地基承載力課件

第9章地基承載力1第9章地基承載力11.有關地基承載力方面的一些概念；2.地基的變形特征和破壞模式；3.地基極限承載力和容許承載力的確定方法和計算公式等問題。本章主要內容21.有關地基承載力方面的一些概念；本章主要內容2

根據一些資料統(tǒng)計，建筑物發(fā)生的事例中，有70％左右是由于地基或與地基有關的問題所引起的。一般情況下，地基承載力對地基的穩(wěn)定起著控制作用，只要基底壓力p滿足小于或等于地基的容許承載力[R]，即p≤[R]的條件，地基的穩(wěn)定性是有保證的。為了保證建筑物的安全和正常使用，對地基進行精心設計就顯得十分重要。3根據一些資料統(tǒng)計，建筑物發(fā)生的事例中，有70％左右§9.1概述9.1.1有關概念1．極限平衡狀態(tài):當土中一點的剪應力達到土的抗剪強度時，這一點的土就處于極限平衡狀態(tài)。2．極限平衡區(qū)（塑性區(qū)）:土體中某一區(qū)域內各點都達到極限平衡狀態(tài)，這一區(qū)域稱為極限平衡區(qū)（塑性區(qū)）。

隨著外荷載增大，地基中剪切破壞的區(qū)域逐漸擴大。當破壞區(qū)擴展到極大范圍，并且出現(xiàn)貫穿到地表面的滑動面時，整個地基即失穩(wěn)破壞。4§9.1概述9.1.1有關概念1．極限平衡狀態(tài)3．地基承載力:地基單位面積上承受荷載的能力。

①地基極限承載力Pu:地基即將喪失穩(wěn)定性時的承載能力。②容許承載力[R]:是指地基穩(wěn)定有足夠的安全度，并且變形控制在建筑物的容許范圍內時的承載力。③承載力基本值（fo）：按有關規(guī)范規(guī)定的一定的基礎寬度和埋深條件下的地基承載能力，可按規(guī)范查表確定。53．地基承載力:地基單位面積上承受荷載的能力。5④承載力標準值（fk）：是指按有關規(guī)范規(guī)定的標準方法試驗并經統(tǒng)計處理后的地基承載能力。⑤承載力設計值（f）或特征值：地基承載力標準值經過深寬修正后的地基承載力。6④承載力標準值（fk）：是指按有關規(guī)范規(guī)定的標準方法試驗并9.1.2地基承載力的確定方法確定地基承載力時，應結合工程重要性和當地建筑經驗按下列方法綜合考慮。

工程重要性等級

一級工程：重要工程，后果很嚴重；

二級工程：一般工程，后果嚴重；

三級工程：次要工程，后果不嚴重。

以住宅和一般公用建筑為例，30

層以上的可定為一級，7--30

層的可定為二級，6

層及6

以下的可定為三級。79.1.2地基承載力的確定方法確定地基承載力時，1．一級工程或建筑物采用原位測試試驗方法（荷載試驗）、理論公式計算及綜合確定。2．二級工程或建設物可按有關規(guī)范查表，或原位試驗確定，有些二級建筑物應結合理論公式計算確定。3．三級工程或建筑物可根據鄰近建筑物的一些經驗確定。81．一級工程或建筑物采用原位測試試驗方法（荷載試驗）、理論公地基承載力不僅決定于場地持力層土的性質，還受到以下影響因素的制約：1．基礎的埋深、寬度、形狀

在用極限荷載理論公式計算地基承載力時是按條形基礎考慮的，對于非條形基礎應考慮形狀不同對地基承載力的影響。9.1.3影響地基承載力的因素9地基承載力不僅決定于場地持力層土的性質，還受到以下影響2．荷載傾斜與偏心的影響

在用理論公式計算地基承載力時，均是按中心受荷考慮的。但荷載的傾斜和偏心對地基承載力是有影響的。3．覆蓋層抗剪強度的影響

基底以上覆蓋層抗剪強度越高，地基承載力顯然越高，因而基坑開挖的大小和施工回填質量的好壞對地基承載力有影響。102．荷載傾斜與偏心的影響104．地下水位的影響地下水位上升會降低土的承載力。5．下臥層的影響確定地基持力層的承載力設計值應對下臥層的影響作具體的分析和驗算。114．地下水位的影響11此外，還有基底傾斜和地面傾斜的影響、試驗底板與實際基礎尺寸比例的影響、相鄰基礎的影響、加荷速率的影響，地基與上部結構共同作用的影響等。在確定地基承載力時，應根據建筑物的重要性及結構特點，對上述影響因素作具體分析。12此外，還有基底傾斜和地面傾斜的影響、試驗底板與實際基§9.2淺基礎的地基破壞模式9.2.1地基的三種破壞模式

