第七章《平面直角坐標系》教材分析分解課件

第七章《平面直角坐標系》

教材分析

廣渠門中學高鵬濤第七章《平面直角坐標系》

教材分析

廣渠門中學高鵬1一、地位和作用

平面直角坐標系是一種重要的數學工具，是數與形之間的橋梁，通過平面直角坐標系的建立，平面上的點和有序實數對，

建立了一一對應關系。為后續(xù)學習研究函數的性質、函數與方程和不等式的關系打下基礎，這就使得用代數方法研究幾何，用幾何方法研究代數成為可能。

一、地位和作用

平面直角坐標系是一種重要的數2二、教學目標（一）知識與能力1、理解有序數對的定位作用和含義，掌握平面直角坐標系及其相關概念2、理解平面上的點與有序數對的一一對應關系，能熟練地在給定坐標系中，根據坐標描出點，能由點的位置確定點的坐標，進而能探討歸納平面上點的坐標特征。3、了解象限的概念，能由點的坐標熟練判斷點的位置。4、會建立恰當的坐標系從而簡單方便的表示地理位置或描繪一個簡單的幾何圖形。5、同一坐標系中，能運用坐標表示平移、能說明坐標變換的過程。6、運用分割法或割補法求圖形面積。二、教學目標（一）知識與能力3（二）過程方法1、從實際生活中的定位現象入手，引導學生發(fā)現有序數對的作用及其概念。2、由直線上的點可用一個坐標定位，結合有序數對的作用，發(fā)現平面上的點的定位方法，從而引入平面直角坐標系及其相關概念。3、學生通過畫圖、觀察、發(fā)現、歸納點的坐標特性、平移變換中點的坐標變化規(guī)律。4、輔助以多媒體，使學生的感受更直觀、印象更深刻。（二）過程方法4（三）情感態(tài)度價值觀1、通過現實情境的創(chuàng)設，學生發(fā)現了生活中的數學，感受到數學知識在生活中的應用，從而激發(fā)學生學習數學的興趣，并培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。2、通過觀察、探究等活動，鍛煉學生解決數學問題的能力。3、感受數形結合的思想方法。（三）情感態(tài)度價值觀5三、教學重點與難點教學重點：1、學生探究平面上的點的定位方法的過程。2、平面直角坐標系及其相關概念，點的坐標的概念，探究發(fā)現平面上的點的坐標性質。3、建立恰當的坐標系從而盡可能簡單的表示地理位或刻畫簡單的幾何圖形。4、探究用坐標表示平移變換的規(guī)律。5、在平面直角坐標系中解決求圖形面積問題。三、教學重點與難點教學重點：6教學難點：平面上的點的坐標的性質。建立恰當的坐標系表示地理位置或刻畫簡單的幾何圖形。用坐標表示平移變換的規(guī)律。平面直角坐標系中不規(guī)則圖形求面積問題。教學難點：7從生活實際出發(fā)，探究平面上的點的定位方法。學生動手建系、描點、觀察，探索出點與坐標之間蘊含的規(guī)律、平移變換中點的坐標的變化規(guī)律。探究不規(guī)則圖形面積問題時，學生經歷多種不同的分割或割補方式，從而積累解決求不規(guī)則圖形面積問題的多種經驗。突破難點的方法：從生活實際出發(fā)，探究平面上的點的定位方法。突破難點的方法：8課時安排(僅供參考)(約10課時)7.1平面直角坐標系

5課時有序數對與平面直角坐標系相關概念，1課時；建立坐標系，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置，1課時；探究和應用點的坐標特征，2課時；求圖形面積，1課時。7.2坐標方法的簡單應用

