2017-2018學年同步備課套餐之物理粵教版選修3-3講義：模塊要點回眸 21

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第21點熱力學定律與氣體實驗定律的結(jié)合熱力學第一定律與氣體實驗定律的結(jié)合量是氣體的體積和溫度，當溫度變化時，氣體的內(nèi)能變化；當體積變化時，氣體將伴隨著做功．解題時要掌握氣體變化過程的特點：1．等溫過程:內(nèi)能不變ΔU＝0.2．等容過程：W＝0。3．絕熱過程:Q＝0.對點例題如圖1所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體．p0和T0分別為大氣的壓強和溫度．已知:氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U＝aT，a為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：圖1（1）氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積V1；(2)在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.解題指導(dǎo)(1)在氣體由壓強p＝1。2p0,下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由T＝2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得eq\f（T1，T)＝eq\f(p0，p）在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變,由蓋·呂薩克定律得eq\f（V,V1)＝eq\f(T1,T0）解得，V1＝eq\f（1,2）V(2）在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W＝p0(V－V1)在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少量為ΔU＝a（T1－T0）由熱力學第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為Q＝W＋ΔU解得Q＝eq\f(1，2）p0V＋aT0答案(1)eq\f(1,2)V（2)eq\f(1，2)p0V＋aT0規(guī)律總結(jié)氣體實驗定律與熱力學定律的綜合問題的解題思路：（1）氣體實驗定律的研究對象是一定質(zhì)量的理想氣體．（2)分清氣體的變化過程是求解問題的關(guān)鍵．(3）理想氣體體積變化對應(yīng)著做功；溫度變化，內(nèi)能一定變化．（4）結(jié)合熱力學第一定律求解．如圖2所示,橫截面積S＝10cm2的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的圓柱形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，開始活塞與氣缸底部距離H＝30cm。在活塞上放一重物，待整個系統(tǒng)穩(wěn)定后．測得活塞與氣缸底部距離變?yōu)閔＝25cm。已知外界大氣壓強始終為p0＝1×105Pa，不計活塞質(zhì)量及其與氣缸之間的摩擦，取g＝10m/s2.求：圖2(1）所放重物的質(zhì)量；(2)在此過程中被封閉氣體與外界交換的熱量．答案(1）2kg(2）放出6J熱量解析（1)封閉氣體發(fā)生等溫變化氣體初狀態(tài)的壓強為p1＝1×105Pa①氣體末狀態(tài)的壓強為p2＝p0＋eq\f(mg，S)②根據(jù)玻意耳定律得p1HS＝p2hS③聯(lián)立①②③式解得：m＝2kg（2)外界對氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h(huán)）④根據(jù)熱力學第一定律知ΔU＝W＋Q＝0⑤聯(lián)立④⑤式解得Q＝－6J，即放出6J熱量．

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