地基土差異很大，施加荷載的條件又不盡相同，因而地基破壞的形式亦不同。工程經驗和試驗都表明，可能有整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞等三種形式。

整體剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞13§9.2淺基礎的地基破壞模式9.2.1地基的三種破1、整體剪切破壞破壞時形成了延續(xù)至地面的連續(xù)滑動面，破壞曲線三階段明顯，如曲線（A）。整體剪切破壞的特征：經歷3個階段，壓密階段（線彈性變形階段）→剪切階段（彈塑性變形階段）→破壞階段。

P-S曲線整體剪切破壞141、整體剪切破壞P-S曲線整體剪切破壞14P-S曲線2、局部剪切破壞破壞時基礎下塑性區(qū)僅僅發(fā)展到某一范圍內，土中滑動面并不延伸到地面；基礎兩側地面微微隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。形成局部滑動面，壓力與沉降關系一開始就呈顯非線性關系，如曲線（B）。局部剪切破壞15P-S曲線2、局部剪切破壞局部剪切破壞153、沖剪破壞(沖切剪切破壞)基礎下土層主要發(fā)生壓縮變形，基礎隨之下沉，當荷載繼續(xù)增加，基礎周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，使基礎近乎豎直刺入土中。如曲線（C）。P-S曲線沖剪破壞163、沖剪破壞(沖切剪切破壞)P-S曲線沖剪破壞169.2.2破壞模式的影響因素和判別地基破壞型式主要與土的壓縮性有關，還與基礎埋深、加荷速率等因素有關。一般整體破壞發(fā)生在較硬的土層中，一般土層中發(fā)生局部剪切破壞的情況較多，而軟土中常常發(fā)生沖剪破壞。具體說：179.2.2破壞模式的影響因素和判別17

1、密砂、硬粘土地基一般發(fā)生整體剪切破壞；松砂、軟粘土地基發(fā)生局部或沖剪破壞。2、基礎埋深較淺時會發(fā)生整體剪切破壞；較深時會發(fā)生局部或沖剪破壞。181、密砂、硬粘土地基一般發(fā)生整體剪切破壞；松砂、軟粘§9.3地基臨界荷載19§9.3地基臨界荷載199.3.1地基塑性區(qū)邊界方程發(fā)生整體剪切破壞的地基，從開始承受荷載到破壞，經歷了一個變形發(fā)展的過程。這個過程分為三個階段：（1）壓縮階段(直線變形階段)；（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段；（3）隆起階段或破壞階段。

1、地基變形的三個階段和荷載特征值209.3.1地基塑性區(qū)邊界方程發(fā)生整體剪切破壞的（1）壓縮階段(直線變形階段)：圖中p－S曲線上的oa段，接近于直線關系。此階段地基中各點的剪應力，小于地基土的抗剪強度，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。地基僅有小量的壓縮變形，主要是土顆?；ハ鄶D緊、土體壓縮的結果。21（1）壓縮階段(直線變形階段)：圖中p－S曲線上的oa段，接（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段:abc段（下彎的曲線），此階段中變形的速率隨荷載的增加而增大。其原因是在地基的局部區(qū)域內，發(fā)生了剪切破壞。隨著荷載的增加，地基中塑性變形區(qū)的范圍逐漸向整體剪切破壞擴展。是由穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過渡階段。22（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段:abc段（下彎的曲線）（3）隆起階段或破壞階段:cd段，當荷載增加到某一極限值時，地基變形突然增大。說明地基中的塑性變形區(qū)，已經發(fā)展到形成與地面貫通的連續(xù)滑動面。地基土向基礎的一側或兩側擠出，地面隆起，地基整體失穩(wěn)，基礎也隨之突然下陷。

23（3）隆起階段或破壞階段:cd段，當荷載增加到某一極限值時，無埋深（1）基本假定：(a)地基受條形均布荷載；(b)各向自重應力相等（K0=1）。（2）塑性區(qū)邊界方程：(a)根據彈性理論,無埋置深度情況下M點的大小主應力為(P109)；2、地基塑性區(qū)邊界方程24無埋深（1）基本假定：(a)地基受條形均布荷載；(b)各(b)有埋置深度情況下地基中任意點的大小主應力為：有埋深25(b)有埋置深度情況下地基中任意點的大小主應力為：有埋深2當M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力滿足極限平衡條件：26當M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力滿足極限將

代入上式得地基塑性區(qū)邊界方程：27將代入上式得地基塑性區(qū)邊（塑性區(qū)邊界方程）根據上式可繪出塑性區(qū)邊界線如圖。塑性區(qū)最大深度可由dZ/dβ0=0求得：將其代如上式得：28（塑性區(qū)邊界方程）根據上式可繪出塑性區(qū)邊界線如圖。塑29299.3.2地基臨塑荷載和臨界荷載1、臨塑荷載

