中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案共五套

........2013-20XX中考數(shù)學(xué)擬試卷〔一..數(shù)學(xué)..〔全卷滿分120分考試時(shí)間120鐘一、選擇題〔本大題滿分36分,每小題3分.在下列題的四個(gè)備選答案中,個(gè)是正確,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷把你認(rèn)為的答案的字母代號(hào)按要求用鉛筆涂黑1.2sin60°值等于..A.1B.32C.2D.3..2.下列的幾何圖形中,一定軸對(duì)稱(chēng)圖形的有..圓弧角扇形菱形等腰梯形..A5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)3.據(jù)1月24日《XX》報(bào)桂縣財(cái)政收突破18億元,在廣西各縣中排名第二將億科記法示為..A.1.8×10B.1.8×108C.1.8×109..D.1.8×1010..4.估計(jì)8的值在A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3至4之間5.將下列圖形角點(diǎn)90°,所得圖形原圖形重合的是A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形6.如圖,由5個(gè)完全相的小正方體組合成一個(gè)立體圖形,它的左視圖是A.B.C.D.....22222222322222222223227.為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生行調(diào)查,并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,可估算出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共A.1200名B.450名C.400名D.300名..〔第7題圖〔第9題圖..8.用配方法解一元二次方程x+4x5=0,此方程可變形為A.〔x2=9B.〔x-2=9C.〔x2=1D.〔x-2=1如圖,在△ABC中,AD,BE兩條中線,則S△EDC∶△ABC=A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.2∶3下列各因式分解正確的是..A.x+2x-1=〔-12B.-+〔-2=〔-..2+2C.x-4x〔+2-2D.+=x+2x111.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E為BC的中,AB=4,∠BED=120°,則圖中陰影分的面積之和為..A.3B.23C.32D.1..〔第11題圖〔第12題圖....1112.如圖,△ABC中,∠=90°,M是AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)已知P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),連接MP,MQ,PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△MPQ的面積大小變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小二、填空題〔本大題滿分18分,每小題3分,請(qǐng)將案填在答卷上,在試卷上答題無(wú)效13.計(jì)算：│-│=.3已知一次函數(shù)=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四限,則取值范圍是.在10個(gè)觀相同的品中,有個(gè)不合格產(chǎn),從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè),抽到合格產(chǎn)品的概率是.在臨桂區(qū)建中,要修段全的,為盡量少施工對(duì)縣城交通所造成的影響,實(shí)際工作率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度.若原計(jì)劃每天修路xm,則根據(jù)題意可得方程.在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先著翻折,再向右平移2個(gè)單位稱(chēng)為1次變換.如圖,知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B,的坐標(biāo)分別是〔-1,-1-1△ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到A′B′C′,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是...〔第17題圖〔第18題圖....32232218.如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫(huà)第二個(gè)等Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫(huà)第三個(gè)腰Rt△ADE……依此類(lèi)推直到個(gè)等腰由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為.三、解答題題8題,共分,解需寫(xiě)出必要的驟和過(guò)程.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上,在試卷上答題無(wú)效19.〔本小題滿分8分,每題4分..〔1計(jì)算：4cos45°-8+<π-3>+<-1>；..〔2化簡(jiǎn)：〔-nm÷mm...20.〔本小題滿分6分..解不等式組：1x23≤1,……①..3〔-1＜x+1.……②21.〔本小題分6分如圖,在△ABC中,=AC,∠ABC=72°.〔1用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D〔保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法〔2在〔1中作出∠ABC的平分線BD后,∠BDC的度數(shù)..〔第21題圖....22.〔題滿分8分在展"學(xué)雷鋒社實(shí)踐"活中,某校為了校名動(dòng)的情況查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)圖如下：..求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1200名學(xué)生參加了多少次活動(dòng).23.〔本小題滿分8分如圖,山坡上有一棵樹(shù)AB,樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距BC為63米山的坡角為30°.小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45°,樹(shù)底部的仰角為20°求樹(shù)AB的高度.〔參考數(shù)值：sin20°0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36..〔第23題圖....2112211224.〔本小題滿8分圖,,PB與⊙O切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M在上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為求證：OM=AN；若⊙O的半徑R3,PA=9,求的長(zhǎng)...〔第24題圖25.〔本小分某中學(xué)型B型共套.經(jīng)標(biāo),購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳少用40元,且購(gòu)買(mǎi)4套A型和5套B型課桌凳共需元.〔1求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？〔2學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880,且購(gòu)買(mǎi)A型課桌的量不能超B型桌數(shù)量的,本次購(gòu)A型B桌凳共有幾3種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？..26.〔本小題滿分12分在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜在兩標(biāo)軸上,為〔-1,0.如圖示,B點(diǎn)在拋物線=x-2圖象,過(guò)點(diǎn)B22....作BD⊥,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3...〔第26題圖..〔1求證：△BDC≌COA；..求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.....222220XX初三應(yīng)性檢測(cè)參考答與評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DACBCBDABCAC說(shuō)明：第題一幾開(kāi)放題,生可從幾個(gè)特殊的著手,計(jì)算幾個(gè)特殊三角面積..而降難,出案當(dāng)點(diǎn),Q分位A、兩點(diǎn),△MPQ1=S2△ABC；當(dāng)P、分別動(dòng)..AC,BC的中點(diǎn)時(shí),此時(shí),△MPQ1111=×AC.BC=S2224△ABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C,B時(shí),eq\o\ac<△,S>..MPQ=S△ABC,故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中,△MPQ面積是先減小后增大應(yīng)選C...二、填空題..113.；14.348k＜0；15.〔若為扣1分16.5102400x-24001x=8；..17.〔16,1+318.15.5〔或312...三、解答題..19.〔1解：原式4×22-22+1-1……2分〔每錯(cuò)1個(gè)扣1分,錯(cuò)2個(gè)以上不給分..=0…………………4mnm〔2解：原式=〔-·…………2分mmmm<mm=·…………3分mm..=m–n…………4分..20.解：由①得3〔1+-2〔x-1≤6,…………1分..化簡(jiǎn)得x≤1.…………3分..由②得3x–3＜2x+1,…………4分..化簡(jiǎn)得x＜4.∴原不等式組的解是≤1.21.解〔1如圖所〔作圖正確得3分…………5分…………6分....〔2∵BD平分∠ABC,∠ABC72°,..∴∠ABD=∠ABC=36°,…………4分..∵AB=AC,∴∠C=∠ABC72°,…………5分∴∠A=36°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.…………6分22.解：〔1觀察形統(tǒng)計(jì)圖,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.._x=150=3.3,…………1..∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3.…………2分∵在這組樣本數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)了18次,出現(xiàn)次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.…………4分∵將組樣據(jù)按到大序排其中間的數(shù)都,有3.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.………………6分〔2∵這組數(shù)據(jù)的均數(shù)是3.3,∴估計(jì)全校1200人加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3,有=3900.