“一元一次方程模型的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計

“一元一次方程模型的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計課題一元一次方程模型的應(yīng)用教學(xué)目標學(xué)會找分段、植樹類問題的等量關(guān)系提高解決實際問題的能力教學(xué)重、難點建立一元一次方程解決分段、植樹類的問題尋找等量關(guān)系，建立一元一次方程模型；教學(xué)方法教學(xué)準備教學(xué)過程（一）激情引趣，導(dǎo)入新課為了鼓勵節(jié)約用水、用電，某市的電費、水費都實行分段收費，你會計算你家每月應(yīng)交的電費、水費嗎？請看：為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，規(guī)定：所交水費分為標準內(nèi)水費和超標準部分水費兩部分。其中標準內(nèi)水費為1.96元/t，超標準部分水費為2.94元/t，某家庭6月份用水12t，需交水費27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標準用水量.（二）合作交流，探究新知對于此問題，學(xué)生思考（1）動腦筋中，解答問題時為什么要先討論是否會有超標部分。（2）本題中的等量關(guān)系是什么？分析：1、首先要分析所交水費27.44元中是否含有超標部分水費，由于1.96×12=23.52元，小于27.44元，因此所交水費中含有超標準部分水費。2、節(jié)約用水問題中的等量關(guān)系：月標準內(nèi)水費+超標準部分的水費=該月所交水費。3、設(shè)家庭月標準用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，可得1.96x+（12-x)×2.94=27.44,解之，可得家庭月標準用水量。（三）應(yīng)用遷移鞏固提高例1、現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等，方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好用完，根據(jù)以上方案，請你計算出原有樹苗的棵樹和這段路的長度；思考：1、在公路一旁植一排樹，并且公路兩端都要植樹，則相鄰兩樹的間隔長與應(yīng)植樹的棵樹有什么關(guān)系？2、相鄰兩樹的間隔長、應(yīng)植樹的棵樹與路長有怎樣的數(shù)量關(guān)系？分析：1、在公路一旁植一排樹，并且公路兩端都要植樹，則植樹棵數(shù)要比段數(shù)多1，全長，棵數(shù)，樹間距三者之間的關(guān)系是：棵數(shù)=全長÷樹間距+1，全長=樹間距×（棵數(shù)-1），樹間距=全長÷（棵數(shù)-1）2、等量關(guān)系：方案一的路長=方案二的路長；3、設(shè)原有樹苗x棵，由等量關(guān)系得：；4、本題另解：設(shè)公路全長xm,則每隔5米栽1棵，可植（+1））棵樹，實有樹苗（+1-21）棵，每隔5.5米栽一棵，可栽（+1）棵，實有樹苗（+1）棵，則+1-21=+1。（四）課堂練習(xí)：P104練習(xí)1、2題（五）歸納小結(jié)1、分段計費問題：應(yīng)先判斷在哪個范圍，等量關(guān)系是達到各范圍的費用之和。2、植樹問題：在公路一旁植一排樹，并且公路兩端都要植樹，則要理解相鄰兩樹的間隔長與應(yīng)植樹的棵樹關(guān)系。另要抓住相鄰兩樹的間隔長、應(yīng)植樹的棵樹與路長之間的等量關(guān)系。（六）當(dāng)堂檢測1.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過7m3則按2元/m3收費；若每戶每月用水超過7m3則超過的部分按3元/m3收費，如果某居民戶去年12月繳納了53元水費，那么這戶居民去年12月的用水量為多少？2.為防沙固土，市園林局沿著一條公路栽樹，第一棵栽在路的始端，以后每隔50m栽一棵樹，要求在路的