機械振動和機械波課件

第六章機械振動和機械波

高考知識內(nèi)容要求30．彈簧振子，簡諧振動。簡諧振動的振幅、周期和頻率，簡諧振動的振動圖像II31．單擺，在小振幅條件下單擺作簡諧振動。周期公式II32．振動中的能量轉(zhuǎn)化。簡諧振動中機械能定恒I33．受迫振動，受迫振動的振動頻率。共振及其常見的應(yīng)用I34．振動在介質(zhì)中的傳播——波。橫波和縱波。橫波的圖像。波長、頻率和波速的關(guān)系II35．波的疊加。波的干涉。衍射現(xiàn)象I36．聲波I87．實驗：用單擺測定重力加速度第六章機械振動和機械波高考知識內(nèi)容要求30．彈簧振子，簡1知識網(wǎng)絡(luò)周期：機械振動簡諧運動物理量：振幅、周期、頻率運動規(guī)律簡諧運動圖象阻尼振動無阻尼振動受力特點回復(fù)力：F=-kx彈簧振子：F=-kx單擺：受迫振動共振在介質(zhì)中的傳播機械波形成和傳播特點類型橫波縱波描述方法波的圖象波的公式：x=vt特性聲波，超聲波及其應(yīng)用波的疊加干涉衍射多普勒效應(yīng)實例知識網(wǎng)絡(luò)周期：機械振動簡諧運動物理量：振幅、周期、頻率運動規(guī)2（一）機械振動

一、基本概念：1．機械振動：2．簡諧運動：物體不受阻力且在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反（總指向平衡位置）的回復(fù)力作用下的振動，叫簡諧運動。表達式為：F=-kx，f=0。（1）簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。（2）回復(fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。（一）機械振動一、基本概念：3（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）（4）F=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零43．振幅、周期和頻率：振動的最大特點是往復(fù)性或者說是周期性。因此振動物體在空間的運動有一定的范圍，用振幅A來描述；在時間上則用周期T來描述完成一次全振動所須的時間。（1）振幅A是描述振動強弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（頻率f=1/T也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。3．振幅、周期和頻率：振動的最大特點是往復(fù)性或者說是周期性。5任何簡諧運動都有共同的周期公式：（其中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運動的判定式F=-kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度了），與振幅無關(guān)。4．受迫振動和共振：（1）受迫振動：物體在驅(qū)動力（既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。①物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。任何簡諧運動都有共同的周期公式：6②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。（2）共振：當驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。共振曲線。要求會用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。5．阻尼振動、無阻尼振動：根據(jù)振幅有無變化定義，等幅振動叫無阻尼振動，振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動。②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：7二、基本規(guī)律：1．簡諧運動的規(guī)律：要熟練掌握做簡諧運動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個矢量的相互關(guān)系。（1）由定義知：F∝x，方向相反。（2）由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。（3）由以上兩條可知：a∝x，方向相反。（4）v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）時v一定增大；當v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小。二、基本規(guī)律：8典型實例：A．彈簧振子：F=-kx；①周期，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。②可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。③在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力，也是簡諧運動，平衡位置在重力和彈力平衡的位置。典型實例：A．彈簧振子：F=-kx；9B．單擺：回復(fù)力F=mgsinθ，。①單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。②當單擺的擺角很小時（小于5°）時，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中l(wèi)為擺長，表示從懸點到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長。B．單擺：回復(fù)力F=mgsinθ，10③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。④擺鐘問題。單擺的一個重要應(yīng)用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利用以下方法比較簡單：在一定時間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時數(shù)……），再由頻率公式可以得到：③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小112．簡諧運動的圖象：（1）簡諧運動的圖象：以橫軸表示時間t，以縱軸表示位移x，建立坐標系，畫出的簡諧運動的位移——時間圖象都是正弦或余弦曲線．（2）振動圖象的含義：振動圖象表示了振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律．

