《數(shù)學(xué)思考-找規(guī)律》二改教案

《數(shù)學(xué)思考——找規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第100頁。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生通過觀察探索，使學(xué)生掌握探索規(guī)律方法：過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷嘗試從簡(jiǎn)單的問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題過程；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，表述思考方法；教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)與線段的關(guān)系規(guī)律。教法與學(xué)法：教法：引導(dǎo)教學(xué)法學(xué)法：小組合作探究法教學(xué)課型：新授課教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)卡、練習(xí)卡。教學(xué)過程一、導(dǎo)入師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)問題。瞧，八個(gè)點(diǎn)，你能連成多少條線段？給你們兩分鐘的時(shí)間，動(dòng)手連一連也可以想一想，然后匯報(bào)你的結(jié)果。注意在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。指名學(xué)生匯報(bào)。老師提出疑問：為什么會(huì)有這么多種答案？而我們的正確答案只有一種?？磥戆藗€(gè)點(diǎn)連成多少條線段，還是有一定難度的。下面我們就把這個(gè)復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從兩個(gè)點(diǎn)開始研究，然后找一找其中的規(guī)律。（板書：數(shù)學(xué)思考——找規(guī)律）二、新授1.引導(dǎo)探究師：兩個(gè)點(diǎn)能連成幾條線段？生：1條。（板書：點(diǎn)數(shù)總條數(shù)）師：那增加一個(gè)點(diǎn)后，三個(gè)點(diǎn)呢？生：3條。師追問：你是怎么想？指名學(xué)生回答：生A：第一個(gè)可以連兩條線段，第二個(gè)點(diǎn)可以連一條線段，總條數(shù)就是3條線段。師：你是從第一個(gè)點(diǎn)開始出發(fā)，進(jìn)行有序的思考，真了不起，這樣的思考方法，老師也非常欣賞。師引導(dǎo)：看一看，如果我們從增加的這個(gè)點(diǎn)入手，增加這個(gè)點(diǎn)和原來的兩個(gè)點(diǎn)會(huì)怎么樣呢？生：增加的這個(gè)點(diǎn)和原來的兩個(gè)點(diǎn)可以連兩條線段。（引導(dǎo)生說）增加了兩條線段。（課件演示：增加兩條線段；板書：增加條數(shù)2）師：總條數(shù)用算式表示是？生：1+2=3（條）生B：增加的點(diǎn)可以和原來的點(diǎn)再連兩條線段，也就是增加了兩條線段。（板書：增加條數(shù)2。沒有說到增加條數(shù)，可打斷提示引導(dǎo)）總條數(shù)就是：1+2=3（條）。（必須提出總條數(shù)用算式表示）2.小組合作師：如果又增加一個(gè)點(diǎn)；再增加一個(gè)點(diǎn)，又會(huì)是怎樣的情況的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們四人為小組，用“連一連”的方法，完成學(xué)習(xí)卡。教師巡視指導(dǎo)。（指導(dǎo)2-3人說一說）①連線：可以只連新增的線段。提醒學(xué)生在匯報(bào)是，先說明只連了增加的線段；可以用不同顏色的筆來連新增的線段。②說一說：預(yù)設(shè)方案：四個(gè)點(diǎn)可以連成六條線段。我是這樣想的，新增加的這個(gè)點(diǎn)可以和原來的三個(gè)點(diǎn)再連三條線段，也就是增加條數(shù)為三條；總條數(shù)就是原有的線段數(shù)加上新增加的線段數(shù)，用算式表示就是1+2+3=6（條）。5個(gè)點(diǎn)就是新增加的這個(gè)點(diǎn)可以和原來的4個(gè)點(diǎn)再連4條線段，也就是增加條數(shù)為4條；總條數(shù)就是原有的線段數(shù)加上新增加的線段數(shù)，用算式表示就是1+2+3+4=10（條）。6個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加了5條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5=15（條）7個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加了6條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5+6=21（條）8個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加了7條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5+6+7=28（條）3.