人教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)課件（二）

第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法課時1有理數(shù)的加法目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)了解有理數(shù)加法的意義；理解有理數(shù)加法的法則；(重點)能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加減運算.

（難點）學習目標新課導入知識回顧1.如果向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作_______.2.已知a=-4，b=+2，︱a︳+︱b︱=_____

︱a︱-︱b︱=_____

︱a︱___︱b︱（比較大?。?5米62>新課導入情境導入

在去西土取經(jīng)的路上，悟空在一條東西走向的山路上急速而行追打白骨精。（規(guī)定向東為正，向西為負）

情景1：如果悟空從原處出發(fā)，先向東行走3千米。再繼續(xù)向東行走4千米，則悟空兩次一共向哪個方向行走了多少千米？0原處345678-112東+3+4

悟空兩次一共向東行走了7千米.寫成算式為：（）+（）=+3+4+

7新課導入情境導入

情景2：如果悟空悟空從原點出發(fā)，先向西行走3千米，再繼續(xù)向西行走5千米，則悟空兩次一共向哪個方向行走了多少千米？-7-4-3-2-101-8-6-5東-5-3-8悟空兩次行走一共向西行走了8千米.寫成算式為：（）+（）=-3-5-8新課講解

知識點1有理數(shù)的加法法則合作探究(+3)+(+4)=+7(-3)+(-5)=-8加數(shù)加數(shù)結(jié)果↓↓↓

探究一：觀察以上兩個算式，完成以下3個問題。（1）每個算式中兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（2）每個算式中結(jié)果的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系？

（3）每個算式中結(jié)果的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

相同相同結(jié)果的絕對值等于兩個加數(shù)的絕對值的和新課講解法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.新課講解練一練(1)5+13=(2)(-2)+(-7)=+（5+13）=18-（2+7）=-9(3)（-3.2）+（-2.8）=-（3.2+2.8）=

-6新課講解思考一

如果悟空從原點出發(fā)先向東行走2千米，接著向西行走6千米，則悟空兩次行走一共向

走了

千米.（規(guī)定向東為正）西4-4-101234-5-3-2東+2-6-

4寫成算式為:(

)+()=-

4+2-6新課講解思考二

如果悟空先向西行走3千米，接著向東行走5千米，則悟空兩次行走一共向

走了

千米.（規(guī)定向東為正）東2-4-101234-5-3-2東寫成算式為：()+()=+2-3+5-3+5+2新課講解

探究二：觀察以上兩個算式，完成以下問題:（1）每個算式中兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（2）每個算式中結(jié)果的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系？（3）每個算式中結(jié)果的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（+2）+（-6）=-4(-3)+(+5)=+2加數(shù)加數(shù)結(jié)果↓↓↓符號相反結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同結(jié)果的絕對值等于較大的絕對值減去較小的絕對值絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.結(jié)論新課講解練一練

(2)(+2)+(-2)=___;(3)(-3)+(0)=___;

(1)(-4)+(+4)=___;(4)(+4)+(0)=___;觀察（1）（2）,你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察（3）（4）,你又什么發(fā)現(xiàn)？1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得02.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)結(jié)論課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑，絕對值相等零正好當堂小練一、計算：當堂小練當堂小練二.兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）.A.都是負數(shù) B.只有一個負數(shù)C.至少有一個負數(shù) D.無法確定C拓展與延伸數(shù)a，b表示的點如圖所示，則（1）a+b_____0；（2）a+(－b)_____

0；（3）(－a)+b_____0；（4）(－a)+(－b)_____0.(填“>”“<”或“=”)＞＜＞＜第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法課時2有理數(shù)的加法運算律目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)

理解有理數(shù)的加法運算律，并能靈活運用，簡化運算；

(重點)應用有理數(shù)的加法解決實際問題。學習目標新課導入知識回顧(1)同號兩數(shù)相加，取____________,_________________.相同的符號并把絕對值相加(2)異號兩數(shù)相加，取________________________,____________

______________________.絕對值較大的數(shù)的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得____.(4)一個數(shù)同零相加仍得________.零這個數(shù)新課講解

知識點1有理數(shù)加法運算填一填﹢-7﹦-4-7﹢﹦-4(1)﹢-9﹦3-9﹢﹦3(2)123328思考

以上每組中的兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組中的兩個算式有什么特征？新課講解

知識點1有理數(shù)加法運算填一填思考

(1)根據(jù)上面兩組算式的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？36﹢﹦-7（﹢36﹢﹢﹦-7（(3)8-5﹢﹦)-6(﹢8-5﹢﹢﹦-6((4))))22-3-3新課講解1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用字母表示為：a+b=b+a2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)結(jié)論新課講解例

1計算26+（－14）+（－16）+18

解：典例分析

26+（－14）+（－16）+18＝26+18+［（－14）+（－16）］＝44+（－30）＝14

怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？把正數(shù)與負數(shù)分別相加加法交換律、加法結(jié)合律新課講解典例分析（1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2)解：原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)]=(-10)+0=-10（2）例2計算新課講解回顧以上例題的解答，想一想：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運算簡便？結(jié)論1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.討論新課講解

