連續(xù)隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布課件

第十章統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用主講：王超第十章統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用1重點(diǎn)內(nèi)容名詞：（本章一般考概念較少）總體、樣本、隨機(jī)抽樣、抽樣檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)基本內(nèi)容理解：概率和隨機(jī)變量變異的類型相關(guān)分析隨機(jī)抽樣和抽樣檢驗(yàn)記憶：過程能力評(píng)級(jí)計(jì)算：過程能力指數(shù)控制圖的應(yīng)用程序及計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容名詞：（本章一般考概念較少）2第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1、數(shù)據(jù)的類型：a計(jì)量數(shù)據(jù):帶有小數(shù)，變量為連續(xù)變量b計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不帶小數(shù)，變量為離散變量可分為計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)長度、合格品數(shù)、重量、缺陷數(shù)、化學(xué)成分、氣泡數(shù)哪些是計(jì)量數(shù)據(jù)，哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)?2、總體和樣本總體：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。個(gè)體、單位總體容量N表示如：研究一批產(chǎn)品的質(zhì)量樣本：是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體。樣本單位樣本容量n表示如：從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1、數(shù)據(jù)的類型：3第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、概率和隨機(jī)變量（1）概率：如從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)。重復(fù)抽樣可能出現(xiàn)：不重復(fù)抽樣可能出現(xiàn)：可能事件均值可能事件均值可能事件均值可能事件均值4，445，44.56，457，45.54，54.55，556，55.57，564，655，65.56，667，66.54，75.55，766，76.57，77第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、概率和隨機(jī)變量可能均值可能均值可能均值4第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)在一定條件下，不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象羅列出所有可能發(fā)生的基本結(jié)果為樣本點(diǎn)所有可能樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間某些樣本點(diǎn)的集合稱為隨機(jī)事件。如：所有均值為5.5的樣本點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)事件。一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小稱為概率用P（A）表示。如均值為5.5的事件發(fā)生的概率為4/16=25%因此某零件隨機(jī)抽取，重復(fù)檢驗(yàn)了n個(gè)，其中k個(gè)合格，則合格品的概率是？也可以用fn（A）=k/n第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)在一定條件下，不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為5第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（2）隨機(jī)變量離散隨機(jī)變量特定數(shù)值有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)如均值為5的事件概率，該事件均值是變量，5是變量值連續(xù)隨機(jī)變量特定數(shù)值無限個(gè)，不可列如電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量是由隨機(jī)變量所代表的特定數(shù)值決定的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（2）隨機(jī)變量6第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、隨機(jī)變量的分布概率分布是指隨機(jī)變量在總體中（樣本空間中）的取值與其發(fā)生概率二者關(guān)系的數(shù)據(jù)模型。如：電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率均值44.555.566.57概率1/161/83/161/43/161/81/161/43/161/81/1644.555.566.5710000第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、隨機(jī)變量的分布均值44.555.5667第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)離散隨機(jī)變量一般分布：二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布等。連續(xù)隨機(jī)變量一般分布：均勻分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等如果樣本量足夠大，則無論離散、連續(xù)隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)離散隨機(jī)變量一般分布：二項(xiàng)分布、泊松分布、8第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4、正態(tài)分布的特點(diǎn)：a正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線是對(duì)稱的、單峰的鐘形曲線。b任何一個(gè)正態(tài)分布僅由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ這兩個(gè)參數(shù)完全確定;μ確定中心位置，稱為位置參數(shù)，σ決定分布曲線的形狀，稱為形狀參數(shù);σ越小，曲線越陡，數(shù)據(jù)離散程度越小，σ越大，曲線越扁平，數(shù)據(jù)離散程度越大。c正態(tài)分布曲線下面的面積，是隨機(jī)變量在相應(yīng)區(qū)間取值的概率，或者說總體中有多大比例的數(shù)值落在相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4、正態(tài)分布的特點(diǎn)：9第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1/43/161/81/16

