人教版數(shù)學九年級下冊《二次函數(shù)解析式的求法》中考課件

二次函數(shù)解析式的求法二次函數(shù)解析式的求法1形如的函數(shù)叫做二次函數(shù).一、二次函數(shù)的定義：二、二次函數(shù)的解析式有哪幾種形式？1、一般式：2、頂點式：3、交點式：(兩根式)形如2

已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，-6），B（2，3），C（0，-5）三點，求二次函數(shù)解析式.做一做已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點做一做3做一做

拋物線經(jīng)過點(0,-6),且x=-1時,y的最小值是-8,求二次函數(shù)的解析式.做一做拋物線經(jīng)過點(0,-6),且x=-1時,4變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4），求二次函數(shù)的解析式.·（2，4）oyx··4變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4）5變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4），求二次函數(shù)的解析式.解：∵頂點坐標為（2，4）∴對稱軸是直線x＝2∵拋物線與x軸兩交點之間距離為4∴兩交點坐標為（0，0），（4，0）設所求函數(shù)的解析式為

∵圖象過點（0，0）∴，∴

∴所求函數(shù)的解析式為歸納1:與頂點有關的,或者與拋物線的最值有關的問題,一般選擇頂點式來求解析式變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4）6

已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此拋物線的解析式.解（二）

：設所求拋物線的解析式為解之得：∴拋物線的解析式為：解：∵拋物線與x軸交于A(-1,0)、C(3,0)∴可設解析式為把B(1,8)代入得：解之得：∴拋物線的解析式為：做一做已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，87解（三）：∵拋物線對稱軸為直線∴頂點即為B(1,8)把（-1，0）代入可得：

已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此拋物線的解析式.歸納2:擇優(yōu)而解.做一做解（三）：∵拋物線對稱軸為直線∴頂點即為B(1,8)把（8

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的關系式.變式訓練:拋物線與x軸交點坐標為（-1,0）和（3,0）設拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的關系式.變式9xoAB-131-4變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;歸納3:利用圖形求拋物線的解析式,關注圖形特征yy＝(x＋1)(x－3)

＝(x－1)2－4y＝－(x－1)2－4y＝

(x＋1)2－4y＝-(x-1)2＋4xoAB-131-4變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變210

把拋物線y=2x2的圖象向右平移兩個單位得到拋物線

,再向下平移三個單位得到拋物線

.y=2(x-2)2-3y=2(x-2)2做一做oyx2-3把拋物線y=2x2的圖象y=2(x-2)2-311變1：二次函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=ax2-1的圖像向左平移2個單位得到，且拋物線過點M(-1,-3),求解析式.歸納4:平移前后拋物線中a的值不變;平移的時候可以根據(jù)頂點坐標的變化進行求解.變2：已知某拋物線是由拋物線y=2x2經(jīng)過平移而得到的，且該拋物線經(jīng)過點A（1，1），B（2，4），求其函數(shù)解析式.

解：設拋物線解析式為y=a(x+2)2-1解：設拋物線解析式為y=2x2+bx+c變1：二次函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=ax2-1歸納4:平移前后拋12談一談本節(jié)課你的收獲和困惑......談一談本節(jié)課你的收獲和困惑......132.已知拋物線y=0.25x2,把它的頂點移到x軸上的點A,所得的拋物線與y軸交于點B,且線段OA,OB滿足關系OA-1=OB,求平移后的拋物線的解析式。變式訓練:2.已知拋物線y=0.25x2,把它的頂點移到x軸上的點A,14

感謝傾聽!歡迎指正!感謝傾聽!15

謝謝謝謝1622.22.1716.已知二次函數(shù)(1)當k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？(2)當k在什么范圍取值時，圖象的頂點在第四象限？基礎訓練16.已知二次函數(shù)基礎訓練1815.某旅行社有100張床位,每晚每床收費10元,客床可全部出租,若每床每晚提高2元,則減少10張床位出租,若每床每晚再提高2元,則再減少10張床位出租.已每次提高2元的這種方法變化下去,為了投資少而利潤大,每床每晚應提高()A.4元或6元B.4元C.6元D.8元A15.某旅行社有100張床位,每晚每床收費10元,客床可全部19若已知拋物線的頂點為（0,0)，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點在y軸上，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點在x軸上，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點為(m,k)則二次函數(shù)的關系式可設為y=ax2(a≠0).y=ax2+k(a≠0).y=a(x+m)2+k（a≠0).y=a(x+m)2(a≠0).若已知拋物線的頂點為（0,0)，則二次函數(shù)的關系式可設為若20已知二次函數(shù)y=2x2+8mx+2m+3,如果它的圖像的頂點在x軸上,求拋物線的解析式.變式訓練:歸納1:與頂點有關的,或者與拋物線的最值有關的問題,一般選擇頂點式來求解析式已知二次函數(shù)y=2x2+8mx+2m+3,如果它的圖像的頂點21

例1：已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，-6），B（2，3），C（0，-5）三點，求二次函數(shù)關系式.解：設所求二次函數(shù)的解析式為∵圖象過點C（0，－5），∴∵圖象經(jīng)過點A（－1，－6），B（2，3），∴所求二次函數(shù)的解析式為∴例1：已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點解：設所求二次函數(shù)的解22xoAB-131-4y變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;xoAB-131-4y變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變23例4:如圖,拋物線在x軸上截得的線段長為4，圖象的頂點坐標為P（3，-2）,求其解析式.xyOP(3,-2)15變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;歸納4:利用圖形求拋物線的解析式,關注圖形特征例4:如圖,拋物線在x軸上截得的線段長為4，xyOP(3,-24飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國25飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國26飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國27飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國28飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國29飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國30飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國31飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國32飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國33飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國34二次函數(shù)解析式的求法二次函數(shù)解析式的求法35形如的函數(shù)叫做二次函數(shù).一、二次函數(shù)的定義：二、二次函數(shù)的解析式有哪幾種形式？1、一般式：2、頂點式：3、交點式：(兩根式)形如36

