數(shù)字攝影測量復習

緒論攝影測量三個發(fā)展階段模擬、解析、數(shù)字數(shù)字攝影測量定義與研究內容定義：基于數(shù)字影像與攝影測量的基本原理，應用計算機技術、數(shù)字影像處理、影像匹配、模式識別等多學科的理論與方法，提取所攝對象用數(shù)字方式表達的幾何與物理信息的攝影測量學的分支科學。內容：數(shù)字影像的獲取與處理數(shù)字影像定向影像特征提取與定位算子數(shù)字影像匹配DEM自動生成與內插數(shù)字空中三角測量數(shù)字微分糾正地物識別數(shù)字攝影測量系統(tǒng)數(shù)字攝影測量的作業(yè)過程及主要產(chǎn)品主要產(chǎn)品：數(shù)字空中三角測量的加密成果數(shù)字高程模型DEM數(shù)字線畫圖DLG數(shù)字柵格圖DRG數(shù)字正射影像圖DOM數(shù)字可量測影像DMI三維景觀圖各種工程設計所需的三維信息各種信息系統(tǒng)所需的基礎地理空間數(shù)據(jù)數(shù)字攝影測量和其他學科的關系與數(shù)字圖像處理的關系與模式識別的關系與計算機視覺或機器視覺的關系數(shù)字攝影測量的應用各種比例尺的地形圖和專題圖數(shù)字攝影測量系統(tǒng)與3S的集成數(shù)字攝影測量系統(tǒng)與CAD數(shù)字攝影測量系統(tǒng)與計算機視覺數(shù)字攝影測量系統(tǒng)在軍事中的應用變化檢測與地圖更新數(shù)字攝影測量系統(tǒng)、可視化與虛擬現(xiàn)實數(shù)字攝影測量有待研究的主要問題輻射信息數(shù)據(jù)量處理速度與精度數(shù)字影像匹配數(shù)字影像解釋與理解數(shù)字攝影測量自動化數(shù)字攝影測量與3S的進一步集成新型傳感器帶來的新機遇與挑戰(zhàn)數(shù)字影像獲取與重采樣數(shù)字影像數(shù)字影像可描述為一個二維的灰度矩陣，每個矩陣元素的行列序號代表它在像片上的位置，元素的值是它的灰度。數(shù)字影像采樣采樣：對實際連續(xù)函數(shù)模型離散化的量測過程采樣定理：當采樣間隔能使在函數(shù)g(x)中存在的最高頻率中每周期取有兩個樣本時，則根據(jù)采樣數(shù)據(jù)可以完全恢復原函數(shù)g(x)影像重采樣重采樣：當欲知不位于矩陣（采樣）點上的原始函數(shù)g(x,y)的數(shù)值時就需進行內插，此時稱為重采樣（resampling）最鄰近像元法：直接取與P(x,y)點位置最近像元N的灰度值作為采樣值1雙三次卷積法：卷積核可以利用三次樣條函數(shù)16雙線性插值法：卷積核是一個三角形函數(shù)4最鄰近像元法最簡單，計算速度快且能不破壞原始影像的灰度信息。但其幾何精度較差。雙三次卷積法較費時。雙線性插值法較宜影像特征提取與定位算法點特征提取算子點特征主要指明顯點（圓點、角點）提取點特征的算子稱為興趣算子Moravec算子：在四個主要方向上，選擇具有最大―最小灰度方差的點作為特征點，較簡單Forstner算：Robert’s梯度和灰度協(xié)方差矩陣，尋找具有盡可能小而接近圓的誤差橢圓的點作為特征點，較復雜，但給出的特征點的類型且精度也較高。Harris算子：Harris算子是Moravec算子的改進只用到灰度的一階差分及濾波，操作簡單穩(wěn)定，對圖像旋轉、灰度變化、噪聲影響和視點變換不敏感但對尺度很敏感，不具有尺度不變性線特征提取算子“邊緣”影像局部區(qū)域特征不相同的區(qū)域間的分界線“線”是具有很小寬度的其中間區(qū)域具有相同的影像特征的邊緣對高斯-拉普拉斯算子LOG算子為卷積核，對原灰度函數(shù)進行卷積運算后,提取零交叉點為邊緣Hough變換對于影像空間直線上任一點(x，y）變換將其映射到參數(shù)空間的一條正弦曲線上定位算子Forstner定位算子最佳窗口選擇：最佳窗口由Forstner特征提取算子確定最佳窗口內加權重心化高精度角點與直線定位算子原始的Roberts梯度方向代替直線方向存在不容忽視的模型誤差，Hough變換等使用梯度方向的方法不可能達到很高的精度。