∴該校學(xué)生共參加活動(dòng)約3960次.………………8分23.解：在Rt△BDC中,∠BDC90°,BC=63米,32=..∠BCD=30°,∴DC=BC·cos30°……1..=63×32=9,……2分..∴DF=DC+CF=9+1=10,………………3分∴GE=DF=10.…4分在Rt△BGE中,∠BEG20°,..∴BG=CG·tan20°…5分..=10×0.36=3.6,…6在Rt△AGE中,∠AEG45°,∴AG=GE=10,…7分∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：樹(shù)AB的高度約6.4米.……………8分24.解〔1如圖,接OA,則OA⊥AP.………………1分....222222∵M(jìn)N⊥AP,∴MN∥OA.………………2分∵OM∥AP,∴四邊形ANMO是矩形.∴OM=AN.………………3分〔2連接OB,則OB⊥AP,∵OA=MN,OA=OB,OM∥BP,∴OB=MN,∠OMB=∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP.………………5分∴OM=MP...設(shè)OM=x,則NP=9-x.………………6分..在eq\o\ac<△,Rt>MNP中,有x=3〔9-x∴x=5.即OM=5……………8分25.解：〔1設(shè)A每套x元,則B型套〔x+40元.……………1分∴4x+5〔x+40=1820.………2分∴x=180,x+40220.即購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220.……………3分〔2設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型課凳a套,則購(gòu)買(mǎi)B型課桌凳〔200a套...a≤〔200-a..∴……………4分..180a+220〔200-a≤40880.解得78≤a≤80.……………5分∵a為整數(shù),∴a=7879,80..∴共有3種方案.………………6分..設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為元,則y=180a+220〔200-a=-40a+44000.……………7分∵-40＜0,y隨a的大而減小,∴當(dāng)a=80時(shí),總費(fèi)用最低,此時(shí)200-a=120.…………9分即總費(fèi)用最低的方案是：購(gòu)買(mǎi)A型80套,購(gòu)B型120套.………………10分............2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題〔..一、選擇題..1、數(shù)5,0,中最大的數(shù)是〔..A、B、5C、0D、2..2、9的立方根是〔..A、B、3C、9D、9..3、已知一元二次方程x的兩根、,則1A、4B、3C、-4D、-3..2ACB..2..主視圖左視圖ED..俯視圖第4題第6題..4、如圖是某幾何題的三視圖下列判斷正確的是〔A、幾何體是圓柱體,高為2B、幾何體是圓錐體,高2C、幾何體是圓柱體,半徑為D、幾何體是圓柱體,半為25、若a,則下列式子一定立的是〔..A、aB、aC、abD、..6、如圖AB∥DE,∠ABC=20°,∠BCD=80°,則∠〔..A、20°B、80°C、60°D、100°..7、已知AB、CD是⊙的直徑,則四邊形ACBD是〔..A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形....2‘2‘8、不等式組x的整數(shù)解有〔..A、0個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)..9、已知A<,>,<2,2>是反比例函數(shù)y圖上的點(diǎn),若12x,..則一定成立的是〔22012y2..第10題10、如圖,⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn),且OO’=5,,O’B=4,則AB=<>A、5B、2.4C、2.5D、4.8二、填空題..11、正五邊形的外角和為12、計(jì)算：13、分解因式：3..如圖,某飛機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)C此時(shí)飛行高度AC=1200米,機(jī)上看地面控的角機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為果保留整數(shù)密閉盒子里有5個(gè)球,4個(gè)白球6藍(lán)球隨機(jī)拿是紅球的概率為..16、已知a,則aa....k???0113,k???0113,4三、解答題17、已知點(diǎn)P〔-2,3在雙曲線y上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),連接OP,求xk的值和線段OP的長(zhǎng)..18、如圖,⊙O半徑為,=AC,∠°,求的長(zhǎng)A..O..CB..19、觀察下列式子112221313344..〔1根據(jù)上述規(guī)律,請(qǐng)猜想若n為正整數(shù),則〔2證明你猜想的結(jié)論。..20、某校初三〔1班的同學(xué)踴躍為"XX蘆山地震"捐款,根據(jù)捐款情況款數(shù)數(shù)以下圖表生活不小墨....捐款人數(shù)0~20元21~40元41~60元捐款人數(shù)0~20元21~40元41~60元61~80元6上81元以4水滴在統(tǒng)計(jì)表上,部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。全班有多少人捐款？如果捐款元的人在形統(tǒng)計(jì)圖所占的圓角為72°,那么捐款21~40元的有多少人？..81元以上61~80元8%41~60元32%0~20元72°21~40元..21、校運(yùn)會(huì)期,某班預(yù)用元為級(jí)同學(xué)統(tǒng)購(gòu)買(mǎi)礦泉,生活委員現(xiàn)學(xué)小賣(mài)有優(yōu)惠活：購(gòu)瓶裝泉水9折,經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)多買(mǎi)5瓶求每礦泉的原和該購(gòu)買(mǎi)泉水的數(shù)量。....22、如圖,矩形OABC頂點(diǎn)A<6,0>、C〔0,4直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、,且D為BA中點(diǎn)。求k的值及此時(shí)△EAD的面積；現(xiàn)向矩內(nèi)隨投飛鏢,求飛鏢落在..△EAD內(nèi)的概率?！踩敉对谶吙蛏蟿t重投CB..EDA..23、如圖,方形ABCD中,G是BC中點(diǎn),DE⊥AG于E,BF⊥AG于F,GN∥DE,MBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。求證：△ABF≌△尺規(guī)作：作∠DCM的分線交GN于H〔作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明證明GH=AG....AD..N..E..F..BGCM..24、已知拋物線若ac拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若a+b+c,是否存在數(shù)x,使得相應(yīng)y=1,若有,請(qǐng)指明幾個(gè)并證明你的結(jié)論,若沒(méi)有,闡述理由。..〔3若13,c且拋物線在區(qū)間上的最小值是3,求b的..值。....25、已知腰和等腰中,ACB=∠AED=90°,且AD=AC發(fā)現(xiàn)：如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)和點(diǎn)D重合若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中,MN與EC的位關(guān)是,MN與EC的數(shù)量關(guān)系是探把1題繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)如圖2所示,連接和并連接、EC的中點(diǎn)M、N,MN與EC的關(guān)系和數(shù)量然能成立嗎若成立,旋轉(zhuǎn)°得到圖形圖3例給證明置關(guān)成立以順轉(zhuǎn)45°得到的圖形〔圖4為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立,若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由。..M..........EMB....AC..B..M..E..ANC..D..2013年天河初畢班合習(xí)〔學(xué)參答..說(shuō)明：....22????????22????????本解答給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不,各題組可根據(jù)試題主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．對(duì)于計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)分的解答未改變?cè)擃}內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過(guò)該部分正確解答得分?jǐn)?shù)的一半；如果續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分．解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分．一、選題〔題10題,每小題3分,共30分..題號(hào)12345678910答案BDAABCBBBD..二、填題〔題6小,小題3分,共18分..題號(hào)111213141516答案360°-m2xx>3509132..三、解題〔題有9個(gè)小題,共102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17本題滿分9分..解：〔1把x代入ykx,得k--------4分..〔2過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E,則OE=2,PE=3∴在△中,PO=OE1318本題滿分9分解：方法一連接OAOC--------1分∵,∠C=60°∴∠B=60°--------4分∴∠AOC=120°--------6分--------6分--------9分..∴l(xiāng)1201804π×2＝π--------9分3..方法二：∵∴AB--------2分∵∠C=60°..∴AB∴AB=BC--------5分--------7分....?142272721?142272721∴π--------9分33..19.〔本題分分n1〔1<n----------3分nnn1〔2證明：∵<nnn<nn1----------5分nn..n1nn----------7分..nn----------8分..----------9分..n1∴nnnn20.本滿分10分解：〔1----------10分----------2分..答：全班有50人捐。----------3分〔2方法1：∵捐款0~20的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)中所占的圓心角為72°..∴捐款0~20元的人數(shù)為360∴50----------6分----------9分..答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的圓心角為72°..∴捐款0~20元的百分比為3605----------6分..∴50----------9分..答：捐款21~40元的有14人21.〔本題分分----------10分..方法1解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為元----------1分..9090xx解得：x----------5分----------8分..