92一元一次不等式解決實際問題課件

七年級數(shù)學(xué)·下新課標[人]第九章不等式與不等式組

學(xué)習新知檢測反饋9.2

一元一次不等式(第2課時)七年級數(shù)學(xué)·下新課標[人]第九章不等式與不等式組

小明上午8時20分出發(fā)去郊游,10時20分時,小亮乘車從同一地點出發(fā),已知小明每小時走4千米,那么小亮要在11時或11時前追上小明,速度至少應(yīng)是多少?想一想

〔解析〕這是一個追趕問題,讀懂題意后從路程下手找不等關(guān)系.小亮40分鐘行進路程要比小明從8時20分到11時行進的路程遠或二者相等才可以.這樣可以得到不等式,進而解決問題.通過上述分析,你能夠通過列不等式解決這個問題嗎?小明上午8時20分出發(fā)去郊游,10時20分時,例：

(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%,如果明年(365天)這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少?學(xué)習新知

1.去年該市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?

2.用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天

數(shù),則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?例：(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(

4.怎樣解不等式>70%?

5.比較解(4)中的不等式與解方程

的步驟,兩者有什么不同嗎?

3.與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70%?這個式

子表示什么?4.怎樣解不等式

例：(教材P125例3)甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少?〔解析〕顧客到哪家商場購物花費少,這里有兩個相關(guān)的因素:一是顧客的購物錢數(shù),二是在哪家購物.兩個商場的優(yōu)惠方式是不同的,在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠,在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此,我們需要分三種情況討論:(1)累計購物不超過50元;(2)累計購物超過50元而不超過100元;(3)累計購物超過100元.例：(教材P125例3)甲、乙兩商場以同樣價格出售同解:(1)當累計購物不超過50元時,在甲、乙兩商

場購物都不享受優(yōu)惠,且兩商場以同樣價格出

售同樣的商品,因此到兩商場購物花費一樣.解:(2)當累計購物超過50元而不超過100元時,享

受乙商場的購物優(yōu)惠,不享受甲商場的購物優(yōu)

惠,因此到乙商場購物花費少.解:(1)當累計購物不超過50元時,在甲、乙兩商解:(2)(3)當累計購物超過100元時,設(shè)累計購物x(x>100)元.①若到甲商場購物花費少,則:50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).

解得x>150.這就是說,累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少.②若到乙商場購物花費少,則:50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).

解得x<150.

這就是說,累計購物超過100元而不到150元時,到乙商場購物花費少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.這就是說,累計購物為150元時,到甲、乙兩商場購物花費一樣(3)當累計購物超過100元時,設(shè)累計購物x(知識拓展

列一元一次不等式解實際問題與列一元一次方程解實際問題有相似之處,一般方法步驟是“審、設(shè)、列、解、驗、答”六步.“審”即審清題意,是不需要寫在紙面上的,但一定要通過審題找出已知量和未知量,其他五步都要寫在紙面上.“設(shè)”是指由題意恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種,因題而異;“列”是指找出不等關(guān)系,列出不等式;“解”是指求出這個不等式的解集;“驗”是指在不等式的解集內(nèi)找到適合條件的解;“答”指針對題目的問題,寫出答案.其中“列”是關(guān)鍵.知識拓展列一元一次不等式解實際問題與列一元一次課堂小結(jié)

通過設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,是利用不等式解決實際問題的核心.同時要注意不等式解集的實際意義.課堂小結(jié)通過設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,檢測反饋1.某射箭運動員在一次比賽中,前6次射擊共擊中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊,每次射擊最高中10環(huán))的記錄,則他第7次射擊不能少于(

)

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)解析:設(shè)第7次射擊為x環(huán),由題意得52+x+30>89,解得x>7,所以第7次射擊至少要8環(huán).故選C.C

檢測反饋1.某射箭運動員在一次比賽中,前6次射2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克

D.25千克解析:設(shè)小明的體重為x千克,則媽媽的體重為2x千克,爸爸的體重為150-(x+2x)千克,由圖可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)>x+2x,解得x<25.故選D.D

2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為

3.某城市的出租車的起價是10元(即行駛路程在5千米以內(nèi)都需要付10元),達到或超過5千米后,每增加1千米加價1.2元(不足1千米按1千米算),現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程最多是多少千米?

解:設(shè)從甲地到乙地的路程是x千米.10+1.2(x-5)≤17.2,

解得x≤11.因此從甲地到乙地的路程最多是11千米.3.某城市的出租車的起價是10元(即行駛路程在5千米以內(nèi)都

4.(2015·株洲中考)為了舉行班級晚會,孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元.如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個球拍?

