抽樣調(diào)查2課件

第4\5\6節(jié)總體參數(shù)估計學習目標：估計量與估計值的概念點估計與區(qū)間估計的區(qū)別評價估計量優(yōu)良性的標準總體參數(shù)的區(qū)間估計方法第4\5\6節(jié)總體參數(shù)估計學習目標：1統(tǒng)計推斷的過程樣本總體樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比率、方差總體均值、比率、方差等統(tǒng)計推斷的過程樣本總體樣本統(tǒng)計量總體均值、比率、方差等2點估計與區(qū)間估計點估計與區(qū)間估計3參數(shù)估計的方法估計方法點估計區(qū)間估計參數(shù)估計的方法估計方法點估計區(qū)間估計4第5章抽樣調(diào)查2課件5一、點估計

(pointestimate)用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計例如：用樣本比例直接作為總體比例的估計沒有給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息一、點估計

(pointestimate)用樣本的估計量6評價估計量的標準評價估計量的標準7無偏性

(unbiasedness)無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)P(

)BA無偏有偏無偏性

(unbiasedness)無偏性：估計量抽樣分布的8有效性

(efficiency)有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效

AB

的抽樣分布

的抽樣分布P(

)有效性

(efficiency)有效性：對同一總體參數(shù)的兩個9一致性

(consistency)一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)AB較小的樣本容量較大的樣本容量P(

)一致性

(consistency)一致性：隨著樣本容量的增大10二、

總體參數(shù)的區(qū)間估計（一）總體均值的區(qū)間估計（二）總體比率的區(qū)間估計二、總體參數(shù)的區(qū)間估計（一）總體均值的區(qū)間估計11總體參數(shù)的區(qū)間估計總體參數(shù)的區(qū)間估計12第5章抽樣調(diào)查2課件13第5章抽樣調(diào)查2課件14這里一定要記住，總體參數(shù)真實值是一個確定的值，而置信區(qū)間倒是隨抽取的樣本不同而不同的。下面我們求總體均值的區(qū)間估計，第5章抽樣調(diào)查2課件15總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)16抽樣分布不是精確分布，而是通過極限定理得出的近似分布。用這種近似分布來求解區(qū)間估計的方法就稱為大樣本方法。第5章抽樣調(diào)查2課件17例：從某均值有限，方差的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣本分別為105，106，108，112，114，123，116，105，124….樣本均值為112.56，試用95％的置信水平，估計總體均值的可能取值區(qū)間。例：從某均值有限，方差的總體中18不管總體是服從什么分布，只要總體的均值和方差有限，當樣本容量足夠大時，則樣本平均數(shù)的漸進分布為

へ不管總體是服從什么分布，只要總體的均值和方差有限，當樣本容量19第5章抽樣調(diào)查2課件20第5章抽樣調(diào)查2課件21例：從某均值，方差有限的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣本分別為105，106，108，112，114，123，116，105，124….樣本均值為112.56，樣本標準差為8。試用95％的置信水平，估計總體均值的可能取值區(qū)間。例：從某均值，方差有限的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣22第5章抽樣調(diào)查2課件23，【】置信區(qū)間即是：，【】置信區(qū)間即是：24總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)1. 假定條件不管總體服從什么分布，只要均值和方差有限，樣本均值可由正態(tài)分布來近似(n

30)使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)1. 假定條件總體均值在25總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡95%的置信區(qū)間總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由26總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,1-=95%，z/2=1.96。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為36.96歲~42.04歲總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,1-27如果告訴你置信區(qū)間的大小，讓你求置信水平，如何做？如果告訴你置信區(qū)間的大小，讓你求置信水平，如何做？28總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試求區(qū)間長度為5.08的置信區(qū)間的置信度？總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由29總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,。區(qū)間長度為5.08，則查表得，置信水平1-α為95%?？傮w均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,30總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試求抽樣極限誤差為2.54的置信區(qū)間的置信度？總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由31總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,。抽樣極限誤差為2.54，則查表得，置信水平1-α為95%?？傮w均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,32總體比率的區(qū)間估計總體比率的區(qū)間估計33當樣本容量足夠大時，則樣本比例的漸進分布為

へ當樣本容量足夠大時，則樣本比例的漸進分布為へ34第5章抽樣調(diào)查2課件35第5章抽樣調(diào)查2課件36第5章抽樣調(diào)查2課件37總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工中女性所占的比率，隨機地抽取了100名下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間為55.65%~74.35%

