EE07-環(huán)境經(jīng)濟的投入產(chǎn)出分析課件

環(huán)境經(jīng)濟的

投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出的基本原理資源合理利用的投入產(chǎn)出分析環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析第六講1/3/20231環(huán)境經(jīng)濟的

投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出的基本原理第六投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出分析的提出瓦西里·里昂惕夫（W.Leontief）1931年開始研究投入產(chǎn)出表美國經(jīng)濟學(xué)家，哈佛大學(xué)教授，1973年獲第5屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎編制了1919年和1939年美國的投入產(chǎn)出表，分析了美國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟均衡問題。1936年發(fā)表了世界上有關(guān)投入產(chǎn)出分析的論文《美國經(jīng)濟制度中的投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系》1/3/20232投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出分析的提出12/25/20222投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出的理論基礎(chǔ)投入產(chǎn)出分析從一般均衡理論中吸取了有關(guān)經(jīng)濟活動相互依存的觀點用代數(shù)聯(lián)立方程體系來描述這種相互依存關(guān)系投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用編制經(jīng)濟計劃分析經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，進行經(jīng)濟預(yù)測研究經(jīng)濟政策對經(jīng)濟生活的影響研究某些專門的社會問題，如污染、人口1/3/20233投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出的理論基礎(chǔ)12/25/20223投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)概述每一部門的總產(chǎn)出等于它所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之和，中間產(chǎn)品應(yīng)能滿足各部門投入的需要，最終產(chǎn)品應(yīng)能滿足積累和消費的需要。每一部門的投入就是它生產(chǎn)中需要直接消耗的各部門的中間產(chǎn)品，在生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下，投入決定于它的總產(chǎn)出。實物型投入產(chǎn)出表以各種產(chǎn)品為對象，以不同的實物計量單位編制出來1/3/20234投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20224投入產(chǎn)出的基本原理產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總計12…412…nq11

q12…q1nq21

q22…q2n…qn1

qn2…qnny1y2…YnQ1Q2…QN勞動q01q02q0n-U1/3/20235投入產(chǎn)出的基本原理產(chǎn)出中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總計1投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)價值型投入產(chǎn)出表價值型投入產(chǎn)出表簡稱為價值表，它是根據(jù)價值形態(tài)的投入產(chǎn)出表。在價值表中，將國民經(jīng)濟分為若干部門，并以貨幣為計量單位，所以它比實物表包含的范圍多而全。1/3/20236投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20226簡化的價值型投入產(chǎn)出表中間使用最終產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2…部門n小計物質(zhì)消耗部門1x11x12…x1nE1Y1X1部門2x21x22x2nE2Y2X2(Ⅰ)(Ⅱ)部門nxn1xn2…xnnEnYnXn小計CjC1C2…CnCYX新創(chuàng)造價值勞動報酬VjV1V2…VnV(Ⅳ)社會純收入Mjm1m1(Ⅲ)m1M小計NjN1N2…NNN總產(chǎn)值X1X2_…XnX分配去向投資來源1/3/20237簡化的價值型投入產(chǎn)出表中間使用最終產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2…部投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)又稱投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用aij

表示，其含義為每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品的數(shù)量。其計算按公式為：(I,j=1,2,···，n)顯然直接消耗系數(shù)非負且小于1。若把aij表示成矩陣，則得到直接消耗矩陣A:A=(aij)n×n1/3/20238投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(I,j=1,2,···，n)顯投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)概念：在生產(chǎn)過程中各部門之間的直接聯(lián)系和間接聯(lián)系分別構(gòu)成了直接消耗關(guān)系和間接消耗關(guān)系。完全消耗就是指直接消耗和間接消耗（這里的間接消耗是指某部門生產(chǎn)時，通過所有中間部門形成的對另一產(chǎn)品的直接消耗）之和。它反映了部門間直接和間接的全部技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系，比直接消耗更能全面地揭示出各部門間的數(shù)量比例關(guān)系。1/3/20239投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20229投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)一般定義完全消耗系數(shù)bij表示生產(chǎn)單位j

最終產(chǎn)品完全消耗i部門產(chǎn)品的數(shù)量，即直接消耗i部門和間接消耗i部門產(chǎn)品的數(shù)量之和。如果生產(chǎn)單位第j部門最終產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品的間接消耗可以通過第k部門產(chǎn)品的中間產(chǎn)品形成，那么bikakj表示了j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品時通過中間部門k實現(xiàn)的對i部門產(chǎn)品的間接消耗量，對幾個中間部門累加，得到了就是j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品1/3/202310投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表就是j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品12/投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)定義對i部門產(chǎn)品的所有間接消耗。根據(jù)定義知：(i,j=1,2,…,n)用矩陣表示上式寫成