XAOTt-A2．簡諧運動的圖象：X12（3）圖象的用途：從圖象中可以知道：①任一個時刻質(zhì)點的位移②振幅A③周期T④速度方向：由圖線斜率或圖線隨時間的延伸就可以直接看出⑤加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反．只要從振動圖象中認清位移（大小和方向）隨時間變化的規(guī)律，加速度隨時間變化的情況就迎刃而解了3．簡諧運動的能量：只有動能和勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化，機械能守恒，振動能量越大，振幅越大。4．*簡諧運動方程和相位：。（3）圖象的用途：13三、實驗：用單擺測定重力加速度：（1）擺長的測量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長L/（讀到0.1mm），用游標卡尺量出擺球直徑（讀到0.1mm）算出半徑r，則擺長L=L/+r（2）開始擺動時需注意：擺角要小于5°（要保證做簡諧運動，不要使擺動成為圓錐擺）（3）從擺球通過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用的時間，算出周期的平均值T。（4）改變擺長重做幾次實驗，計算每次實驗得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。三、實驗：用單擺測定重力加速度：14（二）機械波一、基本概念：1．機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波。產(chǎn)生條件：①波源（機械振動）②傳播振動的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點間存在相互作用力）。2．橫波、縱波：機械波可分為橫波和縱波兩種。（1）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。（2）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。（二）機械波一、基本概念：15分類質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等3．波長、波速、周期和頻率：，v與介質(zhì)有關(guān)，與f無關(guān)。（1）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。（2）波速v：運動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。

分類質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間16（3）周期T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定，即波源的振動周期。（4）常用結(jié)論：①波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。由此：v=λ/T=λf；λ=vT.②質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。③相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。4．波的反射和折射：波傳播時碰到障礙物時反向傳播的現(xiàn)象稱為為反射。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為折射。（3）周期T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定，即波源的振動周期175．波的疊加與干涉：（1）獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。（2）疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。（3）波的干涉：當兩列波滿足頻率相同，相差恒定時將出現(xiàn)穩(wěn)定的互相間隔的振動加強區(qū)和減弱區(qū)的現(xiàn)象稱為波的干涉。6．波的衍射：波在傳播過程繞過障礙物或小孔的現(xiàn)象。7．*駐波：波腹、波節(jié)。5．波的疊加與干涉：188．聲波、超聲波和次聲波：（1）空氣中的聲波是縱波。（2）空氣中的聲速可認為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。（3）人耳可以聽到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。（4）人耳只能區(qū)分開相差0.1s以上的兩個聲音。（5）聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。8．聲波、超聲波和次聲波：19二、基本規(guī)律：1．波的傳播規(guī)律：傳播運動形式和能量。（1）前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動頻率（周期）都等于波源的振動頻率（周期），但離波源越遠的質(zhì)點振動越滯后。介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。（2）介質(zhì)質(zhì)點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質(zhì)質(zhì)點并不隨波遷移。任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。

二、基本規(guī)律：20（3）機械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。（4）機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。（5）在同一種均勻介質(zhì)中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λf。2.波的干涉：一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。（3）機械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。21（1）產(chǎn)生干涉的條件是：兩列波必須頻率相同，相差恒。需要說明的是：頻率相同是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動方向相同（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。（1）產(chǎn)生干涉的條件是：兩列波必須頻率相同，相差恒。22（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即波程差，振動最強；②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即波程差，振動最弱。③在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。振動加強點的特點是兩列波在該質(zhì)點引起的位移和速度始終同方向，而不是看某一時刻的位移大??；振動減弱點則相反。（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：233．波的衍射：明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸小于波長或與波長相差不多。4．波的圖象：（1）物理意義：描述某一時刻介質(zhì)中所有質(zhì)點偏離平衡位置的位移情況。以質(zhì)點偏離平衡位置的位移為縱坐標，以各質(zhì)點的平衡位置為橫坐標。