總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工38總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工中女性所占的比率，隨機地抽取了100名下崗職工，其中65人為女性職工。構(gòu)造的置信區(qū)間的極限誤差是9.35%，試求該置信區(qū)間的置信水平。解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比率極限誤差為9.35%的置信區(qū)間的的置信水平為0.95.總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工39總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體比率P在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體比率P在1-置信水平下40總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體比率P在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體比率P在1-置信水平下41第5章抽樣調(diào)查2課件42第5章抽樣調(diào)查2課件43某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法抽取期中1%進行檢驗。測得結(jié)果如下表所示，要求以99.73%的概率保證程度估計這批茶葉平均每包的重量范圍，以及這批茶葉包裝合格率范圍。某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用不44四抽樣容量的確定所謂必要的抽樣數(shù)目，也就是指為了使抽樣誤差不超過給定的允許范圍至少應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)。

四抽樣容量的確定所謂必要的抽樣數(shù)目，也就是指為了使抽樣誤差45（二）必要抽樣數(shù)目的計算（簡單隨機抽樣）（二）必要抽樣數(shù)目的計算（簡單隨機抽樣）46

建筑工地打土方工人4000人，需測定平均每人工作量，要求抽樣極限誤差范圍不超過0.2M3，并需有99.73%保證程度。根據(jù)過去資料σ為1.5M3，求樣本數(shù)應(yīng)是多少？如果抽樣極限誤差范圍縮小一半,其他條件不變,樣本數(shù)又應(yīng)是多少？例1建筑工地打土方工人4000人，需測定平均每人工作量，47

某筆廠月產(chǎn)10000支金筆，根據(jù)過去資料獲知,一等品率為90%，現(xiàn)在要求抽樣極限誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度達95.45%，問必須抽取多少單位數(shù)？例2某筆廠月產(chǎn)10000支金筆，根據(jù)過去資料獲知,一等品48

建筑工地打土方工人4000人，需測定平均每人工作量，要求誤差范圍不超過0.2M3，并需有99.73%保證程度。根據(jù)過去資料σ為1.5M3、1.36M3和1.48M3，求樣本數(shù)應(yīng)是多少？如果誤差范圍縮小一半,其他條件不變,樣本數(shù)又應(yīng)是多少？例1建筑工地打土方工人4000人，需測定平均每人工作量，49

某筆廠月產(chǎn)10000支金筆，以前多次抽樣調(diào)查,一等品率為90%、92%、96%和94%，現(xiàn)在要求誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度達95.45%，問必須抽取多少單位數(shù)？例2某筆廠月產(chǎn)10000支金筆，以前多次抽樣調(diào)查,一等品50例：某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的10000袋產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標準差為25克。要求在95.45%的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？

例：某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的10000袋產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月51在95.45％的概率下，保證，

則，則在95.45％的概率下，保證，則，則52第5章抽樣調(diào)查2課件53求得

求得54第4\5\6節(jié)總體參數(shù)估計學習目標：估計量與估計值的概念點估計與區(qū)間估計的區(qū)別評價估計量優(yōu)良性的標準總體參數(shù)的區(qū)間估計方法第4\5\6節(jié)總體參數(shù)估計學習目標：55統(tǒng)計推斷的過程樣本總體樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比率、方差總體均值、比率、方差等統(tǒng)計推斷的過程樣本總體樣本統(tǒng)計量總體均值、比率、方差等56點估計與區(qū)間估計點估計與區(qū)間估計57參數(shù)估計的方法估計方法點估計區(qū)間估計參數(shù)估計的方法估計方法點估計區(qū)間估計58第5章抽樣調(diào)查2課件59一、點估計

(pointestimate)用樣本的估計量直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計例如：用樣本比例直接作為總體比例的估計沒有給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息一、點估計

(pointestimate)用樣本的估計量60評價估計量的標準評價估計量的標準61無偏性

(unbiasedness)無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)P(

)BA無偏有偏無偏性

(unbiasedness)無偏性：估計量抽樣分布的62有效性

(efficiency)有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效

AB

的抽樣分布

的抽樣分布P(

)有效性

(efficiency)有效性：對同一總體參數(shù)的兩個63一致性

(consistency)一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)AB較小的樣本容量較大的樣本容量P(