如塑性變形區(qū)的最大深度Zmax=0，則地基處于剛要出現(xiàn)塑性變形區(qū)的狀態(tài)。此時作用在地基上的荷載，稱為臨塑荷載Pcr

309.3.2地基臨塑荷載和臨界荷載1、臨塑荷載如Nq、Nc--承載力系數，其大小與土的內摩擦角有關。

31Nq、Nc--承載力系數，其大小與土的內摩擦角有關。312、臨界荷載

對于軟土，可取臨塑荷載Pcr作為地基容許承載力，對于一般的土，根據工程經驗，當塑性變形區(qū)最大深度Zmax等于1/3或1/4的基礎寬度時，地基仍是安全的，為此常取此塑性變形區(qū)深度對應的荷載（亦稱為臨界荷載）322、臨界荷載對于軟土，可取臨塑荷載Pcr作為地基容333334343535§9.4地基極限承載力

在實際工作中,需要了解地基即將喪失穩(wěn)定性時的極限承載力Pu。9.4.1普朗德爾—賴斯納（Plantl-Reissner）極限承載力公式基本假定（1）地基土為無重量介質,即r=0；（2）基礎底面為完全光滑，無摩擦力；（3）基礎無埋深，即d=0。1、普朗德爾極限承載力理論36§9.4地基極限承載力在實際工作中,需要了解地塑性區(qū):普朗德爾認為當荷載達到極限荷載Pu時，地基內出現(xiàn)連續(xù)的滑裂面。地基的極限平衡區(qū)分為3個區(qū)：Ⅰ區(qū)為朗肯主動區(qū)；Ⅱ為過渡區(qū),滑動面一組是輻射線，另一組是對數螺旋線；Ⅲ區(qū)為朗肯被動區(qū)。

37塑性區(qū):普朗德爾認為當荷載達到極限荷載Pu時，地基內出現(xiàn)連續(xù)按上述假定Plantl求得地基中只考慮粘聚力c的極限承載力表達式

Nc稱承載力系數，它是僅與φ有關:38按上述假定Plantl求得地基中只考慮粘聚力c的極限2、賴斯納極限承載力理論實際基礎總有一定的埋深（D），賴斯納（Reissner）假定不考慮基底以上兩側土的強度，將其重量以均布超載q=γD代替，得到了超載引起的極限承載力為392、賴斯納極限承載力理論實際基礎總有一定的埋深（D將上兩式合并，得普朗德爾－瑞斯納公式如下

式中：Nq為另一個僅與φ有關的承載力系數，有40將上兩式合并，得普朗德爾－瑞斯納公式如下式中：Nq為另一個9.4.2太沙基極限承載力公式實際上基礎底面并不完全光滑，與地基表面之間存在著摩擦力。太沙基對此進行了研究，對普朗德爾－瑞斯納公式進行了修正，并在一些假定的基礎上，求解出極限承載力的近似解。

1、太沙基理論的基本假定

（1）地基和基礎之間的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），這時I區(qū)不再是朗肯主動狀態(tài)區(qū)，而是處于彈性壓密狀態(tài)，稱為彈性核（或剛性核）。419.4.2太沙基極限承載力公式實際上基礎底面并（2）地基破壞時沿bcd曲線滑動。其中bc是對數螺線，在b點與豎直線相切；cd是直線，與水平面的夾角等于45°-φ/2，即acd區(qū)為被動應力狀態(tài)區(qū)。（3）基礎底面以上地基土以均布荷載q=γD代替，即不考慮其強度。42（2）地基破壞時沿bcd曲線滑動。其中bc是對數螺線，在2、太沙基公式

在上述假定的基礎上，可以從剛性核的靜力平衡條件求得太沙基極限承載力公式(P242公式9-13)。432、太沙基公式在上述假定的基礎上，可以從剛性核的靜式中：Nγ、Nq、Nc為承載力系數，只取決于土的內摩擦角φ，有

44式中：Nγ、Nq、Nc為承載力系數，只取決于土的內摩太沙基將地基承載力系數繪制成曲線，如圖中的實線所示，可供直接查用。45太沙基將地基承載力系數繪制成曲線，如圖中的實線所示，46463、局部剪切破壞情況的太沙基公式

對局部剪切破壞情況，由于地基變形量較大，承載力降低，太沙基建議用經驗方法調整抗剪強度指標c和φ來計算地基承載力，即用

對這種情況，極限承載力公式變?yōu)?/p>

473、局部剪切破壞情況的太沙基公式對局部剪切破壞情況式中Nγ′、Nq′、Nc′是相應于局部剪切破壞情況的承載力系數，可由圖8－10中的虛線查得。48式中Nγ′、Nq′、Nc′是相應于局部剪切破壞情況的4949505051515252535354549.4.3漢森和魏錫克極限承載力公式

