灰色關(guān)聯(lián)分析方法(行業(yè)研究)課件

灰色關(guān)聯(lián)分析方法1谷風優(yōu)質(zhì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法1谷風優(yōu)質(zhì)第一部分灰色系統(tǒng)理論第二部分灰色關(guān)聯(lián)分析2谷風優(yōu)質(zhì)2谷風優(yōu)質(zhì)一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982我國學者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標志著灰色系統(tǒng)這一學科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究迅速發(fā)展。3谷風優(yōu)質(zhì)一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982我國學者鄧聚龍教授發(fā)1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版國際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，國際、國內(nèi)200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，許多國際會議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國際著名檢索已檢索我國學者的灰色系統(tǒng)論著500多次?；疑到y(tǒng)理論應(yīng)用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、地質(zhì)、石油等眾多科學領(lǐng)域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。

一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)4谷風優(yōu)質(zhì)1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版

白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。二、灰色系統(tǒng)的基本概念

黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測研究。

灰色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。5谷風優(yōu)質(zhì)白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息灰色系統(tǒng)區(qū)分白色系統(tǒng)的重要標志是系統(tǒng)內(nèi)各元素之間是否具有確定的關(guān)系二、灰色系統(tǒng)的基本概念運動學中物體運動的速度，加速度與其所受到的外力有關(guān)，其關(guān)系可用牛頓定律以明確的定量來闡明，因此。物體的運動便是一個白色系統(tǒng)。6谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)區(qū)分白色系統(tǒng)的重要標志是系統(tǒng)內(nèi)各元素之間二、灰色系統(tǒng)的基本概念作為實際系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)在世界中是大量存在的，絕對的白色或黑色系統(tǒng)是很少的，尤其在社會經(jīng)濟領(lǐng)域，如糧食作物的生產(chǎn)等。7谷風優(yōu)質(zhì)二、灰色系統(tǒng)的基本概念作為實際系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)在世界中是大量存三、灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：（1）灰色關(guān)聯(lián)分析。（2）灰色預(yù)測：人口預(yù)測；初霜預(yù)測；災(zāi)變預(yù)測….等等。（3）灰色決策。（4）灰色預(yù)測控制。灰色系統(tǒng)理論是人們認識客觀系統(tǒng)改造客觀系統(tǒng)的一個新型的理論工具。8谷風優(yōu)質(zhì)三、灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：第一部分灰色系統(tǒng)理論第二部分灰色關(guān)聯(lián)分析9谷風優(yōu)質(zhì)9谷風優(yōu)質(zhì)一、關(guān)聯(lián)分析概述

社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等抽象系統(tǒng)包含有多種因素，這些因素哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，那些需要抑制，那些需要發(fā)展，那些事潛在的，哪些是明顯的，這些都是因素分析的內(nèi)容。例如在社會系統(tǒng)中，人口是一種重要的子系統(tǒng)。影響人口發(fā)展變化的有社會因素，如計劃生育、社會治安、社會道德風尚、社會的生活方式等。影響人口發(fā)展變化的因素還有經(jīng)濟的，如社會福利、社會保險；還有醫(yī)療的，如醫(yī)療條件、醫(yī)療水平等?？傊?，人口是多種因素互相關(guān)聯(lián)、互相制約的子系統(tǒng)。這些因素的分析對于控制人口、發(fā)展生產(chǎn)是必要的。10谷風優(yōu)質(zhì)一、關(guān)聯(lián)分析概述社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生過去采用分析方法的主要是統(tǒng)計的方法，如回歸分析，回歸分析雖然是一種較通用的方法，但大都只用于少因素的、線性的。對于多因素的，非線性的則難以處理。