B=A+BA通過數(shù)學(xué)變換得到：B=(I–A)-1-I式中I為單位矩陣1/3/202311投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(i,j=1,2,…,n)直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)

汽車生產(chǎn)直接消耗鋼材輪胎引擎第一輪間接消耗電完力全生鐵

橡膠鋼材第二輪間接消耗消消耗耗鐵礦石煤

生鐵

第三輪間接消耗

1/3/202312直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型在實物型I/O表，按每行可建立一個方程，就有n+1個方程q11+q12…+q1n+y1=q1q21+q22…+q2n+y1=q2……qn1+qn2…+qnn+y1=qnq01+q02…+q0n=L上述方程可以寫成令(16.1)(16.2)(16.3)1/3/202313投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表令(16.1)(16.2)(16投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型

則aij表示每生產(chǎn)單位j類產(chǎn)品需要消耗的i類產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)。同理，勞動的直接消耗系數(shù)為(16.4)把16.3和16.4代入16.1和16.2可得到(16.5)(16.6)1/3/202314投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(16.4)把16.3和16.4投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型若令a11a12…a1n

a21a22…a2nA=

an1an2…annQ=[q1,q2,…,qn]T,Y=[y1,y2,…,yn]T

則關(guān)于幾類產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用方程16.5就可以寫成矩陣形式AQ+Y=Q(16.7)則(I－A)Q=Y（16.8）1/3/202315投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202215投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型式中，I為n階單位矩陣。矩陣（I-A)成為列昂惕夫矩陣1-a11-a12…-a1n-a211-a22…-a2n……………-an1-an2…1-ann(I–A)=1/3/202316投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(I–A)=12/25投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型16.8式表明了總產(chǎn)量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系，若已知各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量，則可以通過16.8式求出各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量；若已知各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量，則可以通過求解得到各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量。Q=(I-A)-1Y1/3/202317投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202217投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型根據(jù)價值型投入產(chǎn)出表而建立的。它將整個國民經(jīng)濟系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)——生產(chǎn)部門，并以貨幣（一般用不變價格）為計量單位。x11+x12+┄+x1n+y1=x1x21+x22+┄+x2n+y2=x2

┊┊┊┊┊xn1+xn2+┄+xnn+yn=xn1/3/202318投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202218投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型

該方程可以寫成：記個部門的直接消耗系數(shù)為（16.10）（16.11）1/3/202319投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表記個部門的直接消耗系數(shù)為（16.投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型

上面方程叫做產(chǎn)品分配方程，它表明某一部門的總產(chǎn)品等于從該部門流向其他部門的產(chǎn)品之和。若記X=[x1,x2,…,xn]T,Y=[y1,y2,…,yn]T及（16.12）1/3/202320投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表上面方程叫做產(chǎn)品分配方程，它表明投入產(chǎn)出的基本原理a11a12…a1na21a22…a2n………an1an2…ann則方程組可以換寫成矩陣形式AX+Y=X則(I-A)=Y若設(shè)則有（16.14）（16.13）A=1/3/202321投入產(chǎn)出的基本原理a11a12…a1n則方程投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型按縱列建立模型，反映各部門產(chǎn)品價格形成的過程，反映生產(chǎn)與消費之間的平衡關(guān)系。X11+X21+…+Xn1+V1+m1=X1X12+X22+…+Xn2+V2+m2=X2………………X1n+X2n+…+Xnn+Vn+mn=Xn上述方程可以寫成1/3/202322投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202222投入產(chǎn)出的基本原理上面方程叫做費用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費用、新創(chuàng)造價值與產(chǎn)品總價值之間的關(guān)系。將16.11式代入16.15式，并利用Nj=Vj+m,則16.15式可以寫成：16.1516.1616.16式中為生產(chǎn)單位j部門產(chǎn)品的全部物質(zhì)消耗系數(shù)1/3/202323投入產(chǎn)出的基本原理上面方程叫做費用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗投入產(chǎn)出的基本原理價值型的投入產(chǎn)出表在上表中ckj

為j部門生產(chǎn)中所需消耗的k種資源。若記物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣為：0…00000……………C=1/3/202324投入產(chǎn)出的基本原理價值型的投入產(chǎn)出表0…00000……………投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型并記N=[N1,N2,…,Nn]T，則（16.16）式就可以寫成