44.555.566.57第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)44.555.510第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5、常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值：中位數(shù)：大小排序，在最中間的數(shù)如：2、5、7、8、8中位數(shù)742、42、43、45、46、46中位數(shù)（43+45）/2=44標(biāo)準(zhǔn)差：總體：樣本：極差R=最大值-最小值第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5、常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)11第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：一總體為2、5、7、8、8，計(jì)算均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和極差？第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：一總體為2、5、7、8、8，計(jì)算均值12第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論變異是在過程運(yùn)行中，任何與目標(biāo)或規(guī)范要求不一致的變化，也稱波動(dòng)。如：包裝100克±1克某一天后〉=104克為變異1、變異的來源：變異來源于過程，過程中變異來源有多種，一般為5M1E：即原材料工具、機(jī)器、操作者、環(huán)境、測量2、變異的類型：休哈特認(rèn)為：a伴有“不可避免的隨機(jī)變異”的穩(wěn)定過程b伴有“可確定原因引起的變異”的不穩(wěn)定過程第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論變異是在過程運(yùn)行中，任何與目標(biāo)或13第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論戴明認(rèn)為：變異分為一般原因和特殊原因變異（1）一般原因變異：一個(gè)過程中始終存在的、非人力可控的而成為過程的固有組成部分的那些變異因素一般占變異的80-95%一般原因是由系統(tǒng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的，隨機(jī)出現(xiàn)的由一般原因支配過程為受控過程、系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)（2）特殊原因變異：除一般原因之外的引起過程變異的那些因素特殊原因產(chǎn)生于外部，不是隨機(jī)出現(xiàn)的，可以用統(tǒng)計(jì)方法檢測并糾正第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論戴明認(rèn)為：變異分為一般原因和特殊14第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論3、管理者可能會(huì)犯的兩個(gè)根本性錯(cuò)誤：a針對(duì)所有的實(shí)際上是由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差錯(cuò)、故障、事故或短缺等質(zhì)量問題，像特殊原因那樣處理。b針對(duì)所有的實(shí)際上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差錯(cuò)、故障、事故或短缺等質(zhì)量問題原因歸因于一般原因。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論3、管理者可能會(huì)犯的兩個(gè)根本性錯(cuò)15第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論4、統(tǒng)計(jì)思想在組織管理中的運(yùn)用領(lǐng)域：a組織層次:了解系統(tǒng)、找到關(guān)鍵過程、評(píng)估績效、組織改進(jìn)b過程層次:使過程標(biāo)準(zhǔn)化、找到變異，分析原因。c單體或個(gè)人層次:用數(shù)據(jù)識(shí)別變異、識(shí)別指標(biāo)和改進(jìn)機(jī)會(huì)第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論4、統(tǒng)計(jì)思想在組織管理中的運(yùn)用領(lǐng)16第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法分為：描述性統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)推測和推測統(tǒng)計(jì)（預(yù)測）1、描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì)：是有效的收集、組織和描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。圖示：頻數(shù)分布圖直方圖指標(biāo)：集中趨勢：均值、中位數(shù)、比例

離散趨勢：極值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏差第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法分為：描述性統(tǒng)計(jì)、17第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法2、統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷是一個(gè)過程，它根據(jù)從總體中抽取的數(shù)據(jù)、獲得關(guān)于總體未知特征的結(jié)論。包括：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)a參數(shù)估計(jì)：即根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)方法：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、最小二乘法、貝葉斯估計(jì)法區(qū)間估計(jì)方法：抽樣分布、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、大樣本理論第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法2、統(tǒng)計(jì)推斷：18第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法b假設(shè)檢驗(yàn)：真實(shí)情況為H0成立，而判斷H0不成立，犯“以真為假”錯(cuò)誤真實(shí)情況為H0不成立，而判斷H0成立，犯“以假為真”錯(cuò)誤檢驗(yàn)方法：最主要的是似然比法U檢驗(yàn)：如果總體服從正態(tài)分布、方差已知，檢驗(yàn)均值t檢驗(yàn)：總體正態(tài)分布，方差未知，檢驗(yàn)均值F檢驗(yàn)：兩總體正態(tài)分布，方差是否相等第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法b假設(shè)檢驗(yàn)：19第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法檢驗(yàn)原則：最大功效準(zhǔn)則、無偏性準(zhǔn)則、容許檢驗(yàn)、同變檢驗(yàn)、貝葉斯檢驗(yàn)最小化最大檢驗(yàn)c實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：遵循原則：隨機(jī)化、局部控制、重復(fù)方法：區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、部分實(shí)施法第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法檢驗(yàn)原則：20第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法3、預(yù)測性統(tǒng)計(jì)預(yù)測性統(tǒng)計(jì)：即基于過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的統(tǒng)計(jì)過程。