)一致性

(consistency)一致性：隨著樣本容量的增大64二、

總體參數(shù)的區(qū)間估計（一）總體均值的區(qū)間估計（二）總體比率的區(qū)間估計二、總體參數(shù)的區(qū)間估計（一）總體均值的區(qū)間估計65總體參數(shù)的區(qū)間估計總體參數(shù)的區(qū)間估計66第5章抽樣調(diào)查2課件67第5章抽樣調(diào)查2課件68這里一定要記住，總體參數(shù)真實值是一個確定的值，而置信區(qū)間倒是隨抽取的樣本不同而不同的。下面我們求總體均值的區(qū)間估計，第5章抽樣調(diào)查2課件69總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)70抽樣分布不是精確分布，而是通過極限定理得出的近似分布。用這種近似分布來求解區(qū)間估計的方法就稱為大樣本方法。第5章抽樣調(diào)查2課件71例：從某均值有限，方差的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣本分別為105，106，108，112，114，123，116，105，124….樣本均值為112.56，試用95％的置信水平，估計總體均值的可能取值區(qū)間。例：從某均值有限，方差的總體中72不管總體是服從什么分布，只要總體的均值和方差有限，當樣本容量足夠大時，則樣本平均數(shù)的漸進分布為

へ不管總體是服從什么分布，只要總體的均值和方差有限，當樣本容量73第5章抽樣調(diào)查2課件74第5章抽樣調(diào)查2課件75例：從某均值，方差有限的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣本分別為105，106，108，112，114，123，116，105，124….樣本均值為112.56，樣本標準差為8。試用95％的置信水平，估計總體均值的可能取值區(qū)間。例：從某均值，方差有限的總體中隨機的抽取一個容量為100的樣76第5章抽樣調(diào)查2課件77，【】置信區(qū)間即是：，【】置信區(qū)間即是：78總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)1. 假定條件不管總體服從什么分布，只要均值和方差有限，樣本均值可由正態(tài)分布來近似(n

30)使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計

(大樣本)1. 假定條件總體均值在79總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡95%的置信區(qū)間總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由80總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,1-=95%，z/2=1.96。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：

總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為投保人平均年齡的置信區(qū)間為36.96歲~42.04歲總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,1-81如果告訴你置信區(qū)間的大小，讓你求置信水平，如何做？如果告訴你置信區(qū)間的大小，讓你求置信水平，如何做？82總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試求區(qū)間長度為5.08的置信區(qū)間的置信度？總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由83總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,。區(qū)間長度為5.08，則查表得，置信水平1-α為95%?？傮w均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,84總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由36投保個人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡(周歲)數(shù)據(jù)如下表。試求抽樣極限誤差為2.54的置信區(qū)間的置信度？總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)【例】一家保險公司隨機抽查由85總體均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,。抽樣極限誤差為2.54，則查表得，置信水平1-α為95%?？傮w均值的區(qū)間估計

(例題分析)解：已知n=36,86總體比率的區(qū)間估計總體比率的區(qū)間估計87當樣本容量足夠大時，則樣本比例的漸進分布為

へ當樣本容量足夠大時，則樣本比例的漸進分布為へ88第5章抽樣調(diào)查2課件89第5章抽樣調(diào)查2課件90第5章抽樣調(diào)查2課件91總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工中女性所占的比率，隨機地抽取了100名下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間為55.65%~74.35%

總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工92總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工中女性所占的比率，隨機地抽取了100名下崗職工，其中65人為女性職工。構(gòu)造的置信區(qū)間的極限誤差是9.35%，試求該置信區(qū)間的置信水平。解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.96該城市下崗職工中女性比率極限誤差為9.35%的置信區(qū)間的的置信水平為0.95.總體比率的區(qū)間估計

(例題分析)【例】某城市想要估計下崗職工93總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體比率P在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體比率P在1-置信水平下94總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計量z總體比率P在1-置信水平下的置信區(qū)間為總體比率的區(qū)間估計1. 假定條件總體比率P在1-置信水平下95第5章抽樣調(diào)查2課件96第5章抽樣調(diào)查2課件97某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法抽取期中1%進行檢驗。測得結(jié)果如下表所示，要求以99.73%的概率保證程度估計這批茶葉平均每包的重量范圍，以及這批茶葉包裝合格率范圍。某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用不98四抽樣容量的確定所謂必要的抽樣數(shù)目，也就是指為了使抽樣誤差不超過給定的允許范圍至少應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)。

四抽樣容量的確定所謂必