11谷風優(yōu)質(zhì)過去采用分析方法的主要是統(tǒng)計的方法，如回歸分析，回歸分析雖然二、概念對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。12谷風優(yōu)質(zhì)二、概念對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)其基本思想是：以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用數(shù)學的方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系，即序列曲線的幾何形狀越接近，則它們之間的灰關(guān)聯(lián)度越大，反之越小。13谷風優(yōu)質(zhì)其基本思想是：以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用數(shù)學的方法研究因素間應(yīng)用舉例問題：對該地區(qū)總收入影響較直接的是養(yǎng)豬業(yè)還是養(yǎng)兔業(yè)？14谷風優(yōu)質(zhì)應(yīng)用舉例問題：對該地區(qū)總收入影響較直接的是養(yǎng)豬業(yè)還是養(yǎng)兔業(yè)？15谷風優(yōu)質(zhì)15谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析與回歸分析是不同的，兩者的區(qū)別在于：第一，它們的理論基礎(chǔ)不同。關(guān)聯(lián)度分析基于灰色系統(tǒng)的灰色過程，而回歸分析則基于概率論的隨機過程；第二，分析方法不同。關(guān)聯(lián)分析是進行因素間時間序列的比較，而回歸分析是因素間數(shù)組的比較；第三，數(shù)據(jù)量要求不同。關(guān)聯(lián)分析不要求數(shù)據(jù)太多，而回歸分析則需有足夠的數(shù)據(jù)量；16谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析與回歸分析是不同的，兩者的區(qū)別在于：第四，研究重點不同。關(guān)聯(lián)度分析主要研究動態(tài)過程，而回歸分析則以靜態(tài)研究為主。因此，關(guān)聯(lián)度分析適應(yīng)性更廣，在用于社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的應(yīng)用更有其獨到之處。17谷風優(yōu)質(zhì)第四，研究重點不同。關(guān)聯(lián)度分析主要研究動態(tài)過程，而回歸分析則

灰色系統(tǒng)理論考慮到回歸分析方法的種種弊病和不足，采用關(guān)聯(lián)分析的方法來作系統(tǒng)分析。作為一個發(fā)展變化的系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)度分析事實上是動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析。即發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析。18谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論考慮到回歸分析方法的種種弊病和不足，采用關(guān)聯(lián)分三、灰色關(guān)聯(lián)分析的基本特征(1)總體性灰色關(guān)聯(lián)度雖是數(shù)據(jù)序列幾何形狀的接近程度的度量，但它一般強調(diào)的是若干個數(shù)據(jù)序列對一個既定的數(shù)據(jù)序列接近的相對程度，即要排出關(guān)聯(lián)度大小的順序，這就是總體性，其將各因素統(tǒng)一置于系統(tǒng)之中進行比較與分析。19谷風優(yōu)質(zhì)三、灰色關(guān)聯(lián)分析的基本特征(1)總體性19谷風優(yōu)質(zhì)(2)非對稱性在同一系統(tǒng)中，甲對乙的關(guān)聯(lián)度，并不等于乙對甲的關(guān)聯(lián)度，這較真實地反映了系統(tǒng)中因素之間真實的灰關(guān)系。20谷風優(yōu)質(zhì)(2)非對稱性20谷風優(yōu)質(zhì)(3)非唯一性關(guān)聯(lián)度隨著參考序列不同、因素序列不同、原始數(shù)據(jù)處理方法不同、數(shù)據(jù)多少不同而不同。(4)動態(tài)性因素間的灰色關(guān)聯(lián)度隨著序列的長度不同而變化，表明系統(tǒng)在發(fā)展過程中，各因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系也隨著時間不斷變化。21谷風優(yōu)質(zhì)(3)非唯一性21谷風優(yōu)質(zhì)四、灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟利用灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟是：1．根據(jù)分析目的確定分析指標體系，收集分析數(shù)據(jù)。22谷風優(yōu)質(zhì)四、灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟利用灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟是：22谷風優(yōu)設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．

23谷風優(yōu)質(zhì)設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．23谷風2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值．記作24谷風優(yōu)質(zhì)2．確定參考數(shù)據(jù)列24谷風優(yōu)質(zhì)3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要進行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。25谷風優(yōu)質(zhì)3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化25谷風優(yōu)質(zhì)常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（見（12－4）式）和變換等．26谷風優(yōu)質(zhì)常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（或采用內(nèi)插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．例如，某地縣級醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉(zhuǎn)化10，60%轉(zhuǎn)化為1，其它可以通過內(nèi)插法確定其轉(zhuǎn)化值．如80%轉(zhuǎn)化為多少？可進行如下計算：