方法：相關(guān)分析：相關(guān)系數(shù)r（線形），越大越相關(guān)回歸分析：一元回歸、多元回歸、多重回歸第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法3、預(yù)測性統(tǒng)計(jì)21第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)1、隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣：即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個(gè)體單位作為樣本進(jìn)行觀察，使每個(gè)個(gè)體單位都有一定的概率被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做出的結(jié)論對(duì)總體具有充分的代表性。隨機(jī)抽樣的方法：a簡單隨機(jī)抽樣b分層隨機(jī)抽樣先分層，每層等比例抽樣c等距隨機(jī)抽樣d整群隨機(jī)抽樣先分群，對(duì)群隨機(jī)抽樣第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)1、隨機(jī)抽樣22第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：某工廠有3個(gè)車間，生產(chǎn)產(chǎn)品量甲車間50000件，乙車間30000件、丙車間20000件，現(xiàn)用分層方法抽取1000件判斷合格品率，怎樣抽？某工人10天分別生產(chǎn)產(chǎn)品40、60、50、45、55、50、60、40、50、50，現(xiàn)用整群抽樣隨機(jī)抽取150個(gè)左右的產(chǎn)品檢驗(yàn)該工人產(chǎn)品合格品率？第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：某工廠有3個(gè)車間，生產(chǎn)產(chǎn)品量23第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)抽樣誤差：誤差分為抽樣誤差和系統(tǒng)誤差（非抽樣誤差）抽樣誤差一直存在，系統(tǒng)誤差可以消除：系統(tǒng)誤差來源：偏向、非可比數(shù)據(jù)、不加鑒別的趨勢估計(jì)、因果關(guān)系、不恰當(dāng)?shù)某闃拥谒墓?jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)抽樣誤差：24第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)2、抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是指按照一定的方案，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果判斷該批產(chǎn)品是否合格，并由此判定該批產(chǎn)品是接受還是拒收的驗(yàn)收方法。抽樣檢驗(yàn)有三個(gè)參數(shù)：（N,n,A）交驗(yàn)數(shù)量N（總體）、樣本量n（樣本）、合格與否數(shù)A如果不合格數(shù)d>A，產(chǎn)品不合格如果不合格數(shù)d≤A，產(chǎn)品合格第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)2、抽樣檢驗(yàn)25第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：燈泡廠從1000箱燈泡中抽取100箱檢查，每箱100個(gè)燈泡，一共有10箱100個(gè)燈泡不合格。現(xiàn)用抽查的不合格燈泡比率代表這些產(chǎn)品的不合格品率，求這些燈泡的合格率？第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：燈泡廠從1000箱燈泡中抽取26第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)3、抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)(優(yōu)缺點(diǎn))：優(yōu)點(diǎn)：a節(jié)約了檢驗(yàn)費(fèi)用b適用于破壞性測試c所需要的檢驗(yàn)人員較少d由于拒收的是整批產(chǎn)品，而不是僅僅退回不合格品，因此能更有力的促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提高缺點(diǎn)：a存在接受“劣質(zhì)”批和拒收“優(yōu)質(zhì)”批的風(fēng)險(xiǎn)b增加了計(jì)劃的工作量c樣本所提供的產(chǎn)品信息一般少于全數(shù)檢驗(yàn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)3、抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)(優(yōu)缺點(diǎn))：27第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)4、抽樣檢驗(yàn)的類型：按數(shù)據(jù)類型計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)：離散量計(jì)量抽樣檢驗(yàn)：連續(xù)量按樣本量獲得方法一次抽樣、二次抽樣、多次抽樣、序貫型抽樣抽樣方式標(biāo)準(zhǔn)型、選擇型、調(diào)整型、連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)4、抽樣檢驗(yàn)的類型：28第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)5、抽樣特性曲線(OC曲線)：是指一個(gè)抽樣檢驗(yàn)方案(N，n，A)確定后，產(chǎn)品批的接受(確定產(chǎn)品批為合格)概率L(p)與產(chǎn)品批的實(shí)際質(zhì)量水平(合格率p)間的關(guān)系曲線。