廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件

黑洞疑難趙崢北京師范大學(xué)2008.7(2009.11修改)黑洞疑難趙崢1Ⅰ信息疑難

（與熱力學(xué)第二定律有關(guān)）

Ⅱ奇點(diǎn)疑難

（可能與熱力學(xué)第三定律有關(guān)）

Ⅲ動(dòng)力學(xué)黑洞

（霍金輻射產(chǎn)生自何處？）

Ⅳ時(shí)間度量

（可能與熱力學(xué)第零定律有關(guān)）Ⅰ信息疑難

（與熱力學(xué)第二定律有關(guān)）

Ⅱ2Ⅰ黑洞信息疑難1、無(wú)毛定理（1967）2、霍金熱輻射——量子效應(yīng)（1974）3、打賭（1997）4、霍金的新觀點(diǎn)（2004）5、對(duì)霍金新觀點(diǎn)及信息守恒的質(zhì)疑

（＊張靖儀與趙崢獲Thomson中國(guó)卓越研究獎(jiǎng)文章探討此問(wèn)題）Ⅰ黑洞信息疑難31、無(wú)毛定理（1967）對(duì)洞外觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，坍縮進(jìn)黑洞的所有物質(zhì)的信息（毛）全部丟失，只有總質(zhì)量、總角動(dòng)量和總電荷除外。只剩三根毛：M,J,Q失去的信息永遠(yuǎn)保留在黑洞內(nèi)部1、無(wú)毛定理（1967）42、Hawking熱輻射

——量子效應(yīng)（1974）考慮量子隧道效應(yīng)，黑洞會(huì)以精確的黑體譜進(jìn)行熱輻射，不帶出任何信息。黑洞將“蒸發(fā)”干凈，洞內(nèi)信息全部從宇宙中消失。信息的丟失意味著，形成黑洞的量子純態(tài)全部衰變成混合態(tài)。2、Hawking熱輻射

——量子效應(yīng)（5這將導(dǎo)致熵大量增加輕子數(shù)、重子數(shù)等守恒定律破缺。量子引力不具有幺正性。這將導(dǎo)致63、打賭（1997）S.W.HawkingJohnPreskillKipThorne黑洞中的信息不會(huì)失黑洞中的信息失去了。去，一定會(huì)以某種機(jī)（信息不守恒）制跑出來(lái)。（信息守恒）

3、打賭（1997）72004年7月21日S.W.Hawking：我輸了K.Thorne：沒(méi)有輸J.Preskill：沒(méi)有聽(tīng)懂我為什么贏了。2004年7月21日84、Hawking的新觀點(diǎn)我已經(jīng)解決了黑洞蒸發(fā)的信息佯謬。對(duì)于真實(shí)的黑洞，信息可以從洞中逸出。（1）對(duì)偶猜想（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌?）散射過(guò)程4、Hawking的新觀點(diǎn)9（1）對(duì)偶猜想ADS/CFT反deSitter空間中的超引力反deSitter空間邊界上的共形場(chǎng)論CFT理論是幺正的反deSitter空間一定信息守恒落入反deSitter空間中的黑洞的任何信息必定會(huì)跑出來(lái)（1）對(duì)偶猜想ADS/CFT10（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌├硐牒诙吹亩纫?guī)是拓?fù)浞瞧接沟?，信息?huì)丟失。真實(shí)黑洞的度規(guī)拓?fù)涫瞧接沟?，信息不?huì)丟失。（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌?1（3）散射過(guò)程真實(shí)黑洞的形成和蒸發(fā)可以被視作散射過(guò)程?！蕖奕鯃?chǎng)弱場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)

此散射過(guò)程，信息守恒。（3）散射過(guò)程真實(shí)黑洞的形成和蒸發(fā)可以被視作散射過(guò)程。125、對(duì)霍金新觀點(diǎn)的質(zhì)疑（1）落入黑洞的信息必定有部分丟失。（2）部分信息有可能從黑洞中重新逸出，部分信息有可能作為“爐渣”被留下來(lái)。5、對(duì)霍金新觀點(diǎn)的質(zhì)疑13（1）為何必定有部分信息丟失？對(duì)于微觀黑洞，霍金的新觀點(diǎn)也許正確。對(duì)于宏觀黑洞則不然黑洞與外界的熱平衡不穩(wěn)定

