人教版九年級下冊第27章《相似》單元測試題

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第27章《相似》單元檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知△ABBADEF^且AB:DE=1:2,則AABC的面積與△DEF的面積之比為（A1:2B1:4)C2:1D4:1.’若兩個相似三角形的面積比為4:1,那么這兩個三角形的周長比為（B.1:4 C.2:1 D.16:1.如圖，五邊形ABCDEft五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，)A.4:1L一2且PA=—PA3則AB?AiBi等于（）A.2.34、如圖,

形的是（B.32c.35D.53在大小為4X4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角）.A.①和②C.①和③5.如圖所示,B.②和③D.②和④在△ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若/DBO/A,BC&,AO3,則CD長為(④第?題圖A.1B.C.2D.6如圖，口ABCD中,EF//AB,DE：EA=2：3A.)163B.C.10D.167.如圖7,在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn),DE:CE2:3EF=枕$AE,BE,BD且ae，bd交于點(diǎn)F,貝（JSADEF:S\ADF:S\ABF等于（ ）A.4:10:25B.4:9:25 C. 2:3:5D. 2:5:258、如圖，△ABC中，A,B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是B'.沒點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（A.1f1 - 1 一2aB- 2(a1)C2(a1)D.L'-DC9.如圖,正方形ABCLfr,E為AB的中點(diǎn)，AF!DE于點(diǎn)O,A.B1B,3D.wAO4則由年12)FAEB10.若P是RtAABC的斜邊BC上異于B,C的一點(diǎn)，過點(diǎn)得的三角形與原^ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（A.1條B.2條C.3條P作直線截^ABC,截）D.4條二、填空題：（每小題3分，共24分）.已知X3,則口.y4y.如圖8是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABXBD,CD1BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是.AABCE個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,—2),B(4,—5),C(5,—2),以原點(diǎn)O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍.相應(yīng)坐標(biāo)是 A.如圖9,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點(diǎn)，且BP1,/\D為AC上一點(diǎn)，若APD60°,則CD的長為 //6。一、15、在UABCD中，E在DC上，若DE:EC1:2, B//^^Xo則BF：BE. P圖916、如圖，在△ABC中，DE//BC,若AD1,DE2,BD3,則BC.18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4,0）,B（0,2）,如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時，使得△BOBAAOB.三、解答題（共66分）19.如圖16,在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABEDEF,AB6,AE9,DE2,求EF的長.（6分）

20、如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AD是4ABC的邊BC上的高，AE是。。的直徑,連接BE,z\ABE與△ADCffi似嗎？請證明你的結(jié)論. （6分）.已知：如圖，△ABC中，ZBAO90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B,C點(diǎn)重合），/ADE=45°.（12分）(1)求證：△ABD^ADCE⑵設(shè)BD=x,AE=y,⑵設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長.已知：如圖，△ABC中，AB=4,D是AB邊上的一個動點(diǎn)，DE//BC,連結(jié)DC,設(shè)△ABC的面積為S,ZXDCE的面積為S'.（10分）⑴當(dāng)D為AB邊的中點(diǎn)時，求S':S的值；Sx的取值范圍.（2）若設(shè)ADx,—y,試求y與xx的取值范圍.S.已知：如圖，拋物線y=x2—x—1與y軸交于C點(diǎn)，以原點(diǎn)。為圓心，OC長為半徑作。O,交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P為拋物線y=x2—x—1上的一點(diǎn)，作PM^x軸于M點(diǎn)，求使△PMBs/XADB時的點(diǎn)P的坐標(biāo).（10分）

.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,6),(8,0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P,Q移動的時間為t秒.(10分)(1)求直線AB的解析式；⑵當(dāng)t為何值時，△APQ與AABO相似？⑶當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為24個平方單位？5.已知：如圖，UABCD中,AB=4,BO3,ZBAD=120°,E為BC上動點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF，AB于F,FE,