前面所述的極限承載力Pu均按條形豎直均布荷載推導得到的。漢森對上述承載力公式進行了數項修正，漢森（Hansen,J.B）和魏錫克（Vesic)的極限承載力公式為：

式中：Nγ、Nq、Nc——地基承載力系數；在漢森公式中取，559.4.3漢森和魏錫克極限承載力公式前面所述的極Sγ,Sq，Sc——相應于基礎形狀修正的修正系數；dγ，dq，dc——相應于考慮埋深范圍內土強度的深度修正系數；iγ，iq，ic——相應于荷載傾斜的修正系數；qγ，qq，qc——相應于地面傾斜的修正系數；

bγ，bq，bc——相應于基礎度面傾斜的修正系數。漢森提出上述各系數的計算公式可查表。56Sγ,Sq，Sc——相應于基礎形狀修正的修正系數；漢森提出上§9.5地基容許承載力和地基承載力特征值天然地基的容許承載力是天然地基所能承受建筑物基礎作用在地基單位面積上容許的最大壓力。在這個壓力下，地基的強度和變形都滿足設計的要求，建筑物安全和正常使用不會受到不利的影響。確定地基的容許承載的基本要素是：（1）地基土性質；（2）地基土生成條件；（3）建筑物的結構特征。57§9.5地基容許承載力和地基承載力特征值天然地1、按限制塑性變形區(qū)的范圍來確定地基的容許承載力

根據建筑物的結構及使用性質，分別將臨塑荷載Pcr和臨界荷載P1/3、P1/4作為初步確定的地基的容許承載力[R]。

581、按限制塑性變形區(qū)的范圍來確定地基的容許承載力根2、根據極限承載力確定地基容許承載力極限承載力是地基土體所能承受的最大荷載。在進行地基設計時，必須保證基底壓力不超過地基的極限承載力，并且有足夠的安全度，以防止地基破壞。因此，必須將極限承載力除以一定的安全系數Fs，才能作為地基的容許承載力，即式中：Fs—安全系數。592、根據極限承載力確定地基容許承載力極限承載力是地基3、按地基規(guī)范承載力表確定地基容許承載力根據地基土的物理力學指標，或原位測試試驗的結果，按《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2019）確定地基承載力。由規(guī)范中的表格所查得的一般為地基承載力基本值f0或標準值fk:基本值乘以反應土工試驗離散性的修正指標回歸修正系數后，就成為標準值，具體方法參見有關規(guī)范。

603、按地基規(guī)范承載力表確定地基容許承載力根據地基土的

經過查表及修正后的承載力標準值fk是指基礎寬度小于3m，埋置深度等于0.5m時的承載力。承載力的設計值f是由標準值經寬度和深度修正后得到。寬度和深度的修正公式為：61經過查表及修正后的承載力標準值fk是指基礎寬度小于34、原位試驗求地基的容許承載力

在飽和軟粘土和砂、礫等粗粒土中，取原狀土樣困難。為避免取原狀土樣，地基容許承載力的另一種確定方法就是用原位試驗。主要方法有下列幾種：

（1）載荷試驗（2）靜力觸探試驗（3）標準貫入試驗（4）旁壓試驗624、原位試驗求地基的容許承載力在飽和軟粘土和砂、礫5、承載力設計值（f）或特征值：地基承載力標準值經過深寬修正后的地基承載力。

可以認為，承載力的設計值就是地基容許承載力的初值。按f設計基礎，經過地基變形驗算若滿足要求，它就是地基的容許承載力。635、承載力設計值（f）或特征值：地基承載力標準值經過深寬修正作業(yè)：P253:9-4P254:9-964作業(yè)：64二、考試內容：除第3、10、11章外其余各章節(jié)課堂教學內容

一、考試時間：第13周

三、出題原則：1、側重基礎部分；2、難度中等；3、不要求死記硬背，但一些重要公式必須記。65二、考試內容：除第3、10、11章外其余各章節(jié)

