2022-2023學年人教版九年級數(shù)學上冊期末復習《第21-23章》綜合練習題(附答案)

2022-2023學年人教版九年級數(shù)學上冊期末復習《第21—23章》綜合練習題（附答案）36分A．A．3x2+ ﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．a(chǎn)x2﹣x+2＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0A．A．戴口罩講衛(wèi)生B．勤洗手勤通風C．有癥狀早就醫(yī)D．少出門少聚集拋物線y＝x2﹣9的頂點坐標是（ ）A（0，） B（，） C（0） D（0）4．若x＝1是方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1＝0的一個根，則k值滿足（ A．k＝±1 B．k＝1 C．k＝﹣1 D．k≠±15．等腰三角形的兩邊長分別是方程x2﹣5x+6＝0的兩個根，則此三角形的周長為（ ）A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不6．不論x，y取何值，代數(shù)式9x2+4y2+6x﹣8y+2的值（ ）總不小于B．總不大于C．總大于2 D．總小于2A．1B．C．D．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的兩根為x1和x2，則A．1B．C．D．將函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個長度單位所得到的圖象對應的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 9．如圖所示，下圖可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（ A．30° B．60° C．90° D．150°y＝ax+by＝ax2+bx+c的圖象可能為（ ）A．B．C．D．A．B．C．D．年投入5000x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A．3000x2＝5000B．3000（1+x）2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1a+﹣b0③3+c0a+≤（a+bm為實數(shù)其中結(jié)論正確的個數(shù)（ ）個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題：每小題4分，共16分1．拋物線2（﹣）+c過（1．拋物線2（﹣）+c過（1（，2（）三點，則1，，3大小關(guān)系是．BC的位置，若∠CAE＝15．y＝a（x﹣2）2+k（a＞0）xA，矩形C的頂點C（﹣P為x的面積為．三、解答題：本大題9小題，共98分.按題目要求解答問題．（2）xx2+3x＝0的根，求代數(shù)式（+1）÷（2）xx2+3x＝0的根，求代數(shù)式（+1）÷的值．xmx2﹣2x+3＝0有兩個實數(shù)根．m的取值范圍；方程有兩個相等的實數(shù)根時，求出方程的根．閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，（當≥0﹣﹣01＝＝﹣（．（2）當＜0時，原方程化為+＝1＝2＝1（不合題意，舍去．∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2請參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．10×101，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．l的對稱的△A1B1C1．P與△A2B2C2組成的圖形 （是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱形，請畫出對稱軸．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了29m貧困戶靠墻（15m）MN1m，如圖所示．若要建的矩形養(yǎng)雞舍面積為100m2AB的長；該雞舍的最大面積可以達到 m2．如圖所示，在Rt△ABC°．將Rt△ABCC60°得到△DEC，點EAC上，再將Rt△ABCAB180AFCD是菱形；BEADGCGABCG形，為什么？如圖，拋物線ab（≠）與x軸交于點）和點（0，與y軸CBCED．求拋物線的解析式；的面積．57元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量套）元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．（1y與x的函數(shù)關(guān)系式為（并寫出x的取值范圍；若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價為多少元？設(shè)銷售該套文具每天獲利w利最大？最大利潤是多少？y＝ax2+bx+2x軸交于（（0）兩點，與y軸交于點．y＜0？PAC上方的拋物線上一動點，是否存在點PP的坐標；若不存在，說明理由；MxQ、、、Q邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．參考答案36分A錯誤；B、是二元二次方程，故B錯誤；C、a＝0時，是一元一次方程，故C錯誤；DD、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；BC、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．解：拋物線＝29的頂點坐標是4x＝1代入方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1＝0，k﹣1+k2﹣1﹣k+1＝0，即k2＝1，k＝﹣11；k＝1k﹣1k2﹣10k＝﹣1；故選：C．5．解：x2﹣5x+6＝0，（﹣（﹣）＝，x1＝2，x2＝3，當2是腰時，三角形的三邊分別為2、2、3，能組成三角形，周長為2+2+3＝7；3、、26．解：9x2+4y2+6x﹣8y+2＝（9x2+6x+1）+4（y2﹣2y+1）﹣3＝（3x+1）2+4（y﹣1）2﹣3，∵（3）≥0（﹣2≥，∴9x2+4y2+6x﹣8y+2≥﹣3，故選：A．