CX+N=X即（I–C）=N該表達式建立了總產(chǎn)值與新創(chuàng)造價值之間的聯(lián)系，若即可建立新創(chuàng)造價值與總產(chǎn)值之間的聯(lián)系

X=(I–C)-1N利用上面兩個方程式可以在已知物質(zhì)消耗系數(shù)與各部門總產(chǎn)值的情況下，求出各部門的新創(chuàng)造價值，或者通過各部門的新創(chuàng)造價值來計算各部門的總產(chǎn)值。1/3/202325投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表并記N=[N1,N2,投入產(chǎn)出的基本原理價值型投入產(chǎn)出模型的特點可以包括國民經(jīng)濟系統(tǒng)中的全部物質(zhì)生產(chǎn)部門，它與實物型模型只包括大類產(chǎn)品相比，范圍更廣泛，可反映全貌。由于計量單位統(tǒng)一，可以根據(jù)分析需要與取得資料的可能進行合并和分解，顯得更靈活。既可以按行建立模型來反映各部門的生產(chǎn)與分配使用情況，也可以按列建模來反映各部門產(chǎn)品價值的形成過程?？梢詮漠a(chǎn)品的使用價值與價值兩個方面防御高明經(jīng)濟系統(tǒng)各部門產(chǎn)品的再生產(chǎn)過程。表中的部門是“純部門”，是根據(jù)同類產(chǎn)品的原則來劃分的，而不是按行政和企業(yè)來劃分。1/3/202326投入產(chǎn)出的基本原理價值型投入產(chǎn)出模型的特點12/25/202資源合理利用的投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出分析在資源合理利用中的優(yōu)點可以使資源合理利用的優(yōu)化建模與資源利用系統(tǒng)各個子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系結(jié)合起來。資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出表中加入資源項目。1/3/202327資源合理利用的投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出分析在資源合理利用中的優(yōu)點資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用部門（生產(chǎn)部門）最終產(chǎn)品（值）總產(chǎn)品（值）12…j…n資源利用部門（生產(chǎn)部門）1x11x12…X1j…X1ny1x12x21x22…X2j…X2ny2x2……………………Ixi1xi2…xij…XinyiXi……………………nXn1xn2…xnj…xnnynXn資源1c11c12…c1j…C1n2C21c22…c2j…c2n……………KCk1ck2…ckj…ckn………………mcm1cm2…cmj…cmn資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出表1/3/202328資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用部門（生產(chǎn)部門）最終產(chǎn)品總資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在上面的表中，xi

為資源利用各部門的總產(chǎn)值或總產(chǎn)量；yi為資源利用各部門的最終產(chǎn)值或總產(chǎn)品；xij為j部門生產(chǎn)中所需的i部門的產(chǎn)品（或轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值）；ckj為j部門生產(chǎn)中所需消耗的k種資源的數(shù)量。如用矩陣表示，則表的上半部可寫成：

AX+Y=X或者(I–A)=Y它們被稱為綜合平衡方程。其中A為直接消耗矩陣，其元素aij(i,j=1,2,…,n)為直接消耗系數(shù)，其意義為第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品產(chǎn)值所消耗的第i部門產(chǎn)品（產(chǎn)值）的數(shù)量。1/3/202329資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析12/2資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在表的下半部中令則ckj=dkjxj

。而dkj

表示j部門生產(chǎn)單位數(shù)量產(chǎn)品（產(chǎn)值）所需消耗的k種資源的數(shù)量，稱之為資源消耗系數(shù)。記bi為第k種資源的擁有量，引入向量B=[b1,b2,…,bn]T及矩陣記號：d11d12…d1nd11d12…d1n

………d11d12…d1nD=則投入產(chǎn)出表的下半部可以寫成矩陣形式：

DX≤B1/3/202330資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析d11資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（1）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的國民收入達到最大（2）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的社會總產(chǎn)品（產(chǎn)值）數(shù)量達到最大（3）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的最終產(chǎn)品（價值）數(shù)量達到最大1/3/202331資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型（2）使資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（4）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的凈產(chǎn)值達到最大其中pi表示第i個資源利用部門的單價。

1/3/202332資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型其中p資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型約束條件本模型最重要的約束條件有三類，即部門聯(lián)系約束（亦稱綜合平衡的約束）、資源擁有量的約束和非負約束。這三類約束可用矩陣形式表示為：