解之得，即80%轉(zhuǎn)化為7．27谷風優(yōu)質(zhì)或采用內(nèi)插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．27谷風優(yōu)無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

28谷風優(yōu)質(zhì)無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：28谷風優(yōu)質(zhì)4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值

即（,為被評價對象的個數(shù)）．5．確定

與29谷風優(yōu)質(zhì)4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．30谷風優(yōu)質(zhì)6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)30谷風優(yōu)質(zhì)當用各指標的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，也可用改進的更為簡便的計算方法：改進后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標作用的某些負面影響．31谷風優(yōu)質(zhì)當用各指標的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)7．計算關(guān)聯(lián)序?qū)Ω髟u價對象（比較序列）分別計算其個指標與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：32谷風優(yōu)質(zhì)7．計算關(guān)聯(lián)序32谷風優(yōu)質(zhì)8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

9．依據(jù)各觀察對象的關(guān)聯(lián)序，得出分析結(jié)果．33谷風優(yōu)質(zhì)8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)2.灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例

例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進行綜合分析1．分析指標包括：專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學工作量、科研成果、論文、著作與出勤．34谷風優(yōu)質(zhì)2.灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師2．對原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到以下數(shù)值，見下表

編號專業(yè)外語教學量科研論文著作出勤18987529278757383979664746888436586698386895764835谷風優(yōu)質(zhì)2．對原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到以下數(shù)值，見下表編號專業(yè)外語教學3．確定參考數(shù)據(jù)列：

4．計算，見下表編號專業(yè)外語教學量科研論文著作出勤11012370221241613020325243111463513300616104225136谷風優(yōu)質(zhì)3．確定參考數(shù)據(jù)列：編號專業(yè)外語教學量科研論文著作出勤1105．求最值6．依據(jù)（12－5）式，取計算，得37谷風優(yōu)質(zhì)5．求最值37谷風優(yōu)質(zhì)

同理得出其它各值，見下表編號10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.636

0.778

0.636

0.467

0.636

0.368

0.778

31.000

0.636

1.000

0.538

0.538

0.412

0.636

40.538

0.778

0.778

0.778

0.412

0.368

0.538

50.778

0.538

0.538

1.000

0.778

0.368

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60.778

1.000

0.467

0.636

0.538

0.412

0.778

38谷風優(yōu)質(zhì) 同理得出其它各值，見下表編號10.7781.0000.777．分別計算每個人各指標關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值（關(guān)聯(lián)序）：

8．如果不考慮各指標權(quán)重（認為各指標同等重要），六個被評價對象由好到劣依次為1號，5號，3號，6號，2號，4號．即

39谷風優(yōu)質(zhì)7．分別計算每個人各指標關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值（關(guān)聯(lián)序）：39谷風灰色關(guān)聯(lián)分析方法40谷風優(yōu)質(zhì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法1谷風優(yōu)質(zhì)第一部分灰色系統(tǒng)理論第二部分灰色關(guān)聯(lián)分析41谷風優(yōu)質(zhì)2谷風優(yōu)質(zhì)一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982我國學者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標志著灰色系統(tǒng)這一學科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究迅速發(fā)展。42谷風優(yōu)質(zhì)一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)1982我國學者鄧聚龍教授發(fā)1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版國際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，國際、國內(nèi)200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，許多國際會議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國際著名檢索已檢索我國學者的灰色系統(tǒng)論著500多次。灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、地質(zhì)、石油等眾多科學領(lǐng)域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。

一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)43谷風優(yōu)質(zhì)1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版