經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解----------9分..∴90----------11分..方法2答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元,該班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)礦泉水50瓶。----------12分解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為元,該班原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)y瓶礦泉水----------1分..x<y----------5分....6161解得：----------9分..∴45----------11分..答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元,該班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)礦泉水50瓶。----------12分22本題滿分12分解：〔1∵矩形OABC頂點(diǎn)〔6,0〔0,4∴B〔6,4--------1分∵D為BA中點(diǎn)∴D〔6,2=2--------2分..把點(diǎn)D〔6,2代入yk=令y得∴E〔2,0--------5分∴OE=2,AE=4--------7分--------4分..∴V==4--------9分..〔2由〔1得S--------10分..∴落V>24623.本滿分12分解：∵四邊形ABCD正方形--------12分..∴===----------1分∠=∠=90°∴∠+∠=90°∵⊥⊥AGA..∴∠=∠=90°N..∠+∠ADE°E..∴∠=∠ADE----------3分在△ABF△DAE中ABBC..∴△≌△DAE----------5分〔2作圖略----------7分方法1：作HI⊥BM于點(diǎn)I----------8分∵∥∴∠=∠90°∴∠∠HGI=90°∵HI⊥BM∴∠∠HGI=90°....2222∴∠=∠∵是BC中----------9分..∴∠AGB..∴∠tan=..∴G=2----------10分∵平∠..∴∠=..∴=∴===----------11分在△ABG△GIH..BG..∴△≌△GIH∴=----------12分方法2：作中,連結(jié)----------8分∵、G別是、BC點(diǎn)且=BC∴===----------9分∴∠=45°∵平∠..∴∠=..∴∠=∠=135°----------10分..∵∥..∴∠=∠90°∴∠∠HGM=90°∵∠+∠=90°∴∠=∠HGM----------11分在△AGP△GHC..AP..∴△≌△GHC∴=----------12分24.本滿分14分解〔1當(dāng)a,c,物線為yxx,..∵方程xx兩個(gè)根為113．....32222222332212222EBFC32222222332212222EBFCDNDN∴該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和．--------------------------------3分..〔2由yax<<babb>----------------------5分baa],a--------------------------------7分24所以方程3ax有個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,即存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)0,使得相應(yīng)y-------------------------8分〔3a,c,則拋物線可化為,其對(duì)稱(chēng)軸為x3當(dāng)x,即,有拋物線在x取最小值為-3,此時(shí)-3,解得b,合題意--------------10分當(dāng)x時(shí),即有拋物線在x時(shí)取最小值-3,此時(shí)-3,..解得95,不合題意,舍去.--------------12分..當(dāng)時(shí),≤,則有拋物在x取最小值為-3此..2化得：b,得：b21〔合題意,舍..去21.--------------14分..綜上：b或b21..25.本滿分14分..解：解：〔1MN,MNEC.------------2分..〔并F,=MF,CM、CF、BF.------------3分..∵BM=MD,∠EMD=BMF,∴△EDM≌△FBM∴BF=DE=AE,∠FBM=∠EDM=135°..A....<><><AC>∴∠FBC=∠EAC=90---------5分∴△EAC≌△FBC∴FC=EC,∠FCB=∠ECA---------6分∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECA+∠BCE=90°又點(diǎn)M、N分別是EFEC的中點(diǎn)∴MN∥FC∴MN⊥FC---------8〔可把eq\o\ac<△,Rt>EAC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得到eq\o\ac<△,Rt>CBF連接MF,ME,MC,然后證明三點(diǎn)共線證2：延到,連接、,則AF為對(duì)角線所以經(jīng)過(guò)的點(diǎn)N且AN=NF=EN=NC.----------------------------4分在eq\o\ac<△,Rt>BDF中,M是BD的中點(diǎn),∠B=45°∴FD=FB..∴FM⊥AB,..∴MN=NA=NF=NC---------------------5分..∴點(diǎn)A、C、F、M在以N為圓心的圓∴∠MNC=2∠DAC--------------------6分由四邊形MACF中∠MFC=135°..∠FMA=∠ACB=90°∴∠DAC=45°∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分〔還有其他證法,相應(yīng)給分〔3連接EF并延交BC于F,------------------9..∵∠AED=∠ACB=90∴DE∥BC∴∠DEM=∠AFM,∠EDM=∠MBFB..又BM=MD∴△EDM≌△FBM-----------------11分AEFC..∴BF=DE=AE,EMFM..∴11112222--------------14分....2523523623522225235236235222〔另證：也可連接DN并長(zhǎng)交BC于M備注：任意旋轉(zhuǎn)都成立,如下圖證明兩個(gè)紅色三角形全等。中∠EAC=∠CBF證明,可延長(zhǎng)ED交BC于G,通過(guò)角的轉(zhuǎn)換得到..EMD..N..20XX中考數(shù)學(xué)模擬卷〔三..一、選題〔大共有8小題,每題分,共24分請(qǐng)將正確選的母代號(hào)填涂答卡相應(yīng)位上1．〔3分相反數(shù)是〔..B．C．D．..考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．解答：解：相反數(shù)是3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵..2．〔3分下列運(yùn)算正確的是〔..B．m3=mC．?a=aD．〔x+y2=x2+y2..考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與的乘方．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：A、利用平方根定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可做出判；B、利用冪的乘方運(yùn)法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果,即可做出斷．解答：解：A、=3,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔m,本選項(xiàng)錯(cuò)；C、a?a=a,本選項(xiàng)正確；D、〔x+y=x+y+2xy,本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式,合并同類(lèi)項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,及平方差公式,熟練握公式....及法則是解本題的關(guān)鍵．3．下列圖形中,不中心對(duì)稱(chēng)圖形是〔B．菱形C．五邊形D．正八邊形..考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和各圖形的特點(diǎn)即可解答．解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形,繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形不會(huì)重合．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合,正奇邊形一定不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．..4．〔3分〔2012?已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135,則邊數(shù)n的值是〔B．7C．8D．10..考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角度數(shù),再根據(jù)多邊形邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135,∴正n邊形的一個(gè)外角為180°=45°,n=360°÷45°=8．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角,利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除每一個(gè)外角的度數(shù)是用的方法,求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．..5．〔3分〔2010?山下列說(shuō)法不正確的是〔..某種彩票中獎(jiǎng)的概率是,買(mǎi)1000張?jiān)摬势币欢〞?huì)中獎(jiǎng)了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差甲=0.31,乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件..考點(diǎn)：概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；標(biāo)準(zhǔn)差；隨機(jī)事件；可能的大?。畬?zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大找到正確答案即可．解答：解：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是,只是一種可性,買(mǎi)1000張?jiān)摲N票不一定會(huì)中獎(jiǎng),故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使壽命要?dú)碾娨暀C(jī),有破壞性,適合用抽樣調(diào)查故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,故確；D、袋中沒(méi)有黑球,摸出黑球是不可能事件,故確．故選A．點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式隨機(jī)事件可能發(fā)生,可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會(huì)發(fā)生的事件是不能事件．....6．