時(shí)間序列教材

第九章時(shí)間序列分析第一節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)第二節(jié)長期趨勢的測定第三節(jié)季節(jié)變動(dòng)的測定第四節(jié)循環(huán)變動(dòng)的測定第五節(jié)課程實(shí)驗(yàn)第一節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)一時(shí)間序列的概念和分類

二時(shí)間序列的分析指標(biāo)三使用時(shí)間序列分析指標(biāo)應(yīng)注意的問題例：表9-1我國經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展資料年份國民生產(chǎn)總值（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）城市人口比重（%）職工平均工資（元）199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200818667.821781.526932.535333.948197.960793.771176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159879.3183217.4211923.5257305.6300670.011433311582311717111851711985012112112238912362612476112578612674312762712845312922712998813075613144813212913280226.4126.9427.4629.5129.6229.0430.4831.9133.3534.7836.2237.6639.0940.5341.7642.9943.9044.9445.68214023402711337145385500621064707479834693711087012422140401602418364210012493229229（一）時(shí)間序列的概念時(shí)間序列是把同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按照時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。時(shí)間序列由指標(biāo)所屬的時(shí)間和不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)倆部分組成。時(shí)間數(shù)列的作用描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的過程和結(jié)果；分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展方向、水平、速度；掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性及其發(fā)展趨勢。

(二）時(shí)間序列的分類按指標(biāo)的絕對數(shù)時(shí)間序列時(shí)期數(shù)列表現(xiàn)形式相對數(shù)時(shí)間序列時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均數(shù)時(shí)間序列1.絕對數(shù)時(shí)間序列絕對數(shù)時(shí)間序列，由一系列同類的絕對指標(biāo)（總量指標(biāo)）數(shù)值按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列稱絕對數(shù)時(shí)間序列。它反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的絕對發(fā)展水平。如：上表中：國民生產(chǎn)總值、年末總?cè)丝谛纬傻臅r(shí)間序列就是“絕對數(shù)時(shí)間序列”。絕對數(shù)時(shí)間序列，是計(jì)算“相對數(shù)時(shí)間序列”和“平均數(shù)時(shí)間序列”的基礎(chǔ)。