四、題型1、填空題2、判斷題3、簡答題

4、計算題（50%）

6666五、基本知識1、土的組成和特點： 三相物質成分、結構與構造、特點2、土的物理性質與分類： 三相比例指標與換算、土的分類3、土中應力： 自重應力、附加應力、基底壓力、基底附加壓力等概念4、土的壓縮性： 固結試驗和壓縮性指標67五、基本知識1、土的組成和特點：67六、三大理論1、應力分布理論 自重應力、基底附加壓力和地基中附加應力計算2、固結理論 沉降計算、有效應力原理、太沙基一維固結理論、沉降與時間的關系3、強度理論極限平衡條件、摩爾庫侖強度理論，土壓力，地基承載力，直剪試驗與三軸壓縮試驗特點。68六、三大理論1、應力分布理論68七、典型計算題（教材中）例題：2-1，4-1，6-5，7-1，7-2，8-1，8-2，8-3，9-1思考題和習題：2-2，4-8，5-10，6-12，7-11，7-12，7-14，8-7，8-8，8-9，9-4，9-969七、典型計算題（教材中）例題：2-1，4-1，6-5，7-1八、有關問題(1)P115:思考題和習題4-970八、有關問題(1)P115:思考題和習題4-970(2)大面積均布荷載：在大面積均布荷載下地基任意點的附加應力等于地面分布荷載值。71(2)大面積均布荷載：71(3)特殊情況下的土壓力計算：①墻后填土面上有超載q②成層填土面上有超載72(3)特殊情況下的土壓力計算：②成層填土面上有超載72③墻后填土有地下水i)無粘性土：水土分算作用在墻背上的土側壓力有土壓力和水壓力兩部分，地下水位以下采用浮重度計算。作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處。P216:圖8-12中d點的土壓力強度、水壓力強度分別為73③墻后填土有地下水i)無粘性土：水土分算作用在墻背上ii)粘性土：水土合算地下水位以下的采用飽和重度計算。P216:圖8-12中d點的土壓力強度74ii)粘性土：水土合算地下水位以下的采用飽和重度計算。74

Thankyou拯畏怖汾關爐烹霉躲渠早膘岸緬蘭輛坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神經痛-治療三叉神經痛-治療拯畏怖汾關爐烹霉躲渠早膘岸緬蘭輛坐蔬光膊列板哮瞥疹第9章地基承載力76第9章地基承載力11.有關地基承載力方面的一些概念；2.地基的變形特征和破壞模式；3.地基極限承載力和容許承載力的確定方法和計算公式等問題。本章主要內容771.有關地基承載力方面的一些概念；本章主要內容2

根據一些資料統(tǒng)計，建筑物發(fā)生的事例中，有70％左右是由于地基或與地基有關的問題所引起的。一般情況下，地基承載力對地基的穩(wěn)定起著控制作用，只要基底壓力p滿足小于或等于地基的容許承載力[R]，即p≤[R]的條件，地基的穩(wěn)定性是有保證的。為了保證建筑物的安全和正常使用，對地基進行精心設計就顯得十分重要。78根據一些資料統(tǒng)計，建筑物發(fā)生的事例中，有70％左右§9.1概述9.1.1有關概念1．極限平衡狀態(tài):當土中一點的剪應力達到土的抗剪強度時，這一點的土就處于極限平衡狀態(tài)。2．極限平衡區(qū)（塑性區(qū)）:土體中某一區(qū)域內各點都達到極限平衡狀態(tài)，這一區(qū)域稱為極限平衡區(qū)（塑性區(qū)）。

隨著外荷載增大，地基中剪切破壞的區(qū)域逐漸擴大。當破壞區(qū)擴展到極大范圍，并且出現(xiàn)貫穿到地表面的滑動面時，整個地基即失穩(wěn)破壞。79§9.1概述9.1.1有關概念1．極限平衡狀態(tài)3．地基承載力:地基單位面積上承受荷載的能力。

①地基極限承載力Pu:地基即將喪失穩(wěn)定性時的承載能力。②容許承載力[R]:是指地基穩(wěn)定有足夠的安全度，并且變形控制在建筑物的容許范圍內時的承載力。③承載力基本值（fo）：按有關規(guī)范規(guī)定的一定的基礎寬度和埋深條件下的地基承載能力，可按規(guī)范查表確定。803．地基承載力:地基單位面積上承受荷載的能力。5④承載力標準值（fk）：是指按有關規(guī)范規(guī)定的標準方法試驗并經統(tǒng)計處理后的地基承載能力。⑤承載力設計值（f）或特征值：地基承載力標準值經過深寬修正后的地基承載力。81④承載力標準值（fk）：是指按有關規(guī)范規(guī)定的標準方法試驗并9.1.2地基承載力的確定方法確定地基承載力時，應結合工程重要性和當地建筑經驗按下列方法綜合考慮。

工程重要性等級

一級工程：重要工程，后果很嚴重；

二級工程：一般工程，后果嚴重；

三級工程：次要工程，后果不嚴重。

以住宅和一般公用建筑為例，30

層以上的可定為一級，7--30

層的可定為二級，6

層及6

以下的可定為三級。829.1.2地基承載力的確定方法確定地基承載力時，1．一級工程或建筑物采用原位測試試驗方法（荷載試驗）、理論公式計算及綜合確定。2．二級工程或建設物可按有關規(guī)范查表，或原位試驗確定，有些二級建筑物應結合理論公式計算確定。3．三級工程或建筑物可根據鄰近建筑物的一些經驗確定。831．一級工程或建筑物采用原位測試試驗方法（荷載試驗）、理論公地基承載力不僅決定于場地持力層土的性質，還受到以下影響因素的制約：1．基礎的埋深、寬度、形狀

