電磁場課件精選

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)的電導(dǎo)率為兩板接有電流為I的電流源,測得媒質(zhì)的功率損耗為P.如果將板間距離擴(kuò)大為2d,其間仍然充滿電導(dǎo)率為的媒質(zhì),則此電容器的功率損耗是多少？圖2-4平行板電容器的電場功率的一個計算例子

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)圖2-41(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件

PJ2J12,

21,

11-3-1有恒定電流通過兩種不同的導(dǎo)體媒質(zhì)(介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別是和)的分界面.問若要使兩種電解質(zhì)分界面處的電荷面密度為零,則應(yīng)該滿足何條件.(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件PJ2J12,2圖2-9恒定電場中鏡像法

(a)(b)(c)I,I”對比P43頁公式思考:P902-5如果導(dǎo)電媒質(zhì)不均勻,媒質(zhì)中的電位是否滿足方程?P912-12在電流密度不為零的地方,電荷體密度是否可以等于零？

圖2-9恒定電場中鏡像法(a)3例

球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=10cm,加有電壓.電容器中有兩層均勻介質(zhì),其分界面也是同心球面.半徑,電解質(zhì)的電導(dǎo)率分別是,求球面間的電流密度,場強(qiáng)和電位.

圖2-10長直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

例球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=104解法二原問題等價于下面邊值問題

作為練習(xí)，對比解法一的結(jié)果解法二原問題等價于下面邊值問題作為練習(xí)，對5

注意1:

下面幾何體可以直接用電流強(qiáng)度I表示J:1)平行板;2)同心圓柱;3)同心球；注意2:它們與第一章相應(yīng)幾何體的場強(qiáng)公式對比.圖2-11需要注意幾種常見幾何圖形中電流密度表達(dá)圖2-11需要注意幾種常見幾何圖形中電流密度表62-4-2半徑為a的長直圓柱導(dǎo)體放在無限大的導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線距離平板的距離為h，空間充滿導(dǎo)電率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間對應(yīng)截面單位長度的電阻.

圖2-14長直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

從U出發(fā)，并確定電軸位置2-4-2半徑為a的長直圓柱導(dǎo)體放在無限大的導(dǎo)體平板上方,7P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤的外半徑為,中心孔半徑為.設(shè)圓盤的電導(dǎo)率為,試證明孔與圓盤外邊緣的電阻為

解法一

假設(shè)電流為I.圖2－15P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤的外半徑為,中8方向:四條線在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里(如圖所示).由例3-1,單個長度為2l的細(xì)導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:課本習(xí)題3-1-1及解答課本習(xí)題3-1-1及解答92)方向:任意元電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是垂直紙面向里,大小為，所以

3)方向:磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里.P點磁場是兩個半無限長的直線和一個半圓周共同產(chǎn)生,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半.2)方向:任意元電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方104)類似于1),得5)是兩個半無限的載流導(dǎo)線和一個半圓周，所以產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為：

習(xí)題3-1-3求兩平行長的直線的單位長度的受力.產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：4)類似于1),得11補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問題)同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體的半徑為R2,外導(dǎo)體的半徑可以忽略不計.內(nèi)外導(dǎo)體之間對半填充兩種不同的導(dǎo)磁媒質(zhì)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度.

解:在兩種媒質(zhì)分解面兩側(cè)中,相同不同,且當(dāng)時,

當(dāng)時,

①補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問題)①12利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②13補(bǔ)充例題1兩根無限長細(xì)直導(dǎo)線，相距為2a,導(dǎo)線通有相反的電流I,求空間任意一點的磁矢位.解:電流僅z方向,是平行平面矢量場(仿照例3-1).同理當(dāng)時,

補(bǔ)充例題1兩根無限長細(xì)直導(dǎo)線，相距為2a,導(dǎo)線14習(xí)題3-5-1題目請閱讀書,如圖所示.解:

在內(nèi)有恒定電流,不能使用磁位函數(shù),而在其他區(qū)域建立磁位函數(shù)如下：邊界條件:四個條件可以確定四個系數(shù)，最后得

注:零磁位的選擇比零電位寬松.習(xí)題3-5-1題目請閱讀書,如圖所示.15補(bǔ)充例題2有一個載電流I的無限長直導(dǎo)線,求圖中A,P兩點磁壓.解:

注意到,

并且磁壓計算中的積分與路徑無關(guān),因此選擇如圖所示便于計算的積分路徑，得P109利用磁矢位可以計算通過任意曲面S磁通量：

磁場與靜電場也有比擬關(guān)系如下:

補(bǔ)充例題2有一個載電流I的無限長直導(dǎo)線,求圖中16補(bǔ)充例題1:矩形截面環(huán)形螺線管,共有N匝，設(shè)線圈中通有電流I,求穿過整個螺線管的磁鏈.分析：由于線圈是密繞的,所以磁場都集中在螺環(huán)內(nèi),又由于磁場的對稱性,則磁感應(yīng)線必然是以O(shè)點為中心的同心圓族.在環(huán)內(nèi)任選一條半徑為的B線作為積分路徑,由安培定律得

補(bǔ)充例題1:矩形截面環(huán)形螺線管,共有N匝，設(shè)線17補(bǔ)充例題2:設(shè)有一根半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱,如圖所示.圓柱中通有電流I,求穿過圓柱內(nèi)的沿軸向單位長度的磁鏈.解:圓柱內(nèi)任一點磁感應(yīng)強(qiáng)度為穿過寬度為,沿軸向長度為l＝1

矩形面積元磁通是注意到所交鏈電流

補(bǔ)充例題2:設(shè)有一根半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱,18注意:利用磁場能量可算自感系數(shù)

補(bǔ)充例題：半徑為a的長直實心圓柱導(dǎo)體均勻分布的電流I,另有一個半徑為b的長直薄導(dǎo)電圓柱,筒壁厚度趨于零,并且通有均勻分布的電流I,電流的流向均沿圓柱軸線方向,若要使兩種情況下,單位長度儲能相等,試求這兩個圓柱體的半徑之比.