按其所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同劃分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列相對數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列二、時(shí)間序列的分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（二）增長量（三）發(fā)展速度（四）增長速度（五）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）（六）平均增長量（七）平均發(fā)展速度（八）平均增長速度（一）發(fā)展水平（1）發(fā)展水平的含義（2）發(fā)展水平的表示方法（1）發(fā)發(fā)展展水水平平的的含含義義發(fā)展展水水平平（（DevelopmentLevel)：時(shí)間間序序列列中中的的每每個(gè)個(gè)指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)值值都都可可叫叫做做發(fā)發(fā)展展水水平平或或時(shí)時(shí)間間序序列列水水平平.發(fā)展展水水平平可可以以是是““絕絕對對數(shù)數(shù)””———反映映現(xiàn)現(xiàn)象象在在各各個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)間間上上實(shí)實(shí)際際達(dá)達(dá)到到的的總總規(guī)規(guī)模模或或總總水水平平。。發(fā)展展水水平平也也可可以以是是““相相對對數(shù)數(shù)””———反映映現(xiàn)現(xiàn)象象在在各各個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)間間上上實(shí)實(shí)際際達(dá)達(dá)到到的的相相對對規(guī)規(guī)模?；蚧蛳嘞鄬λ狡?。。發(fā)展展水水平平還還可可以以是是““平平均均數(shù)數(shù)””———反映映現(xiàn)現(xiàn)象象在在各各個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)間間上上實(shí)實(shí)際際達(dá)達(dá)到到的的一一般般水水平平或或平平均均水水平平。。（2）發(fā)發(fā)展展水水平平的的表表示示方方法法（續(xù)續(xù)前前））基期期的的選選擇擇環(huán)比比指標(biāo)標(biāo)：：報(bào)報(bào)告告期期不不管管是是哪哪個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期，，基基期期總總是是選選擇擇其其前一一時(shí)時(shí)期期，計(jì)計(jì)算算的的指指標(biāo)標(biāo)一一般般稱稱為為環(huán)環(huán)比比指指標(biāo)標(biāo).定基基指標(biāo)標(biāo)：：報(bào)告告期期不不管管是是哪哪個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期，，基基期期總總是是選選擇擇某某一一固定定時(shí)時(shí)期期，如如數(shù)數(shù)列列的的期期初初水水平平，，計(jì)計(jì)算算的的指指標(biāo)標(biāo)一一般般稱稱為為定定基基指指標(biāo)標(biāo).年距距指標(biāo)標(biāo)：：報(bào)告告期期不不管管是是哪哪個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期，，基基期期總總是是選選擇擇去年年同同期期，計(jì)計(jì)算算的的指指標(biāo)標(biāo)一一般般稱稱為為年年距距指指標(biāo)標(biāo)。。（二二））增增長長量量(1)增長長量量的的概概念念(2)增長長量量的的種種類類(3)逐期期增增長長量量與與累累計(jì)計(jì)增增長長量量計(jì)計(jì)算算表表(4)逐期期增增長長量量與與累累計(jì)計(jì)增增長長量量的的關(guān)關(guān)系系(1)增長長量量的的概概念念增長長量量是是時(shí)時(shí)間間序序列列中中報(bào)報(bào)告告期期水水平平與與基基期期水水平平之之差差，，反反映映現(xiàn)現(xiàn)象象在在一一段段時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)增增加加或或減減少少的的絕絕對對數(shù)數(shù)量量。。