（1）為何必定有部分信息丟失？14黑洞與外部的溫差，必將導(dǎo)致熱流。這是一個(gè)不可逆過(guò)程，必將導(dǎo)致熵增加。按照信息理論信息=負(fù)熵熵信息∴落入黑洞的物質(zhì)的信息必定會(huì)有丟失（至少會(huì)丟失一部分）黑洞與外部的溫差，必將導(dǎo)致熱流。這是一個(gè)不可逆過(guò)程，必將導(dǎo)致15物理學(xué)中有質(zhì)量守恒、能量守恒、電荷守恒……但沒(méi)有信息守恒定律。熱力學(xué)第二定律熵不守恒信息不守恒∴應(yīng)該預(yù)期：量子引力不一定具有幺正性物理學(xué)中16（2）信息從洞中部分逸出的可能途徑（A）隧道效應(yīng)（B）非穩(wěn)黑洞（C）光錐的改變（2）信息從洞中部分逸出的可能途徑17（A）隧道效應(yīng)輻射譜是嚴(yán)格黑體譜嗎？（A）隧道效應(yīng)輻射譜是嚴(yán)格18F.Wilczek和M.Parikh：對(duì)史瓦西黑洞和R-N黑洞（球?qū)ΨQ靜態(tài)黑洞），輻射時(shí)黑洞會(huì)有收縮產(chǎn)生勢(shì)壘由于能量守恒，輻射譜不是嚴(yán)格黑體譜輻射譜必須修正此修正保證了量子引力的幺正性沒(méi)有信息丟失！F.Wilczek和M.Parikh：對(duì)史瓦西黑洞和R-N黑19廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件20廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件21廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件22張靖儀、趙崢等的工作：把Parikh的證明推廣到旋轉(zhuǎn)、帶電的穩(wěn)態(tài)黑洞JingyiZhang,ZhengZhao,ModernPhys.Lett.A20(2005)No.22.1673＊Phys.Lett.B618(2005)14NuclearPhys.B725(2005)173J.HighEnergyPhysics10(2005)055:1-6Phys.Lett.B638(2006)110（＊Thomson獎(jiǎng)文章，2008）張靖儀、趙崢等的工作：23推廣到各種黑洞，發(fā)現(xiàn)均用了公式因而假定了是可逆過(guò)程。所以，Wilczek與Parikh的方案計(jì)算正確，但是只對(duì)理想的〝可逆過(guò)程〞成立，然而，所有的真實(shí)過(guò)程是不可逆的。所以，他們的工作還不能證明信息守恒。推廣到各種黑洞，發(fā)現(xiàn)均用了公式24（B）動(dòng)態(tài)黑洞Vaidya黑洞（B）動(dòng)態(tài)黑洞Vaidya黑洞25事件視界表觀視界準(zhǔn)靜極限面量子能層事件視界量子能層26我們已證明：Hawking輻射來(lái)自事件視界，不是表現(xiàn)視界，且熱譜是嚴(yán)格的。我們已證明：Hawking輻射來(lái)自事件視27但是有兩點(diǎn)疑問(wèn)：輻射在穿越量子能層時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？上述證明用的是漸近方程，如果不采用漸近方程會(huì)否帶來(lái)對(duì)熱譜的修正？廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件28（C）光錐張角改變AB是類空曲線如果光錐在擾動(dòng)下張開(kāi)，AB將可能類光或類時(shí)（C）光錐張角改變AB是類空曲線如果光錐在擾動(dòng)下張29假如黑洞視界附近的時(shí)空被擾動(dòng)，將可能使光錐張角漲落，有可能使洞中信息逸出。假如黑洞視界附近的時(shí)空被擾動(dòng)，將可能30Ⅱ奇點(diǎn)疑難1、什么是奇點(diǎn)2、奇性定理3、奇性帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想4、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑5、自由光線的加速度6、鐘速同步與第零定律Ⅱ奇點(diǎn)疑難311、什么是奇點(diǎn)（1）時(shí)空曲率發(fā)散描述曲率的標(biāo)量物質(zhì)密度1、什么是奇點(diǎn)32Shwarzschild時(shí)空Shwarzschild時(shí)空33Kerr-Newman時(shí)空外視界（事件視界）和內(nèi)視界奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性Kerr-Newman時(shí)空34大爆炸奇點(diǎn)（k=-1,0的宇宙）大爆炸與大擠壓的奇點(diǎn)（k=+1的宇宙）廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件35（2）用測(cè)地不可延伸來(lái)定義奇點(diǎn)假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖掉，時(shí)空還奇異嗎？（2）用測(cè)地不可延伸來(lái)定義奇點(diǎn)假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖掉，36奇異性（奇點(diǎn)）的定義一個(gè)時(shí)空如果至少具有一條不完備的類時(shí)或類光測(cè)地線，而且此時(shí)空不能嵌入一個(gè)更大的時(shí)空中，則稱此時(shí)空是奇異的。奇異性（奇點(diǎn)）的定義37不完備的測(cè)地線：一條測(cè)地線在至少一個(gè)方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不可延伸了。廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件38物理意義至少有一個(gè)自由下落觀測(cè)者（或光子）在有限的時(shí)間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)束了他（它）的存在，或在有限的時(shí)間（仿射距離）之前開(kāi)始了他（它）的存在。奇點(diǎn)的存在=時(shí)間有開(kāi)始與結(jié)束物理意義39時(shí)間有沒(méi)有開(kāi)始和終結(jié)？哲學(xué)問(wèn)題物理問(wèn)題廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件402、奇性定理（1）因果性條件編時(shí)條件因果條件強(qiáng)因果條件穩(wěn)定因果條件整體雙曲弱強(qiáng)2、奇性定理（1）因果性條件弱強(qiáng)41（2）能量條件弱能量條件強(qiáng)能量條件主能量條件（2）能量條件弱能量條件42（3）共軛點(diǎn)Jacobi場(chǎng)定義在測(cè)地線上，描述鄰近測(cè)地線偏離的程度的矢量場(chǎng)，如果滿足測(cè)地偏離方程則稱為定義在上的雅可比場(chǎng)。（3）共軛點(diǎn)Jacobi場(chǎng)43共軛點(diǎn)設(shè)一對(duì)點(diǎn)，如果定義在上的雅可比場(chǎng)不恒為零，但在兩點(diǎn)處為零，則稱為測(cè)地線匯的共軛點(diǎn)。共軛點(diǎn)44（4）奇性定理的證明因果性條件間的測(cè)地線沒(méi)有共軛點(diǎn)能量條件愛(ài)因斯坦方程間的測(cè)地線有共軛點(diǎn)存在物質(zhì)(matter)（4）奇性定理的證明45如果上述兩組條件均成立：間既要有共軛點(diǎn)，又要沒(méi)有共軛點(diǎn)。解決此矛盾的唯一出路：測(cè)地線在間存在奇點(diǎn)，讓這條線“斷掉”！此時(shí)間過(guò)程一定有開(kāi)始或終結(jié)！如果上述兩組條件均成立：463、奇性（奇點(diǎn)）帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想（1）奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響黑洞溫度史瓦西黑洞Kerr-Newman黑洞可證明奇環(huán)3、奇性（奇點(diǎn)）帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想（1）奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響47Manko黑洞Manko黑洞48（2）逼近R-N奇點(diǎn)、K-N奇環(huán)的觀測(cè)者的固有溫度發(fā)散可證明積分加速度發(fā)散（2）逼近R-N奇點(diǎn)、K-N奇環(huán)的觀測(cè)者的49固有加速度發(fā)散由于有限，可證Unruh效應(yīng)固有加速度發(fā)散50結(jié)論：奇點(diǎn)的存在（3）關(guān)于奇點(diǎn)的猜測(cè)：奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性定理的證明，可能違背第三定律。結(jié)論：51猜想熱力學(xué)第三定律將禁止時(shí)間有開(kāi)始和結(jié)束。猜想524、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑均用類時(shí)或類光測(cè)地線證明（1）類時(shí)測(cè)地線有共軛點(diǎn)，一定能在間微擾出類時(shí)非測(cè)地線上上4、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑均用類時(shí)或類光測(cè)地線證明53（2）類光測(cè)地線有共軛點(diǎn)，一定能在間微擾出類時(shí)線

在上，有限值；時(shí)，猜測(cè)（若，則為類時(shí)測(cè)地線，但類光，不可能有）（2）類光測(cè)地線54在下列論文中，我們證明了時(shí)，GuihuaTian,ZhengZhao,J.Math.Phys.44(2003)5681ClassicalandQuantumGravity20(2003)3927G.Tian,Z.Zhao,CanbinLiang,ClassicalandQuantumGravity19(2002)2777由Unruh效應(yīng)，∴奇性定理是在（類時(shí)測(cè)地線）或（類光測(cè)地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。在下列論文中，我們證明了時(shí)，55熱力學(xué)第三定律不容許時(shí)空奇點(diǎn)的出現(xiàn)，第三定律要求時(shí)間過(guò)程沒(méi)有開(kāi)始和結(jié)束。廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件565、自由光線的加速度（1）Rindler變換慣性系常數(shù)

常數(shù)

勻加速系，加速度5、自由光線的加速度（1）Rindler變換57（2）Rindler對(duì)極限情況的解釋，勻加速觀測(cè)者的世界線是雙曲線（常數(shù)）時(shí)，，世界線成為光線（視界）且加速度Rindler認(rèn)為：此光線加速度可看作無(wú)窮大（2）Rindler對(duì)極限情況的解釋58（3）我們的工作：此光線有鏡子反射，不是測(cè)地線。但我們?cè)谙旅嬲撐闹凶C明了：可無(wú)限延伸的類光測(cè)地線的加速度為無(wú)窮大。G.Tian,Z.Zhao,C.Liang,ClassicalandQuantumGravity19(2002)2777（3）我們的工作：5920世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對(duì)光的認(rèn)識(shí)有關(guān)黑體輻射量子論