1/3/202333資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型12/2環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析列昂惕夫的環(huán)境變化投入產(chǎn)出模型除了通常的幾個生產(chǎn)部門外，還增加了m個污染部門（污染物質(zhì)的種類）。1/3/202334環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析列昂惕夫的環(huán)境變化投入產(chǎn)出模型12/2環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品及最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的污染總產(chǎn)品及污染物產(chǎn)生總量生產(chǎn)部門消除污染部門12…n12…m生產(chǎn)部門污染種類1x11x12…x1nE11E12…E1My1x12x21x22…x2nE21E22…E2My2x2……………………………nxn1xn2…xnnEN1EN2…ENMynxn1P11P12…P1nF11F12…F1MR1Q12P21P22…P2nF21F22…F2MR2Q2……………………………mPm1Pm2…PmnFM1FM2…FMMRMQM固定資產(chǎn)折舊d1d2…dnd1d2…dm新創(chuàng)造價值勞動報酬v1v2…vnv1v2vm社會純收入m1m2…mnm1m2…mm總產(chǎn)品及污染消除總量x1x2…xnS1S2…SM1/3/202335環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品及最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明xi—第i部門產(chǎn)品的總產(chǎn)值；yi—第i部門產(chǎn)品的最終產(chǎn)出；xij—第j部門生產(chǎn)過程中所消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Eij—第j個消除污染部門在消除污染過程中所消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Pij—第j部門生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的第i種污染物數(shù)量；Fij—第j個消除污染部門本身產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量；Ri—最終需求領(lǐng)域所產(chǎn)生的第i中污染物數(shù)量；Qi—第i種污染物總量；Si—第j種消除污染部門消除污染物的總消除量；di—第j個生產(chǎn)部門的固定資產(chǎn)折舊；dj—第j個消除污染部門的固定資產(chǎn)折舊；Vj—第j個生產(chǎn)部門的勞動報酬1/3/202336環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明12/25/202236環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明Vj—第j個消除污染部門的勞動報酬；mj—第j個生產(chǎn)部門所創(chuàng)造的社會純收入；mj—第j個消除污染部門所創(chuàng)造的社會純收入。產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗的平衡方程1/3/202337環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明12/25/202237環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析污染物形成方程上面公式說明，總產(chǎn)品xi除去最終產(chǎn)品yi以外，其余則用作產(chǎn)品生產(chǎn)的消耗和消除污染部門的消耗；污染物Qi來自三個方面，即生產(chǎn)領(lǐng)域、最終需求領(lǐng)域以及消除污染部門本身。

以aij表示生產(chǎn)部門的直接消耗系數(shù)。1/3/202338環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析污染物形成方程上面公式說明，12/25環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析eij表示消除污染部門消除一個單位的第j種污染物消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為消除污染部門的直接消耗系數(shù)。Pij表示第j部門單位產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量，它被稱為生產(chǎn)部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)。fij表示第i個消除污染部門在消除一個單位污染物中所產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量，它被稱為污染部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)。1/3/202339環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析eij表示消除污染部門消除一個單位的第環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析引入以下系數(shù)矩陣：a11a12…a1na21a22…a2n………an1an2…annA=e11e12…e1me21e22…e2m………en1en2…enmE=P11P12…P1nP21P22…P2n………Pm1Pn2…PmnP=f11f12…fmnf21f22…f2m………fm1fm2…fmmF=生產(chǎn)部門直接消耗系數(shù)矩陣消除污染部門直接消耗系數(shù)矩陣生產(chǎn)部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣消除污染部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣1/3/202340環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析引入以下系數(shù)矩陣：a11a12環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析以及X=[x1,x2,…,xn]T,

Y=[y1,y2,…,yn]T,

S=[S1,S2,…,Sm]T,

R=[R1,R2,…,Rm]T,

Q=[Q1,Q2,…,Qm]T

則產(chǎn)品生產(chǎn)與消耗平衡方程和污染物的形成方程可以分別寫成矩陣形式：

AX+ES+Y=XPX+FS+R=Q如以αi(0≤αi≤1)表示第i種污染物的消除比例，則

Si=αiQi(i=1,2,…,m)