增長長量量=報(bào)告告期期發(fā)發(fā)展展水水平平-基期期發(fā)發(fā)展展水水平平(2)增長長量量的的種種類類(3)逐期期增增長長量量與與累累計(jì)計(jì)增增長長量量計(jì)計(jì)算算表表時(shí)間（t）t0t1t2…tn-1tn發(fā)展水平a0a1a2…an-1an逐期增長量---a1-a0a2-a1…an-1-an-2an-an-1累計(jì)增長量---a1-a0a2-a0…an-1-a0an-a0(4)逐期期增增長長量量與與累累計(jì)計(jì)增增長長量量的的關(guān)關(guān)系系（三三））發(fā)展展速速度度（1）發(fā)發(fā)展展速速度度的的含含義義（2）發(fā)發(fā)展展速速度度的的種種類類（3）環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度和和定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度的的關(guān)關(guān)系系（1）發(fā)展速速度的含含義發(fā)展速度度是反映映國民經(jīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展展變化最最常用也也是最重重要的指指標(biāo)之一一，是時(shí)時(shí)間序列列中報(bào)告告期水平平與基期期水平之之比，表表明現(xiàn)象象發(fā)展變變化的速速度或程程度，習(xí)習(xí)慣上用用百分?jǐn)?shù)數(shù)表示。。（2）種類——按所選取取的基期期不同劃劃分（3）環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度和定基基發(fā)展速速度的關(guān)關(guān)系(四）增長長速度（1）增長速速度的含含義（2）增長速速度的種種類（3）特別應(yīng)應(yīng)該注意意的問題題（1）增長速速度的含含義（2）增長速速度的種種類（續(xù)前））（3）特別應(yīng)應(yīng)該注意意的問題題（五）平平均發(fā)展展水平（（序時(shí)平平均數(shù)））（1）平均發(fā)發(fā)展水平平的含義義（2）序時(shí)平平均數(shù)與與靜態(tài)平平均數(shù)的的聯(lián)系和和區(qū)區(qū)別（3）序時(shí)平均均數(shù)的計(jì)算（1）平均發(fā)發(fā)展水平平的含義義（2）序時(shí)平平均數(shù)與與靜態(tài)平平均數(shù)的的聯(lián)系和和區(qū)別（3）序時(shí)平均均數(shù)的計(jì)算（a）時(shí)期序序列計(jì)算算序時(shí)平平均數(shù)（b）連續(xù)時(shí)時(shí)點(diǎn)序列列計(jì)算序序時(shí)平均均數(shù)（c）間斷時(shí)時(shí)點(diǎn)序列列計(jì)算序序時(shí)平均均數(shù)（d）相對數(shù)數(shù)或平均均數(shù)時(shí)間間序列計(jì)計(jì)算序時(shí)時(shí)平均數(shù)數(shù)（a）時(shí)期序序列計(jì)算算序時(shí)平平均數(shù)（b）連續(xù)時(shí)時(shí)點(diǎn)序列列計(jì)算序序時(shí)平均均數(shù)（c）間斷時(shí)時(shí)點(diǎn)序列列計(jì)算序序時(shí)平均均數(shù)（續(xù)前））A.間隔相等等的間斷斷時(shí)點(diǎn)序序列計(jì)算算序時(shí)平平均數(shù)B.間隔不相相等的間間斷時(shí)點(diǎn)點(diǎn)序列計(jì)計(jì)算序時(shí)時(shí)平均數(shù)數(shù)特別注意意（d）相對數(shù)數(shù)或平均均數(shù)時(shí)間間序列計(jì)計(jì)算序時(shí)時(shí)平均數(shù)數(shù)（續(xù)前））A.絕對數(shù)a和b均是時(shí)期期序列時(shí)時(shí),相對數(shù)或或平均數(shù)數(shù)c的序時(shí)平平均數(shù)的的計(jì)算B.