如果不合格品率達(dá)到p1（40%）時(shí)，這批產(chǎn)品不合格，其接受為合格的概率為L(p1)=β（1%）如果不合格品率達(dá)到p0（5%）時(shí)，這批產(chǎn)品盡量合格，其拒收概率為1-L(p0)=α（5%）0p0p1100p(%)1L(p)ABβα第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)5、抽樣特性曲線(OC曲線)：是29第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)Oc曲線上的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率達(dá)到5%）可接受時(shí)，存在拒收概率1-L（p）=α(5%),這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由生產(chǎn)方承擔(dān)，所以A點(diǎn)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率達(dá)到40%）不滿意時(shí)，存在接受為合格的概率L（p）=β(1%),這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由使用方承擔(dān)，所以B點(diǎn)為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)Oc曲線上的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)30第五節(jié)過程能力1、過程能力：是指一個(gè)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，也就是當(dāng)操作者、機(jī)器、設(shè)備、原材料、方法和環(huán)境（5M1E）等因素處于標(biāo)準(zhǔn)條件下，過程所具有的加工精度和加工能力。產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動(dòng)幅度一般用標(biāo)準(zhǔn)差的6倍來表示，過程能力：B=6σ（六西格瑪管理）2、過程能力研究的程序：5M1Ea選擇一個(gè)有代表性的機(jī)器或過程環(huán)節(jié)(工序)b確定過程的相關(guān)條件（環(huán)境）（樣本量≥100個(gè)）

c選擇一個(gè)有代表性的操作者d提供達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的原材料

e制定所用的計(jì)量與測量方法（頻數(shù)分布圖或控制圖）f提供記錄測量值和條件的方法（設(shè)備）第五節(jié)過程能力1、過程能力：是指一個(gè)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，31第五節(jié)過程能力3、過程能力指數(shù)：CP=T/6σ≈T/6ST：產(chǎn)品規(guī)范確定的容差范圍σ：過程標(biāo)準(zhǔn)偏差S：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差CP值越高代表不合格品率越低，見表10.6p256計(jì)算：4種狀況（1）當(dāng)樣本均值和總體均值相等時(shí)，雙側(cè)容差。例：某零件質(zhì)量要求20±0.15mm，抽樣100件，測得樣本均值x20mm,S=0.05mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？CP=T/6S=0.3/6*0.05=1第五節(jié)過程能力3、過程能力指數(shù)：CP=T/6σ≈T/6S32第五節(jié)過程能力（2）當(dāng)樣本均值和總體均值不相等時(shí)，雙側(cè)容差。例：某零件質(zhì)量要求20±0.15mm，抽樣100件，測得樣本均值x20.05mm,S=0.05mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？CP=（T-2ε）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67（3）單側(cè)容差，存在容差上限例：某零件清潔度要求不大于96mg，抽樣得樣本均值48mg，S=12mgCP=（Tu-x）/3S=(96-48)/3*12=1.33第五節(jié)過程能力（2）當(dāng)樣本均值和總體均值不相等時(shí)，雙側(cè)容33第五節(jié)過程能力（4）單側(cè)容差，存在容差下限例：某零件抗拉強(qiáng)度不少于32kg/cm2，抽樣得樣本均值38kg/cm2，S=1.8kg/cm2CP=（x-TL）/3S=(38-32)/3*1.8=1.11例：1、某零件尺寸要求30±0.023，抽樣測得樣本均值29.997mm,S=0.007mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？例2、某零件直徑要求50±0.05mm，抽樣100件，測得樣本均值50mm,S=0.014mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？第五節(jié)過程能力（4）單側(cè)容差，存在容差下限34第五節(jié)過程能力例3、車床加工零件尺寸要求，隨機(jī)抽樣均值為8，標(biāo)準(zhǔn)差0.0052，求過程能力指數(shù)？例4、某原料含雜質(zhì)要求不超過14.4mg,樣本均值為14.3mg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.041，求過程能力指數(shù)？第五節(jié)過程能力例3、車床加工零件尺寸要求35第五節(jié)過程能力4、過程能力評(píng)級(jí)

表10.8p257記措施??！CP>1.67質(zhì)量特級(jí)過程能力過高1.67≥CP>1.33質(zhì)量1級(jí)過程能力充分，安全下限為1.51.33≥CP>1質(zhì)量2級(jí)過程能力尚可1≥CP≥0.67質(zhì)量3級(jí)過程能力不充分CP<0.67質(zhì)量4級(jí)過程能力不足5、提高過程能力的途徑CP=（T-2ε）/6S途徑：減少中心偏移量ε，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S，增加容差范圍T第五節(jié)過程能力4、過程能力評(píng)級(jí)表10.8p257記36第五節(jié)過程能力例：某建材的設(shè)計(jì)硬度為520～560kg/cm2，隨機(jī)抽取100件樣品，測得樣本平均值(x)為530kg/cm2，標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)為6.2kg／cm2。試求該制造過程的能力指數(shù)，并判斷過程能力等級(jí)和給出后續(xù)措施。（10年4月題）第五節(jié)過程能力例：某建材的設(shè)計(jì)硬度為520～560kg/37第六節(jié)控制圖控制圖是休哈特提出的統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的基本工具1、原理：過程變異是一般原因引起的，過程受控

過程變異是特殊原因引起的，過程超控第六節(jié)控制圖控制圖是休哈特提出的統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的38第六節(jié)控制圖控制圖解釋：控制圖的描點(diǎn)落在上下限外，描點(diǎn)分布不呈隨機(jī)狀態(tài)表明過程受特殊原因變異，非受控。上下限一般用總體均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表示，為μ+3σ為上限，μ-3σ為下限，因?yàn)檎龖B(tài)分布下落在μ±3σ的概率為99.73%。第六節(jié)控制圖控制圖解釋：39第六節(jié)控制圖2、控制圖的用途：a確立統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)b監(jiān)視過程并在過程超出控制限時(shí)提供報(bào)警信號(hào)c確定過程能力：3、控制圖的類型：計(jì)量值控制圖：均值—極差控制圖X-R中位數(shù)—極差控制圖X-R單值-極差控制圖X-Rs第六節(jié)控制圖2、控制圖的用途：40第六節(jié)控制圖計(jì)數(shù)值控制圖：不合格品數(shù)控制圖Pn要求樣本量相等不合格品率控制圖P要求樣本量不相等缺陷數(shù)控制圖c要求樣本量相等單位缺陷數(shù)控制圖u要求樣本量不相等第六節(jié)控制圖計(jì)數(shù)值控制圖：41第六節(jié)控制圖4、控制圖的計(jì)算例：一臺(tái)填裝機(jī)，要求每次將5000克產(chǎn)品裝入容器，每次不得多裝。