機(jī)械制圖第四章-軸測圖課件

第五章軸測投影第五章軸測投影

多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。一、概念第一節(jié)基本知識多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)

將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行投影法投射到某一選定的投影面上，得到的單面投影圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。二、軸測投影的形成第一節(jié)基本知識將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測軸

OX、OY、OZ的軸測投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測軸。2、軸間角軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1∠X1O1Z1∠Y1O1Z1，稱為軸間角。3、軸向伸縮系數(shù)軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ上的對應(yīng)線段的長度比p、q、r，分別稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。OCCOr11=OBBOq11=OAAOp11=x軸軸向伸縮系數(shù)y軸軸向伸縮系數(shù)z軸軸向伸縮系數(shù)第一節(jié)基本知識三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測軸OX、OY、OZ的軸YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)基本知識YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)

軸測投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平行投影的所有性質(zhì)。在畫軸測圖時常用的是：三、軸測投影的性質(zhì)２物體上與某坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸。即與該軸具有相同的伸縮系數(shù)。１物體上相互平行的線段，軸測投影仍然平行，且線段長度比等于其投影比。第一節(jié)基本知識軸測投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平四、軸測投影的分類

根據(jù)投射方向S相對于P的位置，軸測投影可分為兩類：正軸測投影這兩類軸測投影根據(jù)伸縮系數(shù)不同又分為三種：1.p=q=r；稱為正（斜）等軸測投影，簡稱為正（斜）等測。2.p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p；稱為（正）斜二等軸測投影，簡稱正（斜）二測。3.p≠q≠r；稱正（斜）三測軸測投影，簡稱正（斜）三測。

從立體感強(qiáng)和作圖方便出發(fā)，國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》中推薦采用三種軸測圖：正等測、正二測和斜二測。我們主要介紹正等測和斜二測兩種。斜軸測投影——投射方向S垂直于投影面P時所得的軸測投影?！渡浞较騍傾斜于投影面P時所得的軸測投影。第一節(jié)基本知識四、軸測投影的分類根據(jù)投射方向S相對于P的位置，軸測第二節(jié)正等軸測圖的畫法

直角坐標(biāo)系OX,OY,OZ與軸測投影面傾角相等，大約是35o16‘，它們投射到投影面上，其軸間角和軸向變形系數(shù)是相等的，根據(jù)幾何證明，其軸間角為120o,即∠

X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120o

。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。也就是物體上有一個單位，在畫軸測圖時畫0.82個單位。這樣給繪圖帶來很大的麻煩，為簡化作圖。我們將軸向伸縮系數(shù)簡化為１，這樣畫出來的圖比實(shí)物大點(diǎn)，但不影響立體感，即不影響物體的形狀。作圖時，一般將O1Z1軸處于鉛垂位置。O1X1、O1Y1分別與O1Z1成120o

即可。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第二節(jié)正等軸測圖的畫法直角坐LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡化軸向伸縮系數(shù)畫邊長為L的正方形的軸測圖投影線與軸測投影面垂直投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82簡化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1120°120°120°軸間角X1Z1Y1第二節(jié)正等軸測圖的畫法LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡化軸第二節(jié)正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXY1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO1882516203610第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610第二節(jié)正等軸測圖的3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等測橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)正等軸測圖的畫法正等測橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測第二節(jié)正等軸測圖的正等測橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測圖的畫法正等測橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測圖(三)曲面立體正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法(三)曲面立體正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測三個方向圓柱的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法三個方向圓柱的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等組合體正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法

斜二測圖是指投射方向與軸測投影面傾斜。一個坐標(biāo)面與軸測投影面平行。此時，它們的軸間角為∠X1Y1Z1＝90o，∠X1Y1O1＝∠Z1O1Y1＝135o。軸向伸縮系數(shù)p＝r=１;q＝?.

由此可以看出，當(dāng)軸測投影面與XOZ平行時,物體上所有平行于坐標(biāo)面XOZ的平面均反映實(shí)形。所以，當(dāng)物體只有一個坐標(biāo)面有圓時，畫斜二測圖最為方便，如果兩個或三個，坐標(biāo)面都有圓時，即最好畫正等測圖。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法斜二邊長為L的正方形的軸測圖L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與軸測投影面傾斜投影線方向軸向伸縮系數(shù)p=r=1q=0.5簡化軸向伸縮系數(shù)無第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法的畫法邊長為L的正L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與

根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的軸測投影仍為圓，且大小不變。于XOY、YOZ坐標(biāo)面平行的圓的斜二測均為橢圓。二、圓的斜二測畫法斜二測橢圓長短軸方向及大小第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面二、曲面立體的斜二測畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測中都能反映實(shí)形。

在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標(biāo)面。

畫斜二測的軸測軸，根據(jù)坐標(biāo)分別定出每個端面的圓心位置第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法二、曲面立體的斜二測畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測中都能按圓心位置，依次畫出圓柱及各圓孔。擦去多余線條，加深后完成全圖。第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法按圓心位置，依次畫出圓柱及各圓孔。擦去多余線條，加深后完成全C1D1A1B17o10'

以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)。作軸測軸O1X1、O1Y1以及四邊平行于坐標(biāo)軸的圓的外切正方形的斜二測，四邊的中點(diǎn)為11、21、31、41。再作A1B1與O1X1軸成7o10’，即為長軸方向；作1D1A1B1，即為短軸方向。X1Y1O111213141第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法C1D1A1B17o10'以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)618151d71

