經(jīng)濟(jì)管理關(guān)鍵路徑作業(yè)

經(jīng)濟(jì)管理課程作業(yè)關(guān)鍵路徑法練習(xí)題1.請根據(jù)表中各活動之間的邏輯依賴關(guān)系在圖中繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖（多余的九宮格請劃掉），計(jì)算相關(guān)參數(shù)并根據(jù)圖例填入九宮格中。（7分）（1）各個(gè)活動的最早開始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間；（2）計(jì)算各個(gè)活動的總時(shí)差；（3）指明關(guān)鍵路徑。圖例表項(xiàng)目活動之間的依賴關(guān)系活動名稱緊前活動邏輯依賴關(guān)系活動歷時(shí)A無4BAFS33CAFS09DAFS012EB，C與B是FS0，與C是SS510FC，D與C是FS0，與D是FS010GE，F(xiàn)與E是FS0，與F是FF35答案關(guān)鍵路徑。（ADFG）[作業(yè)如下]選擇上述兩題中的任意一題，進(jìn)行系統(tǒng)分析、計(jì)算，以檢驗(yàn)答案的正確性。首先根據(jù)表中各活動之間的邏輯依賴關(guān)系在繪制出項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖。如下圖示：再將網(wǎng)絡(luò)中所有非FS關(guān)系轉(zhuǎn)化成FS關(guān)系。依題意有，F(xiàn)與C的時(shí)間關(guān)系FF1，由公式有t’=-6，即F到C有FS-6；同理SS3可轉(zhuǎn)換成FS-4。如下圖示：用正推法計(jì)算各活動最早時(shí)間。開始節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間定為零，活動i的最早開始日期ESi為ESi=max(j∈Ωi){EFj+tji}，活動i的最早結(jié)束日期為EFi=ESi+Di。例如，對于A，ES=0，DU=4，則有EF=ES+DU=0+4=4;對于B,ES(B)=EF(A)+FS3=4+3=7，EF=ES+DU=7+3=10，C,D類似。而對于E,F,G，以F為例，有兩個(gè)緊前活動即C和D。對C，ES(F)=EF(C)+0=13，而考慮D時(shí),ES(F)=EF(D)+0=16，因?yàn)榛顒拥淖钤玳_始時(shí)間不能早于緊前所有活動的最早結(jié)束時(shí)間，所以取最大值，即ES(F)=16,E,G類似。如下圖示：再用逆推法計(jì)算各活動最晚時(shí)間。計(jì)劃工期作為逆推的初始值，活動i的最晚結(jié)束日期ESi為LSi=Min(j∈Zi){LSj-tji}，活動i的最晚開始日期為LSi=LFi-Di。其中Zi為活動i的所有緊后活動集合。例如，首先由計(jì)劃工期作為逆推的初始值結(jié)論知，LF(G)=EF(G)=29,LS(G)=LF(G)-DU=24。對于G到E,有LF(E)=LS(G)-t=24-0=24,對于G到F，D到F，E到B還有B、C、D到A都類似。而E、F逆推到C，對于E,LF=LS(E)-FS-4=14+4=18,對于F，有LF=LS(F)-t=16-0=16，取兩者最小者16。如下圖示：再計(jì)算各活動總時(shí)差自由時(shí)差。根據(jù)公式有活動總時(shí)差TF=LS-ES和活動自由時(shí)差(計(jì)算有多個(gè)緊后活動的工序)，根據(jù)總時(shí)差為0的活動其自由時(shí)差也為0可以很快得出結(jié)果。如下圖示：最后確定關(guān)鍵路徑，如下圖示：關(guān)鍵路徑即為：A→D→F→G在原題基礎(chǔ)上，至少改變3個(gè)數(shù)據(jù)，并加以說明，重新分析、計(jì)算。現(xiàn)修改數(shù)據(jù)：A，B活動邏輯依賴關(guān)系改為FS5；A與D活動依賴關(guān)系改為FS6；F活動歷時(shí)改為15；C活動歷時(shí)改為4.修改后活動依賴關(guān)系如下表：表項(xiàng)目活動之間的依賴關(guān)系活動名稱緊前活動邏輯依賴關(guān)系活動歷時(shí)A無4BAFS53CAFS04DAFS612EB，C與B是FS0，與C是SS510FC，D與C是FS0，與D是FS015GE，F(xiàn)與E是FS0，與F是FF35下面進(jìn)行關(guān)鍵路徑推導(dǎo)，具體分析不再贅述。首先根據(jù)表中各活動之間的邏輯依賴關(guān)系在繪制出項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖。如下圖示：再將網(wǎng)絡(luò)中所有非FS關(guān)系轉(zhuǎn)化成FS關(guān)系。如下圖：用正推法計(jì)算各活動最早時(shí)間，如下圖示：再用逆推法計(jì)算各活動最晚時(shí)間，如下圖：再計(jì)算各活動總時(shí)差自由時(shí)差。如下圖：最后確定關(guān)鍵路徑，如下圖示：關(guān)鍵路徑為：A→D→F→G對比分析數(shù)據(jù)改變對關(guān)鍵路徑的影響。對于處于關(guān)鍵路徑上的活動，很明顯可以看出，改變其活動歷時(shí)或者改變邏輯關(guān)系如FS，都會改變項(xiàng)目的總歷時(shí)時(shí)間。而非關(guān)鍵路徑的活動歷時(shí)改變對總歷時(shí)則無影響，可能這里改變的歷時(shí)不夠大，所以結(jié)果不是很突出；若一個(gè)活動不在所有的關(guān)鍵路徑上，減少它并不能減少工期。只有在不改變關(guān)鍵路徑的前提下，縮短關(guān)鍵活動才能縮短整個(gè)工期；總時(shí)差為0的活動，其自由時(shí)差也一定是0，但是反之不一定成立，如上圖中的活動B。也就是說自由時(shí)差為0時(shí)，總時(shí)差不一定為0。鼓勵(lì)重新尋找類似難度的題目進(jìn)行分析、計(jì)算，注明題目的來源。對于包含虛工序的作業(yè)予以加分。查找網(wǎng)上題目如下：（鏈接）/view/8b2c051e0b4e767f5acfce6c.html（這里只確定關(guān)鍵路徑）從題中發(fā)現(xiàn)活動A、B同時(shí)開始，所以需要引入虛擬的開始活動，虛擬活動持續(xù)時(shí)間為零。這里引入一個(gè)虛工序S。首先根據(jù)表中各活動之間的邏輯依賴關(guān)系在繪制出項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖。如下圖示：用正推法計(jì)算各活動最早時(shí)間，如