2018-2019版物理新導(dǎo)學(xué)筆記滬科通用版選修3-5講義：第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 微型專題 實(shí)驗(yàn)：探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精微型專題實(shí)驗(yàn)：探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律1。（多選)用如圖1所示的裝置探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律,必須注意的事項(xiàng)是（)圖1A．A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),兩球的球心連線可以不水平B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉起A球，應(yīng)由靜止釋放，以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度C．多次測(cè)量減小誤差時(shí)，A球必須從同一高度由靜止擺下D．A、B兩小球碰撞后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)答案BCD解析要保證一維對(duì)心碰撞，必須保證碰撞時(shí)球心在同一高度，A項(xiàng)錯(cuò)誤;為了較準(zhǔn)確地利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算小球碰撞前的速度，小球釋放時(shí)速度必須為零，B項(xiàng)正確;實(shí)驗(yàn)要求多次測(cè)量求平均值,必須保證過程的重復(fù)性，A球必須從同一高度由靜止擺下，C項(xiàng)正確；兩球正碰后，有多種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確．2．（多選）對(duì)于實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是(）A．僅限于一維碰撞B．任何情況下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2都一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量答案AD解析這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在一維碰撞情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)的總動(dòng)量在碰撞前后保持不變是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向，故選項(xiàng)A、D正確．3．在利用斜槽軌道探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，一般采用如圖2甲、乙所示的兩種裝置:圖2(1)實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是________．A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線是水平的C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下D．碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行(2)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2,則________．A．m1>m2,r1〉r2 B．m1>m2,r1〈r2C．m1>m2,r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2(3)若采用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是________．A．直尺 B．游標(biāo)卡尺C．天平 D．彈簧測(cè)力計(jì)E．秒表（4)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2,則在用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為未與被碰小球碰撞時(shí)入射小球落點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律"的結(jié)論為________________________________________________________________________．（用裝置圖中的字母表示)答案（1）BCD（2)C（3）AC（4）m1OP＝m1OM＋m2O′N解析(1）做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)注意每次實(shí)驗(yàn)時(shí)入射小球與被碰小球碰前速度相同,且方向水平，故B、C、D三項(xiàng)正確．至于斜槽是否光滑無需考慮，A項(xiàng)錯(cuò)誤．(2)為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，即m1〉m2,為使入射球與被碰球發(fā)生對(duì)心碰撞,要求兩小球半徑相同，故選項(xiàng)C正確．（3）設(shè)入射小球碰前的速度為v1，入射小球、被碰小球相碰后的速度分別為v1′、v2′。由于兩球都從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一個(gè)計(jì)時(shí)單位時(shí)，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度．因此,驗(yàn)證的動(dòng)量守恒關(guān)系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示為m1s1＝m1s1′＋m2s2′.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測(cè)力計(jì)、秒表．由于題中兩個(gè)小球都可認(rèn)為是從槽口開始做平拋運(yùn)動(dòng)的，兩球的半徑不必測(cè)量，故無需游標(biāo)卡尺．（4）得出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的結(jié)論應(yīng)為m1OP＝m1OM＋m2O′N.4．氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)，可忽略滑塊與導(dǎo)軌表面間的阻力影響,現(xiàn)借助其探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置質(zhì)量均為m的A、B(圖中未標(biāo)出)兩滑塊，左側(cè)滑塊的左端、右側(cè)滑塊的右端分別與一條穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為f.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．如圖3所示的甲和乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、分別與兩個(gè)滑塊相連的兩條紙帶，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)打點(diǎn)為一段劃分紙帶,用刻度尺分別測(cè)出其長(zhǎng)度為s1、s2和s3。圖3(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平,下列措施可行的是________（填字母代號(hào))．A．將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上,看滑塊是否靜止B．讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng),看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C．給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度,看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高(2）若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度,則滑塊________（選填“A”或“B”）是與紙帶甲的________（選填“左”或“右”）端相連．（3）碰撞前A、B兩滑塊的動(dòng)量大小分別為________、____________，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證是否成立的表達(dá)式為________（用題目所給的已知量表示）．答案（1）AC(2）A左(3）0。2mfs10。2mfs30。2mf（s1－s3）＝0.4mfs2解析(1)判斷氣墊導(dǎo)體是否處于水平的措施是：將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否（2）因碰前A的速度大于B的速度,且碰后速度相同，A、B的速度相反，故根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知,甲中s1和s3是兩滑塊相碰前打出的紙帶,s2是相碰后打出的紙帶，所以滑塊A應(yīng)與甲紙帶的左側(cè)相連．