該平差模型不采用梯度的方向，而是采用梯度的模為觀測值。數(shù)字影像解析基礎攝影測量基本概念及原理相對定向直接解當不知道傾斜攝影中傾角的近似值以及不知道影像的內方位元素時采用直接解。相對定向直接解的定向點數(shù)——8個以上由于立體像對是由在不同攝站對同一物體所攝取的相片構成，如果取左像空間坐標系為相對方位元素的參考坐標系，為確保右像片與左像片構成立體像對，右片的相對方位元素必須滿足：空間后方交會直接解豎直航空攝影且地面控制點大體對稱分布的情況下可給定初值，迭代解算影像相對于物方坐標方位不確定時采用直接解。迭代法或直接法解出空間距離，計算各攝影光束的方向角，解算6階方程，然后解算外方位元素。同名核線確定與重采樣確定同名核線的兩種方法基于影像幾何糾正的核線解折關系水平相片對上同名核線的v坐標值相等基于共面條件的同名核線幾何關系同一核線上的點均位于同一核面上核線重排列在水平相片上獲取核線影像直接在傾斜相片上獲取影像第五章影像匹配基礎理論與算法數(shù)字影像匹配的定義在攝影測量與遙感中，匹配可以定義為在不同的數(shù)據(jù)集合之間建立一種對應關系。如果這些數(shù)據(jù)集合是影像，就稱為影像匹配。影像匹配是在兩幅(或多幅)影像之間識別同名元素(點\線),它是計算機視覺及數(shù)字攝影測量的核心問題。自動地在由數(shù)字立體像對中提取的元素之間建立對應關系的過程，稱為數(shù)字影像匹配。影像相關原理影像相關是利用兩個信號的相關函數(shù)，評價它們的相似性以確定同名點。相關函數(shù)：自相關函數(shù)是偶函數(shù)、自相關函數(shù)在τ=0處取得最大值影像相關的譜分析維納-辛欽定理：隨機信號的相關函數(shù)與其功率譜是一傅立葉變換對，即相關函數(shù)的傅立葉變換即功率譜，而功率譜的逆傅立葉變換即相關函數(shù)影像的功率譜估計相關函數(shù)估計當a較小時，S（f）較平緩，高頻信息較豐富，此時相關函數(shù)R（τ）較陡峭，相關精度高，但由可能的近似位置到正確相關的點間距離（稱為拉入范圍）較小。這就要通過低通濾波獲得較大的拉入范圍當a較大時，功率譜S（f）較陡峭，低頻信息占優(yōu)勢，因而相關函數(shù)R（τ）較平緩，相關精度較差，但拉入范圍較大，相關結果出錯的概率較小金字塔影像的建立從粗到精的相關策略。即先通過低通濾波，進行初相關，找到同名點的粗略位置，然后利用高頻信息進行精確相關對于二維影像逐次進行低通濾波，并增大采樣間隔，得到一個像元素總數(shù)逐漸變小的影像序列，將這些影像疊置起來頗像一座金字塔，因而稱之為金字塔影像結構數(shù)字影像匹配的基本概念共軛實體共軛實體是比共軛點更一般的概念，它是目標空間特征的影像，包括點，線，面等匹配實體是一種要素，通過比較不同影像上的這些要素來尋找共軛實體。這些要素包括影像的灰度值，從影像上提出的特征，以及其他的符號描述相似性測度是評價匹配實體之間相似性程度的一種定量指標。一般來說，相似性程度由代價函數(shù)來度量匹配方法匹配方法一般按照匹配實體來命名，如基于灰度的匹配(area-basedmatching或gray-scalebasedmatching)，基于特征的匹配(feature-basedmatching)以及關系匹配(relationalmatching)等。匹配策略匹配策略是指求解影像匹配問題的概念或整體方案，它包括匹配環(huán)境分析，匹配方法選擇，以及匹配質量控制數(shù)字影像匹配的一般過程在一張影像上選取待匹配的目標,選擇匹配實體,確定目標區(qū)域在另一張影像上確定搜索區(qū)域,計算相似性測度依據(jù)相似性測度,確定共軛實體進行匹配質量評價影像匹配需要解決的主要問題匹配實體的選取?灰度值?點特征、邊緣、面特征?符號描述立體視覺中不確定性問題的處理損失大量信息幾何變形遮擋問題灰度畸變相似性測度的選擇?相關函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、相關系數(shù)、差平方和、差絕對值和?