白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。二、灰色系統(tǒng)的基本概念

黑色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的聯(lián)系來加以觀測研究。

灰色系統(tǒng)內(nèi)的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定的關(guān)系。44谷風優(yōu)質(zhì)白色系統(tǒng)是指一個系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息灰色系統(tǒng)區(qū)分白色系統(tǒng)的重要標志是系統(tǒng)內(nèi)各元素之間是否具有確定的關(guān)系二、灰色系統(tǒng)的基本概念運動學中物體運動的速度，加速度與其所受到的外力有關(guān)，其關(guān)系可用牛頓定律以明確的定量來闡明，因此。物體的運動便是一個白色系統(tǒng)。45谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)區(qū)分白色系統(tǒng)的重要標志是系統(tǒng)內(nèi)各元素之間二、灰色系統(tǒng)的基本概念作為實際系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)在世界中是大量存在的，絕對的白色或黑色系統(tǒng)是很少的，尤其在社會經(jīng)濟領(lǐng)域，如糧食作物的生產(chǎn)等。46谷風優(yōu)質(zhì)二、灰色系統(tǒng)的基本概念作為實際系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)在世界中是大量存三、灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：（1）灰色關(guān)聯(lián)分析。（2）灰色預(yù)測：人口預(yù)測；初霜預(yù)測；災(zāi)變預(yù)測….等等。（3）灰色決策。（4）灰色預(yù)測控制?；疑到y(tǒng)理論是人們認識客觀系統(tǒng)改造客觀系統(tǒng)的一個新型的理論工具。47谷風優(yōu)質(zhì)三、灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：第一部分灰色系統(tǒng)理論第二部分灰色關(guān)聯(lián)分析48谷風優(yōu)質(zhì)9谷風優(yōu)質(zhì)一、關(guān)聯(lián)分析概述

社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等抽象系統(tǒng)包含有多種因素，這些因素哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，那些需要抑制，那些需要發(fā)展，那些事潛在的，哪些是明顯的，這些都是因素分析的內(nèi)容。例如在社會系統(tǒng)中，人口是一種重要的子系統(tǒng)。影響人口發(fā)展變化的有社會因素，如計劃生育、社會治安、社會道德風尚、社會的生活方式等。影響人口發(fā)展變化的因素還有經(jīng)濟的，如社會福利、社會保險；還有醫(yī)療的，如醫(yī)療條件、醫(yī)療水平等。總之，人口是多種因素互相關(guān)聯(lián)、互相制約的子系統(tǒng)。這些因素的分析對于控制人口、發(fā)展生產(chǎn)是必要的。49谷風優(yōu)質(zhì)一、關(guān)聯(lián)分析概述社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生過去采用分析方法的主要是統(tǒng)計的方法，如回歸分析，回歸分析雖然是一種較通用的方法，但大都只用于少因素的、線性的。對于多因素的，非線性的則難以處理。

50谷風優(yōu)質(zhì)過去采用分析方法的主要是統(tǒng)計的方法，如回歸分析，回歸分析雖然二、概念對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。51谷風優(yōu)質(zhì)二、概念對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)其基本思想是：以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用數(shù)學的方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系，即序列曲線的幾何形狀越接近，則它們之間的灰關(guān)聯(lián)度越大，反之越小。52谷風優(yōu)質(zhì)其基本思想是：以因素的數(shù)據(jù)序列為依據(jù)，用數(shù)學的方法研究因素間應(yīng)用舉例問題：對該地區(qū)總收入影響較直接的是養(yǎng)豬業(yè)還是養(yǎng)兔業(yè)？53谷風優(yōu)質(zhì)應(yīng)用舉例問題：對該地區(qū)總收入影響較直接的是養(yǎng)豬業(yè)還是養(yǎng)兔業(yè)？54谷風優(yōu)質(zhì)15谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析與回歸分析是不同的，兩者的區(qū)別在于：第一，它們的理論基礎(chǔ)不同。關(guān)聯(lián)度分析基于灰色系統(tǒng)的灰色過程，而回歸分析則基于概率論的隨機過程；第二，分析方法不同。關(guān)聯(lián)分析是進行因素間時間序列的比較，而回歸分析是因素間數(shù)組的比較；第三，數(shù)據(jù)量要求不同。關(guān)聯(lián)分析不要求數(shù)據(jù)太多，而回歸分析則需有足夠的數(shù)據(jù)量；55谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)度分析與回歸分析是不同的，兩者的區(qū)別在于：第四，研究重點不同。關(guān)聯(lián)度分析主要研究動態(tài)過程，而回歸分析則以靜態(tài)研究為主。因此，關(guān)聯(lián)度分析適應(yīng)性更廣，在用于社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的應(yīng)用更有其獨到之處。56谷風優(yōu)質(zhì)第四，研究重點不同。關(guān)聯(lián)度分析主要研究動態(tài)過程，而回歸分析則

