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文檔簡介

直線與拋物線的位置關(guān)系

福州民族中學(xué)游金陵▲回憶篇直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法：1、根據(jù)幾何圖形判斷的直接判斷2、直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的個(gè)數(shù)形數(shù)判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離Fxy▲猜想篇問題：你能說出直線與拋物線位置關(guān)系嗎？▲探索篇▲新知篇判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對稱軸平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離▲實(shí)踐篇例1、已知直線l：y＝－x＋1和拋物線C：y2＝4x，設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A、B，求AB的長。AB例2、已知拋物線C：y2＝4x，設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)為A、B，且線段AB中點(diǎn)為M（2，1），求直線l的方程。說明：中點(diǎn)弦問題的解決方法：①聯(lián)立直線方程與曲線方程求解②點(diǎn)差法▲鞏固篇1、求過定點(diǎn)（0，2），且與拋物線y2＝4x相切的直線方程。說明：（1）聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式求解（2）注意斜率不存在的情形3、當(dāng)拋物線y2＝x上一點(diǎn)A到直線x－3y＋4＝0的距離最短時(shí)，求A的坐標(biāo)及最短距離。說明：這類問題的兩種解決方法（1）應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式來求解（2）考查與已知直線平行且與拋物線相切的切線方程，再結(jié)合平行線間等距的特點(diǎn)完成求解1、直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系的判斷方法：（1）根據(jù)幾何圖形判斷的直接判斷（2）直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的個(gè)數(shù)形數(shù)▲小結(jié)篇2、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對稱軸平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0

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