《數(shù)學思考-找規(guī)律》二改教案

《數(shù)學思考——找規(guī)律》教學設計教學內容：人教版六年級數(shù)學下冊第100頁。教學目標：知識與技能：讓學生通過觀察探索，使學生掌握探索規(guī)律方法：過程與方法：使學生經(jīng)歷嘗試從簡單的問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題過程；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勤于動手動腦的良好習慣。教學重難點：教學重點：引導學生動手操作，表述思考方法；教學難點：引導學生觀察發(fā)現(xiàn)點數(shù)與線段的關系規(guī)律。教法與學法：教法：引導教學法學法：小組合作探究法教學課型：新授課教學課時：1課時教學準備：課件、學習卡、練習卡。教學過程一、導入師：同學們，今天老師給大家?guī)砹艘粋€問題。瞧，八個點，你能連成多少條線段？給你們兩分鐘的時間，動手連一連也可以想一想，然后匯報你的結果。注意在規(guī)定時間內完成。指名學生匯報。老師提出疑問：為什么會有這么多種答案？而我們的正確答案只有一種。看來八個點連成多少條線段，還是有一定難度的。下面我們就把這個復雜的問題簡單化，從兩個點開始研究，然后找一找其中的規(guī)律。（板書：數(shù)學思考——找規(guī)律）二、新授1.引導探究師：兩個點能連成幾條線段？生：1條。（板書：點數(shù)總條數(shù)）師：那增加一個點后，三個點呢？生：3條。師追問：你是怎么想？指名學生回答：生A：第一個可以連兩條線段，第二個點可以連一條線段，總條數(shù)就是3條線段。師：你是從第一個點開始出發(fā)，進行有序的思考，真了不起，這樣的思考方法，老師也非常欣賞。師引導：看一看，如果我們從增加的這個點入手，增加這個點和原來的兩個點會怎么樣呢？生：增加的這個點和原來的兩個點可以連兩條線段。（引導生說）增加了兩條線段。（課件演示：增加兩條線段；板書：增加條數(shù)2）師：總條數(shù)用算式表示是？生：1+2=3（條）生B：增加的點可以和原來的點再連兩條線段，也就是增加了兩條線段。（板書：增加條數(shù)2。沒有說到增加條數(shù)，可打斷提示引導）總條數(shù)就是：1+2=3（條）。（必須提出總條數(shù)用算式表示）2.小組合作師：如果又增加一個點；再增加一個點，又會是怎樣的情況的呢？下面請同學們四人為小組，用“連一連”的方法，完成學習卡。教師巡視指導。（指導2-3人說一說）①連線：可以只連新增的線段。提醒學生在匯報是，先說明只連了增加的線段；可以用不同顏色的筆來連新增的線段。②說一說：預設方案：四個點可以連成六條線段。我是這樣想的，新增加的這個點可以和原來的三個點再連三條線段，也就是增加條數(shù)為三條；總條數(shù)就是原有的線段數(shù)加上新增加的線段數(shù)，用算式表示就是1+2+3=6（條）。5個點就是新增加的這個點可以和原來的4個點再連4條線段，也就是增加條數(shù)為4條；總條數(shù)就是原有的線段數(shù)加上新增加的線段數(shù)，用算式表示就是1+2+3+4=10（條）。6個點時，增加了5條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5=15（條）7個點時，增加了6條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5+6=21（條）8個點時，增加了7條線段，總條數(shù)就是：1+2+3+4+5+6+7=28（條）3.匯報交流師：同學們，討論好了嗎？如果討論好了，請用你們的坐姿告訴老師，你們已經(jīng)討論好了，可以嗎？師：誰來說一說，你們組的研究結果？指名學生匯報1。（在學生匯報時，根據(jù)情況引導提示學生說出：①增加條數(shù)是幾②總條數(shù)用算式表示是：）（匯報過程中，適當進行板書：增加條數(shù)3；總條數(shù)1+2+3=6）【師問：大家同意嗎？（生：同意?。├蠋熞餐猓。ㄔ诤诎灏鍟繋煟憾嗑实幕卮鸢?！我們掌聲送給他?。。。ü恼疲┠膫€小組能像XXX這樣說一說呢？指名學生匯報2。學生上臺匯報，教師根據(jù)情況進行適當?shù)囊龑?。師：說的真好！掌聲送給他！?。。ü恼疲ǜ鶕?jù)時間情況選擇是否要第三個學生商討匯報）4.規(guī)律探索師：請同學們仔細觀察這兩列數(shù)據(jù)（邊說邊指，增加條數(shù)和總條數(shù)兩列）。你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內說一說。教師巡視指導。在指導中，主要是兩方面：①增加的條數(shù)比點數(shù)少1，即：增加條數(shù)=點數(shù)-1；②總條數(shù)是：從1開始的連續(xù)自然數(shù)相加，一直加到增加條數(shù)這個數(shù)為止。（或者：加到比點數(shù)少1這個數(shù)為止。）指名學生匯報1。師：哪個小組來給大家說一說你們的發(fā)現(xiàn)？生回答，老師問：大家同意嗎？（生：同意）老師也是這么想的。（板書：增加條數(shù)=點數(shù)-1）說的真好！掌聲送給他！（鼓掌）師：哪個小組愿意來像他這樣說一說你們小組找出的規(guī)律呢？（板書：找規(guī)律）指名學生匯報2。老師問：大家同意嗎？說的真好！掌聲送給他?。ü恼疲?.規(guī)律延伸師：如果是9個點呢？會增加幾條線段？總條數(shù)的算式是？20個點呢？（學生回答，老師適時板書：……）如果是n個點呢？會在原來的基礎上增加幾條線段呢？總條數(shù)的算式是？指名學生回答：增加條數(shù)：n-1；總條數(shù)算式：1+2+3+……（n-1）（板書：點數(shù)；增加點數(shù)；總條數(shù)）師:同學們真棒，這么快就把問題解決了！給自己一點掌聲吧！三、鞏固與拓展教材100頁“做一做”；指名學生回答，追問原因。預設生A：第n幅圖有n2個棋子。因為第一幅圖有1個，是12，第二幅圖有4個，是22，第三幅圖有9個，是32，那么第四幅圖就應該有16個，是42，第n幅圖也就是有n2個棋子。預設生B：第一幅圖的邊長是1，棋子數(shù)是12；第二幅圖的邊長是2，棋子數(shù)是32；第三幅圖的邊長是3，棋子數(shù)是32；第n幅圖的邊長是n，棋子數(shù)就是n2。教材103頁“練習二十二第2題”指名學生回答，追問原因。預設A；擺第一個三角形要3根小棒，每增加一個三角形需要增加2根小棒，所以第6個圖形是：3+2×（6-1）+13（根）；第7個圖形是：3+2×（7-1）=15（根）；第n個圖形就是：3+2（n-1）。預設B：因為每個三角形都有一根小棒是與前一個三角形是重復的，所以我們在做的時候，可以把重復的那一根小棒先不看，每個三角形就只需要2根小棒，然后加上前面不看的那一根小棒。第6個圖形就是：2×6+1=13（根）；第7個圖形就是：2×7+1=15（根）；第n個圖形就是：2n+1。3.教材103頁“練習二十二第4題”引導學生思考：把多邊形