多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

11．3多邊形及其內(nèi)角和11．3.2多邊形的內(nèi)角和11．3多邊形及其內(nèi)角和11．3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1．掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式．2．通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法．3．了解平面鑲嵌的條件，會(huì)用簡單的平面圖形進(jìn)行平面鑲嵌．教學(xué)目標(biāo)1．掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和．難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？1．教師提問，學(xué)生思考作答．2．教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°.3．引出課題：你想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知(一)四邊形的內(nèi)角和問題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生展示探究成果．分割成2個(gè)三角形，180°×2＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知分割成2個(gè)三角形，180°×2＝360°教學(xué)設(shè)計(jì)分割成4個(gè)三角形，180°×4－360°＝360°.分割成3個(gè)三角形，180°×3－180°＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)分割成4個(gè)三角形，180°×4－360°＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)1．引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°.2．學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想．3．由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由．4．教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法．5．教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求得四邊形的內(nèi)角和．教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和入手，進(jìn)而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°.教學(xué)設(shè)計(jì)1．引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°.(二)五邊形的內(nèi)角和問題1：你知道任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)(二)五邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：你知道任意一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？(n－2)×180°180°n－360°180°(n－1)－180°板書：多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：你知道任意一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)．1．教師提出問題，學(xué)生思考后分組活動(dòng)．2．教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況．3．讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法．4．探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系．5．根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n－2)×180°這個(gè)公式．6．通過計(jì)算，讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式．教學(xué)設(shè)計(jì)補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)．(三)多邊形的外角和問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，并面對(duì)他出發(fā)時(shí)的方向，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？教學(xué)設(shè)計(jì)(三)多邊形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360°.1．學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥．通過課件演示，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°.2．教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°，即六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和．3．進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)．教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：n邊形外角和等于多少度？教學(xué)設(shè)計(jì)三、練習(xí)應(yīng)用1．教材練習(xí)．補(bǔ)充：2．問題：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？四、小結(jié)與作業(yè)問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？1．學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程．2．鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．作業(yè)：習(xí)題11.3第2，4，5，6，7，8題，選做題：第9，10題．教學(xué)設(shè)計(jì)三、練習(xí)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成(n－2)三角形，由此可得多邊形的內(nèi)角和公式為：(n－2)180，這里充分體現(xiàn)由特殊到一般的推理特點(diǎn)．換一個(gè)角度看問題，在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)相連得到n個(gè)三角形，但是這里多算了一個(gè)周角，因此可得到公式為：180n－360.這樣培養(yǎng)了學(xué)生從多方面探究問題的能力．教學(xué)反思這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號(hào)法則”并完成教材第111頁練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào)，分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對(duì)照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征，邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書寫解題過程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號(hào)法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計(jì)七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)．對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)11．3多邊形及其內(nèi)角和11．3.2多邊形的內(nèi)角和11．3多邊形及其內(nèi)角和11．3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1．掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式．2．通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法．3．了解平面鑲嵌的條件，會(huì)用簡單的平面圖形進(jìn)行平面鑲嵌．教學(xué)目標(biāo)1．掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和．難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？1．教師提問，學(xué)生思考作答．2．教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°.3．引出課題：你想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知(一)四邊形的內(nèi)角和問題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生展示探究成果．分割成2個(gè)三角形，180°×2＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知分割成2個(gè)三角形，180°×2＝360°教學(xué)設(shè)計(jì)分割成4個(gè)三角形，180°×4－360°＝360°.分割成3個(gè)三角形，180°×3－180°＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)分割成4個(gè)三角形，180°×4－360°＝360°.教學(xué)設(shè)計(jì)1．引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°.2．學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想．3．由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由．4．教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法．5．教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求得四邊形的內(nèi)角和．教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和入手，進(jìn)而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°.教學(xué)設(shè)計(jì)1．引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°.(二)五邊形的內(nèi)角和問題1：你知道任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)(二)五邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：你知道任意一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？(n－2)×180°180°n－360°180°(n－1)－180°板書：多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：你知道任意一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)．1．教師提出問題，學(xué)生思考后分組活動(dòng)．2．教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況．3．讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法．4．探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系．5．根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n－2)×180°這個(gè)公式．6．通過計(jì)算，讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式．教學(xué)設(shè)計(jì)補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)．(三)多邊形的外角和問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，并面對(duì)他出發(fā)時(shí)的方向，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？教學(xué)設(shè)計(jì)(三)多邊形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360°.1．學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥．通過課件演示，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°.2．教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°，即六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和．3．進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)．教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：n邊形外角和等于多少度？教學(xué)設(shè)計(jì)三、練習(xí)應(yīng)用1．教材練習(xí)．補(bǔ)充：2．問題：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？四、小結(jié)與作業(yè)問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？1．學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程．2．鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．作業(yè)：習(xí)題11.3第2，4，5，6，7，8題，選做題：第9，10題．教學(xué)設(shè)計(jì)三、練習(xí)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成(n－2)三角形，由此可得多邊形的內(nèi)角和公式為：(n－2)180，這里充分體現(xiàn)由特殊到一般的推理特點(diǎn)．換一個(gè)角度看問題，在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)相連得到n個(gè)三角形，但是這里多算了一個(gè)周角，因此可得到公式為：180n－360.這樣培養(yǎng)了學(xué)生從多方面探究問題的能力．教學(xué)反思這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(