一元一次方程及其解法課件(自制)

滬科版七年級上冊（新）數(shù)學(xué)第3章一次方程與方程組滬科版七年級上冊（新）數(shù)學(xué)第3章一次方程與方程組1數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后——高斯一元一次方程及其解法數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后

2想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？等式的性質(zhì)（一）①②

2.方程的解與解方程使方程中等號左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過程。未知數(shù)回眸一看想一想:

1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方3猜猜你的年齡把你的年齡乘以2減去5的得數(shù)告訴我，我就能猜出你的年齡。

設(shè)你的年齡為X，得：2X-5=某個數(shù)猜猜你的年齡把你的年齡乘以2減去5的得數(shù)告訴我，4小明今年12歲，他爸爸36歲，問在過幾年，他爸爸年齡是他年齡的2倍？設(shè)再過X年他爸爸年齡是他年齡的2倍，得：36+X=2（12+X）這種方程都：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫一元一次方程小明今年12歲，他爸爸36歲，問在過幾年，他爸爸年齡是他年齡5等式的性質(zhì)（一）新知探究等式的性質(zhì)

6？看一看:1+2

=

3

a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=

7你發(fā)現(xiàn)：這4個式子的共同點是它們表示了關(guān)系。含有“=”號相等

像這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。一般的等式我們可以用表示。

在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊。a=b？看一看:1+2=3含有“=”號相等7等式的性質(zhì)（一）下列式子是否為等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：

不是等式的有：

①②⑥⑦③④⑤口答：

8天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質(zhì)天平兩邊同時拿去相同質(zhì)9等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子10天平保持平衡

天平兩邊同時擴大到原來相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時縮小到原來的幾分之幾，天平依然平衡。天平保持平衡11等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或12試一試：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么a±c=性質(zhì)2用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個非0的數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。試一試：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子的形式13已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？為什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y(jié)+（5－a）一定成立嗎？為什么？（3）等式5X＝5Y成立嗎？為什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立嗎？為什么？（5）等式－＝－成立嗎？為什么？（6）等式——＝——定成立嗎？為什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)2）（不一定成立）當(dāng)a=5時等式兩邊都沒有意義動腦筋已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立14例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程兩邊同時減7，得

x+7-7=26-7（等式性質(zhì)1）于是x=19（2）方程兩邊同時加5，得3+5=x-5+5（等式性質(zhì)1）于是8=x

習(xí)慣上，我們寫為x=8.例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解15試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程兩邊同時除以-5，得

-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性質(zhì)2）于是x=-4

也可以寫成試一試：例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：也可以寫成16試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）

3x=27（等式性質(zhì)2）

x=9試一試：例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：17問一問：怎樣驗證你得到答案對不對呢？例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）

3x=27（等式性質(zhì)2）

x=9檢驗：將x=9代入原方程，左邊=3×9-5=27-5=22

右邊=22

左邊=右邊所以x=9是原方程的解將數(shù)值分別代入方程的左邊、右邊，計算后，如果左邊=右邊，那么此數(shù)值是原方程的解，反之，不是。問一問：怎樣驗證你得到答案對不對呢？例2.利用等式的性質(zhì)解下18做一做：1.以下等式變形，正確的打“√”,錯誤的打“×”由x=y，得到x＋5＝y(tǒng)＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√做一做：1.以下等式變形，正確的打“√”,錯誤的打“×”√×192.下列各式的變形正確的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=2.下列各式的變形正確的是（）Dx=0x=920等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，根據(jù)__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根據(jù)___________，得到,即x=____

。③若－x=y，根據(jù)___________，得到x=____。等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2－y+2+2214.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=04.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：22歸納總結(jié)：2、解一元一次方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。將方程化為“x=?”的形式。1、等式的兩條性質(zhì)；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）

歸納總結(jié)：2、解一元一次方程的實質(zhì)就是利用1、等式的兩條性質(zhì)23猜一猜：如圖，是2006年四月份的日歷，現(xiàn)用一正方形在日歷中任意框出四個數(shù)，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：abcd猜一猜：如圖，ab24

作業(yè)：教材P851題交送作業(yè)：P881（2）（4）2（2）（4）

一元一次方程及其解法課件(自制)25祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！goodbye祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！goodbye263、后悔是崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。

44、幸運之神的降臨，往往只是因為你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、對待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對待，人生定會更精彩。