1、先將多裝量進(jìn)行控制制作控制圖。2、選擇X-R控制圖3、每次抽取n=5個(gè)樣本，抽取k=25次。4、計(jì)算每一次樣本的均值x和極差R5、計(jì)算25次的總均值x和極差均值R6、控制圖中均值的控制中心CL為總均值，上限是UCL為x+A2R，下限LCL是x-A2R第六節(jié)控制圖4、控制圖的計(jì)算42第六節(jié)控制圖7、控制圖中極差的總制中心CL為極差均值R，上限是UCL為D4R，下限LCL是D3R注意：樣本量n≤6時(shí)，D3=08、畫出控制圖9、判斷受控狀態(tài)，是否存在異常需作出調(diào)整判穩(wěn)準(zhǔn)則：連續(xù)點(diǎn)在控制上下限內(nèi)，無不隨機(jī)狀態(tài)判異準(zhǔn)則：連續(xù)點(diǎn)超出上下限，有規(guī)律狀態(tài)第六節(jié)控制圖7、控制圖中極差的總制中心CL為極差均值R，43第六節(jié)控制圖UCLCLLCL第六節(jié)控制圖UCL44第六節(jié)控制圖例1：某制藥廠對(duì)片劑水分進(jìn)行控制，每次抽樣4件，共抽樣25次，測得質(zhì)量特征值的均值為3.861，極差均值為1.028，已知A2=0.729，D4=2.282，計(jì)算特征值均值的控制界限和極差的控制界限。例2：某企業(yè)對(duì)其電子原件進(jìn)行控制，每小時(shí)抽樣一次，每次抽樣6件，共抽樣25次，樣本平均數(shù)的總和為305.8mm,樣本極差的總和為70。求X-R控制圖的中心線和上下控制界限

A2=0.483，D4=2.004第六節(jié)控制圖例1：某制藥廠對(duì)片劑水分進(jìn)行控制，每次抽樣445第六節(jié)控制圖某工序利用控制圖進(jìn)行螺栓外徑加工的控制，每次抽樣6件，共抽20次，測出各樣本組平均值的總和為試求控制圖的中心線和控制界限。（已知n=6時(shí)，A2=0.483,D4=2.004,D3=0）10年7月題作控制圖全過程的題第六節(jié)控制圖某工序利用控制圖進(jìn)行螺栓外徑加工46重點(diǎn)內(nèi)容回顧名詞：（本章一般考概念較少）總體、樣本、隨機(jī)抽樣、抽樣檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)基本內(nèi)容理解：概率和隨機(jī)變量變異的類型相關(guān)分析隨機(jī)抽樣和抽樣檢驗(yàn)記憶：過程能力評(píng)級(jí)計(jì)算：過程能力指數(shù)控制圖的應(yīng)用程序及計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容回顧名詞：（本章一般考概念較少）47第十章統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用主講：王超第十章統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用48重點(diǎn)內(nèi)容名詞：（本章一般考概念較少）總體、樣本、隨機(jī)抽樣、抽樣檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)基本內(nèi)容理解：概率和隨機(jī)變量變異的類型相關(guān)分析隨機(jī)抽樣和抽樣檢驗(yàn)記憶：過程能力評(píng)級(jí)計(jì)算：過程能力指數(shù)控制圖的應(yīng)用程序及計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容名詞：（本章一般考概念較少）49第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1、數(shù)據(jù)的類型：a計(jì)量數(shù)據(jù):帶有小數(shù)，變量為連續(xù)變量b計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不帶小數(shù)，變量為離散變量可分為計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)長度、合格品數(shù)、重量、缺陷數(shù)、化學(xué)成分、氣泡數(shù)哪些是計(jì)量數(shù)據(jù)，哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)?2、總體和樣本總體：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。個(gè)體、單位總體容量N表示如：研究一批產(chǎn)品的質(zhì)量樣本：是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體。樣本單位樣本容量n表示如：從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1、數(shù)據(jù)的類型：50第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、概率和隨機(jī)變量（1）概率：如從4567四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)。重復(fù)抽樣可能出現(xiàn)：不重復(fù)抽樣可能出現(xiàn)：可能事件均值可能事件均值可能事件均值可能事件均值4，445，44.56，457，45.54，54.55，556，55.57，564，655，65.56，667，66.54，75.55，766，76.57，77第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、概率和隨機(jī)變量可能均值可能均值可能均值51第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)在一定條件下，不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象羅列出所有可能發(fā)生的基本結(jié)果為樣本點(diǎn)所有可能樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間某些樣本點(diǎn)的集合稱為隨機(jī)事件。如：所有均值為5.5的樣本點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)事件。一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小稱為概率用P（A）表示。如均值為5.5的事件發(fā)生的概率為4/16=25%因此某零件隨機(jī)抽取，重復(fù)檢驗(yàn)了n個(gè)，其中k個(gè)合格，則合格品的概率是？也可以用fn（A）=k/n第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)在一定條件下，不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為52第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（2）隨機(jī)變量離散隨機(jī)變量特定數(shù)值有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)如均值為5的事件概率，該事件均值是變量，5是變量值連續(xù)隨機(jī)變量特定數(shù)值無限個(gè)，不可列如電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量是由隨機(jī)變量所代表的特定數(shù)值決定的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（2）隨機(jī)變量53第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、隨機(jī)變量的分布概率分布是指隨機(jī)變量在總體中（樣本空間中）的取值與其發(fā)生概率二者關(guān)系的數(shù)據(jù)模型。