相對數(shù)或或平均數(shù)數(shù)時(shí)間序序列，計(jì)計(jì)算序時(shí)時(shí)平均數(shù)數(shù)的其他他情形（六）平平均增長長量（七）平平均發(fā)展展速度（1）平均發(fā)發(fā)展速度度的含義義（2）平均發(fā)發(fā)展速度度的計(jì)算算方法——幾何平均均法（3）平均發(fā)發(fā)展速度度的計(jì)算算方法——方程式（（累計(jì)法法）（4）幾何平平均法和和方程式式法的不不同及其其適用條條件（1）平均發(fā)發(fā)展速度度的含義義（2）平均發(fā)發(fā)展速度度的計(jì)算算方法—————幾何平均均法(水平法））（續(xù)前））幾何平均均法（水水平法））的特點(diǎn)點(diǎn)（3）平均發(fā)發(fā)展速度度的計(jì)算算方法——方程式（（累計(jì)平平均法））（續(xù)前））（續(xù)前））用“方程程式法””計(jì)算平平均發(fā)展展速度的的特點(diǎn)（4）幾何平平均法和和方程式式法的不不同及其其適用條條件（續(xù)前））（續(xù)前））(八）平均均增長速速度平均增長長速度表表明現(xiàn)象象在一個(gè)個(gè)較長時(shí)時(shí)期中逐期平平均增長長變化的的程度平均增長長速度=平均發(fā)展展速度-1三、使用用時(shí)間序序列分析析指標(biāo)應(yīng)應(yīng)注意的的問題（一）注注意將速速度指標(biāo)標(biāo)與水平平指標(biāo)的的結(jié)合使使用（二）時(shí)時(shí)間序列列中指標(biāo)標(biāo)出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)時(shí)，不宜宜計(jì)算發(fā)發(fā)展速度度第二節(jié)長長期趨趨勢的測測定一時(shí)時(shí)間序列列的分解解二長期期趨勢的的測定方方法三選擇擇趨勢線線類型的的依據(jù)一時(shí)時(shí)間序列列的分解解長期趨勢勢(T)季節(jié)變動(dòng)動(dòng)(S)可解釋的的變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)動(dòng)(C)不規(guī)則變變動(dòng)(I)——不規(guī)則的的不可解解釋的變變動(dòng)續(xù)前長期趨勢勢長期趨勢勢：是時(shí)時(shí)間序列列變動(dòng)的的基本形形式。它它是由于于各個(gè)時(shí)時(shí)期普遍遍的、持持續(xù)的、、決定的的基本因因素的作作用，使使各期發(fā)發(fā)展水平平沿著一一個(gè)方向向上升或或下降，，形成的的變動(dòng)規(guī)規(guī)律。。。如：隨著著經(jīng)濟(jì)的的快速發(fā)發(fā)展、使使用的快快速增加加，自然然資源擁擁有量呈呈下降的的趨勢；；一國經(jīng)經(jīng)濟(jì)的持持續(xù)增長長，表現(xiàn)現(xiàn)為人民民生活水水平的不不斷提高高。認(rèn)識和掌掌握現(xiàn)象象的長期期趨勢，，可以把把握現(xiàn)象象發(fā)展變變化的基基本特點(diǎn)點(diǎn)。季節(jié)變動(dòng)動(dòng)季節(jié)變動(dòng)動(dòng)：是指指時(shí)間序序列在一一年內(nèi)受受自然季季節(jié)變換換和社會(huì)會(huì)習(xí)俗等等因素影影響而發(fā)發(fā)生的有有規(guī)律的的周期性性波動(dòng)。。例如，北北方的農(nóng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)受季節(jié)節(jié)變化的的影響出出現(xiàn)的春春耕、夏夏鋤、秋秋收和冬冬儲波動(dòng)動(dòng)；鐵路路、公路路等客運(yùn)運(yùn)量在一一年中的的旅游旺旺季出現(xiàn)現(xiàn)高峰等等等。其其周期長長度可以以是日、、星期、、月、季季度等。。循環(huán)變動(dòng)動(dòng)“循環(huán)變動(dòng)動(dòng)”是指指社會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展展中的一一種近乎乎規(guī)律性性的盛衰衰交替變變動(dòng)。其其成因比比較復(fù)雜雜，周期期在一年年以上，，長短不不一。“循環(huán)變變動(dòng)”與與“長期期趨勢””不同。。它不是是“單一一方向的的持續(xù)變變動(dòng)”，，而是““有漲有有落的交交替變動(dòng)動(dòng)”?！把h(huán)變變動(dòng)”也也不同于于“季節(jié)節(jié)變動(dòng)””。循環(huán)環(huán)變動(dòng)的的“周期期長短””很不一一致，它它不象““季節(jié)變變動(dòng)”那那樣有““明顯的的按月或或按季的的固定周周期性規(guī)規(guī)律”，，其規(guī)律律性不太太明顯，，通常很很難識別別。