光的量子性邁克爾孫試驗(yàn)相對(duì)論

光速的絕對(duì)性（對(duì)任何觀測(cè)者恒為常數(shù)C）本報(bào)告提出一個(gè)新的疑難：自由光線的加速度發(fā)散！20世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對(duì)光的認(rèn)識(shí)有關(guān)60Ⅲ、動(dòng)力學(xué)黑洞1.如何計(jì)算演化黑洞的溫度？2.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？3.如何定義事件視界？4.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？Ⅲ、動(dòng)力學(xué)黑洞1.如何計(jì)算演化黑洞的溫度？611.如何計(jì)算演化黑洞（動(dòng)力學(xué)黑洞）的溫度？證明穩(wěn)態(tài)黑洞有熱輻射，并計(jì)算其霍金溫度的方法有許多種，但都不能用于動(dòng)力學(xué)黑洞（演化黑洞）的研究。到目前為止，能夠證明動(dòng)力學(xué)黑洞有熱輻射，并計(jì)算其溫度的普適方法只有我們創(chuàng)造的一種。1.如何計(jì)算演化黑洞（動(dòng)力學(xué)黑洞）的溫度？62（1）從Damour-Ruffini法得到的啟示D-R法是一個(gè)計(jì)算穩(wěn)態(tài)黑洞溫度的方法：粒子動(dòng)力學(xué)方程（Klein-Gordon方程、Dirac方程）（1）在作Tortoise變換（2）即（3）（1）從Damour-Ruffini法得到的啟示D-R法是一63及分離變量（4）之后，可在事件視界附近（）化成波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（5）把它的出射波解從視界外部解析延拓到內(nèi)部后，可證明出射波具有黑體譜，輻射是熱輻射，并定出輻射溫度（6）此方法可運(yùn)用于一切穩(wěn)態(tài)黑洞。及分離變量64（2）創(chuàng)建計(jì)算動(dòng)力學(xué)黑洞溫度的方法

（ZDL-趙崢、戴憲新、羅志強(qiáng)等）用D-R法需先知道黑洞視界位置和表面引力。但對(duì)動(dòng)態(tài)黑洞，一直苦于如何求出與，而且對(duì)熱輻射究竟產(chǎn)生自表觀視界還是事件視界長(zhǎng)期存在爭(zhēng)議。多數(shù)人認(rèn)為產(chǎn)生自表觀視界。新方法的關(guān)鍵，把問(wèn)題反過(guò)來(lái)研究。把烏龜變換中的作為待定系數(shù)，作為待定函數(shù)。（2）創(chuàng)建計(jì)算動(dòng)力學(xué)黑洞溫度的方法

（ZDL-趙崢、戴憲新、65設(shè)輻射來(lái)自曲面引入Tortoise變換（7）

（8）式中為超前愛(ài)丁頓坐標(biāo)。設(shè)輻射來(lái)自曲面66在上述Tortoise變換下，Klein-Gordon方程的徑向方程化為

（9）在上述Tortoise變換下，Klein-Gordon方程的67研究的漸近方程當(dāng)時(shí)，第一項(xiàng)系數(shù)的分母→0若要第一項(xiàng)系數(shù)的分子→0則有(10)研究的漸近方程當(dāng)68此恰為從(11)得到的零曲面方程。稱為局部事件世界：（12）廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件69用洛必達(dá)法則，在附近，徑向方程化為平直時(shí)空波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（13）用Damour-Ruffini的解析延拓法，可證明有熱輻射自產(chǎn)生，為嚴(yán)格黑體譜。（14）（15）用洛必達(dá)法則，在附近，徑向方程化為平直時(shí)空波702.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？結(jié)論：動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射產(chǎn)生自局部事件視界，明顯不同于表觀視界（6）所以，我們認(rèn)為輻射不是產(chǎn)生于表觀視界，而是產(chǎn)生于事件視界。（與目前多數(shù)人的意見(jiàn)不同）2.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？結(jié)論：713.如何定義事件視界？局部事件視界的定義：（1）類光超曲面（2）保有時(shí)空的內(nèi)稟對(duì)稱性（3）產(chǎn)生Hawking-Unruh輻射3.如何定義事件視界？局部事件視界的定義：724.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？用我們的方法可以逐點(diǎn)計(jì)算黑洞表面的溫度，結(jié)果表明，動(dòng)力學(xué)黑洞表面各點(diǎn)溫度一般不同（僅球?qū)ΨQ動(dòng)力學(xué)黑洞表面各點(diǎn)溫度相同，只是時(shí)間的函數(shù)）。4.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？用我們的方法可以逐點(diǎn)計(jì)算黑洞73例.動(dòng)態(tài)Kerr黑洞在Tortoise變換（17）下，可用上述方法定出局部事件視界

（18）及黑洞表面溫度（19）（20）例.動(dòng)態(tài)Kerr黑洞在Tortoise變換74Ⅳ時(shí)間度量1.時(shí)間研究的困難2.龐加萊的設(shè)想——約定光速3.歐拉的思路——好鐘4.愛(ài)因斯坦對(duì)同時(shí)性的定義5.“同時(shí)”具有傳遞性的條件6.鐘速同步具有傳遞性的條件7.時(shí)間段的度量8.結(jié)論和討論Ⅳ時(shí)間度量1.時(shí)間研究的困難751.時(shí)間研究的困難

·

時(shí)間是什么？沒(méi)人問(wèn)我，我很清楚；一旦問(wèn)起，我便茫然。

圣·奧古斯丁《懺悔錄》公元四世紀(jì)1.時(shí)間研究的困難76

時(shí)間的兩個(gè)基本性質(zhì)

(1)測(cè)度性.

(2)流逝性.

（本文僅對(duì)時(shí)間的測(cè)度性進(jìn)行探討）時(shí)間的兩個(gè)基本性質(zhì)77測(cè)度時(shí)間的困難與牛頓同時(shí)代的洛克已認(rèn)識(shí)到不能確認(rèn)兩個(gè)相繼時(shí)間段的相等。他認(rèn)為，時(shí)間是對(duì)綿延長(zhǎng)度的度量。綿延只能用周期運(yùn)動(dòng)作單位進(jìn)行度量，然而“綿延中任何兩部分，我們都不能確知是相等的”。我們只能假定，周期運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)周期都是相等的，才能對(duì)時(shí)間進(jìn)行度量。（洛克：《人類理解論》，商務(wù)印書(shū)館，1959）。不過(guò)，洛克沒(méi)有做更深入的分析。測(cè)度時(shí)間的困難78·龐加萊認(rèn)為“時(shí)間必須變成可測(cè)量的東西，不能被測(cè)量的東西不能成為科學(xué)的對(duì)象”?！蹲詈蟮某了肌分形陌鍼222.龐加萊關(guān)于時(shí)間測(cè)度的設(shè)想·龐加萊認(rèn)為“時(shí)間必須變成可測(cè)量的東西，不能被測(cè)量的東西不79龐加萊認(rèn)為，時(shí)間的測(cè)量分為兩個(gè)問(wèn)題：異地時(shí)鐘的同時(shí)（或同步）相繼時(shí)間段（綿延）的相等龐加萊認(rèn)為，時(shí)間的測(cè)量分為兩個(gè)問(wèn)題：80

龐加萊認(rèn)為“時(shí)間度量”應(yīng)該靠“約定”.龐加萊認(rèn)為“時(shí)間度量”應(yīng)該靠“約定”.81他認(rèn)為不僅時(shí)間間隔的計(jì)量取決于約定，而且異地事件的“同時(shí)”的定義也取決于約定。龐加萊認(rèn)為這兩個(gè)問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)，而且只有通過(guò)“約定”才能加以解決。他推測(cè)通過(guò)“約定”真空中光速的各向同性有可能解決上述問(wèn)題。

龐加萊對(duì)于時(shí)間測(cè)量的約定論龐加萊對(duì)于時(shí)間測(cè)量的約定論823.歐拉的思路——用運(yùn)動(dòng)定律來(lái)定義“好鐘”首先把時(shí)間與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)的是古希臘的賢哲：時(shí)間就是天球?！呥_(dá)哥拉斯學(xué)派時(shí)間是天球的運(yùn)動(dòng)?！乩瓐D時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的計(jì)數(shù)。時(shí)間是運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)持續(xù)量的尺度?！獊喞锸慷嗟?.歐拉的思路——用運(yùn)動(dòng)定律來(lái)定義“好鐘”首先把時(shí)間83歐拉的思路首先把時(shí)間測(cè)量與運(yùn)動(dòng)定律聯(lián)系起來(lái)的是歐拉（后來(lái)是龐加萊）：

如果以某個(gè)給定的循環(huán)過(guò)程為單位時(shí)間，而發(fā)現(xiàn)牛頓第一定律成立的話，這個(gè)過(guò)程就是周期的。（即，每次循環(huán)都經(jīng)歷相同的時(shí)間）——《時(shí)間和空間的沉思》（L.Euler1707-1783）（注：當(dāng)時(shí)相信用尺作的空間長(zhǎng)度的測(cè)量沒(méi)有問(wèn)題）歐拉的思路84目前相對(duì)論界沿用歐拉對(duì)“綿延”相等的約定Agoodclock(timecoordinateofalocalinertialframe)makesspacetimetrajectoriesoffreeparticlesthroughthelocalregionofspacetimelookstraight.

