七年級數(shù)學(xué)教案十篇

第七年級數(shù)學(xué)教案十篇年級數(shù)學(xué)教案1

教師在備課時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。

非常高興，能有機會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果？(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)

我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組？(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。

同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品？(有)同學(xué)們加油！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)

以上這些算是都是什么運算？(加法)，兩個加數(shù)都是什么數(shù)？(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾？(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎？(學(xué)生列式)對于這個算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎？(不能)

對于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律！(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點？(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？(同號兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？(3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加)

同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

(1)同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個空？

(2)異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢？大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律？(引導(dǎo)學(xué)生得出)

(3)一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？(易得出結(jié)論)

同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]！(出示)

(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學(xué)評價加分)

同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病除！(師生共同治病)

看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢？那位同學(xué)能解決這個問題呢？(學(xué)生口述師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝？歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵！

同學(xué)們，希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

年級數(shù)學(xué)教案2

一：教材分析

1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

3、教學(xué)的重點、難點：

重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。

難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點。同學(xué)們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點。)

4、教學(xué)目標：

A：知識與技能目標

(1)。理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認。

(2)。掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

(3)。會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算。

B：過程與方法目標

(1)。通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

(2)。體會具體到抽象再到具體的思想方法。

C：情感、態(tài)度與價值目標

(1)。感受圖形中和諧美、對稱美。

(2)。感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心。

(3)。感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)

二、學(xué)情分析：

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待。

三、教法和學(xué)法：

教法：

葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時間。根據(jù)這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結(jié)合的方法。

學(xué)法：以學(xué)生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過程：

1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動機)

請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))

通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：

(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

(讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認識規(guī)律和興趣愛好)

(3)：分析研究此模型：

設(shè)置以下一系列問題：A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對？(6對)

B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結(jié)論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角？——特點？——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

另一類是哪些角？———特點？——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

C、再從大小上進行分析——量一量——結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎？

(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學(xué)生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，達到教是為了不教的目的)

環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換)

(設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿興趣，此時一定讓學(xué)生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)

環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應(yīng)用，升華提高)

例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設(shè)置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力

(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算。例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會更好。盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學(xué)生印象會更深刻)。

最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影

(讓學(xué)生始終對課堂充滿熱情，通過此練習(xí)，體會到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情)

環(huán)節(jié)五：點金帚(學(xué)后反思感悟收獲)

通過本堂課的探究

我經(jīng)歷了。.。.。.

我體會到。.。.。.

我感受到。.。.。.

(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內(nèi)容形成知識體系。)

角的名稱

特征

性質(zhì)

相同點

不同點

對頂角

①兩條直線相交而成的角

②有一個公共頂點

③沒有公共邊

對頂角相等

都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

鄰補角

①兩條直線相交面成的角

②有一個公共頂點

③有一條公共邊

鄰補角互補

環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)

此為課后作業(yè)：

(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。)

五、教學(xué)設(shè)計說明：

設(shè)計理念：面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：

——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)

——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

過程設(shè)計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過程。

設(shè)計目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。

年級數(shù)學(xué)教案3

學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學(xué)生的主人翁意識。

3、電腦演示：

如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。

四、做一做（實踐）

1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標準。

2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

五、試一試（探索）

課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的欲望。

教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。

2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。

學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。

六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：

1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。

讓學(xué)生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。

年級數(shù)學(xué)教案4

學(xué)習(xí)目標：

1.會用正。負數(shù)表示具有相反意義的量。

2.通過正。負數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

學(xué)習(xí)重點：

用正。負數(shù)表示具有相反意義的量

學(xué)習(xí)難點：

實際問題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)方法：

講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一。學(xué)前準備

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。

問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明。

參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度。

二。探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）20某某年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，

法國減少2.4%，英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

寫出這些國家20某某年商品進出口總額的增長率。

解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.

（2）六個國家20某某年商品進出口總額的增長率：

美國—6.4%，德國1.3%，

法國—2.4%，英國—3.5%，

意大利0.2%，中國7.5%。

三。鞏固練習(xí)

從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解。

在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念。

在例題中，讓學(xué)生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負數(shù)表示。

通過問題（2）提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值。

四。閱讀思考1頁

（教科書第8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差。

問題：和直徑為29.97的零件是否合格？

2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例。

五。小結(jié)

1.本節(jié)課你有那些收獲？

2.還有沒解決的問題嗎？

六。應(yīng)用與拓展

1.必做題：

教科書5頁習(xí)題4.5.：6.7.8題

2.選做題

1）。甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是。

2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？

年級數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標：

1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點靈活地選擇解法。

2、過程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會通過觀察，結(jié)合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。

教學(xué)重難點：

重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。

難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

請同學(xué)們和老師一起解方程：

并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？

二、講授新課

請給同學(xué)們介紹紙草書（P95）。

問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個

數(shù)是多少？

并引入讓同學(xué)運用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。

并回答：這個方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？

同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。

例1、

例2、

活動：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？

看一看你會不會錯：

(1)解方程：

(2)解方程：

典型例題：解方程：

想一想：去分母時要注意什么問題？

(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)

(2)去分母后如分子中含有兩項，應(yīng)將該分子添上括號

選一選：

練一練：當m為何值時，整式和的值相等？

議一議：如何解方程：

注意區(qū)別：

1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，是對單一的一個分數(shù)的分子分母同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)。