灰色系統(tǒng)理論考慮到回歸分析方法的種種弊病和不足，采用關(guān)聯(lián)分析的方法來作系統(tǒng)分析。作為一個發(fā)展變化的系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)度分析事實上是動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析。即發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析。57谷風優(yōu)質(zhì)灰色系統(tǒng)理論考慮到回歸分析方法的種種弊病和不足，采用關(guān)聯(lián)分三、灰色關(guān)聯(lián)分析的基本特征(1)總體性灰色關(guān)聯(lián)度雖是數(shù)據(jù)序列幾何形狀的接近程度的度量，但它一般強調(diào)的是若干個數(shù)據(jù)序列對一個既定的數(shù)據(jù)序列接近的相對程度，即要排出關(guān)聯(lián)度大小的順序，這就是總體性，其將各因素統(tǒng)一置于系統(tǒng)之中進行比較與分析。58谷風優(yōu)質(zhì)三、灰色關(guān)聯(lián)分析的基本特征(1)總體性19谷風優(yōu)質(zhì)(2)非對稱性在同一系統(tǒng)中，甲對乙的關(guān)聯(lián)度，并不等于乙對甲的關(guān)聯(lián)度，這較真實地反映了系統(tǒng)中因素之間真實的灰關(guān)系。59谷風優(yōu)質(zhì)(2)非對稱性20谷風優(yōu)質(zhì)(3)非唯一性關(guān)聯(lián)度隨著參考序列不同、因素序列不同、原始數(shù)據(jù)處理方法不同、數(shù)據(jù)多少不同而不同。(4)動態(tài)性因素間的灰色關(guān)聯(lián)度隨著序列的長度不同而變化，表明系統(tǒng)在發(fā)展過程中，各因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系也隨著時間不斷變化。60谷風優(yōu)質(zhì)(3)非唯一性21谷風優(yōu)質(zhì)四、灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟利用灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟是：1．根據(jù)分析目的確定分析指標體系，收集分析數(shù)據(jù)。61谷風優(yōu)質(zhì)四、灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟利用灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟是：22谷風優(yōu)設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．

62谷風優(yōu)質(zhì)設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．23谷風2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值．記作63谷風優(yōu)質(zhì)2．確定參考數(shù)據(jù)列24谷風優(yōu)質(zhì)3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要進行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。64谷風優(yōu)質(zhì)3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化25谷風優(yōu)質(zhì)常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（見（12－4）式）和變換等．65谷風優(yōu)質(zhì)常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（或采用內(nèi)插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．例如，某地縣級醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉(zhuǎn)化10，60%轉(zhuǎn)化為1，其它可以通過內(nèi)插法確定其轉(zhuǎn)化值．如80%轉(zhuǎn)化為多少？可進行如下計算：

解之得，即80%轉(zhuǎn)化為7．66谷風優(yōu)質(zhì)或采用內(nèi)插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．27谷風優(yōu)無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

67谷風優(yōu)質(zhì)無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：28谷風優(yōu)質(zhì)4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值

即（,為被評價對象的個數(shù)）．5．確定

與68谷風優(yōu)質(zhì)4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．69谷風優(yōu)質(zhì)6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)30谷風優(yōu)質(zhì)當用各指標的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，也可用改進的更為簡便的計算方法：改進后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標作用的某些負面影響．70谷風優(yōu)質(zhì)當用各指標的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)7．計算關(guān)聯(lián)序?qū)Ω髟u價對象（比較序列）分別計算其個指標與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：71谷風優(yōu)質(zhì)7．計算關(guān)聯(lián)序32谷風優(yōu)質(zhì)8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

9．依據(jù)各觀察對象的關(guān)聯(lián)序，得出分析結(jié)果．72谷風優(yōu)質(zhì)8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)2.灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例

例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進行綜合分析1．分析指標包括：專業(yè)