在用極限荷載理論公式計算地基承載力時是按條形基礎考慮的，對于非條形基礎應考慮形狀不同對地基承載力的影響。9.1.3影響地基承載力的因素84地基承載力不僅決定于場地持力層土的性質，還受到以下影響2．荷載傾斜與偏心的影響

在用理論公式計算地基承載力時，均是按中心受荷考慮的。但荷載的傾斜和偏心對地基承載力是有影響的。3．覆蓋層抗剪強度的影響

基底以上覆蓋層抗剪強度越高，地基承載力顯然越高，因而基坑開挖的大小和施工回填質量的好壞對地基承載力有影響。852．荷載傾斜與偏心的影響104．地下水位的影響地下水位上升會降低土的承載力。5．下臥層的影響確定地基持力層的承載力設計值應對下臥層的影響作具體的分析和驗算。864．地下水位的影響11此外，還有基底傾斜和地面傾斜的影響、試驗底板與實際基礎尺寸比例的影響、相鄰基礎的影響、加荷速率的影響，地基與上部結構共同作用的影響等。在確定地基承載力時，應根據建筑物的重要性及結構特點，對上述影響因素作具體分析。87此外，還有基底傾斜和地面傾斜的影響、試驗底板與實際基§9.2淺基礎的地基破壞模式9.2.1地基的三種破壞模式

地基土差異很大，施加荷載的條件又不盡相同，因而地基破壞的形式亦不同。工程經驗和試驗都表明，可能有整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞等三種形式。

整體剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞88§9.2淺基礎的地基破壞模式9.2.1地基的三種破1、整體剪切破壞破壞時形成了延續(xù)至地面的連續(xù)滑動面，破壞曲線三階段明顯，如曲線（A）。整體剪切破壞的特征：經歷3個階段，壓密階段（線彈性變形階段）→剪切階段（彈塑性變形階段）→破壞階段。

P-S曲線整體剪切破壞891、整體剪切破壞P-S曲線整體剪切破壞14P-S曲線2、局部剪切破壞破壞時基礎下塑性區(qū)僅僅發(fā)展到某一范圍內，土中滑動面并不延伸到地面；基礎兩側地面微微隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。形成局部滑動面，壓力與沉降關系一開始就呈顯非線性關系，如曲線（B）。局部剪切破壞90P-S曲線2、局部剪切破壞局部剪切破壞153、沖剪破壞(沖切剪切破壞)基礎下土層主要發(fā)生壓縮變形，基礎隨之下沉，當荷載繼續(xù)增加，基礎周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，使基礎近乎豎直刺入土中。如曲線（C）。P-S曲線沖剪破壞913、沖剪破壞(沖切剪切破壞)P-S曲線沖剪破壞169.2.2破壞模式的影響因素和判別地基破壞型式主要與土的壓縮性有關，還與基礎埋深、加荷速率等因素有關。一般整體破壞發(fā)生在較硬的土層中，一般土層中發(fā)生局部剪切破壞的情況較多，而軟土中常常發(fā)生沖剪破壞。具體說：929.2.2破壞模式的影響因素和判別17

1、密砂、硬粘土地基一般發(fā)生整體剪切破壞；松砂、軟粘土地基發(fā)生局部或沖剪破壞。2、基礎埋深較淺時會發(fā)生整體剪切破壞；較深時會發(fā)生局部或沖剪破壞。931、密砂、硬粘土地基一般發(fā)生整體剪切破壞；松砂、軟粘§9.3地基臨界荷載94§9.3地基臨界荷載199.3.1地基塑性區(qū)邊界方程發(fā)生整體剪切破壞的地基，從開始承受荷載到破壞，經歷了一個變形發(fā)展的過程。這個過程分為三個階段：（1）壓縮階段(直線變形階段)；（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段；（3）隆起階段或破壞階段。