解:設(shè)孔明購買x個乒乓球拍,則購買球拍需要22x元,買20個乒乓球做道具需要(1.5×20)元.因為購買金額不超過200元,所以22x+1.5×20≤200.解得x≤

因為x為正整數(shù),且x取最大值,所以x=7.答:要買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買7個球拍.4.(2015·株洲中考)為了舉行班級晚會,孔明準備去商店謝謝觀看謝謝觀看七年級數(shù)學(xué)·下新課標[人]第九章不等式與不等式組

學(xué)習新知檢測反饋9.2

一元一次不等式(第2課時)七年級數(shù)學(xué)·下新課標[人]第九章不等式與不等式組

小明上午8時20分出發(fā)去郊游,10時20分時,小亮乘車從同一地點出發(fā),已知小明每小時走4千米,那么小亮要在11時或11時前追上小明,速度至少應(yīng)是多少?想一想

〔解析〕這是一個追趕問題,讀懂題意后從路程下手找不等關(guān)系.小亮40分鐘行進路程要比小明從8時20分到11時行進的路程遠或二者相等才可以.這樣可以得到不等式,進而解決問題.通過上述分析,你能夠通過列不等式解決這個問題嗎?小明上午8時20分出發(fā)去郊游,10時20分時,例：

(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%,如果明年(365天)這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少?學(xué)習新知

1.去年該市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?

2.用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天

數(shù),則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?例：(教材P124例2)去年某市空氣質(zhì)量良好(

4.怎樣解不等式>70%?

5.比較解(4)中的不等式與解方程

的步驟,兩者有什么不同嗎?

3.與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70%?這個式

子表示什么?4.怎樣解不等式

例：(教材P125例3)甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少?〔解析〕顧客到哪家商場購物花費少,這里有兩個相關(guān)的因素:一是顧客的購物錢數(shù),二是在哪家購物.兩個商場的優(yōu)惠方式是不同的,在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠,在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此,我們需要分三種情況討論:(1)累計購物不超過50元;(2)累計購物超過50元而不超過100元;(3)累計購物超過100元.例：(教材P125例3)甲、乙兩商場以同樣價格出售同解:(1)當累計購物不超過50元時,在甲、乙兩商

場購物都不享受優(yōu)惠,且兩商場以同樣價格出

售同樣的商品,因此到兩商場購物花費一樣.解:(2)當累計購物超過50元而不超過100元時,享

受乙商場的購物優(yōu)惠,不享受甲商場的購物優(yōu)

惠,因此到乙商場購物花費少.解:(1)當累計購物不超過50元時,在甲、乙兩商解:(2)(3)當累計購物超過100元時,設(shè)累計購物x(x>100)元.①若到甲商場購物花費少,則:50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).

解得x>150.這就是說,累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少.②若到乙商場購物花費少,則:50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).

解得x<150.

這就是說,累計購物超過100元而不到150元時,到乙商場購物花費少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.這就是說,累計購物為150元時,到甲、乙兩商場購物花費一樣(3)當累計購物超過100元時,設(shè)累計購物x(知識拓展

列一元一次不等式解實際問題與列一元一次方程解實際問題有相似之處,一般方法步驟是“審、設(shè)、列、解、驗、答”六步.“審”即審清題意,是不需要寫在紙面上的,但一定要通過審題找出已知量和未知量,其他五步都要寫在紙面上.“設(shè)”是指由題意恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種,因題而異;“列”是指找出不等關(guān)系,列出不等式;“解”是指求出這個不等式的解集;“驗”是指在不等式的解集內(nèi)找到適合條件的解;“答”指針對題目的問題,寫出答案.其中“列”是關(guān)鍵.知識拓展列一元一次不等式解實際問題與列一元一次課堂小結(jié)

通過設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,是利用不等式解決實際問題的核心.同時要注意不等式解集的實際意義.課堂小結(jié)通過設(shè)立未知數(shù),利用不等的數(shù)量關(guān)系建立不等式,檢測反饋1.某射箭運動員在一次比賽中,前6次射擊共擊中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊,每次射擊最高中10環(huán))的記錄,則他第7次射擊不能少于(

)

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)解析:設(shè)第7次射擊為x環(huán),由題意得52+x+30>89,解得x>7,所以第7次射擊至少要8環(huán).故選C.C

檢測反饋1.某射箭運動員在一次比賽中,前6次射2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克

D.25千克解析:設(shè)小明的體重為x千克,則媽媽的體重為2x千克,爸爸的體重為150-(x+2x)千克,由圖可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)>x+2x,解得x<25.故選D.D

2.如圖所示,小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的