〔3分〔2010?在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上,都隨x的增大而增..大,則k的值可以是〔B．0C．D．2..考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō),當(dāng)k＜0時(shí),每一條曲線上,y隨x的增大而增大；當(dāng)k＞0時(shí),每一條曲線上,y隨x的增而減小．解答：解：反比例函數(shù)的圖象上的每一條曲線上,y隨x的增大而增大,所以1,解得k＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定．在解題時(shí),要注意整思想的運(yùn)用．易錯(cuò)易點(diǎn)：學(xué)生對(duì)解析式中k的意義不理解,直接為k＜0,錯(cuò)選A．..7．〔3分〔2013?都市模擬如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù),則該幾何體的側(cè)面是〔..B．πC．πD．30π..考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐,根據(jù)三視圖的尺寸可知圓錐的底面半徑為3,圓錐的母線長(zhǎng)為5,代入式求得即可．解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐,∴圓錐的底面半徑為3母線長(zhǎng)為5,∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng),∴圓錐的底面周長(zhǎng)=圓的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)2πr=2π×3=6π,∴圓錐的側(cè)面積==×6π×5=15π,故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是正確的理解錐的底面周長(zhǎng)等于圓的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積．....8．〔3分〔2013?山區(qū)一模已知點(diǎn)AB分別在反比例函y=〔x＞0,y=的圖象上且OA⊥OB,tanB為〔〔x＞0....22B．C．D．..考反比例函數(shù)綜合題．..點(diǎn)：專(zhuān)壓軸題；探究型．題：..分析：首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：〔x1,、〔x2,,設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x,..線段OB所在的直線解析式為：y=k2x,后根據(jù)OA⊥OB,得到1k2=?〔=然后利正切的定..進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．..解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為x1,,點(diǎn)B的坐為〔x2,,..設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x,線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x,..則k1=,k2=,..∵OA⊥OB,..∴k1k2=?〔=..整理得：〔x1x2=16,..∴tanB=======．..故選B．..點(diǎn)本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,解題的關(guān)鍵是設(shè)出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后用互相垂直的兩條直線的比例系..評(píng)：互為負(fù)倒數(shù)求解．二、填題〔大共有10小題,每題分,共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題相應(yīng)置9．〔3分PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10．....3223222232232222考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解答：解：0.0000025=2.5×10,故答案為：2.5×10．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為×10,其中1≤|a|＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．....10．〔3分〔2011?XX函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是x≥1．..考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的意義,有x,解不等式即可．解答：解：根據(jù)二次根式的意義,有x,解可x≥1,故自變量x的取值范圍是x≥1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義,只需保證被開(kāi)方數(shù)大于等于0即．..11．〔3分分解因：m+4m=m〔m..考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式m,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完平方公式繼續(xù)分解．解答：解：m+4m=m〔m=m〔m．故答案為：m〔m．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)有公因式首先提取公式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到能分解為止．....12．〔3分〔2013?江都市模擬已知O1與⊙O2相交,兩圓半徑分別為2和m,且圓心距為..7,則m的取值范圍是5＜m＜9．..考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．分析：兩圓相交,圓心距是7,根據(jù)兩圓位置關(guān)系圓心距d,兩圓半徑,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍,繼而求得答案．解答：解：∵⊙O1與⊙O2相交,圓心距是7,又∵7,∴半徑m的取值范圍：5＜m＜9．故答案為：5＜m＜9．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．....13．〔3分〔2013?江都市模擬若點(diǎn)〔,b在一次函數(shù)y=2x上,則代數(shù)式3b的值是..考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先把點(diǎn)〔a,b代入一次函數(shù)y=2x求出2a的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵點(diǎn)〔a,b在一次函數(shù)y=2x上,∴b=2a即2a,∴原式=2a+1=〔3+1=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即一次函數(shù)圖上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適此函數(shù)的解析式．....14．〔3分〔2011?棗陽(yáng)市模擬方程的解為x=9．..考點(diǎn)：解分式方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力,觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為x〔x去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘xx,得2x=3〔x,解得x=9．經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：〔1解分式方程的本思想是"轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．〔2解分式方程一注意要驗(yàn)根．..15．〔3分〔2013?江都市模擬如圖,O的直徑CD⊥EF,∠OEG=30°,則DCF=30°．..考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理．分析：由⊙O的直徑CD⊥EF由垂徑定理可得=,又由∠OEG=30°,∠EOG的度,又由圓周角定理,即可求得答案．解答：解：∵⊙O的直徑CD⊥EF,∴=,∵∠OEG=30°,....22222222222222∴∠EOG=90°°,∴∠DCF=∠EOG=30°．故答案為：30°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大,注意掌數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用....16．〔3分如圖是次函數(shù)和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象,當(dāng)y1≥y2時(shí),x的取值范..圍是≤2．..考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式〔組．分析：根據(jù)圖象可以直接回答,使得y1≥y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax+bx+c的圖象上方的部對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．解答：解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1≥y2時(shí),x的取值范是：≤2．故答案為：≤2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想,使問(wèn)題變得更形象、直觀,降低了題的難度．..17．〔3分〔2013?江都市模擬如圖,點(diǎn)EF分別是正方形紙片ABCD的BC、CD上一點(diǎn),將正方形紙片ABCD分別沿AEAF折疊,使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處,且EG=2,FG=3,則正方形紙片ABCD的長(zhǎng)為6．..考點(diǎn)：翻折變換〔折疊問(wèn)題．分析：設(shè)正方形ABCD的邊為x,根據(jù)翻折變換的知識(shí)可知BE=EG=2,DF=GF=3,則EC=x在EFC中,根據(jù)勾股定理列出式子即求得邊長(zhǎng)x的長(zhǎng)度．解答：解：設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=2,DF=GF=3,則EC=x在EFC中,EC+FC=EF,即〔x〔x=〔2+3解得：x=6,x=去,故正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為6．故答案為：6．....22222202222220點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí),解本題的關(guān)鍵是熟練掌翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等,另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．18．〔3分〔2013?惠山區(qū)一模圖1是一個(gè)八角形紙板,圖中有八個(gè)角,八個(gè)相等的鈍角,每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割,無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所的大正方形,其..