廣東省梅州市五華縣上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

8/8廣東省梅州市五華縣2019-2019學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題包括10小題,每題3分,共30分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答案填入下表〕1．〔3分〕以下方程為一元一次方程的是〔〕A．y=3 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【專(zhuān)題】常規(guī)題型；一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)〔元〕,并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0〔a,b是常數(shù)且a≠0〕．據(jù)此可得出正確答案．【解答】解：A、y=3符合一元一次方程的定義；

B、x+2y=3含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程；

C、x2=2x中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程；

應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．2．〔3分〕計(jì)算﹣32的結(jié)果是〔〕A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解答】解：-32=-9．

應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方,是根底題,熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．〔3分〕關(guān)于x,y的代數(shù)式〔﹣3kxy+3y〕+〔9xy﹣8x+1〕中不含二次項(xiàng),那么k=〔〕A．4 B． C．3 D．【專(zhuān)題】整式．【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法那么得出關(guān)于k的等式進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x,y的代數(shù)式〔-3kxy+3y〕+〔9xy-8x+1〕中不含二次項(xiàng),

∴-3k+9=0,

解得：k=3．

應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng),正確得出-3k+9=0是解題關(guān)鍵．4．〔3分〕某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查,你認(rèn)為抽樣比擬合理的是〔〕A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【分析】抽取樣本考前須知就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對(duì)象都要有所表達(dá)．【解答】解：A、調(diào)查不具廣泛性,故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性,故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性,故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性,故D符合題意；

應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查的可靠性,樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對(duì)象都要有所表達(dá)．5．〔3分〕方程﹣3〔?﹣9〕=5x﹣1,?處被墨水蓋住了,方程的解x=2,那么?處的數(shù)字是〔〕A．2 B．3 C．4 D．6【專(zhuān)題】一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】設(shè)?處的數(shù)字是a,把x=2代入方程,可以列出關(guān)于a的方程,通過(guò)解該方程可以求得?處的數(shù)字．【解答】解：設(shè)?處的數(shù)字是a,

那么-3〔a-9〕=5x-1,

將x=2代入,得：-3〔a-9〕=9,

解得a=6,

應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．〔3分〕如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,假設(shè)M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為〔〕A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無(wú)法確定【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．7．〔3分〕如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒,那么它的平面展開(kāi)圖是〔〕A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖解題．【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,

A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；

B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征,故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．

應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開(kāi)圖,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形．8．〔3分〕如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊〔點(diǎn)F在BC上,不與B,C重合〕,使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處,假設(shè)FH平分∠BFE,那么∠GFH的度數(shù)α是〔〕A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α隨折痕GF位置的變化而變化【專(zhuān)題】線段、角、相交線與平行線．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF,即∠CFG=∠EFG,再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．

∠GFH=∠EFG+∠EFH

應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義,折疊的性質(zhì),注意在折疊的過(guò)程中存在的相等關(guān)系．9．〔3分〕甲隊(duì)有工人96人,乙隊(duì)有工人72人,如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的,應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì),如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì),列出的方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．96+x=〔72﹣x〕 B．〔96﹣x〕=72﹣xC．〔96+x〕=72﹣x D．×96+x=72﹣x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出適宜的等量關(guān)系,列出方程．10．〔3分〕四邊形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形CEFG的邊長(zhǎng)為b,連接BD,BF和DF后得到三角形BDF,請(qǐng)用含字母a和b的代數(shù)式表示三角形BDF的面積可表示為〔〕A．a(chǎn)b B．a(chǎn)b C．b2 D．a(chǎn)2【分析】可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE,把a(bǔ)、b代入,化簡(jiǎn)即可求出△BDF的面積．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)及列代數(shù)式的知識(shí),關(guān)鍵是根據(jù)題意將所求圖形的面積分割,從而利用面積和進(jìn)行解答．二、填空題〔每題4分,共24分,請(qǐng)將答案填入以下橫線上〕11．〔4分〕x﹣3y=3,那么6﹣x+3y的值是．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式后兩項(xiàng)變形后,將等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x-3y=3,

∴原式=6-〔x-3y〕=6-3=3,

故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．12．〔4分〕上午8點(diǎn)30分,時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角度數(shù)為．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了鐘面角,確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．13．〔4分〕假設(shè)|x﹣|+〔y+2〕2=0,那么〔xy〕2019的值為．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì),正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．〔4分〕從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余的頂點(diǎn),將這個(gè)多邊形分成了10個(gè)三角形,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．【專(zhuān)題】幾何圖形．【分析】n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成〔n-2〕個(gè)三角形,依此作答．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,

由題意得,n-2=10,

解得：n=12．

故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查多邊形的性質(zhì),注意掌握從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),形成的三角形個(gè)數(shù)為n-2．15．〔4分〕方程1﹣=去分母后為．【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果即可．【解答】解：方程去分母得：6-2〔3-5x〕=3〔2x-5〕,

故答案為：6-2〔3-5x〕=3〔2x-5〕【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為：去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解．16．〔4分〕觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個(gè)單項(xiàng)式為．【專(zhuān)題】規(guī)律型．【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律,再確定所求的單項(xiàng)式即可．【解答】解：∵2x=〔-1〕1+1?21?x1；

-4x2=〔-1〕2+1?22?x2；

8x3=〔-1〕3+1?23?x3；

-16x4=〔-1〕4+1?24?x4；

第n個(gè)單項(xiàng)式為〔-1〕n+1?2n?xn,

故答案為：〔-1〕n+1?2n?xn．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答．三、解答題〔一〕〔每題6分,共18分〕17．〔6分〕計(jì)算：2×[5+〔﹣2〕2]﹣〔﹣6〕÷3【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么計(jì)算可得．【解答】解：原式=2×〔5+4〕+2