C.W.Misner,K.S.Thorne,J.A.Wheeler《Gravitation》P26目前相對(duì)論界沿用歐拉對(duì)“綿延”相等的約定Agoodclo85目前相對(duì)論界沿用歐拉對(duì)“綿延”相等的約定Howistimedefined?Timeisdefinedsothatmotionlookssimple!

C.W.Misner,K.S.Thorne,J.A.Wheeler《Gravitation》P23目前相對(duì)論界沿用歐拉對(duì)“綿延”相等的約定Howistim86注釋:“好鐘”

所謂“好鐘”是指：按它的運(yùn)轉(zhuǎn)節(jié)奏，物理規(guī)律的表達(dá)最簡(jiǎn)單，例如能量守恒、動(dòng)量守恒等定律成立，力學(xué)與電磁學(xué)等規(guī)律形式簡(jiǎn)單。注釋:“好鐘”所謂“好鐘”是指：按它的運(yùn)轉(zhuǎn)節(jié)奏，物理規(guī)律87

現(xiàn)行廣義相對(duì)論中時(shí)空測(cè)量的基礎(chǔ)在現(xiàn)行的廣義相對(duì)論中，有關(guān)時(shí)間、空間和光速的測(cè)量建立在兩個(gè)“約定”的基礎(chǔ)上：（1）約定真空中的光速各向同性，而且是一個(gè)常數(shù)?！ㄔ醋札嫾尤R）（2）約定每個(gè)觀測(cè)者都手持結(jié)構(gòu)相同的“好鐘”，用“好鐘”的讀數(shù)把各自的世界線參數(shù)化，定義各自的固有時(shí)?！ㄔ醋詺W拉）現(xiàn)行廣義相對(duì)論中時(shí)空測(cè)量的基礎(chǔ)在現(xiàn)行的廣義相對(duì)論中，有關(guān)時(shí)884.愛(ài)因斯坦對(duì)同時(shí)性的定義愛(ài)因斯坦贊同龐加萊對(duì)時(shí)間度量的約定論，并在他的相對(duì)論中用“約定”的方式定義了異地事件的同時(shí)。由于物理學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)、測(cè)量的科學(xué)，有關(guān)時(shí)間度量的任何約定，都必須使定義在測(cè)量上有可操作性。4.愛(ài)因斯坦對(duì)同時(shí)性的定義愛(ài)因斯坦贊同龐加萊對(duì)時(shí)間度量的約89在相對(duì)論的開(kāi)創(chuàng)性論文《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》中，愛(ài)因斯坦給出了“同時(shí)性的定義”。他寫(xiě)道：“除非我們用定義規(guī)定光從A走到B所需的“時(shí)間”等于它從B走到A所需的“時(shí)間”，否則公共“時(shí)間”就完全不能確定?，F(xiàn)在令一束光線于“A時(shí)刻”tA從A射向B，于“B時(shí)刻”tB又從B被反射回A，于“A時(shí)刻”再回到A。按照定義，兩鐘同步的條件是

(1)在相對(duì)論的開(kāi)創(chuàng)性論文《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》中，愛(ài)因斯坦給出90時(shí)空?qǐng)D空間圖圖1.慣性系中異地時(shí)鐘的校準(zhǔn)B鐘A鐘ABtBt’AtA時(shí)空?qǐng)D空間圖圖1.慣性系中異地時(shí)鐘的校準(zhǔn)B鐘A鐘ABtBt’91公式（1）可改寫(xiě)為 （2）愛(ài)因斯坦就把A鐘的時(shí)刻 （3）定義為與B鐘的tB同時(shí)的時(shí)刻。公式（1）可改寫(xiě)為92愛(ài)因斯坦繼續(xù)寫(xiě)道：“我們假定，同步性的這個(gè)定義是無(wú)矛盾的，能適用于任何數(shù)目的點(diǎn)，并且下列關(guān)系總是成立的：1、假如B處的鐘與A處的鐘同步，則A處的鐘與B處的鐘也同步。2、假如A處的鐘與B及C處的鐘同步，則B、C兩處的鐘彼此也同步。愛(ài)因斯坦繼續(xù)寫(xiě)道：“我們假定，同步性的這個(gè)定義是無(wú)矛盾的，能93這樣，借助于某些假想的物理實(shí)驗(yàn)，我們解決了如何理解位于不同地點(diǎn)的同步靜止鐘這個(gè)問(wèn)題，并且顯然得到了“同時(shí)”或“同步”的定義，以及“時(shí)間”的定義?！薄啊鶕?jù)經(jīng)驗(yàn),我們進(jìn)一步假定,量是個(gè)普適恒量，即在真空中的光速”這樣，借助于某些假想的物理實(shí)驗(yàn)，我們解決了如何理解位于不同地94在平直時(shí)空的慣性系中，愛(ài)因斯坦用這種方法不僅定義了異地坐標(biāo)時(shí)的“同時(shí)”，而且定義了異地靜止標(biāo)準(zhǔn)鐘的“固有時(shí)”同時(shí)。在操作過(guò)程中，他上面提到的幾點(diǎn)假設(shè)都沒(méi)有出現(xiàn)矛盾。在平直時(shí)空的慣性系中，愛(ài)因斯坦用這種方法不僅定義了異地坐標(biāo)時(shí)95然而，如果在平直時(shí)空中采用非慣性系，或在彎曲時(shí)空中采用任意的曲線坐標(biāo)系，用上述方法通常只能定義“坐標(biāo)時(shí)”同時(shí)，不能定義固有時(shí)同時(shí)。而且研究發(fā)現(xiàn)，只有在時(shí)軸正交系中“同時(shí)”才具有傳遞性（即假設(shè)2成立），才能在時(shí)空中建立“同時(shí)面”，定義統(tǒng)一的坐標(biāo)時(shí)間，使各點(diǎn)的坐標(biāo)鐘保持同步。當(dāng)然，即使在這種情況下，標(biāo)準(zhǔn)鐘一般也不能保持同步，時(shí)空仍沒(méi)有統(tǒng)一的固有時(shí)間。然而，如果在平直時(shí)空中采用非慣性系，或在彎曲時(shí)空中采用任意的965.朗道提出的“同時(shí)”具有傳遞性的條件下面我們介紹一下朗道等人關(guān)于“同時(shí)”傳遞性的討論，即對(duì)愛(ài)因斯坦所提的“假設(shè)2”在什么條件下成立的討論。5.朗道提出的“同時(shí)”具有傳遞性的條件下面我們介紹一下朗道97（4）（5）圖2.相對(duì)論中異地時(shí)鐘的校準(zhǔn)（4）（5）（6）（7）（4）圖2.相對(duì)論中異地時(shí)鐘的校準(zhǔn)（4）98這就是說(shuō)，當(dāng)按照上述定義兩異地事件“同時(shí)”發(fā)生時(shí)，兩處的坐標(biāo)鐘所示的時(shí)刻并不相等，而是相差（8）這就是說(shuō)，當(dāng)按照上述定義兩異地事件“同時(shí)”發(fā)生時(shí)，兩處的坐標(biāo)99從彎曲時(shí)空中光信號(hào)的線元表達(dá)式