知識點2有理數(shù)加法運算律的應用

有一批袋裝白糖，標準質(zhì)量500克，為了了解這批白糖的質(zhì)量，現(xiàn)從中抽取了10袋樣品，其質(zhì)量分別是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克．請你計算一下這10袋白糖的總質(zhì)量是多少？解：以500克為標準，則10袋樣品超過的質(zhì)量（單位：g）分別可記為0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（克）500×10-6=5000-6=4994（克）答：白糖的總質(zhì)量是4994克.課堂小結(jié)加法運算律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）

a+b=b+a加法交換律加法結(jié)合律當堂小練（1）23＋（－17）＋6＋（－22）=-10=-3=-21.計算:當堂小練隨堂訓練=-16.05當堂小練隨堂訓練3.如圖，在鐘面上有12個數(shù)字，如果在某些數(shù)前添上負號，可以使12個數(shù)字之和等于0，例如，-1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0;請你再寫出一種添加負號的方法;解：1+（-2）+3+(-4)+5+(-6)+（-7）+8+(-9)+10+(-11)+12=0;當堂小練=8+(-4)解:根據(jù)題意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以這10筐蘋果總重量為：30×10+4=304（千克）10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？4.拓展與延伸3.（1）計算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能進一步猜出一個負數(shù)乘一個正數(shù)的法則嗎？D拓展與延伸解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.（2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，

(－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10

負數(shù)乘正數(shù)的法則：符號取負號，再把兩數(shù)的絕對值相乘.第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)加減法1.3.2有理數(shù)減法課時1

有理數(shù)減法目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)理解掌握有理數(shù)的減法法則(重點)；會進行有理數(shù)的減法運算(難點)；能夠把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.學習目標新課導入1.你知道兩個溫度計表示的溫度的溫差是多少嗎？2.用式子如何表示？新課講解

知識點1有理數(shù)的減法法則合作探究計算下列各式：5-2=5+（-2）=5-1=5+（-1）=5-0=5+0=5-（-1）=5+1=5-（-2）=5+2=33456677你能得出什么結(jié)論？45新課講解減數(shù)變相反數(shù)10-(-5)=(___)151510-(-5)=10+5=15減號變加號10+5=(___)，新課講解可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)減法法則：結(jié)論新課講解可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.有理數(shù)減法法則也可以表示為：a－b＝a＋(－b)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)減法法則：新課講解可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.新課講解結(jié)論減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算要點：兩變一不變.變成相反數(shù)不變減號變加號a－b＝a＋(－b)新課講解例

1

計算

典例分析(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.

(2)0－7=0+(－7)=－7.(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12.(4)－3－5=－3+（-5）=－8新課講解練一練（2）原式=（-3）+（-2）

=-5（3）原式=0+（-7）=-7（4）原式=（-8）+0=-8計算下列各題：（1）9-（-4）（2）（-3）-2（3）0–7（4）（-8）-0解:（1）原式=9+4=13新課講解例典例分析2已知│a│=4，│b│=3，且a>0，b<0，則a-b=

.分析：由│a│=4，│b│=3，得a=±

4，b=±3.又因為a>0，b<0，所以a=4，b=-3.所以a-b=4-（-3）=4+3=7.7新課講解例典例分析＝8844.43＋155＝8999.43（米）解：8844.43－（－155）3

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米．兩處高度相差多少？課堂小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）2.在進行有理數(shù)減法運算時，要注意“兩變一不變”，“兩變”即減號變成加號，減數(shù)變其相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變.當堂小練1.下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；

(2)0-(-4)=0+()；

(3)(-6)-3=(-6)+()；

(4)1-(+39)=1+(

)+3+4-3-39當堂小練2.(南昌中考)計算-2-6的結(jié)果是（）A.-8B.8C.-4D.43.(菏澤中考)山東省氣象局預報我市1月20日的最高氣溫是4℃，最低氣溫是－6℃，那么我市1月20日的最大溫差是（）A．10℃B．6℃C．4℃D．2℃【解析】選A.-2-6=-2+（-6）=-8【解析】選A.最大溫差為4-（-6)=10AA當堂小練4.計算：(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)12-21解：

(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=減號變加號減數(shù)變相反數(shù)注意：兩處必須同時改變.(-32)+(-5)=-377.3+6.8=14.1(-2)+25=2312+(-21)=-9．解：

(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=減號變加號減數(shù)變相反數(shù)7.3+6.8=14.1(-2)+25=12+(-21)=當堂小練5.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分）

即答對一題與答錯一題相差30分.當堂小練6.全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分.游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－300350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：(1)350-150=200（分）(2)350-（-300）=350+300=650（分）答：(1)第1名超出第2名200分;(2)第1名超出第5名650分.拓展與延伸

填空.（1）____＋11＝27 （2）7＋_______＝4（3）(－9)＋____＝9 （4）12＋_______＝0（5）(－8)＋______＝－15（6）_____＋(－13)＝616（－3）18（－12）（－7）19第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法課時2有理數(shù)的加減混合運算目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算；(重點)會用有理數(shù)的加減法解決簡單的實際問題.學習目標新課導入1.有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).新課講解

知識點1有理數(shù)的加減混合運算合作探究1.

計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.例新課講解典例分析

解：結(jié)論引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：a＋b－c=a＋b＋(－c)這里使用了哪些運算？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律新課講解典例分析

-203

5-7-20+3+5-7負20、

正3、正5、負7的和負20357新課講解典例分析

把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：

(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32結(jié)論數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么規(guī)律嗎？新課講解典例分析例2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法減法轉(zhuǎn)化成加法新課講解典例分析解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括號、加號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加＝16方法二