如：電視機(jī)壽命不超過10000小時(shí)的概率均值44.555.566.57概率1/161/83/161/43/161/81/161/43/161/81/1644.555.566.5710000第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)3、隨機(jī)變量的分布均值44.555.56654第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)離散隨機(jī)變量一般分布：二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布等。連續(xù)隨機(jī)變量一般分布：均勻分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等如果樣本量足夠大，則無論離散、連續(xù)隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)離散隨機(jī)變量一般分布：二項(xiàng)分布、泊松分布、55第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4、正態(tài)分布的特點(diǎn)：a正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線是對(duì)稱的、單峰的鐘形曲線。b任何一個(gè)正態(tài)分布僅由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ這兩個(gè)參數(shù)完全確定;μ確定中心位置，稱為位置參數(shù)，σ決定分布曲線的形狀，稱為形狀參數(shù);σ越小，曲線越陡，數(shù)據(jù)離散程度越小，σ越大，曲線越扁平，數(shù)據(jù)離散程度越大。c正態(tài)分布曲線下面的面積，是隨機(jī)變量在相應(yīng)區(qū)間取值的概率，或者說總體中有多大比例的數(shù)值落在相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4、正態(tài)分布的特點(diǎn)：56第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1/43/161/81/16

44.555.566.57第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)44.555.557第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5、常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值：中位數(shù)：大小排序，在最中間的數(shù)如：2、5、7、8、8中位數(shù)742、42、43、45、46、46中位數(shù)（43+45）/2=44標(biāo)準(zhǔn)差：總體：樣本：極差R=最大值-最小值第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5、常用統(tǒng)計(jì)參數(shù)58第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：一總體為2、5、7、8、8，計(jì)算均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和極差？第一節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：一總體為2、5、7、8、8，計(jì)算均值59第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論變異是在過程運(yùn)行中，任何與目標(biāo)或規(guī)范要求不一致的變化，也稱波動(dòng)。如：包裝100克±1克某一天后〉=104克為變異1、變異的來源：變異來源于過程，過程中變異來源有多種，一般為5M1E：即原材料工具、機(jī)器、操作者、環(huán)境、測量2、變異的類型：休哈特認(rèn)為：a伴有“不可避免的隨機(jī)變異”的穩(wěn)定過程b伴有“可確定原因引起的變異”的不穩(wěn)定過程第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論變異是在過程運(yùn)行中，任何與目標(biāo)或60第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論戴明認(rèn)為：變異分為一般原因和特殊原因變異（1）一般原因變異：一個(gè)過程中始終存在的、非人力可控的而成為過程的固有組成部分的那些變異因素一般占變異的80-95%一般原因是由系統(tǒng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的，隨機(jī)出現(xiàn)的由一般原因支配過程為受控過程、系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)（2）特殊原因變異：除一般原因之外的引起過程變異的那些因素特殊原因產(chǎn)生于外部，不是隨機(jī)出現(xiàn)的，可以用統(tǒng)計(jì)方法檢測并糾正第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論戴明認(rèn)為：變異分為一般原因和特殊61第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論3、管理者可能會(huì)犯的兩個(gè)根本性錯(cuò)誤：a針對(duì)所有的實(shí)際上是由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差錯(cuò)、故障、事故或短缺等質(zhì)量問題，像特殊原因那樣處理。b針對(duì)所有的實(shí)際上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差錯(cuò)、故障、事故或短缺等質(zhì)量問題原因歸因于一般原因。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論3、管理者可能會(huì)犯的兩個(gè)根本性錯(cuò)62第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論4、統(tǒng)計(jì)思想在組織管理中的運(yùn)用領(lǐng)域：a組織層次:了解系統(tǒng)、找到關(guān)鍵過程、評(píng)估績效、組織改進(jìn)b過程層次:使過程標(biāo)準(zhǔn)化、找到變異，分析原因。c單體或個(gè)人層次:用數(shù)據(jù)識(shí)別變異、識(shí)別指標(biāo)和改進(jìn)機(jī)會(huì)第二節(jié)統(tǒng)計(jì)思想和變異理論4、統(tǒng)計(jì)思想在組織管理中的運(yùn)用領(lǐng)63第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法分為：描述性統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)推測和推測統(tǒng)計(jì)（預(yù)測）1、描述性統(tǒng)計(jì)描述性統(tǒng)計(jì)：是有效的收集、組織和描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。圖示：頻數(shù)分布圖直方圖指標(biāo)：集中趨勢：均值、中位數(shù)、比例