1、地基變形的三個階段和荷載特征值959.3.1地基塑性區(qū)邊界方程發(fā)生整體剪切破壞的（1）壓縮階段(直線變形階段)：圖中p－S曲線上的oa段，接近于直線關系。此階段地基中各點的剪應力，小于地基土的抗剪強度，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。地基僅有小量的壓縮變形，主要是土顆?；ハ鄶D緊、土體壓縮的結果。96（1）壓縮階段(直線變形階段)：圖中p－S曲線上的oa段，接（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段:abc段（下彎的曲線），此階段中變形的速率隨荷載的增加而增大。其原因是在地基的局部區(qū)域內，發(fā)生了剪切破壞。隨著荷載的增加，地基中塑性變形區(qū)的范圍逐漸向整體剪切破壞擴展。是由穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的過渡階段。97（2）剪切階段或(局部)塑性變形階段:abc段（下彎的曲線）（3）隆起階段或破壞階段:cd段，當荷載增加到某一極限值時，地基變形突然增大。說明地基中的塑性變形區(qū)，已經發(fā)展到形成與地面貫通的連續(xù)滑動面。地基土向基礎的一側或兩側擠出，地面隆起，地基整體失穩(wěn)，基礎也隨之突然下陷。

98（3）隆起階段或破壞階段:cd段，當荷載增加到某一極限值時，無埋深（1）基本假定：(a)地基受條形均布荷載；(b)各向自重應力相等（K0=1）。（2）塑性區(qū)邊界方程：(a)根據彈性理論,無埋置深度情況下M點的大小主應力為(P109)；2、地基塑性區(qū)邊界方程99無埋深（1）基本假定：(a)地基受條形均布荷載；(b)各(b)有埋置深度情況下地基中任意點的大小主應力為：有埋深100(b)有埋置深度情況下地基中任意點的大小主應力為：有埋深2當M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力滿足極限平衡條件：101當M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力滿足極限將

代入上式得地基塑性區(qū)邊界方程：102將代入上式得地基塑性區(qū)邊（塑性區(qū)邊界方程）根據上式可繪出塑性區(qū)邊界線如圖。塑性區(qū)最大深度可由dZ/dβ0=0求得：將其代如上式得：103（塑性區(qū)邊界方程）根據上式可繪出塑性區(qū)邊界線如圖。塑104299.3.2地基臨塑荷載和臨界荷載1、臨塑荷載

如塑性變形區(qū)的最大深度Zmax=0，則地基處于剛要出現(xiàn)塑性變形區(qū)的狀態(tài)。此時作用在地基上的荷載，稱為臨塑荷載Pcr

1059.3.2地基臨塑荷載和臨界荷載1、臨塑荷載如Nq、Nc--承載力系數，其大小與土的內摩擦角有關。

106Nq、Nc--承載力系數，其大小與土的內摩擦角有關。312、臨界荷載

對于軟土，可取臨塑荷載Pcr作為地基容許承載力，對于一般的土，根據工程經驗，當塑性變形區(qū)最大深度Zmax等于1/3或1/4的基礎寬度時，地基仍是安全的，為此常取此塑性變形區(qū)深度對應的荷載（亦稱為臨界荷載）1072、臨界荷載對于軟土，可取臨塑荷載Pcr作為地基容108331093411035§9.4地基極限承載力

在實際工作中,需要了解地基即將喪失穩(wěn)定性時的極限承載力Pu。9.4.1普朗德爾—賴斯納（Plantl-Reissner）極限承載力公式基本假定（1）地基土為無重量介質,即r=0；（2）基礎底面為完全光滑，無摩擦力；（3）基礎無埋深，即d=0。1、普朗德爾極限承載力理論111§9.4地基極限承載力在實際工作中,需要了解地塑性區(qū):普朗德爾認為當荷載達到極限荷載Pu時，地基內出現(xiàn)連續(xù)的滑裂面。地基的極限平衡區(qū)分為3個區(qū)：Ⅰ區(qū)為朗肯主動區(qū)；Ⅱ為過渡區(qū),滑動面一組是輻射線，另一組是對數螺旋線；Ⅲ區(qū)為朗肯被動區(qū)。

112塑性區(qū):普朗德爾認為當荷載達到極限荷載Pu時，地基內出現(xiàn)連續(xù)按上述假定Plantl求得地基中只考慮粘聚力c的極限承載力表達式

Nc稱承載力系數，它是僅與φ有關:113按上述假定Plantl求得地基中只考慮粘聚力c的極限2、賴斯納極限承載力理論實際基礎總有一定的埋深（D），賴斯納（Reissner）假定不考慮基底以上兩側土的強度，將其重量以均布超載q=γD代替，得到了超載引起的極限承載力為1142、賴斯納極限承載力理論實際基礎總有一定的埋深（D將上兩式合并，得普朗德爾－瑞斯納公式如下

式中：Nq為另一個僅與φ有關的承載力系數，有115將上兩式合并，得普朗德爾－瑞斯納公式如下式中：Nq為另一個9.4.2太沙基極限承載力公式實際上基礎底面并不完全光滑，與地基表面之間存在著摩擦力。太沙基對此進行了研究，對普朗德爾－瑞斯納公式進行了修正，并在一些假定的基礎上，求解出極限承載力的近似解。