（9）可得：

（10）從彎曲時(shí)空中光信號(hào)的線元表達(dá)式100把（10）代入（8）得到：

（11）用（11）式可沿任一開(kāi)放的空間路徑，把路徑上各點(diǎn)的坐標(biāo)鐘調(diào)整同步，“同時(shí)”被定義為相鄰坐標(biāo)鐘的指示相差。但是，由于一般不是全微分，沿空間閉合路徑的積分一般不等于零（12）把（10）代入（8）得到：101BABACCtBtAt’AtC空間圖時(shí)空?qǐng)D圖3異地時(shí)鐘的同時(shí)，閉路積分BABACCtBtAt’AtC空間圖時(shí)空?qǐng)D圖3異地時(shí)鐘的同102所以，一般不能沿空間閉合路徑把坐標(biāo)鐘調(diào)整到“同時(shí)”。即不能在全時(shí)空建立統(tǒng)一的同時(shí)面，僅僅在時(shí)軸正交系中，（13）或嚴(yán)格地說(shuō)，在條件（14）下，可以建立統(tǒng)一的同時(shí)面?？梢?jiàn)，一般來(lái)說(shuō)，同時(shí)具有傳遞性的條件是公式（14）式成立，或簡(jiǎn)單地說(shuō)是時(shí)軸正交，即（13）式成立。所以，一般不能沿空間閉合路徑把坐標(biāo)鐘調(diào)整到“同時(shí)”。即不能在1036.鐘速同步具有傳遞性的條件我們?cè)?jīng)給出了一種比較弱的對(duì)鐘條件。只要求各空間點(diǎn)坐標(biāo)鐘速率相同，但不一定要建立統(tǒng)一的同時(shí)面。6.鐘速同步具有傳遞性的條件我們?cè)?jīng)給出了一種比較弱的對(duì)鐘104在A,B兩點(diǎn)的第一個(gè)同時(shí)時(shí)刻，坐標(biāo)鐘相差（15）在第二個(gè)同時(shí)時(shí)刻，坐標(biāo)鐘相差（16）在A,B兩點(diǎn)的第一個(gè)同時(shí)時(shí)刻，坐標(biāo)鐘相差105BABACCtB1tA1tA2tC2空間圖時(shí)空?qǐng)D圖4鐘速同步的討論t’A2t’A1tB2tC1BABACCtB1tA1tA2tC2空間圖時(shí)空?qǐng)D圖4鐘速同106二坐標(biāo)鐘的“速率”差

（17）所以，各空間點(diǎn)坐標(biāo)鐘速率可調(diào)整同步的充要條件是（18）

或（19）

二坐標(biāo)鐘的“速率”差107BABACCtB1tA1tA2tC2空間圖時(shí)空?qǐng)D圖5閉路積分示意圖t’A2t’A1tB2tC1BABACCtB1tA1tA2tC2空間圖時(shí)空?qǐng)D圖5閉路積108（19）式即（20）

或（21）（19）式即109這是一個(gè)比時(shí)軸正交（）要弱的條件。條件（20）不要求（14）所示的空間閉路積分為零，只要求此閉路積分是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)，

常數(shù)（22）這是一個(gè)比時(shí)軸正交（）要弱的條件1107.時(shí)間段的度量設(shè)L為彎曲時(shí)空中一族靜止觀測(cè)者的世界線組成的線匯，這意味著這樣選擇復(fù)蓋L的坐標(biāo)系：使L中的每根世界線都與此坐標(biāo)系的時(shí)間坐標(biāo)曲線重合。我們還進(jìn)一步要求選擇此坐標(biāo)系時(shí)軸非正交（），但滿足“鐘速同步傳遞性”條件（20）：7.時(shí)間段的度量設(shè)L為彎曲時(shí)空中一族靜止觀測(cè)者的世界線組成111(19)式表示t’A1-tA1=t’A2-tA2可改寫(xiě)為

tA2-tA1=t’A2-t’A1即(18)式,鐘速沿閉路不變，即圖中紅線長(zhǎng)度（坐標(biāo)時(shí)間隔）不變ABCtB1tA1tC2圖8對(duì)(17)—(19)式的圖示說(shuō)明（情況3）t’A2tA2=t’A1tB2tC1(19)式表示ABCtB1tA1tC2圖8對(duì)(17)—(1112沿空間迴路對(duì)鐘一圈回到A點(diǎn)后，與同時(shí)的A鐘的同時(shí)時(shí)刻是，二者不相等，相差

（31）圖10.一般時(shí)空中的“時(shí)間段”的度量沿空間迴路對(duì)鐘一圈回到A點(diǎn)后，與同時(shí)的A鐘的同時(shí)時(shí)刻113用同樣的方式沿同樣的空間路徑連續(xù)對(duì)鐘n圈，我們有（32）┊

（33）用同樣的方式沿同樣的空間路徑連續(xù)對(duì)鐘n圈，我們有114由于此參考系中同時(shí)不具有傳遞性，顯然（34）又由于此系中鐘速同步具有傳遞性，從（19）－（22）可知，常數(shù)（35）由于此參考系中同時(shí)不具有傳遞性，顯然115由于觀測(cè)者在坐標(biāo)系中靜止，他們的固有時(shí)與坐標(biāo)時(shí)之間的關(guān)系滿足（36）因此，我們可以利用下式定義固有時(shí)間“綿延”的“長(zhǎng)度”（37）換句話說(shuō)，我們可以用（37）式給出的固有時(shí)的“綿延”來(lái)把世界線參數(shù)化。由于觀測(cè)者在坐標(biāo)系中靜止，他們的固有時(shí)與坐標(biāo)時(shí)之間的關(guān)系滿足1168.結(jié)論和討論本文在龐加萊－愛(ài)因斯坦－朗道關(guān)于光速的“約定”的基礎(chǔ)上，解決了“相繼時(shí)間段”相等的定義問(wèn)題。此定義在實(shí)驗(yàn)和測(cè)量上是可操作的，因而有物理意義。8.結(jié)論和討論本文在龐加萊－愛(ài)因斯坦－朗道關(guān)于光速的“約定117在現(xiàn)行的廣義相對(duì)論中，有關(guān)時(shí)間、空間和光速的測(cè)量建立在兩個(gè)“約定”的基礎(chǔ)上：（1）約定光速各向同性而且是一個(gè)常數(shù)。（2）每個(gè)觀測(cè)者手持一個(gè)“好鐘”，約定用鐘的讀數(shù)把自己的世界線參數(shù)化，定義固有時(shí)。在（1）的基礎(chǔ)上定義了異地坐標(biāo)鐘的“同時(shí)”。在（1）與（2）聯(lián)立的基礎(chǔ)上可以定義異地坐標(biāo)鐘的“同步”及對(duì)異地標(biāo)準(zhǔn)鐘作比較。在（1）與（2）聯(lián)立的基礎(chǔ)上可以定義固有距離。在現(xiàn)行的廣義相對(duì)論中，有關(guān)時(shí)間、空間和光速的測(cè)量建立在兩個(gè)“118結(jié)論本工作的進(jìn)展：取消第二個(gè)約定，僅在第一個(gè)約定（對(duì)光速的約定）的基礎(chǔ)上，就可解決時(shí)間、空間和光速的測(cè)量問(wèn)題。本工作是沿著龐加萊、愛(ài)因斯坦、朗道等人的思想進(jìn)行的。