2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)，而不是對于一個單一的分數(shù)。

課堂小結(jié)：

（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。

有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？

（2）去分母的依據(jù)是什么？

等式性質(zhì)2

（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個整體應(yīng)加括號。

（4）解一元一次方程的一般步驟：

布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題

補充作業(yè)：解方程：

（1）

（2）

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

年級數(shù)學(xué)教案6

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的'注意點

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a,4x,ab,x+2y,，a2等

2.列代數(shù)式的注意點

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“某”，通常寫作“·”或者省略不寫。如3某a可寫作3·a或3a,2某(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號，仍然用“某”，不宜用“·”，更不能省略不寫。

⑶數(shù)字寫在字母的前面。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，如s÷t寫作。

⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式，如應(yīng)寫作。

(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長是acm的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到___千克。

④a和b的倒數(shù)和是___。

⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤

說明：⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3，(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得m的數(shù)

⑵被2除商為a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。

解:⑴4m⑵2a+1⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2。

⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時間是即。

⑹平均速度=

所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法：n=an某10n+an-1某10n-1+……+a1某10+a0即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

例3說出下列代數(shù)式的意義。

⑴3a+2⑵3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和;

(2)a與2的和的3倍;

(3)a與b的差除以c的商;

(4)a與b除以c的差;

(5)a與b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4,z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。

解：x(2x-y+3z)=7某(2某7-4+3某0)=7某(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“某”應(yīng)補上。

1、選擇題

(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有()個。

，s=ah，5某，-y，x-2=y，a-b，3x>y

a、2b、3c、4d、5

(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是()

a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2

(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是()

a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、

(4)用語言敘述代數(shù)式，表述不正確的是()

a、比a的倒數(shù)小2的數(shù);b、a與2的差的倒數(shù)

c、1除以a減去2的商d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

2、判斷題

⑴n除m用代數(shù)式可表示成()

⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2()

⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3()

3、填空題

⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n的數(shù)是__。

⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

4.求下列代數(shù)式的值。

⑴其中a=2

⑵當時，求代數(shù)式的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。⑵該班學(xué)生總數(shù);當a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。

年級數(shù)學(xué)教案7

學(xué)習(xí)目標：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。

4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

學(xué)習(xí)重點：

一元一次不等式組的解法

學(xué)習(xí)難點：

一元一次不等式組解集的確定。

一、學(xué)前準備

1.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

1、認真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

2、X叫做一元一次不等式組。

叫做一元一次不等式組的解集。

叫做解不等式組。

4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

①

二、探究活動

例1.(問題1)題中的“買5筒錢不夠，買4筒錢又多”的含義是什么？

例2.(問題2)題中的相等關(guān)系是什么？不等關(guān)系又是什么？

例3.解不等式組

不等式組解集口訣

“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”

一元一次不等式組解集四種類型如下表：

不等式組(a

(1)x>ax>b

x>b同大取大

(2)x

x

ax

無解大大小小解不了

1、不等式組的解集是()

A.B.C.D.無解

2、不等式組的解集為()

A.-1

3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

ABCD

4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1)

三、自我測試

1.填空

(1)不等式組x>2x≥-1的解集是X某某;

(2)不等式組x

(3)不等式組x1的解集是某某某某;

(4)不等式組x>5x

2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

四、應(yīng)用與拓展

1、若不等式組無解，則m的取值范圍是.

五、數(shù)學(xué)日記

年級數(shù)學(xué)教案8

第一章有理數(shù)

單元教學(xué)內(nèi)容

1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，？從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、？電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．

（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

3．對于相反數(shù)的概念，？從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．

（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標

1．知識與技能

（1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，？能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．

（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，？會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大?。?/p>

2．過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．

3．情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、？負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

2．難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念．

3．關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．

課時劃分

1．1正數(shù)和負數(shù)2課時

1．2有理數(shù)5課時

1．3有理數(shù)的加減法4課時

1．4有理數(shù)的乘除法5課時

1．5有理數(shù)的乘方4課時

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時

1．1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

三維目標

一．知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

二．過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．

三．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法．

2．難點：正確理解負數(shù)的概念．

3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，？加深對負數(shù)意義的理解．教具準備

投影儀．

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，？；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，？測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)．

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

五、講授新課

（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，？它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前

11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，？就是3，2，0.5，，？一個數(shù)前面33

的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)．

(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．

(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正負數(shù)表示具有相反意義的量

（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．？正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額．

（6）、請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題．

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負數(shù)，？但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．

八、作業(yè)布置

1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．

九、板書設(shè)計

1．1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，？它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面

11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，？就是3，2，0.5，，？一個數(shù)前面的33

“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.1正數(shù)和負數(shù)

第二課時

三維目標

一．知識與技能

進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義．

二．過程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．

三．情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、？負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

2．難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用．

3．關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，？使學(xué)生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量．

教具準備

投影儀．

教學(xué)過程

四、復(fù)習(xí)提問課堂引入

1．什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，？有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？

2．如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1．一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值．

2．20某某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，？中國增長7.5%．

寫出這些國家20某某年商品進出口總額的增長率．

分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．？“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0．

年級數(shù)學(xué)教案9

一、目標

1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

（鼓勵學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

3.回顧以上過程思考：整式的加減運算要進行哪些工作？

生1：“去括號”

生2：“合并同類項”

師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用，

二、揭示如何進行整式的加減運算

1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

2.教學(xué)例二例2求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差。

（本題首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應(yīng)加上括號）

解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

=2a2-4a+1+3a2-2a+5

=5a2-6a