一個(gè)經(jīng)濟(jì)濟(jì)周期包包括經(jīng)濟(jì)濟(jì)的高漲漲、危機(jī)機(jī)、蕭條、復(fù)復(fù)蘇四個(gè)個(gè)階段，，受經(jīng)濟(jì)濟(jì)周期的的影響，，許多社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象都都會(huì)呈現(xiàn)現(xiàn)出以若若干年為為周期的的循環(huán)變變動(dòng)。例如：失失業(yè)人數(shù)數(shù)、銀行行利率和和基本建建設(shè)投資資規(guī)模等等現(xiàn)象的的變化情情況。不規(guī)則變變動(dòng)“不規(guī)則變變動(dòng)”：：亦稱剩剩余變動(dòng)動(dòng)或隨機(jī)機(jī)變動(dòng)，，它是時(shí)時(shí)間序列列中除了了上述三三種變動(dòng)動(dòng)之外剩剩余的一一種變動(dòng)動(dòng)，是各各種偶然然的（或或突發(fā)性性的）因因素。如自然災(zāi)災(zāi)害、戰(zhàn)戰(zhàn)爭以及及無法預(yù)預(yù)料和具具體解釋釋的隨機(jī)機(jī)性因素素影響的的結(jié)果。。不規(guī)則變變動(dòng)與時(shí)時(shí)間無關(guān)關(guān)?！安灰?guī)則則變動(dòng)””無規(guī)律律、無規(guī)規(guī)則，因因而是不不可預(yù)知知的。乘法模型型乘法模型型的基本本假設(shè)乘法模型型的基本本假設(shè)是是：假定定這些因因素是由由不同原原因組成成的，但但相互之之間存在在一定的的關(guān)系，，即它們們對事物物發(fā)展的的影響是是相互的的。因此此，時(shí)間間序列中中各觀察察值表現(xiàn)現(xiàn)為各種種因素的的乘積。。利用乘乘法模型型可以將將四個(gè)因因素很容容易地分分離出來來。因而而乘法模模型在時(shí)時(shí)間序列列分析中中被廣泛泛使用。。本節(jié)及及以后各各節(jié)介紹紹的時(shí)間間序列構(gòu)構(gòu)成分析析方法，，均以乘乘法模型型為例。。二、長期期趨勢的的測定方方法（一）修修勻方方法（二）移移動(dòng)平平均法（三）指指數(shù)平平滑法（四）數(shù)數(shù)學(xué)模模型法（一）修修勻方法法1.隨手法是擬合趨趨勢線的的最簡單單的一種種經(jīng)驗(yàn)判判斷法。。它是依依據(jù)觀察察和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，在時(shí)時(shí)間序列列的實(shí)際際資料曲曲線圖上上直接畫畫出趨勢勢直線或或趨勢曲曲線，使使趨勢線線穿插于于實(shí)際曲曲線之中中。它也也可借助助透明尺尺和細(xì)線線來描畫畫，因此此又稱曲曲線法。。利用此方方法畫出出的趨勢勢線應(yīng)使使趨勢線線上方的的曲線面面積等于于下方的的曲線面面積。換換句話說說，趨勢勢線上方方的資料料垂直偏偏差(從資料之之點(diǎn)至趨趨勢線)總和，應(yīng)應(yīng)該與趨趨勢線下下方的資資料垂直直偏差總總和一致致。（一）修修勻方方法2.時(shí)距擴(kuò)大大法時(shí)距擴(kuò)大大法是把把時(shí)間序序列中各各期指標(biāo)標(biāo)數(shù)值按按較長的時(shí)距加加以歸并并，形成成一個(gè)新新的簡化化了的時(shí)時(shí)間序列列，以清清除原數(shù)數(shù)列中各各種偶然因素的影響，顯顯現(xiàn)出長期期趨勢。時(shí)距擴(kuò)大法法要通過擴(kuò)擴(kuò)大時(shí)間距距離來消除除偶然因素素的影響。。因此，這這種修勻方方法只適合合于時(shí)期數(shù)列而不適合于于時(shí)點(diǎn)數(shù)列列。（二）移移動(dòng)平均法法是對原有時(shí)時(shí)間序列進(jìn)進(jìn)行修勻，，測定長期期趨勢的一一個(gè)常用而而又較為簡簡單的方法法，又稱繼繼動(dòng)平均法法。它是對對原有時(shí)間間序列按一定的時(shí)時(shí)間跨度逐逐項(xiàng)移動(dòng)，計(jì)算一系系列的平均發(fā)展水平，，形成一個(gè)個(gè)新的時(shí)間間序列，以以消除短期期的、偶然然的因素引引起的變動(dòng)動(dòng)，呈現(xiàn)出出現(xiàn)象發(fā)展展變化的長長期趨勢。。移動(dòng)平均法法只能預(yù)測測最近一期期數(shù)值，逐逐期移動(dòng)、、逐期預(yù)測測。