x1?x2＝．7．解：方程化為4x2x1?x2＝．故選：B．y＝x2的圖象向左平移1圖象對應的函數(shù)關(guān)系式是y＝（x+1）2．故選：D．解：根據(jù)分析，圖形是由菱形形順時針或（逆時針）旋轉(zhuǎn)6次得來的，360÷6＝60°10．解：A、由拋物線可知，10．解：A、由拋物線可知，a＜0，x＝﹣＜0，得b＜0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項正確；C、由拋物線可知，a＞0，x＝﹣＞0，得C、由拋物線可知，a＞0，x＝﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故本選項錯誤．故選：A．解：設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，20222021萬元，那么可得方程：3000×（1+x）2＝5000．故選：B．∴a＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴b＜0∵拋物線與y軸交于負半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②當x＝﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，③∵﹣ ＝1，∴a+c﹣b＞0③∵﹣ ＝1，∴b＝﹣2a，∵a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴x＝1時，函數(shù)的最小值為a+b+c，∴a+b+c≤am2+mb+c，即+b（a+二、填空題：每小題4分，共16分1（﹣（﹣），∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝1，x2＝2，故答案為：x1＝1，x2＝2．在圖象上的三點（2，，2（，在圖象上的三點（2，，2（，3，|﹣2﹣1|＞| ∴y1＞y3＞y2，故答案為：y1＞y3＞y2．的位置，∴∠BAD＝∠CAE＝15°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，16．∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝45°，故答案為4516．解：連AC∵二次函數(shù)解析式為y＝a（x﹣2）2+k（a＞0）∴拋物線對稱軸為直線x＝2∴OA＝4∵矩形OABC的頂點C的坐標（0，﹣2）∴OC＝AB＝2∴S△PBC △∴S△PBC △ABC＝S＝×4×2＝4故答案是：4三、解答題：本大題9小題，共98分.1（）2﹣5＝，（21（﹣），x1＝，x2＝3．（2）原式＝?x1＝，x2＝3．（2）原式＝?＝?＝x+1，∵x2+3x＝0，∴x（x+3）＝0，∴x＝0或x＝﹣3，x＝﹣3時，原式＝﹣3+1＝﹣2．（）∵關(guān)于x的方程2﹣＝0有兩個實數(shù)根，解得m≤且m≠0．故m的取值范圍是m≤且m≠0；∴Δ＝（﹣2）2﹣4×解得m≤且m≠0．故m的取值范圍是m≤且m≠0；解得：m＝，把m＝代入原方程得：x2﹣2x+3＝0，解得：m＝，把m＝代入原方程得：x2﹣2x+3＝0，解得x1＝x2＝3．故方程的根為x1＝x2＝3．19．解：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0，當≥1時，原方程化為2＝10（不合題意，舍去．（2）當＜1時，原方程化為+＝1＝2＝1（不合題意，舍去．x1＝1，x2＝﹣2．2（）11為所作；為所作．△A1B1C1與△A2B2C2故答案為是．2（）設(shè)＝，則＝29+﹣）＝30m，根據(jù)題意得：x（30﹣2x）＝100，解之得：x1＝5，x2＝10，當52015（舍去，當x＝10時，BC＝10＜15，符合題意；答：AB的長為10m；∴S＝x（30﹣2x）＝﹣2∴S＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x＝﹣2（x2﹣15x+﹣）＝﹣2（x﹣ ）2+；∴該雞舍的最大面積可以達到m2．2（）C是由tC繞C點旋轉(zhuǎn)6°得到，∴AC＝DC，∠ACB＝∠ACD＝60°，∴△ACD是等邊三角形，∴1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到，∴AC＝AF，∠ABF＝∠ABC＝90°，∵∠ACB＝∠ACD＝60°，∴△AFC是等邊三角形，∴AF＝FC＝AC，∴AD＝DC＝FC＝AF，∴四邊形AFCD是菱形．（2）四邊形ABCG是矩形．∴∠EDC＝∠BAC＝∠為直角三角形，∴∠EDC＝∠BAC＝∠為直角三角形，∴BC＝AC，∴EC＝AC，∴EC＝AC，∴E為AC中點，∴DE⊥AC，∴AE＝EC，∵AG∥BC，∴∠EAG＝∠ECB，∠AGE＝∠EBC，∴△AEG≌△CEB，∴7分）∴四邊形ABCG是平行四邊形，＝9（8分）ABCG是矩形．∴，解得，2（）∵拋物線a+b（a）與x軸交于點1）和點（﹣，∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；（2）由（1）知，y＝﹣x2﹣2x+3，∴點C的坐標為，，∴OC＝3，∵點B的坐標為（30，∴OB＝3，∴△BOC的面積是＝＝．∵∠∴△BOC的面積是＝＝．把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b得，，解得：，2（把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b得，，解得：，∴y與x＝2（5x≤；（2）﹣（2）＝8，＝，＝（不合題意舍去6元；x＝﹣＝﹣＝7.5，（3）w＝5（2）＝22x＝﹣＝﹣＝7.5，∵7.5＞7，∴當＝775（2×7+2012（元7元時，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是120元．﹣3a＝2，解得：a＝﹣，x2﹣x+2，2（）＝a﹣3a＝2，解得：a＝﹣，x2﹣x+2，當x＜﹣3或x＞1時，y＜0；（2）存在，理由：將點（30將點（300）+b得：，解得：，ACx+2，設(shè)點P（，﹣﹣2，則點H，2，△ACP面積S＝×PH×OA＝×3（﹣x2﹣x+2﹣x﹣2）＝﹣x2﹣3x，