7.2.1用坐標表示地理位置

1課時7.2.2用坐標表示平移

2課時數學活動1課時小結

1課時課時安排(僅供參考)(約10課時)7.1平面直角坐標系9點的坐標特性1、象限內的點①若P（x，y)在第一象限，則x﹥0，y﹥0；②若P（x，y)在第二象限，則x﹤0，y﹥0；③若P（x，y)在第三象限，則x﹤0，y﹤0；④若P（x，y)在第四象限，則x﹥0，y﹤0。2、坐標軸上的點①若P（x，y)在x軸上，則x為任意實數，y=0；②若P（x，y)在y軸上，則x=0，y為任意實數。點的坐標特性1、象限內的點103、象限夾角平分線上的點①若P（x，y)在第一、三象限夾角平分線上，則x=y；②若P（x，y)在第二、四象限夾角平分線上，則x+y=0。4、垂直于坐標軸的直線上的點①若直線AB⊥x軸，則A(x，y1)

，B(x，y2)，且A、B兩點距離為AB=；②若直線AB⊥y軸，則A(x1，y)，B(x2，y

)，且A、B兩點距離為AB=；5、點的坐標的幾何意義點P（x，y)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為。。3、象限夾角平分線上的點116、關于坐標軸或原點對稱的點①關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數；②關于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數；③關于原點對稱的點橫、縱坐標分別互為相反數．7、平移變換中的點①若P（x，y)向右（或向左）平移m個單位長度，得到點Q（x±m(xù)，y)，②若P（x，y)向上（或向下）平移n個單位長度，得到點Q（x，y±n)，6、關于坐標軸或原點對稱的點12常見的錯誤：常見的錯誤：13例1、如圖，將邊長為1的正三角形沿x軸正方向連續(xù)翻轉2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，…P2008，的位置，請在圖中標出點P2，P3，則點P2008的橫坐標為

．yxPP1O例1、如圖，將邊長為1的正三角形沿x軸正方向連續(xù)翻轉200814例2、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為___________(用含n的式子表示)．例2、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，15例3、小杰與同學去游樂城，根據游樂城平面示意圖安排游玩順序.

(1)如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示？（4，6）表示哪個地點？

(2)你能找出哪個游樂設施離入口最近，哪個離入口最遠嗎？

(3)請你幫小杰設計一條游玩路線，與同學交流，看誰設計的路線最短？例3、小杰與同學去游樂城，根據游樂城平面示意圖安排游玩順序.16例4、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0)，A(5,0)，B(3,4)，C(0,3)，計算這個四邊形的面積。例4、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別17坐標與方程、不等式結合例5、已知：關于x、y的方程組且點P（x，y）在第三象限，則k的取值范圍是（）。坐標與方程、不等式結合例5、已知：關于x、y的方程組18例6、如圖，矩形OABC中，點A（0,a）,B(9,a)，