由點的圓度、邊緣的梯度、方向、長度表示的代價函數(shù)匹配算法的優(yōu)化?如何提高影像匹配的速度、精度、可靠性，算法的適應性等?如何進行初值的選取，搜索窗口的確定，約束條件的使用等匹配質量的評價可用貝葉斯判別原則解決。影像匹配在攝影測量中的應用內定向2、相對定向3、數(shù)字空三中的轉點4、絕對定向5、DEM獲取6、影像解譯數(shù)字影像匹配基本算法影像匹配實質上是在兩幅（或多幅）影像之間識別同名點基于像方的匹配算法同名點的確定是以匹配測度為基礎基于灰度的影像匹配是以數(shù)字影像局部范圍內的灰度值及其分布作為匹配實體，通過計算相似性測度確定共軛實體的影像匹配方法?；诨叶鹊挠跋衿ヅ渲械墓曹棇嶓w可以是點，也可以是線段或其他特征。常用的相似性測度：相關函數(shù)測度：矢量Y在X上的投影最大計算簡單沒考慮幾何變形的影響沒考慮灰度畸變的影響在沒有幾何變形和灰度畸變的情況下，也可能產(chǎn)生假配準。協(xié)方差函數(shù)測度：矢量Y′在X′上的投影最大計算比較簡單沒考慮幾何變形的影響當兩影像的灰度強度平均相差一個常量時，不受影響，但灰度反差拉伸對其有影響。相關系數(shù)測度：等價于矢量X′與Y′的夾角最小計算比較復雜沒考慮幾何變形的影響不受灰度線性畸變的影響相關系數(shù)是灰度線性變換的不變量差平方和測度：等于N維空間點Y與點X之距離最小計算簡單沒考慮幾何變形的影響沒考慮灰度畸變的影響差絕對值和測度：矢量X-Y之分量的絕對值之和最小計算簡單沒考慮幾何變形的影響沒考慮灰度畸變的影響影像匹配過程：在左影像上選一個要匹配的點，稱為目標點以目標點為中心，取一定大小的窗口，稱為目標窗口以影像的重疊范圍以及其他的先驗知識，確定右影像上同名點可能存在的范圍，稱為搜索區(qū)域以搜索區(qū)域內的每一點為中心，開取同樣大小的窗口，稱為搜索窗口對于每一個搜索窗口，計算目標窗口與搜索窗口之間的相似性測度--相關系數(shù)以相關系數(shù)最大值所對應的匹配窗口作為目標窗口的配準窗口，即共軛窗口。同時配準窗口的中心像素就作為目標點的配準點，或共軛點。進行精度評定,如要求達到子像素精度，可采取內插措施由于左右影像采樣時的差別,同名像素的中心點一般并不是真正的同名點.真正的同名點可能偏離像素中心點半個像素之內,這就使得匹配產(chǎn)生誤差.影像匹配精度影像相關是左影像為目標區(qū)與右影像上搜索區(qū)內相對應的相同大小的一影像相比較，求得相關系數(shù)，代表各窗口中心像素的中央點處的匹配測度。影像匹配（相關）即使在定位到整像素的情況下，其理論精度也可達到大約0.3像素的精度。用相關系數(shù)的拋物線擬合提高相關精度基于物方的匹配算法影像匹配的目的是提取物體的幾何信息，確定其空間位置，VLL能夠直接確定物體表面點空間三維坐標的影像匹配方法。最小二乘影像匹配概述：定義：一種基于灰度的影像匹配，它同時考慮到局部影像的灰度畸變和幾何畸變，是通過迭代使灰度誤差的平方和達到極小，從而確定出共軛實體的影像匹配方法。優(yōu)點是精度高，可達到1/10到1/100個像素缺點是初值要求精度高，迭代時間長。實際應用中，一般將基于灰度的匹配或基于特征的匹配作為粗匹配，而將最小二乘影像匹配作為精匹配。最小二乘影像匹配中可以非常靈活地引入各種已知參數(shù)和條件，從而可以進行整體平差。解決“單點”的影像匹配問題，以求其“視差”；也可以直接解求其空間坐標。同時解決“多點”影像匹配或“多片”影像匹配。引入“粗差檢測”，從而大大地提高影像匹配的可靠性。最小二乘法影像匹配的原理不考慮灰度畸變和幾何畸變，按灰度差平方和最小的原則進行影像匹配的數(shù)字模型。若在此系統(tǒng)中引入系統(tǒng)變形的參數(shù)，按灰度差平方和最小的原則，解求變形參數(shù)，就構成了最小二乘影像匹配系統(tǒng)。靈活,可靠和高精度是優(yōu)點,缺點是，如當初始值不太準時，系統(tǒng)的收斂性等問題有待解決。