必修1子集全集補(bǔ)集(蘇教版)

1.2子集、全集、補(bǔ)集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)會(huì)集之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的見(jiàn)解；能利用Venn圖表達(dá)會(huì)集間的關(guān)系；認(rèn)識(shí)全集與空集的含義.2.類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入會(huì)集的包含與相等關(guān)系.3.從解析詳盡的會(huì)集下手，經(jīng)過(guò)對(duì)會(huì)集及其元素之間關(guān)系的解析，獲取子集與真子集的見(jiàn)解.4.浸透特別到一般的思想，注意利用Vene圖，從“形”的角度幫助解析.5.經(jīng)過(guò)見(jiàn)解授課，提高學(xué)生邏輯思想能力，浸透等價(jià)轉(zhuǎn)變思想；浸透問(wèn)題相對(duì)論見(jiàn)解.授課重點(diǎn)：子集與空集的見(jiàn)解；用Venn圖表達(dá)會(huì)集間的關(guān)系.授課難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的差異.授課方法：試一試指導(dǎo)法授課過(guò)程：一、情境設(shè)置復(fù)習(xí)元素與會(huì)集的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：⑴0N；⑵2Q；⑶－1.5R類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想會(huì)集間可否有近似的“大小”關(guān)系呢？（板書課題：子集、全集、補(bǔ)集）二、學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1.觀察以下各組會(huì)集，A與B擁有怎樣的關(guān)系？怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這種關(guān)系？⑴A＝{－1,1},B＝{－1,0,1,2}⑵A＝N，B＝R⑶A＝{x｜x為高一⑶班的男生}，B＝{y|y為高一⑶班的團(tuán)員}⑷A＝{x｜x為高一年級(jí)的男生}，B＝{y|y為高一年級(jí)的女生}生：⑴、⑵會(huì)集A是會(huì)集B的部分元素組成的會(huì)集，⑶A中有些元素在B中，有些元素不在B中，⑷會(huì)集A與會(huì)集B沒(méi)有相同元素三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.會(huì)集與會(huì)集之間的“包含”關(guān)系；子集的定義：若是會(huì)集A的任何一個(gè)元素都是會(huì)集B的元素，則稱會(huì)集A是會(huì)集B的子集（subset），記為A?B或B?A，讀作：A包含于（iscontainedin）會(huì)集B”，或“會(huì)集B包含（contains）會(huì)集A”.用Venn圖表示兩個(gè)會(huì)集間的“包含”關(guān)系A(chǔ)BA?B或B?A問(wèn)題2.以下式子成立嗎？A?A；⑵Φ?A；⑶Φ?Φ.生：依照會(huì)集子集的定義，上面三個(gè)式子都成立.任何一個(gè)會(huì)集是它自己的子集,空集是任何會(huì)集的子集.問(wèn)題3.A?B與B?A可否同時(shí)成立？你能舉出一個(gè)例子嗎？如：A＝{1,2,3}，B＝{3,2,1}或A＝B＝R.2.會(huì)集與會(huì)集之間的“相等”關(guān)系；若A?B或B?A，則A＝B.真子集的見(jiàn)解若會(huì)集A?B，存在元素x∈B且x?A，則稱會(huì)集A是會(huì)集B的真子集（propersubset）。記作：AB（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）問(wèn)題4.由A?B，B?C，可否推出A?C？從“形”的角度來(lái)觀察，結(jié)論成立.4.補(bǔ)集的見(jiàn)解補(bǔ)集的定義：設(shè)A?S，由S中不屬于A的所有元素組成的會(huì)集稱為S的子集A的補(bǔ)集complementaryset）,簡(jiǎn)稱為會(huì)集A的補(bǔ)集，記作：CUA（讀作A在S中的補(bǔ)集）即CUA＝{x|x∈U且x?A}.補(bǔ)集的Venn圖表示UACUA說(shuō)明：補(bǔ)集的見(jiàn)解必定要有全集的限制若是會(huì)集S包含我們所要研究的各個(gè)會(huì)集，這時(shí)S可以看做一個(gè)全集，全集平時(shí)記為U.問(wèn)題5.CUA在S中的補(bǔ)集等于什么？解析：CU（CUA）＝A四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1寫出會(huì)集{a，b}的所有的子集.解析：?,｛a｝,,{a,b}變：寫出會(huì)集{a，b，c}的所有的子集.解析：?,｛a｝,,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若A中有n個(gè)元素，A的子集有______個(gè).解析：2n例2以下三個(gè)會(huì)集中，哪兩個(gè)會(huì)集擁有包含關(guān)系？S＝{―2,―1,1,2}，A＝{―1,1}，B＝{―2,2}；⑵S＝R，A＝{x|x≤0,x∈R}，B＝{x|x＞0,x∈R}；⑶S＝{x|x為地球人}，A＝{x|x為中國(guó)人}，B＝{x|x為外國(guó)人}.解析：⑴⑵⑶中都有AS，BS.用圖表示為SAB思慮：觀察例2中每一組的三個(gè)會(huì)集，它們之間還有一種什么關(guān)系？例3不等式組2x－1＞0的解集為A，U＝R，試求A及CUA.3x－60解析：A＝{x|1＜x≤2}2CA＝{x|x≤1或x＞2}U2議論：不等式問(wèn)題平時(shí)借助數(shù)軸來(lái)研究，但要注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn).學(xué)生練習(xí)：A組P9練習(xí)3,4（老師巡視，個(gè)別釋疑）B組P10習(xí)題1,2,3,4,5五、回顧反思兩個(gè)會(huì)集之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意差異“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及