這種方方法只是對對n期資料進(jìn)行行簡單平均均。因此，，預(yù)測的準(zhǔn)準(zhǔn)確性較差差。采用移動(dòng)平平均法確定定長期趨勢勢值，要注注意的問題題1.采用的項(xiàng)數(shù)數(shù)為奇數(shù)或或偶數(shù)項(xiàng)：：若移動(dòng)動(dòng)平均時(shí)期期為奇數(shù)項(xiàng)，所得移動(dòng)動(dòng)平均數(shù)對對正中間項(xiàng)原原值，一次即得得長期趨勢勢值。若為為偶數(shù)項(xiàng)，移動(dòng)平均均數(shù)則對著著原數(shù)列移移動(dòng)平均期期的兩項(xiàng)中中間，因此此，必須對對這些移動(dòng)動(dòng)平均數(shù)相相鄰兩項(xiàng)再再次移動(dòng)平平均，使新新數(shù)列各項(xiàng)項(xiàng)下移半期期，對正原原數(shù)列各項(xiàng)項(xiàng)。謂之移移正平均數(shù)數(shù)。2.移動(dòng)平均項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的選擇擇：必須根根據(jù)時(shí)間序序列的特點(diǎn)點(diǎn)選擇移動(dòng)動(dòng)平均的時(shí)時(shí)間跨度。。若現(xiàn)象變變化有周期期性，就以以周期長度度為移動(dòng)平平均的時(shí)間間跨度。如如三年為一一個(gè)周期，，則可三年年移動(dòng)平均均。如果掌掌握的是各各年的季度度資料，應(yīng)應(yīng)取四項(xiàng)移移動(dòng)平均，，掌握的是是各年每月月資料，應(yīng)應(yīng)取十二項(xiàng)項(xiàng)移動(dòng)平均均。只有這這樣，才能能準(zhǔn)確地反反映長期趨趨勢，否則則，趨勢變變動(dòng)中就包包括周期變變動(dòng)在內(nèi)。。就這一點(diǎn)點(diǎn)來說，移移動(dòng)平均法法是消除周周期變動(dòng)，，從而較為為準(zhǔn)確地揭揭示現(xiàn)象長長期趨勢的的重要方法法。3.移動(dòng)平均后后根據(jù)新數(shù)數(shù)列預(yù)測問問題：移動(dòng)動(dòng)平均后所所得的新數(shù)數(shù)列，較原原數(shù)列項(xiàng)數(shù)數(shù)少。移動(dòng)動(dòng)時(shí)間越長長，新數(shù)列列所缺的項(xiàng)項(xiàng)數(shù)越多。。減少項(xiàng)數(shù)數(shù)過多，不不宜于分析析長期趨勢勢，所以計(jì)計(jì)算移動(dòng)平平均數(shù)的時(shí)時(shí)間不宜過過長。在進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分分析時(shí)，如如果需要兩兩端數(shù)值，，則移動(dòng)平平均法不宜宜采用。但但是，也應(yīng)應(yīng)該指出，，移動(dòng)平均均的時(shí)間越越長，數(shù)列列所表現(xiàn)的的長期趨勢勢越明顯。。（三）指指數(shù)平滑法法1、一次指數(shù)數(shù)平滑法2、二次指數(shù)數(shù)平滑法1、一次指數(shù)數(shù)平滑法。這便是指數(shù)數(shù)平滑法的的基本公式式，式中為t期的觀察值值，為t期的預(yù)測值值，為平滑系數(shù)數(shù)，即。從指數(shù)平滑滑法的基本本公式中可可以看出，，若α取較大值（（例如接近近1）時(shí)，t+1期的預(yù)測值值對最新信信息的反映映最敏感，，同時(shí)也最最容易受隨隨機(jī)變動(dòng)的的影響，當(dāng)當(dāng)?shù)扔?時(shí)，實(shí)際上上就是以t期的觀察值值作為t+1期的預(yù)測值值；當(dāng)α取較小值（（例如接近近0）時(shí)，t+1期的預(yù)測值值對最新信信息反映遲遲鈍，但抗抗隨機(jī)干擾擾的能力增增強(qiáng)，當(dāng)α等于0時(shí)，實(shí)際上上就是以t期的預(yù)測值值作為t+1期的預(yù)測值值。