離散趨勢：極值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏差第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法分為：描述性統(tǒng)計(jì)、64第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法2、統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷是一個(gè)過程，它根據(jù)從總體中抽取的數(shù)據(jù)、獲得關(guān)于總體未知特征的結(jié)論。包括：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)a參數(shù)估計(jì)：即根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)方法：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、最小二乘法、貝葉斯估計(jì)法區(qū)間估計(jì)方法：抽樣分布、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、大樣本理論第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法2、統(tǒng)計(jì)推斷：65第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法b假設(shè)檢驗(yàn)：真實(shí)情況為H0成立，而判斷H0不成立，犯“以真為假”錯(cuò)誤真實(shí)情況為H0不成立，而判斷H0成立，犯“以假為真”錯(cuò)誤檢驗(yàn)方法：最主要的是似然比法U檢驗(yàn)：如果總體服從正態(tài)分布、方差已知，檢驗(yàn)均值t檢驗(yàn)：總體正態(tài)分布，方差未知，檢驗(yàn)均值F檢驗(yàn)：兩總體正態(tài)分布，方差是否相等第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法b假設(shè)檢驗(yàn)：66第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法檢驗(yàn)原則：最大功效準(zhǔn)則、無偏性準(zhǔn)則、容許檢驗(yàn)、同變檢驗(yàn)、貝葉斯檢驗(yàn)最小化最大檢驗(yàn)c實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：遵循原則：隨機(jī)化、局部控制、重復(fù)方法：區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、部分實(shí)施法第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法檢驗(yàn)原則：67第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法3、預(yù)測性統(tǒng)計(jì)預(yù)測性統(tǒng)計(jì)：即基于過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的統(tǒng)計(jì)過程。方法：相關(guān)分析：相關(guān)系數(shù)r（線形），越大越相關(guān)回歸分析：一元回歸、多元回歸、多重回歸第三節(jié)常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法3、預(yù)測性統(tǒng)計(jì)68第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)1、隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣：即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個(gè)體單位作為樣本進(jìn)行觀察，使每個(gè)個(gè)體單位都有一定的概率被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做出的結(jié)論對(duì)總體具有充分的代表性。隨機(jī)抽樣的方法：a簡單隨機(jī)抽樣b分層隨機(jī)抽樣先分層，每層等比例抽樣c等距隨機(jī)抽樣d整群隨機(jī)抽樣先分群，對(duì)群隨機(jī)抽樣第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)1、隨機(jī)抽樣69第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：某工廠有3個(gè)車間，生產(chǎn)產(chǎn)品量甲車間50000件，乙車間30000件、丙車間20000件，現(xiàn)用分層方法抽取1000件判斷合格品率，怎樣抽？某工人10天分別生產(chǎn)產(chǎn)品40、60、50、45、55、50、60、40、50、50，現(xiàn)用整群抽樣隨機(jī)抽取150個(gè)左右的產(chǎn)品檢驗(yàn)該工人產(chǎn)品合格品率？第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：某工廠有3個(gè)車間，生產(chǎn)產(chǎn)品量70第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)抽樣誤差：誤差分為抽樣誤差和系統(tǒng)誤差（非抽樣誤差）抽樣誤差一直存在，系統(tǒng)誤差可以消除：系統(tǒng)誤差來源：偏向、非可比數(shù)據(jù)、不加鑒別的趨勢估計(jì)、因果關(guān)系、不恰當(dāng)?shù)某闃拥谒墓?jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)抽樣誤差：71第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)2、抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是指按照一定的方案，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果判斷該批產(chǎn)品是否合格，并由此判定該批產(chǎn)品是接受還是拒收的驗(yàn)收方法。抽樣檢驗(yàn)有三個(gè)參數(shù)：（N,n,A）交驗(yàn)數(shù)量N（總體）、樣本量n（樣本）、合格與否數(shù)A如果不合格數(shù)d>A，產(chǎn)品不合格如果不合格數(shù)d≤A，產(chǎn)品合格第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)2、抽樣檢驗(yàn)72第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：燈泡廠從1000箱燈泡中抽取100箱檢查，每箱100個(gè)燈泡，一共有10箱100個(gè)燈泡不合格。現(xiàn)用抽查的不合格燈泡比率代表這些產(chǎn)品的不合格品率，求這些燈泡的合格率？