46、活在昨天的人失去過去，活在明天的人失去未來，活在今天的人擁有過去和未來。

47、你可以一無所有，但絕不能一無是處。

48、通過辛勤工作獲得財富才是人生的大快事?！蜖栐?/p>

49、相信自己能力的人，任何事情都能夠做到。

50、有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀?！獑獭へ惱?/p>

51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子。——愛默生

52、如果你還認為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無成，老來嘆息。

53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會溺水。

54、好好管教自己，不要管別人。

55、人的一生沒有一帆風(fēng)順的坦途。當(dāng)你面對失敗而優(yōu)柔寡斷，當(dāng)動搖自信而怨天尤人，當(dāng)你錯失機遇而自暴自棄的時候你是否會思考：我的自信心呢？其實，自信心就在我們的心中。

56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。

57、暗自傷心，不如立即行動。

58、當(dāng)你快樂時，你要想，這快樂不是永恒的。當(dāng)你痛苦時，你要想，這痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

60、成功的關(guān)鍵在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動搖的決心和堅定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂。

62、能夠巋然不動，堅持正見，度過難關(guān)的人是不多的?！旯环N耗費精神的情緒，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識致富。

44、顧客后還有顧客，服務(wù)的開始才是銷售的開始。

45、生活猶如萬花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無須過于在意，人生如夢看淡一切，看淡曾經(jīng)的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。

47、茍利國家生死以，豈因禍福避趨之。

48、不要等待機會，而要創(chuàng)造機會。

49、如夢醒來，暮色已降，豁然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。

50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭一口氣。

51、如果我不堅強，那就等著別人來嘲笑。

52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。

53、希望是厄運的忠實的姐妹。

54、辛勤的蜜蜂永沒有時間悲哀。

55、領(lǐng)導(dǎo)的速度決定團隊的效率。

56、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。

57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開始的。

58、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽就很難挽回。

59、不要說你不會做！你是個人你就會做！

是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤，所以不要后悔。

4、生命對某些人來說是美麗的，這些人的一生都為某個目標(biāo)而奮斗。

5、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。

6、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。

7、做自己就可以了，何必在乎別人的看法。82、年輕是本錢，但不努力就不值錢。

83、一時的忍耐是為了更廣闊的自由，一時的紀律約束是為了更大的成功。

84、在你不害怕的時間去斗牛，這不算什么；在你害怕時不去斗牛，也沒有什么了不起；只有在你害怕時還去斗牛才是真正了不起。

85、能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。

86、天賜我一雙翅膀，就應(yīng)該展翅翱翔，滿天烏云又能怎樣，穿越過就是陽光。

87、活魚會逆流而上，死魚才會隨波逐流。

88、釹人總是把男人的謊言當(dāng)作誓言去信守。

89、任何業(yè)績的質(zhì)變都來自于量變的積累。

90、要戰(zhàn)勝恐懼，而不是退縮。

91、推銷產(chǎn)品要針對顧客的心，不要針對顧客的頭。

92、無論做什么，記得是為自己而做，那就毫無怨

8、相信所有的汗水與眼淚，最后會化成一篇山花爛漫。

9、忘掉失敗，不過要牢記失敗中的教訓(xùn)。

10、如果敵人讓你生氣，那說明你還沒有勝他的把握。

11、一百次心動不如一次行動。

12、天下之事常成于困約，而敗于奢靡。

13、人生短短數(shù)十載，最要緊是證明自己，不是討好他人。

14、世上并沒有用來鼓勵工作努力的賞賜，所有的賞賜都只是被用來獎勵工作成果的。

15、只要我們能夢想的，我們就能實現(xiàn)。

16、只要站起來比倒下去多一次就是成功。

17、誠心誠意，誠字的另一半就是成功。

18、我終于累了，好累，好累，于是我便愛上了寂靜。

19、只有收獲，才能檢驗耕耘的意義；只有貢獻，方可衡量人生的價值。

3、后悔是崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤27滬科版七年級上冊（新）數(shù)學(xué)第3章一次方程與方程組滬科版七年級上冊（新）數(shù)學(xué)第3章一次方程與方程組28數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后——高斯一元一次方程及其解法數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后

29想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？等式的性質(zhì)（一）①②

2.方程的解與解方程使方程中等號左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過程。未知數(shù)回眸一看想一想:

1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方30猜猜你的年齡把你的年齡乘以2減去5的得數(shù)告訴我，我就能猜出你的年齡。

設(shè)你的年齡為X，得：2X-5=某個數(shù)猜猜你的年齡把你的年齡乘以2減去5的得數(shù)告訴我，31小明今年12歲，他爸爸36歲，問在過幾年，他爸爸年齡是他年齡的2倍？設(shè)再過X年他爸爸年齡是他年齡的2倍，得：36+X=2（12+X）這種方程都：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫一元一次方程小明今年12歲，他爸爸36歲，問在過幾年，他爸爸年齡是他年齡32等式的性質(zhì)（一）新知探究等式的性質(zhì)