結(jié)論本工作的進(jìn)展：119文獻(xiàn)趙崢，田貴花，高思杰，劉遼Chin.Phys.Lett.23(2006)No.12.3165大學(xué)物理26（2007）No.11.1文獻(xiàn)120討論：物理學(xué)中有無(wú)類似的“傳遞性”規(guī)律？（1978）答：有。熱平衡的傳遞性（即第零定律）猜想：二者可能有關(guān)系討論：物理學(xué)中有無(wú)類似的“傳遞性”規(guī)律？（1978）121研究表明；鐘速同步的傳遞性熱力學(xué)第零定律鐘速同步具有傳遞性的條件或廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件122利用溫度格林函數(shù)和普朗克黑體譜給出了證明：趙崢，中國(guó)科學(xué)A(1991)No.3.285ZhengZhao,PingChen,Int.J.theor.Phys.36(1997)No.10.2153趙崢，裴壽鏞，劉遼，物理學(xué)報(bào)48(1999)No.11.2004趙崢，黑洞的熱性質(zhì)與時(shí)空奇異性——零曲面附近的量子效應(yīng)，北京師范大學(xué)出版社，1999趙崢，黑洞與彎曲的時(shí)空，山西科技出版社，2000利用溫度格林函數(shù)和普朗克黑體譜給出了證明：123熱力學(xué)第一定律時(shí)間的均勻性熱力學(xué)第二定律時(shí)間的方向性熱力學(xué)第三定律時(shí)間的無(wú)限性（無(wú)始無(wú)終性）熱力學(xué)第零定律鐘速同步的傳遞性（保證了時(shí)間可以定義）熱力學(xué)第一定律時(shí)間的均勻性124

謝謝！廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件125黑洞疑難趙崢北京師范大學(xué)2008.7(2009.11修改)黑洞疑難趙崢126Ⅰ信息疑難

（與熱力學(xué)第二定律有關(guān)）

Ⅱ奇點(diǎn)疑難

（可能與熱力學(xué)第三定律有關(guān)）

Ⅲ動(dòng)力學(xué)黑洞

（霍金輻射產(chǎn)生自何處？）

Ⅳ時(shí)間度量

（可能與熱力學(xué)第零定律有關(guān)）Ⅰ信息疑難

（與熱力學(xué)第二定律有關(guān)）

Ⅱ127Ⅰ黑洞信息疑難1、無(wú)毛定理（1967）2、霍金熱輻射——量子效應(yīng)（1974）3、打賭（1997）4、霍金的新觀點(diǎn)（2004）5、對(duì)霍金新觀點(diǎn)及信息守恒的質(zhì)疑

（＊張靖儀與趙崢獲Thomson中國(guó)卓越研究獎(jiǎng)文章探討此問(wèn)題）Ⅰ黑洞信息疑難1281、無(wú)毛定理（1967）對(duì)洞外觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，坍縮進(jìn)黑洞的所有物質(zhì)的信息（毛）全部丟失，只有總質(zhì)量、總角動(dòng)量和總電荷除外。只剩三根毛：M,J,Q失去的信息永遠(yuǎn)保留在黑洞內(nèi)部1、無(wú)毛定理（1967）1292、Hawking熱輻射

——量子效應(yīng)（1974）考慮量子隧道效應(yīng)，黑洞會(huì)以精確的黑體譜進(jìn)行熱輻射，不帶出任何信息。黑洞將“蒸發(fā)”干凈，洞內(nèi)信息全部從宇宙中消失。信息的丟失意味著，形成黑洞的量子純態(tài)全部衰變成混合態(tài)。2、Hawking熱輻射

——量子效應(yīng)（130這將導(dǎo)致熵大量增加輕子數(shù)、重子數(shù)等守恒定律破缺。量子引力不具有幺正性。這將導(dǎo)致1313、打賭（1997）S.W.HawkingJohnPreskillKipThorne黑洞中的信息不會(huì)失黑洞中的信息失去了。去，一定會(huì)以某種機(jī)（信息不守恒）制跑出來(lái)。（信息守恒）

3、打賭（1997）1322004年7月21日S.W.Hawking：我輸了K.Thorne：沒(méi)有輸J.Preskill：沒(méi)有聽(tīng)懂我為什么贏了。2004年7月21日1334、Hawking的新觀點(diǎn)我已經(jīng)解決了黑洞蒸發(fā)的信息佯謬。對(duì)于真實(shí)的黑洞，信息可以從洞中逸出。（1）對(duì)偶猜想（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌?）散射過(guò)程4、Hawking的新觀點(diǎn)134（1）對(duì)偶猜想ADS/CFT反deSitter空間中的超引力反deSitter空間邊界上的共形場(chǎng)論CFT理論是幺正的反deSitter空間一定信息守恒落入反deSitter空間中的黑洞的任何信息必定會(huì)跑出來(lái)（1）對(duì)偶猜想ADS/CFT135（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌├硐牒诙吹亩纫?guī)是拓?fù)浞瞧接沟?，信息?huì)丟失。真實(shí)黑洞的度規(guī)拓?fù)涫瞧接沟?，信息不?huì)丟失。（2）真實(shí)黑洞與理想黑洞（平庸拓?fù)浜头瞧接雇負(fù)洌?36（3）散射過(guò)程真實(shí)黑洞的形成和蒸發(fā)可以被視作散射過(guò)程?！蕖奕鯃?chǎng)弱場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)

此散射過(guò)程，信息守恒。（3）散射過(guò)程真實(shí)黑洞的形成和蒸發(fā)可以被視作散射過(guò)程。1375、對(duì)霍金新觀點(diǎn)的質(zhì)疑（1）落入黑洞的信息必定有部分丟失。（2）部分信息有可能從黑洞中重新逸出，部分信息有可能作為“爐渣”被留下來(lái)。5、對(duì)霍金新觀點(diǎn)的質(zhì)疑138（1）為何必定有部分信息丟失？對(duì)于微觀黑洞，霍金的新觀點(diǎn)也許正確。對(duì)于宏觀黑洞則不然黑洞與外界的熱平衡不穩(wěn)定