影像灰度的系統(tǒng)變形有兩大類：輻射畸變；幾何畸變不考慮灰度畸變和幾何畸變：灰度差的平方和最小僅僅認為影像灰度只存在偶然誤差僅考慮輻射的線性畸變的最小二乘匹配：相關系數(shù)相關系數(shù)最大→信噪比為最大因為沒引入幾何變形參數(shù)，所以匹配結果是以整像素為單位僅考慮影像相對移位的一維最小二乘匹配：視差影像匹配的主要目的是確定影像相對移位，傳統(tǒng)的算法采用目標區(qū)相對于搜索區(qū)不斷地移動一個整像素，搜索最大相關系數(shù)的影像區(qū)中心作為同名像點。在最小二乘影像匹配算法中，可引入幾何變形參數(shù)，直接解算影像移位，這是此算法的特點。最小二乘影像匹配是非線性系統(tǒng)，必須進行迭代。迭代過程收斂的速度取決于初值。單點最小二乘法影像匹配基本思想：兩個二維影像之間的幾何變形，不僅僅存在著相對移位，而且還存在著圖形變化。只有充分地考慮影像的幾何變形，才能獲得最佳的影像匹配?；静襟E：幾何變形改正重采樣輻射畸變改正計算相關系數(shù)并判斷是否繼續(xù)迭代用最小二乘影像匹配計算參數(shù)改正值dh0,dh1,da0…觀測值是相應像素的灰度差計算變形參數(shù)計算最佳匹配點位匹配精度取決于影像灰度的梯度帶共線條件的最小二乘影像匹配為了進一步提高其可靠性與精度，例如附帶共線條件的最小二乘相關以及與VLL法結合的最小二乘影像匹配方法都得了廣泛的研究假設對同一個物體攝取了n+1個影像，目標窗口大小為m*m，則誤差方程式個數(shù)為n*m*m，未知數(shù)個數(shù)為6*n最小二乘法影像匹配精度影像匹配的精度與相關系數(shù)有關，相關系數(shù)愈大則精度愈高。它與影像窗口的“信噪比”有關，信噪比愈大，則匹配的精度愈高。影像匹配的精度還與影像的紋理結構有關。當目標窗口內灰度沒有變化時，則無法進行影像匹配。特征匹配和整體匹配基于特征的影像匹配概述定義：以影像上提取的特征為共軛實體，以特征的描述參數(shù)為匹配實體，通過計算匹配實體之間的相似性測度實現(xiàn)共軛實體配準的影像匹配方法，稱為基于特征的影像匹配。為什么：當待匹配的目標位于低反差區(qū)內，即在該窗口內信息貧乏，信噪比很小，則其匹配的可靠性不高。目的只需要配準某些點線或面基于特征的影像匹配在機器人視覺和城市攝影測量人工建筑物的提取中優(yōu)勢更強，灰度匹配難以適應?；谔卣鞯挠跋衿ヅ涞闹饕^程特征提??；利用一組參數(shù)對特征作描述；利用參數(shù)進行特征匹配。基于特征的影像匹配的策略建立金字塔分層影像特征提取特征點的分布：隨機分布：按順序進行特征提取，但控制特征的密度。均勻分布：將影像劃分成規(guī)則矩形格網(wǎng)，每一格網(wǎng)內提取特征點。特征點的匹配二維匹配與一維匹配影像方位參數(shù)未知時，必須進行二維影像匹配;建立影像模型，形成核線進行一維匹配。匹配備選點的選擇：右影像也進行相應特征提取右影像不進行特征提取右影像不進行特征提取，但也不將所有的點作為可能的匹配點特征點的提取與匹配的順序深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先深度優(yōu)先搜索法占內存少但速度較慢，廣度優(yōu)先搜索算法占內存多但速度較快匹配的準則除了運用一定的相似性測度，一般還可考慮特征的方向，周圍已匹配點的結果。粗差剔除小范圍內利用傾斜平面模型進行視差擬合，將殘差大于某一閾值點作為粗差剔除跨接法影像匹配先不顧及幾何變形作“粗匹配”，然后用其結果作幾何改正再匹配整體匹配一般情況，地形可認為是連續(xù)的，因此鄰近點的高程（或視差）就有很強的相關性。如何顧及它們之間的相關性，產(chǎn)生最佳的整體匹配結果，這是提高影像匹配可靠性、匹配結果之間的一致性的重要途徑。多點最小二乘影像匹配動態(tài)規(guī)劃影像匹配松弛法影像匹配人工神經(jīng)元網(wǎng)絡影像匹配數(shù)字地面模型的建立概述DTM是地形起伏的數(shù)字表達，它由對地形表面取樣所得到的一組點的x、y、Z坐標數(shù)據(jù)和一套對地面提供連續(xù)的描述的算法組成。