YvAOλX-A

YvAOλX-A3．波的衍射：明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸小于波長或與24（2）振動圖象和波的圖象的比較：①物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。②圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離。③從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。（2）振動圖象和波的圖象的比較：25簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較：簡諧振動簡諧橫波圖象坐標橫坐標時間介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置縱坐標質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點介質(zhì)中的大量質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移運動情況質(zhì)點做簡諧運動波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點做簡諧振動簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較：圖坐橫坐標時間介質(zhì)中各26（3）波動圖象的應(yīng)用：①從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質(zhì)點在該時刻的振動位移。②波動方向<==>振動方向。方法：選擇對應(yīng)的半周，再由波動方向與振動方向“頭頭相對、尾尾相對”來判斷。③兩個時刻的波形問題：設(shè)質(zhì)點的振動時間（波的傳播時間）為t，波傳播的距離為x。則：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。（3）波動圖象的應(yīng)用：27a.根據(jù)某時刻的波形，畫另一時刻的波形。方法1：波形平移法：當波傳播距離x=nλ+△x時，波形平移△x即可。方法2：特殊質(zhì)點振動法：當波傳播時間t=nT+△t時，根據(jù)振動方向判斷相鄰特殊點（峰點，谷點，平衡點）振動△t后的位置進而確定波形。b.根據(jù)兩時刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）④根據(jù)波的傳播特點（運動狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點的運動狀態(tài)問題：a.根據(jù)某時刻的波形，畫另一時刻的波形。285．多普勒效應(yīng)：接近波源，頻率增大；遠離波源，頻率減小。當波源或者接受者相對于介質(zhì)運動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。學習“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個問題：（1）當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。（2）當波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。（3）當波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。

（4）當波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。5．多普勒效應(yīng)：接近波源，頻率增大；遠離波源，頻率減小。29第六章機械振動和機械波

高考知識內(nèi)容要求30．彈簧振子，簡諧振動。簡諧振動的振幅、周期和頻率，簡諧振動的振動圖像II31．單擺，在小振幅條件下單擺作簡諧振動。周期公式II32．振動中的能量轉(zhuǎn)化。簡諧振動中機械能定恒I33．受迫振動，受迫振動的振動頻率。共振及其常見的應(yīng)用I34．振動在介質(zhì)中的傳播——波。橫波和縱波。橫波的圖像。波長、頻率和波速的關(guān)系II35．波的疊加。波的干涉。衍射現(xiàn)象I36．聲波I87．實驗：用單擺測定重力加速度第六章機械振動和機械波高考知識內(nèi)容要求30．彈簧振子，簡30知識網(wǎng)絡(luò)周期：機械振動簡諧運動物理量：振幅、周期、頻率運動規(guī)律簡諧運動圖象阻尼振動無阻尼振動受力特點回復(fù)力：F=-kx彈簧振子：F=-kx單擺：受迫振動共振在介質(zhì)中的傳播機械波形成和傳播特點類型橫波縱波描述方法波的圖象波的公式：x=vt特性聲波，超聲波及其應(yīng)用波的疊加干涉衍射多普勒效應(yīng)實例知識網(wǎng)絡(luò)周期：機械振動簡諧運動物理量：振幅、周期、頻率運動規(guī)31（一）機械振動

一、基本概念：1．機械振動：2．簡諧運動：物體不受阻力且在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反（總指向平衡位置）的回復(fù)力作用下的振動，叫簡諧運動。表達式為：F=-kx，f=0。（1）簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。（2）回復(fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。（一）機械振動一、基本概念：32（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）（4）F=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零333．振幅、周期和頻率：振動的最大特點是往復(fù)性或者說是周期性。因此振動物體在空間的運動有一定的范圍，用振幅A來描述；在時間上則用周期T來描述完成一次全振動所須的時間。（1）振幅A是描述振動強弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（頻率f=1/T也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。3．振幅、周期和頻率：振動的最大特點是往復(fù)性或者說是周期性。34任何簡諧運動都有共同的周期公式：（其中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運動的判定式F=-kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度了），與振幅無關(guān)。4．受迫振動和共振：（1）受迫振動：物體在驅(qū)動力（既周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。①物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。任何簡諧運動都有共同的周期公式：35②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。（2）共振：當驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。共振曲線。要求會用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。5．阻尼振動、無阻尼振動：根據(jù)振幅有無變化定義，等幅振動叫無阻尼振動，振幅逐漸減小的振動叫阻尼振動。②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：36二、基本規(guī)律：1．簡諧運動的規(guī)律：要熟練掌握做簡諧運動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個矢量的相互關(guān)系。（1）由定義知：F∝x，方向相反。（2）由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。（3）由以上兩條可知：a∝x，方向相反。（4）v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）時v一定增大；當v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小。二、基本規(guī)律：37典型實例：A．彈簧振子：F=-kx；①周期，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。②可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。③在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力，也是簡諧運動，平衡位置在重力和彈力平衡的位置。典型實例：A．彈簧振子：F=-kx；38B．單擺：回復(fù)力F=mgsinθ，。①單擺振動的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。②當單擺的擺角很小時（小于5°）時，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中l(wèi)為擺長，表示從懸點到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長。B．單擺：回復(fù)力F=mgsinθ，39③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。④擺鐘問題。單擺的一個重要應(yīng)用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利用以下方法比較簡單：在一定時間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時數(shù)……），再由頻率公式可以得到：③小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小402．簡諧運動的圖象：（1）簡諧運動的圖象：以橫軸表示時間t，以縱軸表示位移x，建立坐標系，畫出的簡諧運動的位移——時間圖象都是正弦或余弦曲線．（2）振動圖象的含義：振動圖象表示了振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律．