33？看一看:1+2

=

3

a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=

7你發(fā)現(xiàn)：這4個式子的共同點是它們表示了關(guān)系。含有“=”號相等

像這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。一般的等式我們可以用表示。

在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊。a=b？看一看:1+2=3含有“=”號相等34等式的性質(zhì)（一）下列式子是否為等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：

不是等式的有：

①②⑥⑦③④⑤口答：

35天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。天平保持平衡天平兩邊同時加入相同質(zhì)天平兩邊同時拿去相同質(zhì)36等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子37天平保持平衡

天平兩邊同時擴大到原來相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時縮小到原來的幾分之幾，天平依然平衡。天平保持平衡38等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或39試一試：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么a±c=性質(zhì)2用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個非0的數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。試一試：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子的形式40已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？為什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y(jié)+（5－a）一定成立嗎？為什么？（3）等式5X＝5Y成立嗎？為什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立嗎？為什么？（5）等式－＝－成立嗎？為什么？（6）等式——＝——定成立嗎？為什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)2）（不一定成立）當(dāng)a=5時等式兩邊都沒有意義動腦筋已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立41例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程兩邊同時減7，得

x+7-7=26-7（等式性質(zhì)1）于是x=19（2）方程兩邊同時加5，得3+5=x-5+5（等式性質(zhì)1）于是8=x

習(xí)慣上，我們寫為x=8.例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解42試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程兩邊同時除以-5，得

-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性質(zhì)2）于是x=-4

也可以寫成試一試：例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：也可以寫成43試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）

3x=27（等式性質(zhì)2）

x=9試一試：例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：44問一問：怎樣驗證你得到答案對不對呢？例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）

3x=27（等式性質(zhì)2）

x=9檢驗：將x=9代入原方程，左邊=3×9-5=27-5=22

右邊=22

左邊=右邊所以x=9是原方程的解將數(shù)值分別代入方程的左邊、右邊，計算后，如果左邊=右邊，那么此數(shù)值是原方程的解，反之，不是。問一問：怎樣驗證你得到答案對不對呢？例2.利用等式的性質(zhì)解下45做一做：1.以下等式變形，正確的打“√”,錯誤的打“×”由x=y，得到x＋5＝y(tǒng)＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√做一做：1.以下等式變形，正確的打“√”,錯誤的打“×”√×462.下列各式的變形正確的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=2.下列各式的變形正確的是（）Dx=0x=947等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，根據(jù)__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根據(jù)___________，得到,即x=____

。③若－x=y，根據(jù)___________，得到x=____。等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2－y+2+2484.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=04.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：49歸納總結(jié)：2、解一元一次方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。將方程化為“x=?”的形式。1、等式的兩條性質(zhì)；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）

歸納總結(jié)：2、解一元一次方程的實質(zhì)就是利用1、等式的兩條性質(zhì)50猜一猜：如圖，是2006年四月份的日歷，現(xiàn)用一正方形在日歷中任意框出四個數(shù)，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：abcd猜一猜：如圖，ab51

作業(yè)：教材P851題交送作業(yè)：P881（2）（4）2（2）（4）

一元一次方程及其解法課件(自制)52祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！goodbye祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！goodbye533、后悔是崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。

44、幸運之神的降臨，往往只是因為你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、對待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對待，人生定會更精彩。

46、活在昨天的人失去過去，活在明天的人失去未來，活在今天的人擁有過去和未來。

47、你可以一無所有，但絕不能一無是處。

48、通過辛勤工作獲得財富才是人生的大快事。——巴爾扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能夠做到。

50、有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀?！獑獭へ惱?/p>

51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子?！獝勰?/p>

52、如果你還認為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無成，老來嘆息。

53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風(fēng)平浪靜也會溺水。

54、好好管教自己，不要管別人。

55、人的一生沒有一帆風(fēng)順的坦途。當(dāng)你面對失敗而優(yōu)柔寡斷，當(dāng)動搖自信而怨天尤人，當(dāng)你錯失機遇而自暴自棄的時候你是否會思考：我的自信心呢？其實，自信心就在我們的心中。

56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。

57、暗自傷心，不如立即行動。

58、當(dāng)你快樂時，你要想，這快樂不是永恒的。當(dāng)你痛苦時，你要想，這痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

60、成功的關(guān)鍵在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動搖的決心和堅定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂。

62、能夠巋然不動，堅持正見，度過難關(guān)的人是不多的。——雨果一種耗費精神