在短軸C1D1的延長線上取O151=O161=d（圓的直徑）分別連接點(diǎn)51與21、61與11，連線5121、6111與長軸相交于點(diǎn)81、71，點(diǎn)51、61、71、81

，即為圓弧的圓點(diǎn)。

11213141O1第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法618151d71在短軸C1D1的延長線上取O1515161918111314171O121101

以點(diǎn)51、61為圓心，5121、6111為半徑，畫圓弧9121、圓弧10111、與圓心連線5171、6181相交于91、101；以點(diǎn)71、81為圓心7111、8121為半徑，作圓弧1191

、圓弧21101。由此連成近似橢圓。切點(diǎn)為11、91

、21、101。第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法5161918111314171O121101第五章軸測投影第五章軸測投影

多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。一、概念第一節(jié)基本知識多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)

將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行投影法投射到某一選定的投影面上，得到的單面投影圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。二、軸測投影的形成第一節(jié)基本知識將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測軸

OX、OY、OZ的軸測投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測軸。2、軸間角軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1∠X1O1Z1∠Y1O1Z1，稱為軸間角。3、軸向伸縮系數(shù)軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ上的對應(yīng)線段的長度比p、q、r，分別稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。OCCOr11=OBBOq11=OAAOp11=x軸軸向伸縮系數(shù)y軸軸向伸縮系數(shù)z軸軸向伸縮系數(shù)第一節(jié)基本知識三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測軸OX、OY、OZ的軸YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)基本知識YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)

軸測投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平行投影的所有性質(zhì)。在畫軸測圖時常用的是：三、軸測投影的性質(zhì)２物體上與某坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸。即與該軸具有相同的伸縮系數(shù)。１物體上相互平行的線段，軸測投影仍然平行，且線段長度比等于其投影比。第一節(jié)基本知識軸測投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平四、軸測投影的分類

根據(jù)投射方向S相對于P的位置，軸測投影可分為兩類：正軸測投影這兩類軸測投影根據(jù)伸縮系數(shù)不同又分為三種：1.p=q=r；稱為正（斜）等軸測投影，簡稱為正（斜）等測。2.p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p；稱為（正）斜二等軸測投影，簡稱正（斜）二測。3.p≠q≠r；稱正（斜）三測軸測投影，簡稱正（斜）三測。

從立體感強(qiáng)和作圖方便出發(fā)，國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》中推薦采用三種軸測圖：正等測、正二測和斜二測。我們主要介紹正等測和斜二測兩種。斜軸測投影——投射方向S垂直于投影面P時所得的軸測投影?！渡浞较騍傾斜于投影面P時所得的軸測投影。第一節(jié)基本知識四、軸測投影的分類根據(jù)投射方向S相對于P的位置，軸測第二節(jié)正等軸測圖的畫法

直角坐標(biāo)系OX,OY,OZ與軸測投影面傾角相等，大約是35o16‘，它們投射到投影面上，其軸間角和軸向變形系數(shù)是相等的，根據(jù)幾何證明，其軸間角為120o,即∠

X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120o

。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。也就是物體上有一個單位，在畫軸測圖時畫0.82個單位。這樣給繪圖帶來很大的麻煩，為簡化作圖。我們將軸向伸縮系數(shù)簡化為１，這樣畫出來的圖比實(shí)物大點(diǎn)，但不影響立體感，即不影響物體的形狀。作圖時，一般將O1Z1軸處于鉛垂位置。O1X1、O1Y1分別與O1Z1成120o

即可。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第二節(jié)正等軸測圖的畫法直角坐LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡化軸向伸縮系數(shù)畫邊長為L的正方形的軸測圖投影線與軸測投影面垂直投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82簡化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1120°120°120°軸間角X1Z1Y1第二節(jié)正等軸測圖的畫法LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡化軸第二節(jié)正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXY1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO1882516203610第二節(jié)正等軸測圖的畫法1882516203610第二節(jié)正等軸測圖的3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等測橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)正等軸測圖的畫法正等測橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測第二節(jié)正等軸測圖的正等測橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測圖的畫法正等測橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測圖(三)曲面立體正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法(三)曲面立體正等軸測圖的畫法第二節(jié)正等軸測三個方向圓柱的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法三個方向圓柱的正等測第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法圓角正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等組合體正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法組合體正等測的畫法第二節(jié)正等軸測圖的畫法第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法

斜二測圖是指投射方向與軸測投影面傾斜。一個坐標(biāo)面與軸測投影面平行。此時，它們的軸間角為∠X1Y1Z1＝90o，∠X1Y1O1＝∠Z1O1Y1＝135o。軸向伸縮系數(shù)p＝r=１;q＝?.

由此可以看出，當(dāng)軸測投影面與XOZ平行時,物體上所有平行于坐標(biāo)面XOZ的平面均反映實(shí)形。所以，當(dāng)物體只有一個坐標(biāo)面有圓時，畫斜二測圖最為方便，如果兩個或三個，坐標(biāo)面都有圓時，即最好畫正等測圖。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法斜二邊長為L的正方形的軸測圖L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與軸測投影面傾斜投影線方向軸向伸縮系數(shù)p=r=1q=0.5簡化軸向伸縮系數(shù)無第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法的畫法邊長為L的正L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與

根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的軸測投影仍為圓，且大小不變。于XOY、YOZ坐標(biāo)面平行的圓的斜二測均為橢圓。二、圓的斜二測畫法斜二測橢圓長短軸方向及大小第三節(jié)斜二測軸測圖的畫法根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面二、曲面立體的斜二測畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測中都能反映實(shí)形。

在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標(biāo)面。

畫斜