面積為8+4,則圖3中線段AB長(zhǎng)為+1．..考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題；壓軸題．分析：根據(jù)題中信息可得圖2、圖3面積相等；圖可分割為一個(gè)正方形和四個(gè)小三角形；設(shè)原角形邊長(zhǎng)為a,則圖2正方形邊長(zhǎng)為2a+a、面積為〔2a+a,四個(gè)小三角形面積和為2a,解得a=1．AB就知道等多少了．解答：解：設(shè)原八角形邊長(zhǎng)為,則圖2正方形邊為2a+a、面積為〔2a+a,四個(gè)小三角形面積和為2a,列式得〔2a+a+2a=8+4,解得a=1,則AB=1+．點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是抓住圖3中的AB在圖2中是兩條線段組成的,再列出方程求出即可．..三、解題：本題共有10小題,96分．請(qǐng)?jiān)陬}卡指定區(qū)內(nèi)答,解答時(shí)寫(xiě)文字說(shuō)明、證過(guò)程演步驟19．〔10分〔1算：2+cos30°+|．..〔2化簡(jiǎn)：〔1+÷．..考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；殊角的三角函數(shù)值．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：〔1根據(jù)零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式+×+5再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；〔2先把括號(hào)內(nèi)通和把除法化為乘法,然后把分子分解后約分即可．解答：〔1解：原式=+×+5=++5=6；〔2原式=?=x．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分,再進(jìn)行通分或約分得到最....簡(jiǎn)分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角三角函數(shù)值．20．〔6分解不等組,并將解集在數(shù)軸上表示..考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：求出每個(gè)不等式的解集,找出不等式組的解集即可．解答：解：∵由①得,x＜2,由②得,x≥∴不等式組的解集是：＜2,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式〔組,在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用,關(guān)鍵能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．..21．〔8分〔2011?XX圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖,小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2．根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題：將圖2補(bǔ)充完整；這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是2.5；計(jì)算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)．..考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．分析：〔1從〔1可看出3℃的有3天．〔2中位數(shù)是數(shù)據(jù)小到大排列在中間位置的數(shù)．〔3求加權(quán)平均數(shù),8天的溫度和÷8就為所求．解答：解：〔1如圖所示〔2∵這8天的氣溫高到低排列為：4,3,3,3,2,2,1,1∴中位數(shù)應(yīng)該是第4個(gè)數(shù)和第5個(gè)數(shù)的平均數(shù)：〔2+3÷2=2.5．〔3〔1×2+2×2+3×3+41÷8=2.375℃．....8天氣溫的平均數(shù)是2.375．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),以及中位數(shù)的念和加權(quán)平均數(shù)的知點(diǎn)．..22．〔6分〔2012?XX在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)角形,則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是；從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)BC為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是〔用樹(shù)狀圖或列法求解．..考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定分析：〔1根據(jù)從A、D、E、四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有取D點(diǎn)時(shí),所畫(huà)三角形是等腰三角形,即可得出答案；〔2利用樹(shù)狀圖得從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)一共有12種可能,進(jìn)而得出以點(diǎn)AE、B、C為頂點(diǎn)及D、F、B、C為頂點(diǎn)畫(huà)的四邊形是平行邊形,即可求出概率．解答：解：〔1根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫(huà)三角形是等腰三角形,故P〔所畫(huà)三角形是等腰三角形；〔2用"樹(shù)狀圖"或利用表格列出所有可能的結(jié)：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以DF、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形,....∴所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率P==．故答案為：〔1,〔2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹(shù)狀圖求概率,根據(jù)已知正確列舉出所結(jié)果,進(jìn)而得出概率解題關(guān)鍵．..23．〔8分在一次學(xué)活動(dòng)課上,數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角角板如圖位置擺放,C在FD的延長(zhǎng)線上,ABCF,∠F=∠ACB=90°∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的．..考點(diǎn)：解直角三角形．分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn),解直角三角形求BC,在△BMC值解直角三角形求出CM,BM,推出BM=DM,即可求出答案．解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn),在△ACB中,∠ACB=90°,A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=10,∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°．∴BM=BC?sin30°=10×=5,CM=BC?cos30°=10×=15,在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是能通過(guò)解直角三角求出線段CM、MD的長(zhǎng)．..24．〔10分〔2011?XX如圖,將一矩OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、重合,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于F．..〔1若△OAE、△OCF的積分別為S1、S2．且S1+S2=2,求k的值；..〔2若OA=2.0C=4．問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E動(dòng)到什么位置時(shí)．四形OAEF的面積最大其最大值為多少？....考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：綜合題．分析：〔1設(shè)E〔x1,,F〔x,,x＞0,x＞0,根據(jù)三角形的面積公式得到S=S=k,利用S+S2=2即可求出k；〔2設(shè),,利用S四邊形OAEF=S矩形OABC=+5,根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到當(dāng)k=4,四邊形OAEF的面有最大值,S=5,此時(shí)AE=2．解答：解：〔1∵點(diǎn)E、F在函數(shù)y=〔x＞0的圖象上,∴設(shè)E〔x,,F〔x,,x＞0,x＞0,∴S=,S=,∵S+S=2,∴=2,∴k=2；〔2∵四邊形OABC為矩形,OA=2OC=4,設(shè),,∴BE=4,BF=2,∴S=,∵S=,S=2×4=8,∴S=S=+4,=+5,∴當(dāng)k=4時(shí),S=5,....2222222222∴AE=2．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形OAEF的面積最大,最大值是5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何含義和點(diǎn)在雙曲線,點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式．也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問(wèn)題．..25．〔10分如圖,已知O的直徑AB與弦CD互垂直,垂足為點(diǎn)E．O的切線BF與弦AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,且AC=8,∠BDC=．求⊙O的半徑長(zhǎng)；求線段CF長(zhǎng)．..考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：〔1過(guò)O作OH垂直AC,利用垂徑定理得到H為AC中點(diǎn),求出AH的長(zhǎng)4,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到tanA=tanBDC,求出OH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的長(zhǎng)；〔2由AB垂直于CD得E為CD的中點(diǎn),得到EC=ED,在角三角形AEC中,AC的長(zhǎng)以及tanA的值出CE與AE的長(zhǎng),由FB為圓的切線得到AB垂直于BF,得CE與FB平行,由平行得比例列出關(guān)系式求出AF的長(zhǎng),根據(jù)AF即可求出CF的長(zhǎng)．解答：解：〔1作OH⊥AC于H則AH=AC=4,在AOH中,AH=4,tanA=tan∠BDC=,∴OH=3,∴半徑OA==5；〔2∵AB⊥CD,∴E為CD的中點(diǎn),即CE=DE,在AEC中,AC=8,tanA=,設(shè)CE=3k,則AE=4k根據(jù)勾股定理得：AC=CE+AE,即9k+16k=64,解得：k=,則CE=DE=,AE=,....∵BF為圓O的切線,∴FB⊥AB,又∵AE⊥CD,∴CE∥FB,∴=,即=,解得：AF=,則CF=AF．點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì),垂徑定理,銳角三角函數(shù)定義,勾定理,以及平行線的質(zhì),熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．..26．