簡單地說，數(shù)字地面模型是按一定結構組織在一起的數(shù)據(jù)組，它代表著地形特征的空間分布。DTM是建立地形數(shù)據(jù)庫的基本數(shù)據(jù)，可以用來制作等高線圖、坡度圖、專題圖等多種圖解產(chǎn)品。DTM是地形表面形態(tài)等多種信息的一個數(shù)字表示。地形，環(huán)境，資源，土地利用，人口分布等多種信息的定量或定性描述①可以直接輸入計算機，供各種計算機輔助設計使用。②可以運用多層數(shù)據(jù)結構存儲豐富的信息（地形圖無法表達的垂直分布地物信息）。③存儲形式是數(shù)字形式的，便于修改、更新、管理、轉換。數(shù)字高程模型DEM的表示形式規(guī)則矩形格網(wǎng)基礎信息＋高程優(yōu)點是存貯量最小、便于使用管理。缺點是有時不能準確表示地形的結構與細部不規(guī)則三角網(wǎng)能較好地顧及地貌特征點、線，表示復雜地形表面比矩形格網(wǎng)精確。缺點是數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)結構較復雜，使用與管理也較復雜。矩形格網(wǎng)與三角網(wǎng)混合數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)獲取及預處理為了建立DEM，必須量測一些點的三維坐標，這就是DEM的數(shù)據(jù)采集或數(shù)據(jù)獲取。通常是按一定的測量方法（野外直接測量、數(shù)字攝影測量等），在測區(qū)內測量一定數(shù)量的離散點的平面位置和高程，這些點稱為控制點（數(shù)據(jù)點或參考點）。接著，以控制點為網(wǎng)絡框架，在其中內插大量的高程點。數(shù)據(jù)采集方式沿等高線采樣:沿等高線采樣可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進行。規(guī)則格網(wǎng)采樣:方法簡單、精度較高、作業(yè)效率也較高；特征點可能丟失。沿斷面掃描:獲取數(shù)據(jù)的精度比其它方法要差，特別是在地形變化趨勢改變處，常常存在系統(tǒng)誤差漸進采樣計算兩點間中點的二次內插值與線性內插值之差，判斷該差值是否超過給定的閾值。當超過閾值時，則對格網(wǎng)進行加密采樣利用高程的二階差分是否超過給定閾值選擇采樣：根據(jù)地形特征進行選擇采樣?；旌喜蓸樱簩⒁?guī)則采樣與選擇采樣結合起來進行。自動化DEM數(shù)據(jù)采集：按影像上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進行數(shù)據(jù)采集DEM質量控制方法（采樣間隔和數(shù)據(jù)量/地形復雜程度）采樣定理確定采樣間隔地形剖面恢復誤差確定采樣間隔考慮內插誤差的采樣間隔和插值分析方法DEM數(shù)據(jù)預處理數(shù)據(jù)格式的轉換坐標系統(tǒng)的變換數(shù)據(jù)的編輯柵格數(shù)據(jù)的矢量化轉換數(shù)據(jù)分塊將數(shù)據(jù)點按分塊格網(wǎng)的順序進行交換，使屬于同一分塊格網(wǎng)的數(shù)據(jù)點連續(xù)地存放在一起子區(qū)邊界的提取數(shù)字高程模型的內插方法移動曲面內插方法以每一待定點為中心，定義一個局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點。逐點內插法十分靈活，精度較高，計算方法簡單又不需很大的計算機內存，但計算速度可能比其它方法慢。對點的選擇除滿足n＞6外，應保證各個象限都有數(shù)據(jù)點。當?shù)匦纹鸱^大時，半徑R不能取得很大。當數(shù)據(jù)點較稀或分布不均勻時，利用二次曲面移動擬合可能產(chǎn)生很大的誤差。多面函數(shù)內插方法任何一個圓滑的數(shù)學表面總是可以用一系列有規(guī)則的數(shù)學表面的總和，以任意的精度進行逼近?！