2、二次指數(shù)數(shù)平滑法為一次平滑滑值為二次平滑滑值預(yù)測公式為為：式中：為t+T期的預(yù)測值值；T為提前的預(yù)預(yù)測期數(shù)參數(shù)值(四)數(shù)學(xué)模型法法1、直線性趨趨勢的測定定2、曲線趨勢勢的測定和和預(yù)測1、直線性趨趨勢的測定定的最小二二乘估計(jì)（續(xù)前）2、曲線趨勢勢的測定和和預(yù)測（1）二次曲線線（2）指數(shù)曲線線（1）二次曲線線（續(xù)前）（續(xù)前）（2）指數(shù)曲線線（續(xù)前）三、選擇趨趨勢線類型型的依據(jù)首先，應(yīng)弄弄清所觀察察變量的實(shí)實(shí)際意義及及其相關(guān)的的理論知識識，根據(jù)觀觀察值的變變化規(guī)律及及其散點(diǎn)圖圖的形態(tài)確確定適當(dāng)?shù)牡内厔菥€類類型。這在在一定程度度上取決于于研究者本本人的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)及理論知知識水平。。其次，可根根據(jù)所觀察察的數(shù)據(jù)本本身，計(jì)算算相應(yīng)指標(biāo)標(biāo)并按以下下標(biāo)準(zhǔn)選擇擇趨勢線：：若觀察值值的一次差差（逐期增增長量）大大體相同，，可配合直直線；若二二次差大體體相同，可可配合二次次曲線；若若觀察值的的環(huán)比發(fā)展展速度（或或環(huán)比增長長速度）大大體相同，，可配合指指數(shù)曲線；；若各期觀觀察值一次次差的環(huán)比比值大體相相同，可配配合修正指指數(shù)曲線；；若各期觀觀察值的對對數(shù)一次差差的環(huán)比值值大體相同同，可配合合龔珀茲曲曲線；若各各期觀察值值倒數(shù)一次次差的環(huán)比比值大體相相同，可配配合邏輯（（Logistic）曲線。最后，如果果對同一時(shí)時(shí)間序列有有幾種趨勢勢線可供選選擇，以估估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤誤差最小者者為宜。附：計(jì)算估計(jì)的的平方誤差差s2的方法第三節(jié)季季節(jié)變動(dòng)的的測定一、季節(jié)變變動(dòng)的基本本思想二、季節(jié)變變動(dòng)的測定定方法三、季節(jié)指指數(shù)的應(yīng)用用一、季節(jié)變變動(dòng)的基本本思想測定季節(jié)變變動(dòng)首先可可以分析現(xiàn)現(xiàn)象過去的的季節(jié)變動(dòng)動(dòng)規(guī)律。如如企業(yè)家或或商家，要要了解一年年之中所生生產(chǎn)和經(jīng)銷銷的產(chǎn)品在在生產(chǎn)、銷銷售的變化化中有多少少是由于季季節(jié)變動(dòng)的的影響，并并以此作出出生產(chǎn)經(jīng)營營的決策。。其次，通通過測定季季節(jié)變動(dòng)，，可以預(yù)測測經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象未來的發(fā)發(fā)展變化。。最后，消消除時(shí)間序序列中的季季節(jié)變動(dòng)因因素，以便便分析其他他影響因素素。二、季節(jié)變變動(dòng)的測定定方法(一)按月(季)平均法(二)長期趨勢剔剔除法(一)按月(季)平均法計(jì)算步驟和和方法如下下：1．計(jì)算歷年年同月平均均數(shù)；2．計(jì)算歷年年的總的月月平均數(shù)；；3，將歷年同同月的平均均數(shù)與總的的月平均數(shù)數(shù)相比，即即得各月季季節(jié)比率，，也稱季節(jié)節(jié)指數(shù)。（二）長期期趨勢剔除除法計(jì)算步驟和和方法如下下：1.根據(jù)資料Y計(jì)算長期趨趨勢T；2.將實(shí)際數(shù)值值Y除以趨勢值值即得Y/T；3.Y/T按月排列，，用按月平平均法求季季數(shù)；4.加總各月季季節(jié)指數(shù)，，其總和應(yīng)應(yīng)1200%如果大于或小小于此數(shù)，，須進(jìn)行調(diào)調(diào)整至1200%。三、季節(jié)指指數(shù)的應(yīng)用用(一)消除季節(jié)變變動(dòng)的影響響(二)作為編制計(jì)計(jì)劃的依據(jù)據(jù)(三)可對未來作作出一定的的預(yù)測(四)用季節(jié)指數(shù)數(shù)解釋數(shù)據(jù)據(jù)第四節(jié)循循環(huán)變動(dòng)動(dòng)的測定一、循環(huán)變變動(dòng)的概念念二、循環(huán)變變動(dòng)的測定定方法三、不規(guī)則則變動(dòng)一、循環(huán)變變動(dòng)的概念念循環(huán)變動(dòng)分分為三種類類型：(一)大循環(huán)或長長周期波動(dòng)動(dòng)這種循環(huán)變變動(dòng)主要受受重大技術(shù)術(shù)突破或技技術(shù)革命影影響的結(jié)果果，周期可可長達(dá)50年左右。