如果已知最終產(chǎn)品Y和最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的污染量R，就可以求出應(yīng)生產(chǎn)的總產(chǎn)品量X和產(chǎn)生的污染物總量Q，以及殘存污染物。1/3/202341環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析以及X=[x1,x2,…,xn]T,環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析消除污染物的費用生產(chǎn)部門費用構(gòu)成在考慮消除污染費用之前的平衡關(guān)系是：如果進行消除污染活動，勢必提高產(chǎn)品的價格，設(shè)πi(i=1,2,…,n)表示第j部門產(chǎn)品價格的提高率；ψi(j=1,2,…,n)表示消除一個單位的第i種污染物的費用。產(chǎn)生新的平衡關(guān)系：1/3/202342環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析消除污染物的費用如果進行消除污染活動，環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析消除污染物的費用消除污染部門的費用利用一系列公式可以計算出消除一個單位污染物的費用，以及由于消除污染各生產(chǎn)部門價格的上漲率。1/3/202343環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析消除污染物的費用12/25/20224環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析部門時間農(nóng)業(yè)紡織業(yè)煤礦化石品煤油金屬制品建筑業(yè)中期0.221.000.100.470.110.110.18長期1.676.250.962.991.650.971.30消除污染對產(chǎn)品價格的影響荷蘭在1973年用類似的方法計算出消除污染對各部門產(chǎn)品價格的影響1/3/202344環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析部門農(nóng)業(yè)紡織業(yè)煤礦化石品煤油金思考題簡述投入產(chǎn)出分析理論簡述投入產(chǎn)出表的分類及其內(nèi)容什么是物質(zhì)消耗、新創(chuàng)造價值、中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品？直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)是什么？價值型投入產(chǎn)出表與實物型投入產(chǎn)出表的優(yōu)缺點資源利用的投入產(chǎn)出分析與線性規(guī)劃的約束條件簡述環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析方法1/3/202345思考題簡述投入產(chǎn)出分析理論12/25/202245參考書王金南:環(huán)境經(jīng)濟學(xué)，清華大學(xué)出版社，1994，北京劉傳江：環(huán)境經(jīng)濟學(xué)，武漢大學(xué)出版社，2006，武漢張金水：可計算非線性動態(tài)投入產(chǎn)出模型—中國六部門經(jīng)濟最優(yōu)增長軌跡的計算，清華大學(xué)出版社，2000，北京國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟核算司：2002中國地區(qū)投入產(chǎn)出表，中國統(tǒng)計出版社，20081/3/202346參考書王金南:環(huán)境經(jīng)濟學(xué)，清華大學(xué)出版社，1994，北京1演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！環(huán)境經(jīng)濟的

投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出的基本原理資源合理利用的投入產(chǎn)出分析環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析第六講1/3/202348環(huán)境經(jīng)濟的

投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出的基本原理第六投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出分析的提出瓦西里·里昂惕夫（W.Leontief）1931年開始研究投入產(chǎn)出表美國經(jīng)濟學(xué)家，哈佛大學(xué)教授，1973年獲第5屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎編制了1919年和1939年美國的投入產(chǎn)出表，分析了美國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟均衡問題。1936年發(fā)表了世界上有關(guān)投入產(chǎn)出分析的論文《美國經(jīng)濟制度中的投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系》1/3/202349投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出分析的提出12/25/20222投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出的理論基礎(chǔ)投入產(chǎn)出分析從一般均衡理論中吸取了有關(guān)經(jīng)濟活動相互依存的觀點用代數(shù)聯(lián)立方程體系來描述這種相互依存關(guān)系投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用編制經(jīng)濟計劃分析經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，進行經(jīng)濟預(yù)測研究經(jīng)濟政策對經(jīng)濟生活的影響研究某些專門的社會問題，如污染、人口1/3/202350投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出的理論基礎(chǔ)12/25/20223投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)概述每一部門的總產(chǎn)出等于它所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之和，中間產(chǎn)品應(yīng)能滿足各部門投入的需要，最終產(chǎn)品應(yīng)能滿足積累和消費的需要。每一部門的投入就是它生產(chǎn)中需要直接消耗的各部門的中間產(chǎn)品，在生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下，投入決定于它的總產(chǎn)出。實物型投入產(chǎn)出表以各種產(chǎn)品為對象，以不同的實物計量單位編制出來1/3/202351投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20224投入產(chǎn)出的基本原理產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總計12…412…nq11

q12…q1nq21

q22…q2n…qn1

qn2…qnny1y2…YnQ1Q2…QN勞動q01q02q0n-U1/3/202352投入產(chǎn)出的基本原理產(chǎn)出中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總計1投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)價值型投入產(chǎn)出表價值型投入產(chǎn)出表簡稱為價值表，它是根據(jù)價值形態(tài)的投入產(chǎn)出表。在價值表中，將國民經(jīng)濟分為若干部門，并以貨幣為計量單位，所以它比實物表包含的范圍多而全。1/3/202353投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20226簡化的價值型投入產(chǎn)出表中間使用最終產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2…部門n小計物質(zhì)消耗部門1x11x12…x1nE1Y1X1部門2x21x22x2nE2Y2X2(Ⅰ)(Ⅱ)部門nxn1xn2…xnnEnYnXn小計CjC1C2…CnCYX新創(chuàng)造價值勞動報酬VjV1V2…VnV(Ⅳ)社會純收入Mjm1m1(Ⅲ)m1M小計NjN1N2…NNN總產(chǎn)值X1X2_…XnX分配去向投資來源1/3/202354簡化的價值型投入產(chǎn)出表中間使用最終產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2…部投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)又稱投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用aij