AE=AB，OF=OC，且，，

求a的值。

例6、如圖，矩形OABC中，點A（0,a）,B(9,a)，19謝謝！謝謝！20第七章《平面直角坐標系》

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廣渠門中學高鵬濤第七章《平面直角坐標系》

教材分析

廣渠門中學高鵬21一、地位和作用

平面直角坐標系是一種重要的數學工具，是數與形之間的橋梁，通過平面直角坐標系的建立，平面上的點和有序實數對，

建立了一一對應關系。為后續(xù)學習研究函數的性質、函數與方程和不等式的關系打下基礎，這就使得用代數方法研究幾何，用幾何方法研究代數成為可能。

一、地位和作用

平面直角坐標系是一種重要的數22二、教學目標（一）知識與能力1、理解有序數對的定位作用和含義，掌握平面直角坐標系及其相關概念2、理解平面上的點與有序數對的一一對應關系，能熟練地在給定坐標系中，根據坐標描出點，能由點的位置確定點的坐標，進而能探討歸納平面上點的坐標特征。3、了解象限的概念，能由點的坐標熟練判斷點的位置。4、會建立恰當的坐標系從而簡單方便的表示地理位置或描繪一個簡單的幾何圖形。5、同一坐標系中，能運用坐標表示平移、能說明坐標變換的過程。6、運用分割法或割補法求圖形面積。二、教學目標（一）知識與能力23（二）過程方法1、從實際生活中的定位現象入手，引導學生發(fā)現有序數對的作用及其概念。2、由直線上的點可用一個坐標定位，結合有序數對的作用，發(fā)現平面上的點的定位方法，從而引入平面直角坐標系及其相關概念。3、學生通過畫圖、觀察、發(fā)現、歸納點的坐標特性、平移變換中點的坐標變化規(guī)律。4、輔助以多媒體，使學生的感受更直觀、印象更深刻。（二）過程方法24（三）情感態(tài)度價值觀1、通過現實情境的創(chuàng)設，學生發(fā)現了生活中的數學，感受到數學知識在生活中的應用，從而激發(fā)學生學習數學的興趣，并培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。2、通過觀察、探究等活動，鍛煉學生解決數學問題的能力。3、感受數形結合的思想方法。（三）情感態(tài)度價值觀25三、教學重點與難點教學重點：1、學生探究平面上的點的定位方法的過程。2、平面直角坐標系及其相關概念，點的坐標的概念，探究發(fā)現平面上的點的坐標性質。3、建立恰當的坐標系從而盡可能簡單的表示地理位或刻畫簡單的幾何圖形。4、探究用坐標表示平移變換的規(guī)律。5、在平面直角坐標系中解決求圖形面積問題。三、教學重點與難點教學重點：26教學難點：平面上的點的坐標的性質。建立恰當的坐標系表示地理位置或刻畫簡單的幾何圖形。用坐標表示平移變換的規(guī)律。平面直角坐標系中不規(guī)則圖形求面積問題。教學難點：27從生活實際出發(fā)，探究平面上的點的定位方法。學生動手建系、描點、觀察，探索出點與坐標之間蘊含的規(guī)律、平移變換中點的坐標的變化規(guī)律。探究不規(guī)則圖形面積問題時，學生經歷多種不同的分割或割補方式，從而積累解決求不規(guī)則圖形面積問題的多種經驗。突破難點的方法：從生活實際出發(fā)，探究平面上的點的定位方法。突破難點的方法：28課時安排(僅供參考)(約10課時)7.1平面直角坐標系

5課時有序數對與平面直角坐標系相關概念，1課時；建立坐標系，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置，1課時；探究和應用點的坐標特征，2課時；求圖形面積，1課時。7.2坐標方法的簡單應用

7.2.1用坐標表示地理位置

1課時7.2.2用坐標表示平移

2課時數學活動1課時小結

1課時課時安排(僅供參考)(約10課時)7.1平面直角坐標系29點的坐標特性1、象限內的點①若P（x，y)在第一象限，則x﹥0，y﹥0；②若P（x，y)在第二象限，則x﹤0，y﹥0；③若P（x，y)在第三象限，則x﹤0，y﹤0；④若P（x，y)在第四象限，則x﹥0，y﹤0。2、坐標軸上的點①若P（x，y)在x軸上，則x為任意實數，y=0；②若P（x，y)在y軸上，則x=0，y為任意實數。點的坐標特性1、象限內的點303、象限夾角平分線上的點①若P（x，y)在第一、三象限夾角平分線上，則x=y；②若P（x，y)在第二、四象限夾角平分線上，則x+y=0。4、垂直于坐標軸的直線上的點①若直線AB⊥x軸，則A(x，y1)

，B(x，y2)，且A、B兩點距離為AB=；②若直線AB⊥y軸，則A(x1，y)，B(x2，y

)，且A、B兩點距離為AB=；5、點的坐標的幾何意義點P（x，y)到橫軸的距離為，到縱軸的距離為。。3、象限夾角平分線上的點316、關于坐標軸或原點對稱的點①關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數；②關于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數；③關于原點對稱的點橫、縱坐標分別互為相反數．7、平移變換中的點①若P（x，y)向右（或向左）平移m個單位長度，得到點Q（x±m(xù)，y)，②若P（x，y)向上（或向下）平移n個單位長度，得到點Q（x，y±n)，6、關于坐標軸或原點對稱的點32常見的錯誤：常見的錯誤：33例1、如圖，將邊長為1的正三角形沿x軸正方向連續(xù)翻轉2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，…P2008，的位置，請在圖中標出點P2，P3，則點P2008的橫坐標為

．yxPP1O例1、如圖，將邊長為1的正三角形沿x軸正方向連續(xù)翻轉200834例2、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么點A4n+1(n為自然數)