匯報(bào)交流師：同學(xué)們，討論好了嗎？如果討論好了，請(qǐng)用你們的坐姿告訴老師，你們已經(jīng)討論好了，可以嗎？師：誰來說一說，你們組的研究結(jié)果？指名學(xué)生匯報(bào)1。（在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，根據(jù)情況引導(dǎo)提示學(xué)生說出：①增加條數(shù)是幾②總條數(shù)用算式表示是：）（匯報(bào)過程中，適當(dāng)進(jìn)行板書：增加條數(shù)3；總條數(shù)1+2+3=6）【師問：大家同意嗎？（生：同意?。├蠋熞餐猓。ㄔ诤诎灏鍟繋煟憾嗑实幕卮鸢?！我們掌聲送給他?。。。ü恼疲┠膫€(gè)小組能像XXX這樣說一說呢？指名學(xué)生匯報(bào)2。學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，教師根據(jù)情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。師：說的真好！掌聲送給他?。。。ü恼疲ǜ鶕?jù)時(shí)間情況選擇是否要第三個(gè)學(xué)生商討匯報(bào)）4.規(guī)律探索師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩列數(shù)據(jù)（邊說邊指，增加條數(shù)和總條數(shù)兩列）。你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)說一說。教師巡視指導(dǎo)。在指導(dǎo)中，主要是兩方面：①增加的條數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，即：增加條數(shù)=點(diǎn)數(shù)-1；②總條數(shù)是：從1開始的連續(xù)自然數(shù)相加，一直加到增加條數(shù)這個(gè)數(shù)為止。（或者：加到比點(diǎn)數(shù)少1這個(gè)數(shù)為止。）指名學(xué)生匯報(bào)1。師：哪個(gè)小組來給大家說一說你們的發(fā)現(xiàn)？生回答，老師問：大家同意嗎？（生：同意）老師也是這么想的。（板書：增加條數(shù)=點(diǎn)數(shù)-1）說的真好！掌聲送給他?。ü恼疲煟耗膫€(gè)小組愿意來像他這樣說一說你們小組找出的規(guī)律呢？（板書：找規(guī)律）指名學(xué)生匯報(bào)2。老師問：大家同意嗎？說的真好！掌聲送給他?。ü恼疲?.規(guī)律延伸師：如果是9個(gè)點(diǎn)呢？會(huì)增加幾條線段？總條數(shù)的算式是？20個(gè)點(diǎn)呢？（學(xué)生回答，老師適時(shí)板書：……）如果是n個(gè)點(diǎn)呢？會(huì)在原來的基礎(chǔ)上增加幾條線段呢？總條數(shù)的算式是？指名學(xué)生回答：增加條數(shù)：n-1；總條數(shù)算式：1+2+3+……（n-1）（板書：點(diǎn)數(shù)；增加點(diǎn)數(shù)；總條數(shù)）師:同學(xué)們真棒，這么快就把問題解決了！給自己一點(diǎn)掌聲吧！三、鞏固與拓展教材100頁“做一做”；指名學(xué)生回答，追問原因。預(yù)設(shè)生A：第n幅圖有n2個(gè)棋子。因?yàn)榈谝环鶊D有1個(gè)，是12，第二幅圖有4個(gè)，是22，第三幅圖有9個(gè)，是32，那么第四幅圖就應(yīng)該有16個(gè)，是42，第n幅圖也就是有n2個(gè)棋子。預(yù)設(shè)生B：第一幅圖的邊長(zhǎng)是1，棋子數(shù)是12；第二幅圖的邊長(zhǎng)是2，棋子數(shù)是32；第三幅圖的邊長(zhǎng)是3，棋子數(shù)是32；第n幅圖的邊長(zhǎng)是n，棋子數(shù)就是n2。教材103頁“練習(xí)二十二第2題”指名學(xué)生回答，追問原因。預(yù)設(shè)A；擺第一個(gè)三角形要3根小棒，每增加一個(gè)三角形需要增加2根小棒，所以第6個(gè)圖形是：3+2×（6-1）+13（根）；第7個(gè)圖形是：3+2×（7-1）=15（根）；第n個(gè)圖形就是：3+2（n-1）。預(yù)設(shè)B：因?yàn)槊總€(gè)三角形都有一根小棒是與前一個(gè)三角形是重復(fù)的，所以我們?cè)谧龅臅r(shí)候，可以把重復(fù)的那一根小棒先不看，每個(gè)三角形就只需要2根小棒，然后加上前面不看的那一根小棒。第6個(gè)圖形就是：2×6+1=13（根）；第7個(gè)圖形就是：2×7+1=15（根）；第n個(gè)圖形就是：2n+1。3.教材103頁“練習(xí)二十二第4題”引導(dǎo)學(xué)生思考：把多邊形