表示，其含義為每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品的數(shù)量。其計算按公式為：(I,j=1,2,···，n)顯然直接消耗系數(shù)非負且小于1。若把aij表示成矩陣，則得到直接消耗矩陣A:A=(aij)n×n1/3/202355投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(I,j=1,2,···，n)顯投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)概念：在生產(chǎn)過程中各部門之間的直接聯(lián)系和間接聯(lián)系分別構(gòu)成了直接消耗關(guān)系和間接消耗關(guān)系。完全消耗就是指直接消耗和間接消耗（這里的間接消耗是指某部門生產(chǎn)時，通過所有中間部門形成的對另一產(chǎn)品的直接消耗）之和。它反映了部門間直接和間接的全部技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系，比直接消耗更能全面地揭示出各部門間的數(shù)量比例關(guān)系。1/3/202356投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/20229投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)一般定義完全消耗系數(shù)bij表示生產(chǎn)單位j

最終產(chǎn)品完全消耗i部門產(chǎn)品的數(shù)量，即直接消耗i部門和間接消耗i部門產(chǎn)品的數(shù)量之和。如果生產(chǎn)單位第j部門最終產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品的間接消耗可以通過第k部門產(chǎn)品的中間產(chǎn)品形成，那么bikakj表示了j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品時通過中間部門k實現(xiàn)的對i部門產(chǎn)品的間接消耗量，對幾個中間部門累加，得到了就是j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品1/3/202357投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表就是j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品12/投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)定義對i部門產(chǎn)品的所有間接消耗。根據(jù)定義知：(i,j=1,2,…,n)用矩陣表示上式寫成

B=A+BA通過數(shù)學(xué)變換得到：B=(I–A)-1-I式中I為單位矩陣1/3/202358投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(i,j=1,2,…,n)直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)

汽車生產(chǎn)直接消耗鋼材輪胎引擎第一輪間接消耗電完力全生鐵

橡膠鋼材第二輪間接消耗消消耗耗鐵礦石煤

生鐵

第三輪間接消耗

1/3/202359直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型在實物型I/O表，按每行可建立一個方程，就有n+1個方程q11+q12…+q1n+y1=q1q21+q22…+q2n+y1=q2……qn1+qn2…+qnn+y1=qnq01+q02…+q0n=L上述方程可以寫成令(16.1)(16.2)(16.3)1/3/202360投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表令(16.1)(16.2)(16投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型

則aij表示每生產(chǎn)單位j類產(chǎn)品需要消耗的i類產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)。同理，勞動的直接消耗系數(shù)為(16.4)把16.3和16.4代入16.1和16.2可得到(16.5)(16.6)1/3/202361投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(16.4)把16.3和16.4投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型若令a11a12…a1n

a21a22…a2nA=

an1an2…annQ=[q1,q2,…,qn]T,Y=[y1,y2,…,yn]T

則關(guān)于幾類產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用方程16.5就可以寫成矩陣形式AQ+Y=Q(16.7)則(I－A)Q=Y（16.8）1/3/202362投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202215投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型式中，I為n階單位矩陣。矩陣（I-A)成為列昂惕夫矩陣1-a11-a12…-a1n-a211-a22…-a2n……………-an1-an2…1-ann(I–A)=1/3/202363投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表(I–A)=12/25投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實物型投入產(chǎn)出模型16.8式表明了總產(chǎn)量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系，若已知各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量，則可以通過16.8式求出各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量；若已知各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量，則可以通過求解得到各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量。Q=(I-A)-1Y1/3/202364投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202217投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型根據(jù)價值型投入產(chǎn)出表而建立的。它將整個國民經(jīng)濟系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)——生產(chǎn)部門，并以貨幣（一般用不變價格）為計量單位。x11+x12+┄+x1n+y1=x1x21+x22+┄+x2n+y2=x2

┊┊┊┊┊xn1+xn2+┄+xnn+yn=xn1/3/202365投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202218投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型

該方程可以寫成：記個部門的直接消耗系數(shù)為（16.10）（16.11）1/3/202366投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表記個部門的直接消耗系數(shù)為（16.投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價值型投入產(chǎn)出模型