（1）為何必定有部分信息丟失？139黑洞與外部的溫差，必將導(dǎo)致熱流。這是一個(gè)不可逆過(guò)程，必將導(dǎo)致熵增加。按照信息理論信息=負(fù)熵熵信息∴落入黑洞的物質(zhì)的信息必定會(huì)有丟失（至少會(huì)丟失一部分）黑洞與外部的溫差，必將導(dǎo)致熱流。這是一個(gè)不可逆過(guò)程，必將導(dǎo)致140物理學(xué)中有質(zhì)量守恒、能量守恒、電荷守恒……但沒(méi)有信息守恒定律。熱力學(xué)第二定律熵不守恒信息不守恒∴應(yīng)該預(yù)期：量子引力不一定具有幺正性物理學(xué)中141（2）信息從洞中部分逸出的可能途徑（A）隧道效應(yīng)（B）非穩(wěn)黑洞（C）光錐的改變（2）信息從洞中部分逸出的可能途徑142（A）隧道效應(yīng)輻射譜是嚴(yán)格黑體譜嗎？（A）隧道效應(yīng)輻射譜是嚴(yán)格143F.Wilczek和M.Parikh：對(duì)史瓦西黑洞和R-N黑洞（球?qū)ΨQ靜態(tài)黑洞），輻射時(shí)黑洞會(huì)有收縮產(chǎn)生勢(shì)壘由于能量守恒，輻射譜不是嚴(yán)格黑體譜輻射譜必須修正此修正保證了量子引力的幺正性沒(méi)有信息丟失！F.Wilczek和M.Parikh：對(duì)史瓦西黑洞和R-N黑144廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件145廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件146廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件147張靖儀、趙崢等的工作：把Parikh的證明推廣到旋轉(zhuǎn)、帶電的穩(wěn)態(tài)黑洞JingyiZhang,ZhengZhao,ModernPhys.Lett.A20(2005)No.22.1673＊Phys.Lett.B618(2005)14NuclearPhys.B725(2005)173J.HighEnergyPhysics10(2005)055:1-6Phys.Lett.B638(2006)110（＊Thomson獎(jiǎng)文章，2008）張靖儀、趙崢等的工作：148推廣到各種黑洞，發(fā)現(xiàn)均用了公式因而假定了是可逆過(guò)程。所以，Wilczek與Parikh的方案計(jì)算正確，但是只對(duì)理想的〝可逆過(guò)程〞成立，然而，所有的真實(shí)過(guò)程是不可逆的。所以，他們的工作還不能證明信息守恒。推廣到各種黑洞，發(fā)現(xiàn)均用了公式149（B）動(dòng)態(tài)黑洞Vaidya黑洞（B）動(dòng)態(tài)黑洞Vaidya黑洞150事件視界表觀視界準(zhǔn)靜極限面量子能層事件視界量子能層151我們已證明：Hawking輻射來(lái)自事件視界，不是表現(xiàn)視界，且熱譜是嚴(yán)格的。我們已證明：Hawking輻射來(lái)自事件視152但是有兩點(diǎn)疑問(wèn)：輻射在穿越量子能層時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？上述證明用的是漸近方程，如果不采用漸近方程會(huì)否帶來(lái)對(duì)熱譜的修正？廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件153（C）光錐張角改變AB是類空曲線如果光錐在擾動(dòng)下張開(kāi)，AB將可能類光或類時(shí)（C）光錐張角改變AB是類空曲線如果光錐在擾動(dòng)下張154假如黑洞視界附近的時(shí)空被擾動(dòng)，將可能使光錐張角漲落，有可能使洞中信息逸出。假如黑洞視界附近的時(shí)空被擾動(dòng)，將可能155Ⅱ奇點(diǎn)疑難1、什么是奇點(diǎn)2、奇性定理3、奇性帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想4、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑5、自由光線的加速度6、鐘速同步與第零定律Ⅱ奇點(diǎn)疑難1561、什么是奇點(diǎn)（1）時(shí)空曲率發(fā)散描述曲率的標(biāo)量物質(zhì)密度1、什么是奇點(diǎn)157Shwarzschild時(shí)空Shwarzschild時(shí)空158Kerr-Newman時(shí)空外視界（事件視界）和內(nèi)視界奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性Kerr-Newman時(shí)空159大爆炸奇點(diǎn)（k=-1,0的宇宙）大爆炸與大擠壓的奇點(diǎn)（k=+1的宇宙）廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件160（2）用測(cè)地不可延伸來(lái)定義奇點(diǎn)假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖掉，時(shí)空還奇異嗎？（2）用測(cè)地不可延伸來(lái)定義奇點(diǎn)假如把曲率發(fā)散點(diǎn)從時(shí)空中挖掉，161奇異性（奇點(diǎn)）的定義一個(gè)時(shí)空如果至少具有一條不完備的類時(shí)或類光測(cè)地線，而且此時(shí)空不能嵌入一個(gè)更大的時(shí)空中，則稱此時(shí)空是奇異的。奇異性（奇點(diǎn)）的定義162不完備的測(cè)地線：一條測(cè)地線在至少一個(gè)方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不可延伸了。廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件163物理意義至少有一個(gè)自由下落觀測(cè)者（或光子）在有限的時(shí)間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)束了他（它）的存在，或在有限的時(shí)間（仿射距離）之前開(kāi)始了他（它）的存在。奇點(diǎn)的存在=時(shí)間有開(kāi)始與結(jié)束物理意義164時(shí)間有沒(méi)有開(kāi)始和終結(jié)？哲學(xué)問(wèn)題物理問(wèn)題廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件1652、奇性定理（1）因果性條件編時(shí)條件因果條件強(qiáng)因果條件穩(wěn)定因果條件整體雙曲弱強(qiáng)2、奇性定理（1）因果性條件弱強(qiáng)166（2）能量條件弱能量條件強(qiáng)能量條件主能量條件（2）能量條件弱能量條件167（3）共軛點(diǎn)Jacobi場(chǎng)定義在測(cè)地線上，描述鄰近測(cè)地線偏離的程度的矢量場(chǎng)，如果滿足測(cè)地偏離方程則稱為定義在上的雅可比場(chǎng)。（3）共軛點(diǎn)Jacobi場(chǎng)168共軛點(diǎn)設(shè)一對(duì)點(diǎn)，如果定義在上的雅可比場(chǎng)不恒為零，但在兩點(diǎn)處為零，則稱為測(cè)地線匯的共軛點(diǎn)。共軛點(diǎn)169（4）奇性定理的證明因果性條件間的測(cè)地線沒(méi)有共軛點(diǎn)能量條件愛(ài)因斯坦方程間的測(cè)地線有共軛點(diǎn)存在物質(zhì)(matter)（4）奇性定理的證明170如果上述兩組條件均成立：間既要有共軛點(diǎn)，又要沒(méi)有共軛點(diǎn)。解決此矛盾的唯一出路：測(cè)地線在間存在奇點(diǎn)，讓這條線“斷掉”！此時(shí)間過(guò)程一定有開(kāi)始或終結(jié)！如果上述兩組條件均成立：1713、奇性（奇點(diǎn)）帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想（1）奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響黑洞溫度史瓦西黑洞Kerr-Newman黑洞可證明奇環(huán)3、奇性（奇點(diǎn)）帶來(lái)的物理異常及引發(fā)的猜想（1）奇點(diǎn)強(qiáng)烈影響172Manko黑洞Manko黑洞173（2）逼近R-N奇點(diǎn)、K-N奇環(huán)的觀測(cè)者的固有溫度發(fā)散可證明積分加速度發(fā)散（2）逼近R-N奇點(diǎn)、K-N奇環(huán)的觀測(cè)者的174固有加速度發(fā)散由于有限，可證Unruh效應(yīng)固有加速度發(fā)散175結(jié)論：奇點(diǎn)的存在（3）關(guān)于奇點(diǎn)的猜測(cè)：奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性定理的證明，可能違背第三定律。結(jié)論：176猜想熱力學(xué)第三定律將禁止時(shí)間有開(kāi)始和結(jié)束。猜想1774、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑均用類時(shí)或類光測(cè)地線證明（1）類時(shí)測(cè)地線有共軛點(diǎn)，一定能在間微擾出類時(shí)非測(cè)地線上上4、對(duì)奇性定理證明的質(zhì)疑均用類時(shí)或類光測(cè)地線證明178（2）類光測(cè)地線有共軛點(diǎn)，一定能在間微擾出類時(shí)線

