第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件

第三章平面問題要點—建立平面問題的基本方程包括:平衡微分方程;幾何方程;物理方程;變形協(xié)調(diào)方程;邊界條件的描述;方程的求解方法等第三章平面問題1§3.1平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題1.平面應(yīng)力問題(1)幾何特征個方向的尺寸比另兩個方向的尺寸小得多平板如:板式吊鉤,旋轉(zhuǎn)圓盤,工字形梁的腹板等(2)受力特征外力(體力、面力)和約束,僅平行于板面作用,沿z方向不變化?！?.1平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題23)應(yīng)力特征如圖選取坐標系,以板的中面為xy平面,垂直于中面的任一直線為z軸。由于板面上不受力,有因板很薄,且外力沿z軸方向不變可認為整個薄板的),=0各點都有:由剪應(yīng)力互等定理,有結(jié)論:平面應(yīng)力間題只有三個應(yīng)力分量o=0(x,y),(x,y應(yīng)變分量、位移分量也僅為x、y的函數(shù),與無關(guān)3)應(yīng)力特征32.平面應(yīng)變問題(1)幾何特征個方向的尺寸比另且沿長度方向幾何形狀和>兩個方向的尺寸大得多尺寸不變化水壩滾柱近似認為無限長(2)外力特征外力(體力、面力)平行于橫截面作用,且沿長度x方向不變化約束—沿長度x方向不變化。(3)變形特征厚壁圓筒如圖建立坐標系:以任一橫截面為xy面,任一縱線為z軸設(shè)方向為無限長,則Ex,…沿方向都不變化,僅為x,y的函數(shù)。任一橫截面均可視為對稱面2.平面應(yīng)變問題4因為任一橫截面均可視為對稱面,則有所有各點的位移矢量都平行于xy平面。平面位移問題8=0Y=y=0r水壩E、=E,(x,y)平面應(yīng)變問題(1)平面應(yīng)變問題中2=0但是,≠0(2=(+a,)注(2)平面應(yīng)變問題中應(yīng)力分量O,O,(=t=0)——僅為xy的函數(shù)?？山茷槠矫鎽?yīng)變問題的例子煤礦巷道的變形與破壞分析;擋土墻;重力壩等因為任一橫截面均可視為對稱面,則有5第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件6第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件7第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件8第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件9第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件10第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件11第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件12第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件13第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件14第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件15第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件16第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件17第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件18第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件19第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件20第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件21第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件22第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件23第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件24第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件25第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件26第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件27第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件28第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件29第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件30第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件31第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件32第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件33第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件34第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件35第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件36第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件37第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件38第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件39第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件40第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件41第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件42第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件43第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件44第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件45第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件46第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件47第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件48第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件49第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件50第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件51第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件52第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件53第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件54第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件55第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件56第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件57第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件58第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件59第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件60第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件61第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件62第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件63第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件64第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件65第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件66第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件67第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件68第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件69第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件70第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件71第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件72第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件73第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件74第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件75第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件76第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件77第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件78第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件79第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件80第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件81第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件82第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件83第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件84第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件85第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件86第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件87第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件88第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件89第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件90第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件91第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件92第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件93第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件94第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件95第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件96第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件97第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件98第三章平面問題要點—建立平面問題的基本方程包括:平衡微分方程;幾何方程;物理方程;變形協(xié)調(diào)方程;邊界條件的描述;方程的求解方法等第三章平面問題99§3.1平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題1.平面應(yīng)力問題(1)幾何特征個方向的尺寸比另兩個方向的尺寸小得多平板如:板式吊鉤,旋轉(zhuǎn)圓盤,工字形梁的腹板等(2)受力特征外力(體力、面力)和約束,僅平行于板面作用,沿z方向不變化?！?.1平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題1003)應(yīng)力特征如圖選取坐標系,以板的中面為xy平面,垂直于中面的任一直線為z軸。由于板面上不受力,有因板很薄,且外力沿z軸方向不變可認為整個薄板的),=0各點都有:由剪應(yīng)力互等定理,有結(jié)論:平面應(yīng)力間題只有三個應(yīng)力分量o=0(x,y),(x,y應(yīng)變分量、位移分量也僅為x、y的函數(shù),與無關(guān)3)應(yīng)力特征1012.平面應(yīng)變問題(1)幾何特征個方向的尺寸比另且沿長度方向幾何形狀和>兩個方向的尺寸大得多尺寸不變化水壩滾柱近似認為無限長(2)外力特征外力(體力、面力)平行于橫截面作用,且沿長度x方向不變化約束—沿長度x方向不變化。(3)變形特征厚壁圓筒如圖建立坐標系:以任一橫截面為xy面,任一縱線為z軸設(shè)方向為無限長,則Ex,…沿方向都不變化,僅為x,y的函數(shù)。任一橫截面均可視為對稱面2.平面應(yīng)變問題102因為任一橫截面均可視為對稱面,則有所有各點的位移矢量都平行于xy平面。平面位移問題8=0Y=y=0r水壩E、=E,(x,y)平面應(yīng)變問題(1)平面應(yīng)變問題中2=0但是,≠0(2=(+a,)注(2)平面應(yīng)變問題中應(yīng)力分量O,O,(=t=0)——僅為xy的函數(shù)?？山茷槠矫鎽?yīng)變問題的例子煤礦巷道的變形與破壞分析;擋土墻;重力壩等因為任一橫截面均可視為對稱面,則有103第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件104第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件105第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件106第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件107第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件108第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件109第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件110第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件111第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件112第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件113第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件114第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件115第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件116第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件117第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件118第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件119第3章-平面應(yīng)力和平面應(yīng)變課件120第3章-平面應(yīng)力和平面應(y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