上面方程叫做產(chǎn)品分配方程，它表明某一部門的總產(chǎn)品等于從該部門流向其他部門的產(chǎn)品之和。若記X=[x1,x2,…,xn]T,Y=[y1,y2,…,yn]T及（16.12）1/3/202367投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表上面方程叫做產(chǎn)品分配方程，它表明投入產(chǎn)出的基本原理a11a12…a1na21a22…a2n………an1an2…ann則方程組可以換寫成矩陣形式AX+Y=X則(I-A)=Y若設(shè)則有（16.14）（16.13）A=1/3/202368投入產(chǎn)出的基本原理a11a12…a1n則方程投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型按縱列建立模型，反映各部門產(chǎn)品價格形成的過程，反映生產(chǎn)與消費之間的平衡關(guān)系。X11+X21+…+Xn1+V1+m1=X1X12+X22+…+Xn2+V2+m2=X2………………X1n+X2n+…+Xnn+Vn+mn=Xn上述方程可以寫成1/3/202369投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表12/25/202222投入產(chǎn)出的基本原理上面方程叫做費用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費用、新創(chuàng)造價值與產(chǎn)品總價值之間的關(guān)系。將16.11式代入16.15式，并利用Nj=Vj+m,則16.15式可以寫成：16.1516.1616.16式中為生產(chǎn)單位j部門產(chǎn)品的全部物質(zhì)消耗系數(shù)1/3/202370投入產(chǎn)出的基本原理上面方程叫做費用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗投入產(chǎn)出的基本原理價值型的投入產(chǎn)出表在上表中ckj

為j部門生產(chǎn)中所需消耗的k種資源。若記物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣為：0…00000……………C=1/3/202371投入產(chǎn)出的基本原理價值型的投入產(chǎn)出表0…00000……………投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型并記N=[N1,N2,…,Nn]T，則（16.16）式就可以寫成

CX+N=X即（I–C）=N該表達式建立了總產(chǎn)值與新創(chuàng)造價值之間的聯(lián)系，若即可建立新創(chuàng)造價值與總產(chǎn)值之間的聯(lián)系

X=(I–C)-1N利用上面兩個方程式可以在已知物質(zhì)消耗系數(shù)與各部門總產(chǎn)值的情況下，求出各部門的新創(chuàng)造價值，或者通過各部門的新創(chuàng)造價值來計算各部門的總產(chǎn)值。1/3/202372投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表并記N=[N1,N2,投入產(chǎn)出的基本原理價值型投入產(chǎn)出模型的特點可以包括國民經(jīng)濟系統(tǒng)中的全部物質(zhì)生產(chǎn)部門，它與實物型模型只包括大類產(chǎn)品相比，范圍更廣泛，可反映全貌。由于計量單位統(tǒng)一，可以根據(jù)分析需要與取得資料的可能進行合并和分解，顯得更靈活。既可以按行建立模型來反映各部門的生產(chǎn)與分配使用情況，也可以按列建模來反映各部門產(chǎn)品價值的形成過程?？梢詮漠a(chǎn)品的使用價值與價值兩個方面防御高明經(jīng)濟系統(tǒng)各部門產(chǎn)品的再生產(chǎn)過程。表中的部門是“純部門”，是根據(jù)同類產(chǎn)品的原則來劃分的，而不是按行政和企業(yè)來劃分。1/3/202373投入產(chǎn)出的基本原理價值型投入產(chǎn)出模型的特點12/25/202資源合理利用的投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出分析在資源合理利用中的優(yōu)點可以使資源合理利用的優(yōu)化建模與資源利用系統(tǒng)各個子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系結(jié)合起來。資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出表中加入資源項目。1/3/202374資源合理利用的投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出分析在資源合理利用中的優(yōu)點資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用部門（生產(chǎn)部門）最終產(chǎn)品（值）總產(chǎn)品（值）12…j…n資源利用部門（生產(chǎn)部門）1x11x12…X1j…X1ny1x12x21x22…X2j…X2ny2x2……………………Ixi1xi2…xij…XinyiXi……………………nXn1xn2…xnj…xnnynXn資源1c11c12…c1j…C1n2C21c22…c2j…c2n……………KCk1ck2…ckj…ckn………………mcm1cm2…cmj…cmn資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出表1/3/202375資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用部門（生產(chǎn)部門）最終產(chǎn)品總資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在上面的表中，xi