XAOTt-A2．簡諧運動的圖象：X41（3）圖象的用途：從圖象中可以知道：①任一個時刻質(zhì)點的位移②振幅A③周期T④速度方向：由圖線斜率或圖線隨時間的延伸就可以直接看出⑤加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反．只要從振動圖象中認清位移（大小和方向）隨時間變化的規(guī)律，加速度隨時間變化的情況就迎刃而解了3．簡諧運動的能量：只有動能和勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化，機械能守恒，振動能量越大，振幅越大。4．*簡諧運動方程和相位：。（3）圖象的用途：42三、實驗：用單擺測定重力加速度：（1）擺長的測量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長L/（讀到0.1mm），用游標卡尺量出擺球直徑（讀到0.1mm）算出半徑r，則擺長L=L/+r（2）開始擺動時需注意：擺角要小于5°（要保證做簡諧運動，不要使擺動成為圓錐擺）（3）從擺球通過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用的時間，算出周期的平均值T。（4）改變擺長重做幾次實驗，計算每次實驗得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。三、實驗：用單擺測定重力加速度：43（二）機械波一、基本概念：1．機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波。產(chǎn)生條件：①波源（機械振動）②傳播振動的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點間存在相互作用力）。2．橫波、縱波：機械波可分為橫波和縱波兩種。（1）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。（2）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。（二）機械波一、基本概念：44分類質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等3．波長、波速、周期和頻率：，v與介質(zhì)有關(guān)，與f無關(guān)。（1）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。（2）波速v：運動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。

分類質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例橫波垂直凹凸相間45（3）周期T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定，即波源的振動周期。（4）常用結(jié)論：①波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。由此：v=λ/T=λf；λ=vT.②質(zhì)點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。③相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。4．波的反射和折射：波傳播時碰到障礙物時反向傳播的現(xiàn)象稱為為反射。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為折射。（3）周期T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定，即波源的振動周期465．波的疊加與干涉：（1）獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。（2）疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。（3）波的干涉：當兩列波滿足頻率相同，相差恒定時將出現(xiàn)穩(wěn)定的互相間隔的振動加強區(qū)和減弱區(qū)的現(xiàn)象稱為波的干涉。6．波的衍射：波在傳播過程繞過障礙物或小孔的現(xiàn)象。7．*駐波：波腹、波節(jié)。5．波的疊加與干涉：478．聲波、超聲波和次聲波：（1）空氣中的聲波是縱波。（2）空氣中的聲速可認為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。（3）人耳可以聽到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。（4）人耳只能區(qū)分開相差0.1s以上的兩個聲音。（5）聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。8．聲波、超聲波和次聲波：48二、基本規(guī)律：1．波的傳播規(guī)律：傳播運動形式和能量。（1）前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動頻率（周期）都等于波源的振動頻率（周期），但離波源越遠的質(zhì)點振動越滯后。介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。（2）介質(zhì)質(zhì)點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質(zhì)質(zhì)點并不隨波遷移。任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。

二、基本規(guī)律：49（3）機械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。（4）機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。（5）在同一種均勻介質(zhì)中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λf。2.波的干涉：一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。（3）機械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量和信息。50（1）產(chǎn)生干涉的條件是：兩列波必須頻率相同，相差恒。需要說明的是：頻率相同是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動方向相同（要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。（1）產(chǎn)生干涉的條件是：兩列波必須頻率相同，相差恒。51（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即波程差，振動最強；②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即波程差，振動最弱。③在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。振動加強點的特點是兩列波在該質(zhì)點引起的位移和速度始終同方向，而不是看某一時刻的位移大??；振動減弱點則相反。（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：523．波的衍射：明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸小于波長或與波長相差不多。