從從西方工業(yè)業(yè)革命以來來，世界工工業(yè)國家的的經(jīng)濟(jì)已經(jīng)經(jīng)歷了三個(gè)個(gè)大循環(huán)周周期，現(xiàn)在在正處于新新一輪的技技術(shù)革命時(shí)時(shí)期。(二)中循環(huán)或中中周期波動(dòng)動(dòng)如西方資本本主義國家家的周期性性經(jīng)濟(jì)衰退退便是最典典型的中循循環(huán)波動(dòng)。。上一世紀(jì)紀(jì)和本世紀(jì)紀(jì)初，這種種周期波動(dòng)動(dòng)一般為9

-10年；二次大大戰(zhàn)以后，，周期有逐逐漸縮短的的趨勢。造造成這種波波動(dòng)的社會(huì)會(huì)原因是資資本主義的的生產(chǎn)相對對過剩和固固定資產(chǎn)的的大規(guī)模更更新。(三)小循環(huán)或短短周期波動(dòng)動(dòng)周期一般為為3-5年。造成這這種短周期期波動(dòng)的原原因主要是是固定資產(chǎn)產(chǎn)更新和周周期性的技技術(shù)變革。。二、循環(huán)變變動(dòng)的測定定方法1.直接法2.剩余法1.直接法（續(xù)前）2.剩余法（續(xù)前）（續(xù)前）三、不規(guī)則則變動(dòng)不規(guī)則波動(dòng)動(dòng)亦稱隨機(jī)機(jī)波動(dòng)或意意外波動(dòng)，，它是客觀觀現(xiàn)象由于于受某些隨隨機(jī)或偶然然因素的影影響而產(chǎn)生生的偶然波波動(dòng)。對不規(guī)則的的測定也可可采用上述述的剩余法法，也即利利用已經(jīng)計(jì)計(jì)算得到的的循環(huán)變動(dòng)動(dòng)與不規(guī)則則變動(dòng)資料料（C×I），除以循循環(huán)變動(dòng)相相對數(shù)C。公式為：不不規(guī)則變動(dòng)動(dòng)I=(C××I)/C9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。07:26:1007:26:1007:2612/24/20227:26:10AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見見頻。。12月-2207:26:1007:26Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:26:1007:26:1007:26Saturday,December24,202213、乍見翻疑疑夢，相悲悲各問年。。。12月-2212月-2207:26:1007:26:10December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。24十二二月20227:26:10上上午07:26:1012月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:26上上午午12月月-2207:26December24,202216、行動(dòng)出成果果，工作出財(cái)財(cái)富。。2022/12/247:26:1007:26:1024December202217、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時(shí)，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點(diǎn)的射線線向前。。7:26:10上午7:26上上午07:26:1012月-229、沒有失敗，，只有暫時(shí)停停止成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。07:26:1007:26:1007:2612/24/20227:26:10AM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積積累。。。12月-2207:26:1007:26Dec-2224-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。07:26:1007:26:1007:26Saturday,