〔12分〔2013?江都市模擬已知AB兩地相距630千米,在AB之間有汽車(chē)站C站,如圖1所示．客車(chē)由A地駛向C站、貨車(chē)由B地駛向A地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速駛,貨車(chē)的速度是客車(chē)速度的．圖2是客、貨車(chē)離C的路程y1、y2〔千米與行駛時(shí)間x〔小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．求客、貨兩車(chē)的速度；求兩小時(shí)后,貨車(chē)離站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；求E點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)E實(shí)際意義．..考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1設(shè)客車(chē)的速度akm/h,則貨車(chē)的速度為km/h,根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；〔2根據(jù)貨車(chē)兩小到達(dá)C站,可以設(shè)x小時(shí)到達(dá)C站,列出關(guān)系式即可；〔3兩函數(shù)的圖象交,說(shuō)明兩輛車(chē)相遇,即客車(chē)追上了貨車(chē)．....解答：解：〔1設(shè)客車(chē)的度為akm/h,則貨車(chē)的速度為km/h,由題意列方程得：9a+×2=630,解之,a=60,∴=45,答：客車(chē)的速度為60km/h貨車(chē)的速度為45km/h〔2方法一：由〔1可知〔14,540,∵D〔2,0,∴y=45x方法二：由〔1知貨車(chē)的速度為45km/h,兩小時(shí)后貨車(chē)的行駛時(shí)間為〔x∴y=45〔x〔3方法一：∵F〔9,0M〔0,540,∴y1=,由,解之,∴E〔6,180點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時(shí)時(shí),兩車(chē)相遇此時(shí)距離C站180km；方法二：點(diǎn)E表示兩車(chē)離C站路程相同,結(jié)合題意,兩車(chē)相遇,可列方程：45x+60x=630,x=6,∴540,∴E〔6,180,點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用,解題的鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義,這樣便于理解題意及正確的解題．..27．〔12分如圖1,已知ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．點(diǎn)P由出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)它們的速度均為2cm/s以AQ、PQ為邊作平行四形AQPD,連接DQ,交AB于E．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為〔單位：s〔0≤t≤4．解答下問(wèn)題：....用含有t的代數(shù)式表示AE=當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形AQPD矩形．〔3如圖2,當(dāng)t為何值時(shí),平行四邊形AQPD為菱形．..考點(diǎn)：相似形綜合題．分析：〔1首先利用勾股理求得AB=10,然后表示出AP,用平行四邊形對(duì)角線互相平分表示出線段AE即可；〔2利用矩形的性得到△APQ∽△ABC,利用似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式即可求得t值；〔3利用菱形的性得到．解答：解：〔1∵ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．∴由勾股定理得：AB=10cm,∵點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度均為2cm/s,∴BP=2tcm,∴AP=AB∵四邊形AQPD為平行四邊形,∴AE==5〔2當(dāng)?AQPD是矩形,PQ⊥AC,∴PQ∥BC,∴△APQ∽△ABC∴即解之t=∴當(dāng)t=時(shí),?AQPD是矩形；〔3當(dāng)?AQPD是菱形,DQ⊥AP,則COS∠BAC==即解之t=∴當(dāng)t=時(shí),□AQPD是菱形．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似形的綜合知識(shí),正確的利用平行四邊形、矩、菱形的性質(zhì)得到正形是解決本題的關(guān)鍵．......28．〔14分〔2012?XX二模如圖,在面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線與..x軸,y軸分別交于,C兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為..點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為〔0＜t＜5秒．求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；以O(shè)C為直徑的⊙O′BC交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM⊙O′相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．〔3在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度點(diǎn)C運(yùn)..動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相..同．記△BPQ的面積為S,當(dāng)為何值時(shí),S最大,最大值是多少？是否存在△NCQ為直角角形的情形？若存在,求出相應(yīng)的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．..考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．分析：〔1由直線與x軸,y軸分別于B,C兩點(diǎn),分別令x=0y=0求出B與C的坐標(biāo),又拋物線經(jīng)過(guò),C兩點(diǎn),把求出B與C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的表達(dá)式里得到關(guān)于b,c的方程,立解出b和c即可出二次函數(shù)的解析式．又因A點(diǎn)是二次函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)令y=0即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．〔2連接OM,PM與O′相切作為題中的已知條件來(lái)做．由直徑所對(duì)的圓角為直角可得∠OMC=90°從而得∠OMB=90°．又因?yàn)镺′O是⊙O的半徑,O′O⊥OP得到OP為⊙O′的切線,然后根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切線長(zhǎng)相等可得,根據(jù)等邊對(duì)等角得∠POM=∠PMO,然后根據(jù)角的余角相等可得∠PMB=OBM,再根據(jù)等角對(duì)等邊得PM=PB,然后等量代即可求出OP的長(zhǎng),加上OA長(zhǎng)即為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)的路程AP,后根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可求出時(shí)間的值．〔3①由路程等于度乘以時(shí)間可知點(diǎn)P過(guò)的路程AP=3t,則BP=15點(diǎn)Q走過(guò)的路程為BQ=3t,然后過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥OB于點(diǎn)D,證△BQD∽△BCO,由相似得比列即可表示出QD的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到S關(guān)于t的二次函數(shù)關(guān)式,然后利用t=時(shí)對(duì)應(yīng)的S的值即可求出此時(shí)的最大值．②要使△NCQ為直角三形,必須滿足三角形中有一個(gè)直角,由BA=BC可知∠BCA=∠BAC,所以角NCQ不能為直角,所以分兩種情況來(lái)討論：第一種,當(dāng)角NQC為直角時(shí),利用兩組對(duì)應(yīng)角的相等可證NCQ∽△CAO,由相似得例即可求出t的值第....二種當(dāng)∠QNC=90°時(shí),是證三角形的相似由相似得比例求出t的值．解答：解：〔1在y=x+9中,令x=0,得y=9令y=0,得x=12．∴C〔0,9,B〔120．又拋物線經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),,解得∴y=x+x+9．于是令y=0,得x2+x+9=0,解得x1==12．∴A〔．〔2當(dāng)t=3秒時(shí),PM與O′相切．連接OM．∵OC是⊙O′的直徑,∴OMC=90°．∴∠OMB=90°∵O′O是⊙O′的半徑,′O⊥OP,∴OP是⊙O′的切線．而PM是⊙O′的切線,PM=PO．∴∠POM=∠PMO．又∵∠POM+∠OBM=90°,∠PMO+PMB=90°,∴∠PMB=∠OBM∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此時(shí)t=3秒．∴當(dāng)t=3秒,PM與⊙O′相切．〔3①過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥OB于D．∵OC⊥OB,∴QD∥OC．∴△BQD△BCO．∴=．又∵OC=9,BQ=3t,BC=15,=,解得QD=t．∴S=BP?QD=．即S=．S=．故當(dāng)時(shí),S最大,最大值為．②存在△NCQ為直角三形的情形．∵BC=BA=15,∴∠BCA=∠BAC,∠NCM=∠CAO．∴△NCQ欲為直角三角形∠NCQ≠90°,只存在∠NQC=90和∠QNC=90°兩種情況．當(dāng)∠NQC=90°時(shí),∠NQC=COA=90°,∠NCQ=∠CAO,....∴△NCQ∽△CAO．∴=．∴=,解得t=．當(dāng)∠QNC=90°時(shí),∠QNC=COA=90°,∠QCN=∠CAO,∴△QCN∽△CAO．∴=．∴=,解得．綜上,存在△NCQ為直三角形的情形,t的值為和．點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題型,其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線頂點(diǎn)公式和三角形的積求法,以及圓的切線的有關(guān)性質(zhì)．在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意析題意分情況討論結(jié)．..20XX中考數(shù)學(xué)模擬卷〔四一、選題〔小3分,滿分24分下各小題均有個(gè)案,其中只一是正確的,正確答案選項(xiàng)涂答題卡的相位置.1．〔3分〔2012?如圖,數(shù)軸上表示數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)是〔PB．點(diǎn)QC．MD．N考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)．分析：根據(jù)數(shù)軸得出N、M、QP表示的數(shù),求出的相反數(shù),根據(jù)以上論即可得出答案．