【小高數(shù)學(xué)知識點】火車行程問題

--1-火車行程問題根本數(shù)量關(guān)系不同類型錯車問題根本數(shù)量關(guān)系不同類型錯車問題火車過橋火車過橋火車行程火車過點火車過點二、方法講解火車在行駛中，常常發(fā)生過橋與通過隧道，兩車對開錯車與快車超越慢車等狀況，以以以以下圖：火車過橋的總路程是橋長加車長，這是解決過橋問題的關(guān)鍵．過橋問題也要用到一般行程問題的根本數(shù)量關(guān)系：過橋的路程=橋長+車長車速=+過橋時間=+橋長=車速過橋時間-車長車長=車速過橋時間-橋長后三個都是依據(jù)其次個關(guān)系式逆推出的．種類型的題目，在分析題目的時候確定得結(jié)合著圖來進(jìn)展．火車前進(jìn)方向火車火車前進(jìn)方向火車火車火車火車前進(jìn)的路程火車前進(jìn)的路程就是火車的長度度，所以整個過程就是車尾和人的相遇問題。以上是人不動狀況下的火車行程問題題，如以以以以下圖所示：火車火車前進(jìn)方向火車車尾離開行人

車頭遇到行人火車行人的路程 火車前進(jìn)的路程火車的長度題，火車和行人經(jīng)過的路程和等于火車的長度。類似的，對于火車追行人的過程，從追上到離開，火車和行人的路程差等于火車的長度線段圖表示出火車追行人的過程。兩列火車的“追及”狀況，請看以以以以下圖：兩列火車A與B，圖中⑴表示A已經(jīng)追上B，圖中⑵A已經(jīng)超過B．從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個火車頭，“追上”時A落后B的車身長，“超過”時A領(lǐng)先B的車身長，也就是說，從“追上”到“超過”，A的車頭比B的車頭多走的路程是B的車身長+A的車身長，因此所需時間為：(AB(-=從車頭追上到車尾離開的時間快車比慢車多行駛的路程就是兩車車長之和。兩列火車的“相遇”狀況，請看以以以以下圖：圖中⑴表示“碰上”，圖中⑵表示“錯過”．類似于前面的分析，“遇上”時兩列火車車頭相遇，“錯過”時兩列火車車尾離開．從“遇上”到“錯過”所需要的時間為：(AB(AB兩車從車頭相遇到車尾離開的時間相遇到錯開的過程就是兩個車尾的相遇過程。由此我們也能看出：兩列火車從相遇到錯開，經(jīng)過的總路程是兩車車長之和。三、例題精講13601690秒鐘，求這條隧道長多少米？9016×90=1440全程=火車+隧道，所以隧道長：1440-360=1080練習(xí)120輛車以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長2105米，兩車間隔10米．請問車隊過這座橋需要多長時間？答案：車隊長隊為：20×5+〔20-1〕×10=290米所以火車過橋總共走的路程為：290+210=500所以過橋的時間為：500÷4=125220060秒，整列火車完全在隧道里面的時間為40秒，求火車的速度？答案：60秒走的路程：隧道長+車長40秒走的路程：隧道長-車長202倍車長：200×2=400米所以火車速度為：400÷20=20米/秒練習(xí)2、某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開頭上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒，求火車的速度和長度？答案：120秒走的路程：橋長+火車長80秒走的路程：橋長-火車長402倍車長201005倍5倍，車長：1000÷5=200米速度：〔1000+200〕÷120=10米/秒336024216米的隧道用16秒鐘，求這列火車的長度？答案：24秒走的路程：360米+火車長16秒走的路程：216米+火車長360-216=14424-16=8秒所以火車速度為：144÷8=18米/秒練習(xí)3、一座鐵路橋長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁一信號桿需要15秒，求火車的速度和車身長？答案：75秒走的路程：1200米+火車長15秒走的路程：火車長120075-15=60秒所以火車速度為：1200÷60=20米/秒火車長為：20×15=300米例44米的速度沿鐵道邊小路行走24米的速度超過他，從車頭追上小到車尾離開共用時15秒，那么車長多少米？15秒鐘總共比小多走一個車長。車長：15×24-15×4=300米練習(xí)4、過了一會，另一輛貨車以每秒鐘20米的速度迎面開來，從與小相遇到離開，共10秒．那么車長是多少？答案：10秒鐘火車和小共走了一個車長。車長：4×10+20×10=240米5、快車A120米，車速是20米/秒，慢車B140米，車速是16米/秒。慢車BA從后面追上到完全超過需要多少時間？答案：快車比慢車多走了兩車長之和：120+140=260米20-16=4米/秒所以所用時間為：260÷4=65秒53502228020米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？答案：快車和慢車共走了兩車長之和：350+280=630米22+20=42米/秒所以所用時間為：630÷42=15秒例6、：一列快車全長250米，每秒行15米；一列慢車全長261米，每秒行12米．兩列火車同向而行，從兩車車尾對齊到快車超出慢車，需要幾秒鐘？答案：從車尾對齊到快車超出慢車，快車多走一個慢車的距離，261米。261÷〔15-12〕=876、兩列火車相向而行，甲車每小時行3654千米．兩車錯車時，14秒，求乙車的車長？答案：錯車而過走的是乙車的車長。36×1000÷3600=10/秒54×1000÷3600=15/秒乙車車長為：〔10+15〕×14=350四、課后作業(yè)115018米/300直至完全離開)要多長時間？答案：火車路程：150+300=450米需要時間：450÷18=25秒296010060秒，求火車的速度和長度？答案：100秒走的路程：橋長+火車長60秒走的路程：橋長-火車長402倍車長20804倍4倍，車長：960÷4=240米速度：〔960+240〕÷100=12米/秒3、一列以一樣速度行駛的火車，經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座468米長35秒，這列火車長多少米？答案：9秒走的路程：火車長35秒走的路程：468米+火車長46835-9=26秒所以火車速度為：468÷26=18米/秒火車長為：18×9=162米43米/147米的火車，它的行駛速度是18米/秒，問：火車經(jīng)過小明身旁的時間是多少？答案：147÷〔18+