1、太沙基理論的基本假定

（1）地基和基礎之間的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），這時I區(qū)不再是朗肯主動狀態(tài)區(qū)，而是處于彈性壓密狀態(tài)，稱為彈性核（或剛性核）。1169.4.2太沙基極限承載力公式實際上基礎底面并（2）地基破壞時沿bcd曲線滑動。其中bc是對數螺線，在b點與豎直線相切；cd是直線，與水平面的夾角等于45°-φ/2，即acd區(qū)為被動應力狀態(tài)區(qū)。（3）基礎底面以上地基土以均布荷載q=γD代替，即不考慮其強度。117（2）地基破壞時沿bcd曲線滑動。其中bc是對數螺線，在2、太沙基公式

在上述假定的基礎上，可以從剛性核的靜力平衡條件求得太沙基極限承載力公式(P242公式9-13)。1182、太沙基公式在上述假定的基礎上，可以從剛性核的靜式中：Nγ、Nq、Nc為承載力系數，只取決于土的內摩擦角φ，有

119式中：Nγ、Nq、Nc為承載力系數，只取決于土的內摩太沙基將地基承載力系數繪制成曲線，如圖中的實線所示，可供直接查用。120太沙基將地基承載力系數繪制成曲線，如圖中的實線所示，121463、局部剪切破壞情況的太沙基公式

對局部剪切破壞情況，由于地基變形量較大，承載力降低，太沙基建議用經驗方法調整抗剪強度指標c和φ來計算地基承載力，即用

對這種情況，極限承載力公式變?yōu)?/p>

1223、局部剪切破壞情況的太沙基公式對局部剪切破壞情況式中Nγ′、Nq′、Nc′是相應于局部剪切破壞情況的承載力系數，可由圖8－10中的虛線查得。123式中Nγ′、Nq′、Nc′是相應于局部剪切破壞情況的1244912550126511275212853129549.4.3漢森和魏錫克極限承載力公式

前面所述的極限承載力Pu均按條形豎直均布荷載推導得到的。漢森對上述承載力公式進行了數項修正，漢森（Hansen,J.B）和魏錫克（Vesic)的極限承載力公式為：

式中：Nγ、Nq、Nc——地基承載力系數；在漢森公式中取，1309.4.3漢森和魏錫克極限承載力公式前面所述的極Sγ,Sq，Sc——相應于基礎形狀修正的修正系數；dγ，dq，dc——相應于考慮埋深范圍內土強度的深度修正系數；iγ，iq，ic——相應于荷載傾斜的修正系數；qγ，qq，qc——相應于地面傾斜的修正系數；

bγ，bq，bc——相應于基礎度面傾斜的修正系數。漢森提出上述各系數的計算公式可查表。131Sγ,Sq，Sc——相應于基礎形狀修正的修正系數；漢森提出上§9.5地基容許承載力和地基承載力特征值天然地基的容許承載力是天然地基所能承受建筑物基礎作用在地基單位面積上容許的最大壓力。在這個壓力下，地基的強度和變形都滿足設計的要求，建筑物安全和正常使用不會受到不利的影響。確定地基的容許承載的基本要素是：（1）地基土性質；（2）地基土生成條件；（3）建筑物的結構特征。132§9.5地基容許承載力和地基承載力特征值天然地1、按限制塑性變形區(qū)的范圍來確定地基的容許承載力

根據建筑物的結構及使用性質，分別將臨塑荷載Pcr和臨界荷載P1/3、P1/4作為初步確定的地基的容許承載力[R]。

1331、按限制塑性變形區(qū)的范圍來確定地基的容許承載力根2、根據極限承載力確定地基容許承載力極限承載力是地基土體所能承受的最大荷載。在進行地基設計時，必須保證基底壓力不超過地基的極限承載力，并且有足夠的安全度，以防止地基破壞。因此，必須將極限承載力除以一定的安全系數Fs，才能作為地基的容許承載力，即式中：Fs—安全系數。1342、根據極限承載力確定地基容許承載力極限承載力是地基3、按地基規(guī)范承載力表確定地基容許承載力根據地基土的物理力學指標，或原位測試試驗的結果，按《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007-2019）確定地基承載力。由規(guī)范中的表格所查得的一般為地基承載力基本值f0或標準值fk:基本值乘以反應土工試驗離散性的修正指標回歸修正系數后，就成為標準值，具體方法參見有關規(guī)范。

1353、按地基規(guī)范承載力表確定地基容許承載力根據地基土的

經過查表及修正后的承載力標準值fk是指基礎寬度小于3m，埋置深度等于0.5m時的承載力。承載力的設計值f是由標準值經寬度和深度修