第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)例：燈泡廠從1000箱燈泡中抽取73第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)3、抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)(優(yōu)缺點(diǎn))：優(yōu)點(diǎn)：a節(jié)約了檢驗(yàn)費(fèi)用b適用于破壞性測試c所需要的檢驗(yàn)人員較少d由于拒收的是整批產(chǎn)品，而不是僅僅退回不合格品，因此能更有力的促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提高缺點(diǎn)：a存在接受“劣質(zhì)”批和拒收“優(yōu)質(zhì)”批的風(fēng)險(xiǎn)b增加了計(jì)劃的工作量c樣本所提供的產(chǎn)品信息一般少于全數(shù)檢驗(yàn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)3、抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)(優(yōu)缺點(diǎn))：74第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)4、抽樣檢驗(yàn)的類型：按數(shù)據(jù)類型計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)：離散量計(jì)量抽樣檢驗(yàn)：連續(xù)量按樣本量獲得方法一次抽樣、二次抽樣、多次抽樣、序貫型抽樣抽樣方式標(biāo)準(zhǔn)型、選擇型、調(diào)整型、連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)4、抽樣檢驗(yàn)的類型：75第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)5、抽樣特性曲線(OC曲線)：是指一個(gè)抽樣檢驗(yàn)方案(N，n，A)確定后，產(chǎn)品批的接受(確定產(chǎn)品批為合格)概率L(p)與產(chǎn)品批的實(shí)際質(zhì)量水平(合格率p)間的關(guān)系曲線。如果不合格品率達(dá)到p1（40%）時(shí)，這批產(chǎn)品不合格，其接受為合格的概率為L(p1)=β（1%）如果不合格品率達(dá)到p0（5%）時(shí)，這批產(chǎn)品盡量合格，其拒收概率為1-L(p0)=α（5%）0p0p1100p(%)1L(p)ABβα第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)5、抽樣特性曲線(OC曲線)：是76第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)Oc曲線上的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率達(dá)到5%）可接受時(shí)，存在拒收概率1-L（p）=α(5%),這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由生產(chǎn)方承擔(dān)，所以A點(diǎn)為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)批質(zhì)量水平（如不合格品率達(dá)到40%）不滿意時(shí)，存在接受為合格的概率L（p）=β(1%),這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)由使用方承擔(dān)，所以B點(diǎn)為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)第四節(jié)抽樣技術(shù)和抽樣檢驗(yàn)Oc曲線上的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)77第五節(jié)過程能力1、過程能力：是指一個(gè)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，也就是當(dāng)操作者、機(jī)器、設(shè)備、原材料、方法和環(huán)境（5M1E）等因素處于標(biāo)準(zhǔn)條件下，過程所具有的加工精度和加工能力。產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動(dòng)幅度一般用標(biāo)準(zhǔn)差的6倍來表示，過程能力：B=6σ（六西格瑪管理）2、過程能力研究的程序：5M1Ea選擇一個(gè)有代表性的機(jī)器或過程環(huán)節(jié)(工序)b確定過程的相關(guān)條件（環(huán)境）（樣本量≥100個(gè)）

c選擇一個(gè)有代表性的操作者d提供達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的原材料

e制定所用的計(jì)量與測量方法（頻數(shù)分布圖或控制圖）f提供記錄測量值和條件的方法（設(shè)備）第五節(jié)過程能力1、過程能力：是指一個(gè)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，78第五節(jié)過程能力3、過程能力指數(shù)：CP=T/6σ≈T/6ST：產(chǎn)品規(guī)范確定的容差范圍σ：過程標(biāo)準(zhǔn)偏差S：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差CP值越高代表不合格品率越低，見表10.6p256計(jì)算：4種狀況（1）當(dāng)樣本均值和總體均值相等時(shí)，雙側(cè)容差。例：某零件質(zhì)量要求20±0.15mm，抽樣100件，測得樣本均值x20mm,S=0.05mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？CP=T/6S=0.3/6*0.05=1第五節(jié)過程能力3、過程能力指數(shù)：CP=T/6σ≈T/6S79第五節(jié)過程能力（2）當(dāng)樣本均值和總體均值不相等時(shí)，雙側(cè)容差。例：某零件質(zhì)量要求20±0.15mm，抽樣100件，測得樣本均值x20.05mm,S=0.05mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？CP=（T-2ε）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67（3）單側(cè)容差，存在容差上限例：某零件清潔度要求不大于96mg，抽樣得樣本均值48mg，S=12mgCP=（Tu-x）/3S=(96-48)/3*12=1.33第五節(jié)過程能力（2）當(dāng)樣本均值和總體均值不相等時(shí)，雙側(cè)容80第五節(jié)過程能力（4）單側(cè)容差，存在容差下限例：某零件抗拉強(qiáng)度不少于32kg/cm2，抽樣得樣本均值38kg/cm2，S=1.8kg/cm2CP=（x-TL）/3S=(38-32)/3*1.8=1.11例：1、某零件尺寸要求30±0.023，抽樣測得樣本均值29.997mm,S=0.007mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？例2、某零件直徑要求50±0.05mm，抽樣100件，測得樣本均值50mm,S=0.014mm，計(jì)算過程能力指數(shù)？第五節(jié)過程能力（4）單側(cè)容差，存在容差下限81第五節(jié)過程能力例3、車床加工零件尺寸要求，隨機(jī)抽樣均值為8，標(biāo)準(zhǔn)差0.0052，求過程能力指數(shù)？例4、某原料含雜質(zhì)要求不超過14.4mg,樣本均值為14.3mg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.041，求過程能力指數(shù)？第五節(jié)過程能力例3、車床加工零件尺寸要求82第五節(jié)過程能力4、過程能力評(píng)級(jí)

表10.8p257記措施??！CP>1.67質(zhì)量特級(jí)過程能力過高1.67≥CP>1.33質(zhì)量1級(jí)過程能力充分，安全下限為1.51.33≥CP>1質(zhì)量2級(jí)過程能力尚可1≥CP≥0.67質(zhì)量3級(jí)過程能力不充分CP<0.67質(zhì)量4級(jí)過程能力不足5、提高過程能力的途徑CP=（T-2ε）/6S途徑：減少中心偏移量ε，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S，增加容差范圍T第五節(jié)過程能力4、過程能力評(píng)級(jí)表10.8p257記83第五節(jié)過程能