《代數(shù)式》第1課時示范課教學(xué)設(shè)計(jì)【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

第三章整式及其加減2代數(shù)式第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系．2.能夠在具體情境中求出代數(shù)式的值，并能結(jié)合具體情境解釋代數(shù)式的意義．3.在代數(shù)式求值過程中，初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想．4.在具體情境中列代數(shù)式，發(fā)展學(xué)生的符號意識．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系．難點(diǎn)：能夠在具體情境中求出代數(shù)式的值，并能結(jié)合具體情境解釋代數(shù)式的意義．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動：通過復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考，初步感受代數(shù)式.師：還記得嗎？拼擺x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？預(yù)設(shè)答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)師講解：這些都是代數(shù)式！用字母表示出下列數(shù)量關(guān)系.(1)a與b的和可以表示為______.(2)蘋果每千克a元，買5千克需要_____元.(3)汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有_________名乘客.預(yù)設(shè)答案：a＋b5a(a-b＋c)師講解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代數(shù)式.這節(jié)課我們一起來研究一下代數(shù)式的相關(guān)知識吧！學(xué)生回憶上節(jié)課的知識并回答.學(xué)生思考并反饋.通過復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的知識，初步讓學(xué)生感知代數(shù)式，為接下來學(xué)習(xí)代數(shù)式的知識奠定基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二探究新知【歸納】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它們都是用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的.像這樣的式子叫做代數(shù)式.注意：①單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．②代數(shù)式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代數(shù)式中可以含有括號.代數(shù)式的書寫格式：①數(shù)與字母，字母與字母相乘時，可以用“·”來代替，或者省略不寫，但是數(shù)與數(shù)之間不可以省略“×”；②1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；③數(shù)字要寫在字母的前面；④除法通常寫成分?jǐn)?shù)的形式，如1÷a通常寫成.⑤代數(shù)式后面有單位時，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.【做一做】列代數(shù)式，并求值.(1)某公園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，一個旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？預(yù)設(shè)答案：解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.(2)如果該旅游團(tuán)有37個成人，15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？提示：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值.預(yù)設(shè)答案：解：(2)將x＝37，y=15代入代數(shù)式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445答：他們應(yīng)付445元門票費(fèi).【想一想】師：代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？預(yù)設(shè)答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程；用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，10x＋5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共多少錢.提問：你還能舉出其他的例子嗎？【做一做】現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(kg)與人體身高(m)平方的商.對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在18.5~24之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18.5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于24，體重超重.(1)設(shè)一個人的體重為w(kg），身高為h(m)，求他的身體質(zhì)量指數(shù).(2)張老師的身高是1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？(3)你的身體質(zhì)量指數(shù)是多少？預(yù)設(shè)答案：解：(1)他的身體質(zhì)量指數(shù)是：.(2)將w＝65，h＝1.75代入，得：他的體重適中.(3)根據(jù)自己的身高和體重算一下你自己的身體健康指數(shù)吧！認(rèn)真聽講.學(xué)生認(rèn)真思考，列出代數(shù)式并交流反饋.代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生認(rèn)真思考并作答，然后交流反饋.通過歸納代數(shù)式的基本概念及其注意事項(xiàng)，加深學(xué)生對代數(shù)式的認(rèn)識與理解，為接下來用代數(shù)式解決具體問題做鋪墊.讓學(xué)生結(jié)合具體情境列代數(shù)式并求值，體會求值是解決實(shí)際問題的需要.通過類比，不僅拓寬學(xué)生的思維，鍛煉了學(xué)生聯(lián)想、類比的能力，同時進(jìn)一步幫助學(xué)生體會字母可以表示任何數(shù)，感受一個代數(shù)式在不同的情境中可以表示不同的意義.讓學(xué)生從比較貼近生活的例子中經(jīng)歷列代數(shù)式并求值的過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解列代數(shù)式和求值的意義，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1(1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b(b≠0)，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù).(2)如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？分析：個位上的數(shù)字是a，表示a個一，十位上的數(shù)字是b(b≠0)表示b個十.解：(1)這個兩位數(shù)是10b＋a：(2)個位上的數(shù)字用a表示，十位上的數(shù)字用b表示，百位上的數(shù)字用c(c≠0)表示，這個三位數(shù)是100c＋10b＋a：例2(1)代數(shù)式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具體數(shù)值代替(1＋8%)x中的x，并解釋所得代數(shù)式值的意義.解：(1)若x表示某件物品的原價，那么(1＋8%)x表示價格提高8%后的價格.(2)如果x是100元，將x＝100代入代數(shù)式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原價為100元的衣服，價格提高8%的價格為108元.追問：這個代數(shù)式還可以表示什么？學(xué)生認(rèn)真思考并作答.通過例題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握列代數(shù)式并求值的知識，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉具體情境中各代數(shù)式所表示的意義，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師活動：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.用代數(shù)式表示：(1)f的11倍再加上2可以表示為__________；(2)一個數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為________；(3)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有______扇門和_______扇窗戶；(4)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達(dá)到________kg.答案：(1)11f＋2(2)(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代數(shù)式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六邊形的邊長，那么代數(shù)式6a可以表示正六邊形的周長；②如果a表示一本書的價格，那么6a可以表示買6本這種書的價格；③如果1條長凳可以坐6個小朋友，那么6a可以表示a條長凳可以坐6a個小朋友.3.在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1min叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時的溫度(℃)(1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的溫度；(2)當(dāng)蟋蟀1min叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當(dāng)時的溫度約是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時的溫度為℃；(2)將x＝80，100，120分別代入，求得當(dāng)?shù)禺?dāng)時的溫度大約分別是14℃，17℃和20℃.自主完成練習(xí)，再集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力