=2×9+2

=18+2

=20．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么．18．〔6分〕解方程：=+1【專(zhuān)題】方程與不等式．【分析】方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解．【解答】解：去分母,得：3〔x-1〕=2×4x+6

去括號(hào),得：3x-3=8x+6

移項(xiàng),得：-5x=9

系數(shù)化為1,得：x=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為：去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解．19．〔6分〕：四點(diǎn)A、B、C、D的位置如下圖,根據(jù)以下語(yǔ)句,畫(huà)出圖形．〔1〕畫(huà)直線AD、直線BC相交于點(diǎn)O；〔2〕畫(huà)射線AB．【分析】〔1〕直線沒(méi)有端點(diǎn),需透過(guò)所給的四個(gè)端點(diǎn)；

〔2〕A為射線端點(diǎn)即可．【解答】解：如下圖：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查射線,線段,直線的畫(huà)法,抓住各個(gè)圖形的端點(diǎn)特點(diǎn)是關(guān)鍵．四、解答題〔二〕〔每題7分,共21分〕20．〔7分〕：A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2〔1〕求A+B；〔2〕如果2A﹣3B+C=0,那么C的表達(dá)式是什么？【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【分析】〔1〕根據(jù)題意列出算式,再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得；

〔2〕由2A-3B+C=0可得C=3B-2A=3〔x2+2xy+y2〕-2〔x2-2xy+y2〕,再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得．【解答】解：〔1〕A+B=〔x2-2xy+y2〕+〔x2+2xy+y2〕

=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2

=2x2+2y2；

〔2〕因?yàn)?A-3B+C=0,

所以C=3B-2A=3〔x2+2xy+y2〕-2〔x2-2xy+y2〕

=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2

=x2+10xy+y2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查整式的加減,整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)．21．〔7分〕如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°．〔1〕假設(shè)∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù)；〔2〕假設(shè)∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD．【專(zhuān)題】計(jì)算題；線段、角、相交線與平行線．【分析】〔1〕根據(jù)∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM,再求出∠AOM的度數(shù),然后可得答案；

〔2〕設(shè)∠COM=x°,那么∠BOC=4x°,進(jìn)而可得∠BOM=3x°,從而可得3x=90,然后可得x的值,進(jìn)而可得∠AOC和∠MOD的度數(shù)．【解答】解：〔1〕∵∠COM=∠AOC,∴∠AOC=∠AOM,∵∠BOM=90°,∴∠AOM=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=180°﹣45°=135°；〔2〕設(shè)∠COM=x°,那么∠BOC=4x°,∴∠BOM=3x°,∵∠BOM=90°,∴3x=90,即x=30,∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．掌握方程思想的應(yīng)用．22．〔7分〕某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以九年級(jí)〔1〕班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答以下問(wèn)題：〔說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下〕〔1〕請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？〔3〕假設(shè)該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？【分析】〔1〕根據(jù)A等人數(shù)為10人,占扇形圖的20%,求出總?cè)藬?shù),可以得出D的人數(shù),即可畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；

〔2〕根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比,進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

〔3〕利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)．【解答】解：〔1〕總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50,

那么D級(jí)的人數(shù)是：50-10-23-12=5．

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

；〔2〕D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1-46%-20%-24%=10%；

D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%=36°；〔3〕∵A級(jí)所占的百分比為20%,

∴A級(jí)的人數(shù)為：600×20%=120〔人〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計(jì)總體和扇形圖統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．五、解答題〔三〕〔每題9分,共27分〕23．〔9分〕實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖〔1〕求++的值〔2〕化簡(jiǎn)|b+c|﹣|b+a|+|a+c|【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可得解；

〔2〕根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的絕對(duì)值的大小,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可得解．【解答】解：〔1〕由圖可知a＞0,b＜0,c＜0,所以ab＜0,所以++=++,=1+〔﹣1〕+〔﹣1〕,=﹣1；〔2〕由圖可知a＞0,b＜0,c＜0且|c|＜a＜|b|,所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|,=﹣〔b+c〕﹣〔﹣b﹣a〕+〔a+c〕,=﹣b﹣c+b+a+a+c,=2a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,絕對(duì)值的性質(zhì),準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵24．〔9分〕為開(kāi)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)置一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)置十套隊(duì)服,送一個(gè)足球,乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：假設(shè)購(gòu)置隊(duì)服超過(guò)80套,那么購(gòu)置足球打八折．〔1〕求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？〔2〕假設(shè)城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)置100套隊(duì)服和a〔a＞10〕個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)置裝備所花的費(fèi)用；〔3〕在〔2〕的條件下,假設(shè)a=60,假設(shè)你是本次購(gòu)置任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)置比擬合算？【分析】〔1〕設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,那么每套隊(duì)服是〔x+50〕元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可；

〔2〕根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

〔3〕把a(bǔ)=60代入〔2〕中所列的代數(shù)式,分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)置所需要的費(fèi)用,然后通過(guò)比擬得到結(jié)論：在乙商場(chǎng)購(gòu)置比擬合算．【解答】解：〔1〕設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,那么每套隊(duì)服是〔x+50〕元,根據(jù)題意得2〔x+50〕=3x,解得x=100,x+50=150．答：每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；〔2〕到甲商場(chǎng)購(gòu)置所花的費(fèi)用為：150×100+100〔a﹣〕=100a+14000〔元〕,到乙商場(chǎng)購(gòu)置所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100?a=80a+15000〔元〕；〔3〕在乙商