2023屆陜西省安康紫陽(yáng)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為迎接我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)并投放一批型“垃圾清掃車(chē)”，因?yàn)榍鍜哕?chē)需求量增加，計(jì)劃繼續(xù)投放型清掃車(chē)，型清掃車(chē)的投放數(shù)量與型清掃車(chē)的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買(mǎi)型清掃車(chē)的單價(jià)比購(gòu)買(mǎi)型清掃車(chē)的單價(jià)少50元，則型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．2．一個(gè)圓柱形容器的容積為V,開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿(mǎn)水的全過(guò)程共用時(shí)間t分鐘．設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是()A． B．C． D．3．某景點(diǎn)普通門(mén)票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，但買(mǎi)20人的團(tuán)體票所花的錢(qián)，比各自買(mǎi)普通門(mén)票平均每人會(huì)便宜至少10元，這批游客至少有（）A．14 B．15 C．16 D．174．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n，－3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（）A．－1 B．1 C．5 D．－55．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無(wú)法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o7．下列各數(shù)－，，0.3，，，其中有理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或9．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)10．甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．11．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．8B．10C．8或10D．612．對(duì)于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c二、填空題（每題4分，共24分）13．命題“如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行”中，條件部分是___________．14．計(jì)算：___________.15．分解因式：______________16．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．17．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．計(jì)算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；（1）寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線(xiàn)，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．21．（8分）在中，，，是的角平分線(xiàn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的角平分線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)，若，求的面積；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，試探究線(xiàn)段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？23．（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310(1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)求值：（1）（2）（3）化簡(jiǎn)，并選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．25．（12分）如圖，點(diǎn)，分別在的邊上，，，．求證：26．已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線(xiàn)CD與y軸相交于點(diǎn)E．(1)直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)Q為線(xiàn)段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線(xiàn)BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)B型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，則A型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車(chē)的投放數(shù)量與型清掃車(chē)的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，則A型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時(shí)間為，再求出后一半容積注水的時(shí)間為，故可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時(shí)間為，后一半容積注水的時(shí)間為，即可列出方程為，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.3、B【分析】設(shè)這批游客有x人，先求出這批游客通過(guò)購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，每人平均所花的錢(qián)，再依題意列出不等式求解即可．【詳解】設(shè)這批游客有x人，則通過(guò)購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，每人平均所花的錢(qián)為元由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立不等式是解題關(guān)鍵．4、D【分析】利用“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵A（2，m）和B（n，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴m=-3，n=-2，∴m+n=-3-2=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．當(dāng)b≠0時(shí),將分式的分子和分母同除以b,可得,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．根據(jù)分式的基本性質(zhì),,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C．,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D．,故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.7、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)分類(lèi)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵＝－3，∴－，0.3，是有理數(shù)．而，是無(wú)理數(shù)，∴有理數(shù)有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類(lèi)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、D【詳解】解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D9、A【詳解】∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．10、A【解析】根據(jù)等量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=18×50%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】由題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵．11、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和4，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形．∴周長(zhǎng)為10cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線(xiàn)a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合直線(xiàn)的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題（每題4分，共24分）13、兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；故答案為：兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.14、－20【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，即可得到答案.【詳解】==－20，故答案為：－20.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法.15、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.16、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.17、17【分析】有兩種情況：①腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7；②腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3，分別討論計(jì)算即可.【詳解】①腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故舍去；②腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17.故答案為17.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)腰和底不明確的時(shí)候，需要分類(lèi)討論，并利用三邊關(guān)系舍去不符合題意的情況.18、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（16x3-8x1+4x）÷（-1x）

=-8x1+4x-1．

故答案為-8x1+4x-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則．三、解答題（共78分）19、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．【分析】（1）觀察圖形可得△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，繼而根據(jù)上加下減，左減右加即可得到平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；即可得到△A′B′C′；（2）直接利用三角形面積公式根據(jù)BC以及BC邊上的高進(jìn)行求解即可；（3）由△BCP與△ABC的面積相等可知點(diǎn)P到BC的距離等于點(diǎn)A到BC的距離，據(jù)此分情況求解即可．【詳解】（1）觀察圖形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），因?yàn)榘选鰽BC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC===6；（3）設(shè)P（0，y），∵△BCP與△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，∴P（0，1）或（0，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，三角形的面積，熟練掌握平移的規(guī)律“上加下減，左減右加”是解題的關(guān)鍵．20、（1）10°；（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因?yàn)槭沁吷系母?，即可求?(1)是的角平分線(xiàn)，結(jié)合題(1)得出∠DAC=30°，即可求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∵是邊上得高，∴∴（1）∵是的角平分線(xiàn)，∴∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）的面積=；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析；若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，證得，再證得，在中，利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點(diǎn)在上和點(diǎn)在上時(shí)，采用補(bǔ)短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）在中，，，∴，∵是的角平分線(xiàn)，∴，∴，在中，，，∴，∴；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，由(1)得，∵平分，，，，，在中，，，，，，在中，，，，，，∴的面積；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖3所示：延長(zhǎng)使得，連接，，是的角平分線(xiàn)，于點(diǎn)，，，且，是等邊三角形，，，在和中，，，，；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖4，延長(zhǎng)至，使得，連接，由（1）得，∵于點(diǎn)，∴，∴，∴是等邊三角形，，，，即，在和中，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，三角形面積公式，作出合適的輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．22、乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．【詳解】設(shè)乙的工作效率為x．依題意列方程：（+x）×=1-．解方程得：x=1．∵1＞，∴乙效率＞甲效率，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成總工程，所以乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．23、（1）甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績(jī)的穩(wěn)定性．【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）∵甲的方差為：[（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=1.2（環(huán)2）；乙的方差為：[（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4（環(huán)2）；∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．24、（1）；（2）；（3），當(dāng)a=1時(shí)，原式=-1．【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪（n為正整數(shù)），任何一個(gè)數(shù)的零指數(shù)冪是1（0除外）以及積的乘方即可求解.(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式把原式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解.(3)先將括號(hào)里的化成同分母，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，在取a的值時(shí)需要注意，a不能使分母為0.【詳解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=當(dāng)a=1時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、見(jiàn)解析【分析】首先判定△ADE是