在上，有限值；時(shí)，猜測(cè)（若，則為類時(shí)測(cè)地線，但類光，不可能有）（2）類光測(cè)地線179在下列論文中，我們證明了時(shí)，GuihuaTian,ZhengZhao,J.Math.Phys.44(2003)5681ClassicalandQuantumGravity20(2003)3927G.Tian,Z.Zhao,CanbinLiang,ClassicalandQuantumGravity19(2002)2777由Unruh效應(yīng)，∴奇性定理是在（類時(shí)測(cè)地線）或（類光測(cè)地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。在下列論文中，我們證明了時(shí)，180熱力學(xué)第三定律不容許時(shí)空奇點(diǎn)的出現(xiàn)，第三定律要求時(shí)間過(guò)程沒(méi)有開(kāi)始和結(jié)束。廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件1815、自由光線的加速度（1）Rindler變換慣性系常數(shù)

常數(shù)

勻加速系，加速度5、自由光線的加速度（1）Rindler變換182（2）Rindler對(duì)極限情況的解釋，勻加速觀測(cè)者的世界線是雙曲線（常數(shù)）時(shí)，，世界線成為光線（視界）且加速度Rindler認(rèn)為：此光線加速度可看作無(wú)窮大（2）Rindler對(duì)極限情況的解釋183（3）我們的工作：此光線有鏡子反射，不是測(cè)地線。但我們?cè)谙旅嬲撐闹凶C明了：可無(wú)限延伸的類光測(cè)地線的加速度為無(wú)窮大。G.Tian,Z.Zhao,C.Liang,ClassicalandQuantumGravity19(2002)2777（3）我們的工作：18420世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對(duì)光的認(rèn)識(shí)有關(guān)黑體輻射量子論

光的量子性邁克爾孫試驗(yàn)相對(duì)論

光速的絕對(duì)性（對(duì)任何觀測(cè)者恒為常數(shù)C）本報(bào)告提出一個(gè)新的疑難：自由光線的加速度發(fā)散！20世紀(jì)初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對(duì)光的認(rèn)識(shí)有關(guān)185Ⅲ、動(dòng)力學(xué)黑洞1.如何計(jì)算演化黑洞的溫度？2.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？3.如何定義事件視界？4.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？Ⅲ、動(dòng)力學(xué)黑洞1.如何計(jì)算演化黑洞的溫度？1861.如何計(jì)算演化黑洞（動(dòng)力學(xué)黑洞）的溫度？證明穩(wěn)態(tài)黑洞有熱輻射，并計(jì)算其霍金溫度的方法有許多種，但都不能用于動(dòng)力學(xué)黑洞（演化黑洞）的研究。到目前為止，能夠證明動(dòng)力學(xué)黑洞有熱輻射，并計(jì)算其溫度的普適方法只有我們創(chuàng)造的一種。1.如何計(jì)算演化黑洞（動(dòng)力學(xué)黑洞）的溫度？187（1）從Damour-Ruffini法得到的啟示D-R法是一個(gè)計(jì)算穩(wěn)態(tài)黑洞溫度的方法：粒子動(dòng)力學(xué)方程（Klein-Gordon方程、Dirac方程）（1）在作Tortoise變換（2）即（3）（1）從Damour-Ruffini法得到的啟示D-R法是一188及分離變量（4）之后，可在事件視界附近（）化成波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（5）把它的出射波解從視界外部解析延拓到內(nèi)部后，可證明出射波具有黑體譜，輻射是熱輻射，并定出輻射溫度（6）此方法可運(yùn)用于一切穩(wěn)態(tài)黑洞。及分離變量189（2）創(chuàng)建計(jì)算動(dòng)力學(xué)黑洞溫度的方法

（ZDL-趙崢、戴憲新、羅志強(qiáng)等）用D-R法需先知道黑洞視界位置和表面引力。但對(duì)動(dòng)態(tài)黑洞，一直苦于如何求出與，而且對(duì)熱輻射究竟產(chǎn)生自表觀視界還是事件視界長(zhǎng)期存在爭(zhēng)議。多數(shù)人認(rèn)為產(chǎn)生自表觀視界。新方法的關(guān)鍵，把問(wèn)題反過(guò)來(lái)研究。把烏龜變換中的作為待定系數(shù)，作為待定函數(shù)。（2）創(chuàng)建計(jì)算動(dòng)力學(xué)黑洞溫度的方法

（ZDL-趙崢、戴憲新、190設(shè)輻射來(lái)自曲面引入Tortoise變換（7）

（8）式中為超前愛(ài)丁頓坐標(biāo)。設(shè)輻射來(lái)自曲面191在上述Tortoise變換下，Klein-Gordon方程的徑向方程化為

（9）在上述Tortoise變換下，Klein-Gordon方程的192研究的漸近方程當(dāng)時(shí)，第一項(xiàng)系數(shù)的分母→0若要第一項(xiàng)系數(shù)的分子→0則有(10)研究的漸近方程當(dāng)193此恰為從(11)得到的零曲面方程。稱為局部事件世界：（12）廣義相對(duì)論的兩個(gè)疑難課件194用洛必達(dá)法則，在附近，徑向方程化為平直時(shí)空波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（13）用Damour-Ruffini的解析延拓法，可證明有熱輻射自產(chǎn)生，為嚴(yán)格黑體譜。（14）（15）用洛必達(dá)法則，在附近，徑向方程化為平直時(shí)空波1952.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？結(jié)論：動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射產(chǎn)生自局部事件視界，明顯不同于表觀視界（6）所以，我們認(rèn)為輻射不是產(chǎn)生于表觀視界，而是產(chǎn)生于事件視界。（與目前多數(shù)人的意見(jiàn)不同）2.動(dòng)力學(xué)黑洞的霍金輻射來(lái)自何處？結(jié)論：1963.如何定義事件視界？局部事件視界的定義：（1）類光超曲面（2）保有時(shí)空的內(nèi)稟對(duì)稱性（3）產(chǎn)生Hawking-Unruh輻射3.如何定義事件視界？局部事件視界的定義：1974.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？用我們的方法可以逐點(diǎn)計(jì)算黑洞表面的溫度，結(jié)果表明，動(dòng)力學(xué)黑洞表面各點(diǎn)溫度一般不同（僅球?qū)ΨQ動(dòng)力學(xué)黑洞表面各點(diǎn)溫度相同，只是時(shí)間的函數(shù)）。4.黑洞表面各點(diǎn)溫度可否有差異？用我們的方法可以逐點(diǎn)計(jì)算黑洞198例.動(dòng)態(tài)Kerr黑洞在Tortoise變換（17）下，可用上述方法定出局部事件視界

（18）及黑洞表面溫度（19）（20）例.動(dòng)態(tài)Kerr黑洞在Tortoise變換199Ⅳ時(shí)間度量1.時(shí)間研究的困難2.龐加萊的設(shè)想——約定光速3.歐拉的思路——好鐘4.愛(ài)因斯坦對(duì)同時(shí)性的定義5.“同時(shí)”具有傳遞性的條件6.鐘速同步具有傳遞性的條件7.時(shí)間段的度量8.結(jié)論和討論Ⅳ時(shí)間度量1.時(shí)間研究的困難2001.時(shí)間研究的困難

·

時(shí)間是什么？沒(méi)人問(wèn)我，我很清楚；一旦問(wèn)起，我便茫然。

圣·奧古斯丁《懺悔錄》公元四世紀(jì)1.時(shí)間研究的困難201

時(shí)間的兩個(gè)基本性質(zhì)

(1)測(cè)度性.

(2)流逝性.

（本文僅對(duì)時(shí)間的測(cè)度性進(jìn)行探討）時(shí)間的兩個(gè)基本性質(zhì)202測(cè)度時(shí)間的困難與牛頓同時(shí)代的洛克已認(rèn)識(shí)到不能確認(rèn)兩個(gè)相繼時(shí)間段的相等。他認(rèn)為，時(shí)