化工原理第一章第五節(jié)課件

第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算2023/1/4第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法第五節(jié)

管1一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定流體的體積流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)2023/1/4一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流2三種計(jì)算：

1）已知流量和管路尺寸及管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失2）給定流量、管長(zhǎng)、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d或u未知試差法或迭代法Re無(wú)法求λ無(wú)法確定2023/1/4三種計(jì)算：1）已知流量和管路尺寸及管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力3二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算

管路簡(jiǎn)單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過各管段的質(zhì)量不變，對(duì)于不可壓縮性流體2023/1/4二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算管路簡(jiǎn)單管路復(fù)雜管路流體從入口到出口4b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和

例：一管路總長(zhǎng)為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2023/1/4b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和例：一管路總長(zhǎng)5設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023/1/4設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ20226解：根據(jù)已知條件

u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小（一般為0.02～0.03），以λ為試差變量。

假設(shè)λ=0.0252023/1/4解：u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范7解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2023/1/4解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值8查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用尺寸為φ89×4mm內(nèi)徑為81mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過4.5mH2O。2023/1/4查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用91、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長(zhǎng)度及管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm，

直管長(zhǎng)度及管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。分析：u柏努利方程三、復(fù)雜管路的計(jì)算2023/1/41、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系10解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2023/1/4解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的11表明：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面代入式(a)2023/1/4表明：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和12由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023/1/4由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)202213代入(b)式由c式得：2023/1/4代入(b)式由c式得：2022/12/2714

d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結(jié)果為：2023/1/4d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua15假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設(shè)值可以接受2023/1/4假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的16小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：

1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。

2）主管流量等于兩支管流量之和2023/1/4小結(jié)：2）主管流量等于兩支管流量之和2022172、并聯(lián)管路例1-23：如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1的直徑為φ57×3mm，長(zhǎng)度為30m，支管2的直徑為φ89×4mm，長(zhǎng)度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長(zhǎng)度均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，且取兩支管的λ相等。解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB2023/1/42、并聯(lián)管路解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB18對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。

由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2023/1/4對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。202219對(duì)于支管1對(duì)于支管22023/1/4對(duì)于支管1對(duì)于支管22022/12/27202023/1/42022/12/2721小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：

1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：2023/1/4小結(jié)：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支22

例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內(nèi)側(cè)2023/1/4例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m323為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)）為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。2023/1/4為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)）為5024分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機(jī)械能E2?分支管路的計(jì)算解：在截面1-1’與2-2’間列柏努利方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面式中：2023/1/4分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機(jī)械能25設(shè)E為任一截面三項(xiàng)機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2’截面的總機(jī)械能為：將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡(jiǎn)化得：泵應(yīng)為1kg油品提供的有效能量為：(a)2023/1/4設(shè)E為任一截面三項(xiàng)機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2’截面的總26求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計(jì)，且忽略動(dòng)能，則截面3-3’的總機(jī)械能為：截面4-4’的總機(jī)械能為：2023/1/4求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍27保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機(jī)械能為保證油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支處所需的總機(jī)械能為當(dāng)時(shí)，才能保證兩支管中的輸送任務(wù)。將E2值代入式(a)通過泵的質(zhì)量流量為：2023/1/4保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機(jī)械能28新情況下泵的有效功率為：泵的軸功率為：當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)，油品從截面2-2’到4-4’的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2’到3-3’的流量在閥門全開時(shí)便大于10800kg/h的要求。所以，操作時(shí)可把左側(cè)支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，到使流量降到所要求的數(shù)值。2023/1/4新情況下泵的有效功率為：泵的軸功率為：當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)，29第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算2023/1/4第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法第五節(jié)

管30一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定流體的體積流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)2023/1/4一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流31三種計(jì)算：

1）已知流量和管路尺寸及管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失2）給定流量、管長(zhǎng)、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d或u未知試差法或迭代法Re無(wú)法求λ無(wú)法確定2023/1/4三種計(jì)算：1）已知流量和管路尺寸及管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力32二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算

管路簡(jiǎn)單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過各管段的質(zhì)量不變，對(duì)于不可壓縮性流體2023/1/4二、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算管路簡(jiǎn)單管路復(fù)雜管路流體從入口到出口33b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和

例：一管路總長(zhǎng)為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2023/1/4b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和例：一管路總長(zhǎng)34設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023/1/4設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ202235解：根據(jù)已知條件

u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較?。ㄒ话銥?.02～0.03），以λ為試差變量。

假設(shè)λ=0.0252023/1/4解：u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范36解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2023/1/4解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值37查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用尺寸為φ89×4mm內(nèi)徑為81mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過4.5mH2O。2023/1/4查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用381、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長(zhǎng)度及管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm，

直管長(zhǎng)度及管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。分析：u柏努利方程三、復(fù)雜管路的計(jì)算2023/1/41、分支管路例1-24：12℃的水在本題附圖所示的管路系39解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2023/1/4解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的40表明：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面代入式(a)2023/1/4表明：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和41由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023/1/4由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)202242代入(b)式由c式得：2023/1/4代入(b)式由c式得：2022/12/2743

d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結(jié)果為：2023/1/4d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua44假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設(shè)值可以接受2023/1/4假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的45小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：

1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。

2）主管流量等于兩支管流量之和2023/1/4小結(jié)：2）主管流量等于兩支管流量之和2022462、并聯(lián)管路例1-23：如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1的直徑為φ57×3mm，長(zhǎng)度為30m，支管2的直徑為φ89×4mm，長(zhǎng)度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長(zhǎng)度均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，且取兩支管的λ相等。解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB2023/1/42、并聯(lián)管路解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：AB47對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。

由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2023/1/4對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。202248對(duì)于支管1對(duì)于支管22023/1/4對(duì)于支管1對(duì)于支管22022/12/27492023/1/42022/12/2750小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：

1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：2023/1/4小結(jié)：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支51

例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內(nèi)側(cè)2023/1/4例1-25：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m352為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)