解答：解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是M表示的數(shù)是,表示的數(shù)是0.5,P表示的數(shù)是2,∵的相反數(shù)是2,∴數(shù)軸上表示數(shù)的相反數(shù)是點(diǎn)P,故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形能力和理解能力,題較好,難度不大．2．〔3分〔2013?二模已知,如圖,ADBC相交于點(diǎn)O,ABCD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD為〔..B．°C．°D．70°..考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．....分析：由AB∥CD,∠B=20°,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角等,即可求得∠C的度,又由三角形外角的性質(zhì),即可求得∠BOD的度數(shù)．解答：解：∵AB∥CD,∠B=20°,∴∠C=∠B=20°,∵∠D=40°,∴∠BOD=∠C+∠D=60°．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)．此題難度不,解題的關(guān)鍵是注意握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．....3．〔3分〔2012?不等式組的解集是〔..B．x＞C．x＜1D．＞1考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共分,即可得到不等式的解集．解答：解：,由①得即＜1；由②得x＞由以上可得＜1．故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用訣求解,求不等式組集的口訣：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到〔無(wú)．4．〔3分〔2012?盤(pán)水如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時(shí)離的距離y〔千米與時(shí)間〔分鐘之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說(shuō)法正確的〔..王老師去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間王老師在公園鍛煉了40分鐘王老師去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路王老師去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢....22233222223322233222考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專(zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)圖象可以得到去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間,在公鍛煉了多少分鐘,也以求出去時(shí)的速度和回家的速度,根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路,家時(shí)是否走下坡路．解答：解：如圖,A、王老師去時(shí)所用的時(shí)間為15分鐘,回家所用的時(shí)間為5分鐘,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、王老師在公園鍛了40分鐘,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、據(jù)〔1王老師去時(shí)走下坡路,回家時(shí)走上坡,故選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、王老師去時(shí)用了15分鐘,回家時(shí)候用了5分鐘,因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢故選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題,正確理解函數(shù)圖象縱坐標(biāo)表示的意義,解問(wèn)題的過(guò)程,就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算位的統(tǒng)一．..5．〔3分〔2013?二模下列計(jì)算正確的是〔..B．x+y=x+yC．〔=D．..考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式以及積的乘方公式即可判斷．解答：解：A、不是同類(lèi)二次根式不能合并,選項(xiàng)錯(cuò)誤B、〔x+y=x+2xy+y,選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔=,選項(xiàng)錯(cuò)；D、正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．全平方公式：〔a±b=a±2ab+b．..6．〔3分〔2012?一個(gè)扇形的圓心角為60,它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,則這個(gè)扇形的半徑為〔B．C．2cmD．cm..考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由已知的扇形的圓心角為60,它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,代入弧長(zhǎng)公式即可求出半徑．解答：解：由扇形的圓心角為60,它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,即n=60°,l=2π,根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=,得2π=,即R=6cm．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式,解弧長(zhǎng)公式中各個(gè)量代表的意義．..7．〔3分〔2013?已知一組數(shù)據(jù)：12,,9,5,14,下列說(shuō)法正確的是〔數(shù)是9B．中位是9C．眾是5D．差是5....2b2b考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得正確的答案．解答：解：平均數(shù)為〔12+5+9+5+145=9,故A正確；中位數(shù)為9,故B正確；5出現(xiàn)了2次,最多眾數(shù)是5,故C正確；極差為：14故D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差,屬于基礎(chǔ),比較簡(jiǎn)單．..8．〔3分〔2010?如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點(diǎn)A坐標(biāo)為〔1,2,將△AOB繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲y=〔x＞0上,則k的值為〔..B．C．D．6考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)D的坐為〔3,2,那么可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔31,那么k等于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積．解答：解：易得OB=1,AB=2,∴AD=2,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔3,2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔3,1,∴k=3×1=3．故選B．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填題〔小3分,滿分21分9．〔3分〔2012?若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a=0,則a的值為1．..考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值,然后代代數(shù)式,根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得,3a,b=0,....b0b0解得a=,b=0,a=〔．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù),平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個(gè)負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．..10．〔3分〔2012?XX請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方組此題答案不唯一如：,使它的解是．..考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專(zhuān)題：壓軸題；開(kāi)放型．分析：根據(jù)二元一次方程解的定義,可知在求解時(shí),應(yīng)先圍繞x=2,y=列一組算式,然后用x,y代換即可列不同的方程組．答案不唯一,符合題意即可．解答：解：此題答案不唯一,如：,,①+②得：2x=4,解得：x=2,將x=2代入①得：y=∴一個(gè)二元一次方程組的解為：．故答案為：此題答案不唯一,如：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開(kāi)放,注意正確理解定義解題的關(guān)鍵．..11．〔3分〔2006?XX如圖,AB,相交于點(diǎn)O,AB=CD,試添加一個(gè)條件使得△AOD≌△COB,你添加的件是AO=CO．〔案不惟一,只需寫(xiě)一個(gè)....考點(diǎn)：全等三角形的判定．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：要使△AOD≌△COB,已知AB=CD,AOD=∠COB所以可以再添加一組邊從而利用SAS來(lái)定其全等,可加AO=CO或BO=DO．解答：解：若添加AO=CO∵AB=CD,AO=CO∴OD=OB∵∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB〔SAS．故填A(yù)O=CO．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判兩個(gè)三角形全等時(shí),須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角．..12．〔3分〔2012?XX一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為,側(cè)面積為8π,則個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2．..考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角,再利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng),再利用圓的面公式求出底面半徑．解答：解：解得n=180則弧長(zhǎng)==4π2πr=4π解得r=2故答案是：2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半的求法．..13．