2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測(cè)(九)全等三角形的相關(guān)計(jì)算與證明2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精基礎(chǔ)小卷速測(cè)（九）全等三角形的相關(guān)計(jì)算與證明一、選擇題1．如圖，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40°B．35°C．30°D．25°2．已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．AD是△ABC的角均分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF4．如圖，若AB＝CD，DE＝AF,CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．80°B．60°C．40°D．20°1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5.如圖，△ABC中，若∠B＝∠C,BD＝CE，CD＝BF，則∠EDF＝（）90o1AA．90°－∠AB．2C．180°－2∠A45o1AD．26．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，增加下列一個(gè)條件后，依舊不能夠證明△ABCDEF≌△，這個(gè)條件是（）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF7．如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，以極點(diǎn)A為圓心，合適長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4,AB=15，則△ABD的面積是（）A．15B．30C．45D．602學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題8．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若依照“HL"判斷,則還需加條件_______。9。如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，以下結(jié)論AC⊥BD;②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.10。如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O,則∠AOB的度數(shù)為_____．三、解答題3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11．如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．1）求證：△AOD≌△BOC；2）求證：AD∥BC．12.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同素來線上，CE//DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB。13．如圖，已知AD=BC，AC=BD．1）求證：△ADB≌△BCA；2)OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說明原由．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE訂交于點(diǎn)E，求證：AD=CE．4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15．如圖，AD、BC訂交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°。ABOCD1)求證：△ACB≌△BDA;(2)若∠ABC=35°，則∠CAO=_____°。16．如圖,點(diǎn)B，F(xiàn),C,E在直線l上（F，C之間不能夠直接測(cè)量），點(diǎn)A，在l異側(cè),測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明原由.參照答案1．B2．B3．C4．C．5.B6．D【剖析】∵∠B=∠DEF,AB=DE，∴增加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴增加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF;∴增加∠ACB=∠F,利用AAS可得△ABC≌△DEF。應(yīng)選D．7．B【剖析】由題意得AP是∠BAC的均分線,過點(diǎn)D作DE⊥AB5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精于E，又∵∠C=90°,DE=CD,∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30．8．AB=AC9。①②③【剖析】由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC,又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC,CB＝CD,所以，①②③正確.10.120°【剖析】如圖，AC與BD交于點(diǎn)H．∵△ACD,△BCE都是等邊三角形，∴CD=CA，CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCB=∠ACE，在△DCB和△ACE中,∴△DCB≌△ACE，∴∠CAE=∠CDB,∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA，∴∠AOH=∠DCH=60°，∴∠AOB=180°—∠AOH=120°．6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11．證明：（1)∵點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，AO=BO,CO=DO．在△AOD和△BOC中，有∴△AOD≌△BOC（SAS）．2）∵△AOD≌△BOC,∴∠A=∠B，∴AD∥BC．證明：因?yàn)镃E∥DF，所以∠ECA=∠D。在△ACE和△FDB中，因?yàn)镋C=AD,∠ECA=∠D，AC=BF，所以△ACE△FDB，所以AE=BF.13．解:（1)證明：∵在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA(SSS）。(2)OA=OB。原由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，OA=OB．14.證明:∵AE∥BD，∴∠EAC=∠ACB，AB=AC，∴∠B=∠ACB,7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∴∠B=∠EAC，在△A