為資源利用各部門的總產(chǎn)值或總產(chǎn)量；yi為資源利用各部門的最終產(chǎn)值或總產(chǎn)品；xij為j部門生產(chǎn)中所需的i部門的產(chǎn)品（或轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值）；ckj為j部門生產(chǎn)中所需消耗的k種資源的數(shù)量。如用矩陣表示，則表的上半部可寫成：

AX+Y=X或者(I–A)=Y它們被稱為綜合平衡方程。其中A為直接消耗矩陣，其元素aij(i,j=1,2,…,n)為直接消耗系數(shù)，其意義為第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品產(chǎn)值所消耗的第i部門產(chǎn)品（產(chǎn)值）的數(shù)量。1/3/202376資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析12/2資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在表的下半部中令則ckj=dkjxj

。而dkj

表示j部門生產(chǎn)單位數(shù)量產(chǎn)品（產(chǎn)值）所需消耗的k種資源的數(shù)量，稱之為資源消耗系數(shù)。記bi為第k種資源的擁有量，引入向量B=[b1,b2,…,bn]T及矩陣記號：d11d12…d1nd11d12…d1n

………d11d12…d1nD=則投入產(chǎn)出表的下半部可以寫成矩陣形式：

DX≤B1/3/202377資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析d11資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（1）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的國民收入達到最大（2）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的社會總產(chǎn)品（產(chǎn)值）數(shù)量達到最大（3）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的最終產(chǎn)品（價值）數(shù)量達到最大1/3/202378資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型（2）使資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（4）使計劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的凈產(chǎn)值達到最大其中pi表示第i個資源利用部門的單價。

1/3/202379資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型其中p資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型約束條件本模型最重要的約束條件有三類，即部門聯(lián)系約束（亦稱綜合平衡的約束）、資源擁有量的約束和非負約束。這三類約束可用矩陣形式表示為：

1/3/202380資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型12/2環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析列昂惕夫的環(huán)境變化投入產(chǎn)出模型除了通常的幾個生產(chǎn)部門外，還增加了m個污染部門（污染物質(zhì)的種類）。1/3/202381環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析列昂惕夫的環(huán)境變化投入產(chǎn)出模型12/2環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品及最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的污染總產(chǎn)品及污染物產(chǎn)生總量生產(chǎn)部門消除污染部門12…n12…m生產(chǎn)部門污染種類1x11x12…x1nE11E12…E1My1x12x21x22…x2nE21E22…E2My2x2……………………………nxn1xn2…xnnEN1EN2…ENMynxn1P11P12…P1nF11F12…F1MR1Q12P21P22…P2nF21F22…F2MR2Q2……………………………mPm1Pm2…PmnFM1FM2…FMMRMQM固定資產(chǎn)折舊d1d2…dnd1d2…dm新創(chuàng)造價值勞動報酬v1v2…vnv1v2vm社會純收入m1m2…mnm1m2…mm總產(chǎn)品及污染消除總量x1x2…xnS1S2…SM1/3/202382環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品及最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明xi—第i部門產(chǎn)品的總產(chǎn)值；yi—第i部門產(chǎn)品的最終產(chǎn)出；xij—第j部門生產(chǎn)過程中所消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Eij—第j個消除污染部門在消除污染過程中所消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Pij—第j部門生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的第i種污染物數(shù)量；Fij—第j個消除污染部門本身產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量；Ri—最終需求領(lǐng)域所產(chǎn)生的第i中污染物數(shù)量；Qi—第i種污染物總量；Si—第j種消除污染部門消除污染物的總消除量；di—第j個生產(chǎn)部門的固定資產(chǎn)折舊；dj—第j個消除污染部門的固定資產(chǎn)折舊；Vj—第j個生產(chǎn)部門的勞動報酬1/3/202383環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明12/25/202236環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明Vj—第j個消除污染部門的勞動報酬；mj—第j個生產(chǎn)部門所創(chuàng)造的社會純收入；mj—第j個消除污染部門所創(chuàng)造的社會純收入。產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗的平衡方程1/3/202384環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析符號說明12/25/202237環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析污染物形成方程上面公式說明，總產(chǎn)品xi除去最終產(chǎn)品yi以外，其余則用作產(chǎn)品生產(chǎn)的消耗和消除污染部門的消耗；污染物Qi來自三個方面，即生產(chǎn)領(lǐng)域、最終需求領(lǐng)域以及消除污染部門本身。

以aij表示生產(chǎn)部門的直接消耗系數(shù)。1/3/202385環(huán)境保護的投入產(chǎn)出分析污染物形成方程上面公式說明，12/25