〔3分〔2012?XX如圖,正方形ABCD中AB=4,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)角線..AC上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PB最小值為2．..考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì),所以如果連接DE,AC于點(diǎn)P,那PE+PB的最?。?...2222222222CDE中,由勾股理先計(jì)算出DE的長(zhǎng)度,即為PE+PB的小值．解答：解：連接DE,交AC于點(diǎn),連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC稱(chēng),∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB最小值,∵AB=4,E是BC的中點(diǎn),∴CE=2,在CDE中,DE===2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)路線問(wèn)題和正形的性質(zhì),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可確定點(diǎn)P的位置．..14．〔3分〔2013?XX二模如圖,已知二次函y=x+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔,〔1,該圖象與x軸的另一交點(diǎn)為C,則AC長(zhǎng)為．..考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；兩點(diǎn)的距離．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先把點(diǎn)〔,〔1,入y=x+bx+c,求得b,c,再令y=0點(diǎn)C的坐標(biāo),再得答案即可．解答：解：∵二次函數(shù)y=x+bx+c的圖經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔,〔1,∴,解得,∴拋物線的解析式為y=x令y=0,得x解得x==2,∴C〔2,0....∴AC=2故答案為3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸交點(diǎn)問(wèn)題以及兩點(diǎn)間離的求法,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．..15．〔3分〔2011?XX已知：如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A10,0,C〔0,4,點(diǎn)D是OA中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2,4或〔,4或〔8,4..考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：分PD=OD〔P在右邊PD=OD〔P在左邊,OP=OD三種情況,根據(jù)題意畫(huà)出圖形,作PQ直于x軸,找出直角三角形,根據(jù)勾股定理求出OQ然后根據(jù)圖形寫(xiě)出P的坐標(biāo)即可．解答：解：當(dāng)OD=PD〔P在右時(shí),根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示：過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q在直角三角形DPQ中,PQ=4,OA=5,根據(jù)勾股定理得：DQ=3故OQ=OD+DQ=5+3=8,則1〔8,4；當(dāng)PD=OD〔P在左邊,根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示：過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q在直角三角形DPQ中,PQ=4,PD=OD=5,根據(jù)勾股定理得：QD=3故OQ=OD,則P2〔2,4；當(dāng)PO=OD時(shí),根據(jù)題畫(huà)出圖形,如圖所示：....22222222過(guò)P作PQ⊥x軸交x軸于Q在直角三角形OPQ中,OP=OD=5,,根據(jù)勾股定理得：OQ=3則P3〔3,4,綜上,滿足題意的P標(biāo)為〔2,4或〔34或〔8,4．故答案為：〔2,4或〔,4或〔8,4點(diǎn)評(píng)：這是一道代數(shù)與幾何知識(shí)綜合的開(kāi)放型題,綜合考查了等腰角形和勾股定理的應(yīng),屬于策略和結(jié)果的開(kāi)放,這類(lèi)問(wèn)題的解決方法是：數(shù)形結(jié)合,依理構(gòu)圖決問(wèn)題．..三、解題〔大共個(gè)小題滿75分16．〔8分〔2013?XX二模已知[〔+y〔2x÷〔=2,求的值．..考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；整式的除法．分析：先把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)題意求出2x+y值,代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式==∵[〔x+y〔2x÷〔=2,∴2x+y=4．∴原式===．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是答此題的關(guān)鍵．..17．〔9分〔2013?XX二模已知：如圖,在等梯形ABCD中,AD∥BC,BDC=∠BCD,點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)且BE=AD．證明：△ADB≌△EBC；直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．..考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的定．分析：〔1根據(jù)平行線的質(zhì)判定∠ADB=∠EBC,后由∠BDC=∠BCD,得出BD=BC,結(jié)合BE=AD,利用SAS可證明結(jié)論；....〔2根據(jù)〔1的結(jié)論,可得CE=AB,結(jié)合等腰梯形的性質(zhì),可寫(xiě)出腰三角形．解答：解〔1∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,∵∠BDC=∠BCD,∴BD=BC,在△ADB和△EBC中,∴△ADB≌△EBC〔SAS．〔2由〔1可得△BCD是等腰三角形；∵△ADB≌△EBC,∴CE=AB,又∵AB=CD,∴CE=CD,∴△CDE是等腰三角形．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定,等腰梯形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是掌握全三角形的判定定理及等腰梯形的性質(zhì),難度一般．..18．〔9分〔2013?XX二模已知,如圖,在坡A處的同一水平面上一座古塔BC,數(shù)學(xué)趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45,然后他們沿著坡度1：2.4的斜坡AP攀行了26米,在頂A處又測(cè)得該塔的頂B的仰角為76°求：坡頂A到地面PQ的距離；古塔BC的高度〔結(jié)精確到1米．〔參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97,°≈0.24,tan76°≈4.01..考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．分析：〔1先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥PO,據(jù)斜坡AP的坡度為12.4,得出=,設(shè)AH=5k,PH=12k,AP=13k,求出k的值可．〔2先延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D,根據(jù)BC⊥AC,ACPO,得出BD⊥PO四邊形AHDC是矩形,再根據(jù)∠BPD=45°,得出PD=BD,然后設(shè)BC=x,出AC=DH=x最后根據(jù)在ABC中,tan76°=,列出方程,求出x的值即可．解答：解：〔1過(guò)點(diǎn)A作AHPO,垂足為點(diǎn)H,∵斜坡AP的坡度為1：2.4,∴=,....設(shè)AH=5k,則PH=12k由勾股定理,得AP=13k,∴13k=26,解得k=2,∴AH=10,答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．〔2延長(zhǎng)BC交PO于點(diǎn)D,∵BC⊥AC,AC∥PO,∴BD⊥PO,∴四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH,∵∠BPD=45°,∴PD=BD,設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,∴AC=DH=x在ABC中,tan76°=,即≈4.01．解得x≈19．答：古塔BC的高度為19米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形,用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、銳角角函數(shù)、坡角與坡角,關(guān)鍵是做出輔助線,構(gòu)造直角三角形．..19．〔9分〔2009?黔南州農(nóng)民也可以報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療了！"這是某市推行新農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢(qián),就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)圖．根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題：本次調(diào)查了多少村民,被調(diào)查的村民中,有多少人參加合作療得到了返回款；該鄉(xiāng)若有10000村民,請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合醫(yī)療？要使兩年后參合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假這兩年的年增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)年增長(zhǎng)率．....22考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元二次方程的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；條形計(jì)圖．專(zhuān)題：閱讀型；圖表型．分析：〔1根據(jù)樣本容量各組頻數(shù)之和,可得共有240+60=300〔人；其中有2.5%6人得到了返回款；〔2用樣本估計(jì)總即可得出答案．解答：解：〔1調(diào)查的村數(shù)=240+60=300人,參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)240×2.5%=6人；〔2參加醫(yī)療合作的百分率為=80%,∴估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%=8000人,設(shè)年增長(zhǎng)率為x,由意知8000×〔1+x=9680,解得：x=0.1,x=〔舍,即年增長(zhǎng)率為10%．答：共調(diào)查了300人,得到返回款的村民有6人,估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療,年增長(zhǎng)率為1