已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，-6），B（2，3），C（0，-5）三點，求二次函數(shù)解析式.做一做已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點做一做37做一做

拋物線經(jīng)過點(0,-6),且x=-1時,y的最小值是-8,求二次函數(shù)的解析式.做一做拋物線經(jīng)過點(0,-6),且x=-1時,38變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4），求二次函數(shù)的解析式.·（2，4）oyx··4變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4）39變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4），求二次函數(shù)的解析式.解：∵頂點坐標為（2，4）∴對稱軸是直線x＝2∵拋物線與x軸兩交點之間距離為4∴兩交點坐標為（0，0），（4，0）設所求函數(shù)的解析式為

∵圖象過點（0，0）∴，∴

∴所求函數(shù)的解析式為歸納1:與頂點有關的,或者與拋物線的最值有關的問題,一般選擇頂點式來求解析式變：已知拋物線在x軸上所截線段長為4，頂點坐標為（2，4）40

已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此拋物線的解析式.解（二）

：設所求拋物線的解析式為解之得：∴拋物線的解析式為：解：∵拋物線與x軸交于A(-1,0)、C(3,0)∴可設解析式為把B(1,8)代入得：解之得：∴拋物線的解析式為：做一做已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，841解（三）：∵拋物線對稱軸為直線∴頂點即為B(1,8)把（-1，0）代入可得：

已知拋物線經(jīng)過三點A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此拋物線的解析式.歸納2:擇優(yōu)而解.做一做解（三）：∵拋物線對稱軸為直線∴頂點即為B(1,8)把（42

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的關系式.變式訓練:拋物線與x軸交點坐標為（-1,0）和（3,0）設拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的關系式.變式43xoAB-131-4變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;歸納3:利用圖形求拋物線的解析式,關注圖形特征yy＝(x＋1)(x－3)

＝(x－1)2－4y＝－(x－1)2－4y＝

(x＋1)2－4y＝-(x-1)2＋4xoAB-131-4變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變244

把拋物線y=2x2的圖象向右平移兩個單位得到拋物線

,再向下平移三個單位得到拋物線

.y=2(x-2)2-3y=2(x-2)2做一做oyx2-3把拋物線y=2x2的圖象y=2(x-2)2-345變1：二次函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=ax2-1的圖像向左平移2個單位得到，且拋物線過點M(-1,-3),求解析式.歸納4:平移前后拋物線中a的值不變;平移的時候可以根據(jù)頂點坐標的變化進行求解.變2：已知某拋物線是由拋物線y=2x2經(jīng)過平移而得到的，且該拋物線經(jīng)過點A（1，1），B（2，4），求其函數(shù)解析式.

解：設拋物線解析式為y=a(x+2)2-1解：設拋物線解析式為y=2x2+bx+c變1：二次函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=ax2-1歸納4:平移前后拋46談一談本節(jié)課你的收獲和困惑......談一談本節(jié)課你的收獲和困惑......472.已知拋物線y=0.25x2,把它的頂點移到x軸上的點A,所得的拋物線與y軸交于點B,且線段OA,OB滿足關系OA-1=OB,求平移后的拋物線的解析式。變式訓練:2.已知拋物線y=0.25x2,把它的頂點移到x軸上的點A,48

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謝謝謝謝5022.22.5116.已知二次函數(shù)(1)當k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？(2)當k在什么范圍取值時，圖象的頂點在第四象限？基礎訓練16.已知二次函數(shù)基礎訓練5215.某旅行社有100張床位,每晚每床收費10元,客床可全部出租,若每床每晚提高2元,則減少10張床位出租,若每床每晚再提高2元,則再減少10張床位出租.已每次提高2元的這種方法變化下去,為了投資少而利潤大,每床每晚應提高()A.4元或6元B.4元C.6元D.8元A15.某旅行社有100張床位,每晚每床收費10元,客床可全部53若已知拋物線的頂點為（0,0)，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點在y軸上，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點在x軸上，則二次函數(shù)的關系式可設為若已知拋物線的頂點為(m,k)則二次函數(shù)的關系式可設為y=ax2(a≠0).y=ax2+k(a≠0).y=a(x+m)2+k（a≠0).y=a(x+m)2(a≠0).若已知拋物線的頂點為（0,0)，則二次函數(shù)的關系式可設為若54已知二次函數(shù)y=2x2+8mx+2m+3,如果它的圖像的頂點在x軸上,求拋物線的解析式.變式訓練:歸納1:與頂點有關的,或者與拋物線的最值有關的問題,一般選擇頂點式來求解析式已知二次函數(shù)y=2x2+8mx+2m+3,如果它的圖像的頂點55

例1：已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，-6），B（2，3），C（0，-5）三點，求二次函數(shù)關系式.解：設所求二次函數(shù)的解析式為∵圖象過點C（0，－5），∴∵圖象經(jīng)過點A（－1，－6），B（2，3），∴所求二次函數(shù)的解析式為∴例1：已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點解：設所求二次函數(shù)的解56xoAB-131-4y變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;xoAB-131-4y變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變57例4:如圖,拋物線在x軸上截得的線段長為4，圖象的頂點坐標為P（3，-2）,求其解析式.xyOP(3,-2)15變1：若把拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)1800變2：若把拋物線關于y軸對稱;變3：若把拋物線關于x軸對稱;歸納4:利用圖形求拋物線的解析式,關注圖形特征例4:如圖,拋物線在x軸上截得的線段長為4，xyOP(3,-58飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國59飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國60飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國61飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國62飯卡打開巴士風格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更