注意:利用磁場能量可算自感系數(shù)19解:要計算能量,先要求出兩個圓柱體內(nèi)外的磁場分布.根據(jù)安培定律,,得實心導(dǎo)體：空心圓柱：

解:要計算能量,先要求出兩個圓柱體內(nèi)外的磁場分20習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)的電導(dǎo)率為兩板接有電流為I的電流源,測得媒質(zhì)的功率損耗為P.如果將板間距離擴(kuò)大為2d,其間仍然充滿電導(dǎo)率為的媒質(zhì),則此電容器的功率損耗是多少？圖2-4平行板電容器的電場功率的一個計算例子

習(xí)題2-1-3平行板電容器板間距離為d，其中介質(zhì)圖2-421(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件

PJ2J12,

21,

11-3-1有恒定電流通過兩種不同的導(dǎo)體媒質(zhì)(介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別是和)的分界面.問若要使兩種電解質(zhì)分界面處的電荷面密度為零,則應(yīng)該滿足何條件.(4)兩種有損電介質(zhì)分界面上的邊界條件PJ2J12,22圖2-9恒定電場中鏡像法

(a)(b)(c)I,I”對比P43頁公式思考:P902-5如果導(dǎo)電媒質(zhì)不均勻,媒質(zhì)中的電位是否滿足方程?P912-12在電流密度不為零的地方,電荷體密度是否可以等于零？

圖2-9恒定電場中鏡像法(a)23例

球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=10cm,加有電壓.電容器中有兩層均勻介質(zhì),其分界面也是同心球面.半徑,電解質(zhì)的電導(dǎo)率分別是,求球面間的電流密度,場強(qiáng)和電位.

圖2-10長直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

例球形電容器的內(nèi)外半徑分別是R1=5cm,R2=1024解法二原問題等價于下面邊值問題

作為練習(xí)，對比解法一的結(jié)果解法二原問題等價于下面邊值問題作為練習(xí)，對25

注意1:

下面幾何體可以直接用電流強(qiáng)度I表示J:1)平行板;2)同心圓柱;3)同心球；注意2:它們與第一章相應(yīng)幾何體的場強(qiáng)公式對比.圖2-11需要注意幾種常見幾何圖形中電流密度表達(dá)圖2-11需要注意幾種常見幾何圖形中電流密度表262-4-2半徑為a的長直圓柱導(dǎo)體放在無限大的導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線距離平板的距離為h，空間充滿導(dǎo)電率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間對應(yīng)截面單位長度的電阻.

圖2-14長直圓柱導(dǎo)體之間電導(dǎo)和電阻

從U出發(fā)，并確定電軸位置2-4-2半徑為a的長直圓柱導(dǎo)體放在無限大的導(dǎo)體平板上方,27P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤的外半徑為,中心孔半徑為.設(shè)圓盤的電導(dǎo)率為,試證明孔與圓盤外邊緣的電阻為

解法一

假設(shè)電流為I.圖2－15P882-5-1厚度為d的法拉第圓盤的外半徑為,中28方向:四條線在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里(如圖所示).由例3-1,單個長度為2l的細(xì)導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:課本習(xí)題3-1-1及解答課本習(xí)題3-1-1及解答292)方向:任意元電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是垂直紙面向里,大小為，所以

3)方向:磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里.P點磁場是兩個半無限長的直線和一個半圓周共同產(chǎn)生,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半.2)方向:任意元電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方304)類似于1),得5)是兩個半無限的載流導(dǎo)線和一個半圓周，所以產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為：

習(xí)題3-1-3求兩平行長的直線的單位長度的受力.產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：4)類似于1),得31補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問題)同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體的半徑為R2,外導(dǎo)體的半徑可以忽略不計.內(nèi)外導(dǎo)體之間對半填充兩種不同的導(dǎo)磁媒質(zhì)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度.

解:在兩種媒質(zhì)分解面兩側(cè)中,相同不同,且當(dāng)時,

當(dāng)時,

①補(bǔ)充例題：(使用安培環(huán)路定律求分區(qū)均勻的問題)①32利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②利用兩種媒質(zhì)分界面上的銜接條件:聯(lián)立①②，得②33補(bǔ)充例題1兩根無限長細(xì)直導(dǎo)線，相距為2a,導(dǎo)線通有相反的電流I,求空間任意一點的磁矢位.解:電流僅z方向,是平行平面矢量場(仿照例3-1).同理當(dāng)時,

補(bǔ)充例題1兩根無限長細(xì)直導(dǎo)線，相距為2a,導(dǎo)線34習(xí)題3-5-1題目請閱讀書,如圖所示.解:

在內(nèi)有恒定電流,不能使用磁位函數(shù),而在其他區(qū)域建立磁位函數(shù)如下：邊界條件:四個條件可以確定四個系數(shù)，最后得

注:零磁位的選擇比零電位寬松.習(xí)題3-5-1題目請閱讀書,如圖所示.35補(bǔ)充例題2有一個載電流I的無限長直導(dǎo)線,求圖中A,P兩點磁壓.解:

注意到,

并且磁壓計算中的積分與路徑無關(guān),因此選擇如圖所示便于計算的積分路徑，得P109利用磁矢位可以計算通過任意曲面S磁通量：

磁場與靜電場也有比擬關(guān)系如下:

補(bǔ)充例題2有一個載電流I的無限長直導(dǎo)線,求圖中36