庇邢拊獌炔宸椒榱私馑阋粋€函數(shù)，把它分成為許多適當大小的“單元”，在每一單元中用一個簡單的函數(shù)，例如多項式來近似地代表它。斷裂線的處理（l）作線性內插，加密斷裂線點，特別是斷裂線與DEM格網(wǎng)線交點之平面坐標與高程將計算單元按斷裂線劃分成子區(qū)，確定每個子區(qū)由哪幾條斷裂線與邊界線組成分子區(qū)內插的原則是：不屬于該子區(qū)的數(shù)據(jù)點不參加該子區(qū)的平差計算,判斷的方法跌落法和符號判斷法分子區(qū)進行內插計算。DEM的精度及存儲管理精度由地形功率譜與內插方法的傳遞函數(shù)估計DEM精度利用檢查點的DEM精度評定儲存文件頭+各網(wǎng)點高程當根據(jù)各數(shù)出現(xiàn)的概率設計一定的編碼，用位數(shù)（bit）最短的碼表示出現(xiàn)概率最大的數(shù)，出現(xiàn)概率較小數(shù)用位數(shù)較長的碼表示，則每一數(shù)據(jù)所占的平均位數(shù)比原來的固定位數(shù)（16或8）不規(guī)則三角網(wǎng)的建立三角網(wǎng)數(shù)字地面模型的構建角度判斷法建立TIN當已知三角形的兩個頂點后，利用余弦定理計算備選第三頂點的三角形內角的大小，選擇最大者對應的點為該三角形的第三頂點。應盡可能保證每個三角形是銳角三角形或三邊的長度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角泰森多邊形與狄洛尼三角網(wǎng)每個多邊形內含且僅含一個離散點多邊形稱為泰森多邊形。用直線段連接每兩個相鄰多邊形內的離散點而生成的三角網(wǎng)稱為狄洛尼三角網(wǎng)。三角網(wǎng)數(shù)字地面模型的存儲直接表示網(wǎng)點鄰接關系的結構：最大特點是存貯量小，編輯方便。但是三角形及鄰接關系都需要實時再生成，且計算量較大，不便于TIN的快速檢索與顯示。直接表示三角形及鄰接關系的結構：檢索網(wǎng)點拓撲關系效率高，便于等高線快速插繪、TIN快速顯示與局部結構分析。但存貯量較大，編輯不方便?；旌媳硎揪W(wǎng)點及三角形鄰接關系的結構：存貯量與直接表示三角形及鄰接關系結構相當，但編輯與快速檢索較方便可將TIN轉化為規(guī)則三角網(wǎng)存貯方式，從而實TIN的壓縮存貯數(shù)字地面模型應用在測繪中可用于繪制等高線、坡度、坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖、立體景觀圖、立體匹配片、立體地形模型及地圖的修測。在各種工程中可用于體積、面積的計算，各種剖面圖的繪制及線路的設計?；诰匦胃窬W(wǎng)的DEM多項式內插DEM最基礎的應用是求DEM范圍內任意一點P（X，Y）的高程雙線性多項式內插只能保證相鄰區(qū)域接邊處的連續(xù)，不能保證光滑。但因其計算量較小,是最常用的方法。三角網(wǎng)中的內插等高線的繪制基于規(guī)則格網(wǎng)等高線的跟蹤與邊界相交的等高線為開曲線，不與邊界相交的等高線為閉曲線等高線的光滑基于TIN基于三角形精度高非規(guī)則邊界穿過三角形一次設立三角形標志數(shù)組:每一元素與一個三角形對應，凡處理過的三角形將標志置為1，以后不再處理，直至等高線高程改變。按順序判斷每個三角形的三邊中兩條邊是否有等高線穿過搜索該等高線在該三角形的離去邊基于格網(wǎng)點建立一個與鄰接關系對應的標志數(shù)組按格網(wǎng)點的順序進行搜索對每一格網(wǎng)點，按所記錄的與該點形成格網(wǎng)邊的另一端點的順序搜索，直至搜索到第一個有等高線穿過的邊的端點Q1。避免重復和遺漏立體透視圖“視點”看做為“攝影中心”，可以直接應用共線方程從物點坐標（X,Y,Z）計算“像點”坐標(x，y）。①透視變換問題。在二維屏幕空間顯示三維立體。②消隱問題。即前景擋后景的問題DEM的其他應用DEM體積由四棱柱與三棱柱體積進行累加得到