（3)碰撞前兩滑塊的速度分別為：v1＝eq\f（s1，t）＝eq\f(s1，5T)＝0.2s1fv2＝eq\f(s3，t)＝0.2s3f碰撞后兩滑塊的共同速度：v＝eq\f（s2，t)＝0.2s2f所以碰前兩滑塊動(dòng)量分別為：p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0。2mfs3，總動(dòng)量為：p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；碰后總動(dòng)量為：p′＝2mv＝0.4mfs2。要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，則要驗(yàn)證：0．2mf（s1－s3)＝0。4mfs2.5．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m1＝302g、m2＝202g，甲小車拖有紙帶，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄它的運(yùn)動(dòng)情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運(yùn)動(dòng)，與乙小車發(fā)生碰撞后兩車粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)．這個(gè)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄的點(diǎn)跡如圖4所示，在圖上還標(biāo)出了用刻度尺量出的各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz.圖4（1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)歷的時(shí)間大約為________s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）碰前甲車的動(dòng)量大小為______kg·m/s，碰后兩車的總動(dòng)量為______kg·m/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從上述實(shí)驗(yàn)中能得出什么結(jié)論?__________。答案（1)0。10(2）0。2020.203（3）在誤差允許范圍內(nèi),碰撞前、后兩車的總動(dòng)量保持不變解析本題通過分析紙帶來確定甲車速度的變化．從紙帶上0點(diǎn)開始每0.02s內(nèi)甲車位移分別為13。2mm、13.5mm、13。5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8。1mm、8mm、8mm。(1）從以上數(shù)據(jù)可知從第3點(diǎn)到第8點(diǎn)是碰撞過程，則t＝5×0。02s＝0。10s。(2)碰撞前甲車的速度v1＝eq\f（40.2,3×0。02)×10－3m/s＝0。670m/s，碰撞前甲車的動(dòng)量p1＝m1v1＝0.302kg×0。670m/s≈0。202kg·m/s；碰撞后兩車的速度v2′＝v1′＝v′＝eq\f（118。3－94.2,3×0。02)×10－3m/s≈0。402m/s，碰撞后兩車的總動(dòng)量p＝（m1＋m2）v′＝(0.302＋0.202）×0。402kg·m/s≈0.203kg·m/s。(3)在誤差允許范圍內(nèi),碰撞前、后兩車的總動(dòng)量保持不變．6．如圖5所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)：圖5(1）把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧,使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．（2)按下電鈕使電動(dòng)卡銷放開，同時(shí)啟動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A運(yùn)動(dòng)至C的時(shí)間t1，B運(yùn)動(dòng)至D的時(shí)間t2.(3）重復(fù)幾次取t1、t2的平均值．請(qǐng)回答以下幾個(gè)問題：(1）在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意____________________________________________________；(2)應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)還有__________________________________________________________；(3）作用前A、B兩滑塊的總動(dòng)量為______________，作用后A、B兩滑塊的總動(dòng)量為________________．（用測(cè)量的物理量符號(hào)和已知的物理量符號(hào)表示）答案(1）用水平儀測(cè)量并調(diào)試使得氣墊導(dǎo)軌水平（2）A至C的距離L1、B至D的距離L2（3）0(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f（L2，t2)或Meq\f（L2，t2)－(M＋m)eq\f（L1,t1）解析（1）為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動(dòng),必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試．(2）要求出A、B兩滑塊在電動(dòng)卡銷放開后的速度,需測(cè)出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2，并且要測(cè)量出兩滑塊到兩擋板的運(yùn)動(dòng)距離L1和L2，再由公式v＝eq\f（s，t）求出其速度．（3)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝eq\f（L1，t1)，vB＝－eq\f(L2,t2)。作用前兩滑塊靜止，v＝0，動(dòng)量之和為0；作用后兩滑塊的動(dòng)量之和為(M＋m)eq\f（L1，t1)－Meq\f(L2，t2)。若設(shè)向右為正方向,同理可得作用后兩滑塊的總動(dòng)量之和為Meq\f(L2,t2)－（M＋m）eq\f(L1，t1）。7．某班物理興趣小組選用如圖6所示的裝置來“探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律"．將一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器(可以實(shí)時(shí)記錄繩所受的拉力）相連固定在O點(diǎn)，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點(diǎn)N右側(cè)放置一水平氣墊導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B（B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計(jì)的遮光板)、光電門（已連接數(shù)字毫秒計(jì)）．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。圖6某同學(xué)按上圖所示安裝氣墊導(dǎo)軌、滑塊B（調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點(diǎn)時(shí)與滑塊B接觸而無壓力）和光電門，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過最低點(diǎn)時(shí)恰好與滑塊B發(fā)生正碰．讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點(diǎn)N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A立即反向，碰撞時(shí)間極短．（1)為了完成實(shí)驗(yàn)，除了毫秒計(jì)讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質(zhì)量mB和遮光板寬度d外，還需要測(cè)量的物理量有________．A．小鋼球A的質(zhì)量mAB．繩長(zhǎng)LC．小鋼球從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)滑塊B通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝________.(用題中已給的物理量符號(hào)來表示）(3)實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的表達(dá)式是:______________________________________________________。(用題中已給的物理量符號(hào)來表示）答案(1）AB(2)eq\f(d，Δt)(3)eq\r(F1mAL－m\o\al(A，

2）gL)＝eq\r(F2mAL－m\o\al(A，

2）gL)＋mBeq\f（d，Δt）解析滑塊B通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(d,Δt).根據(jù)牛頓第二定律得：F1－mAg＝m