甘肅省武威市高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1 函數(shù)的單調性 新人教A必修1

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質（2）單調性整理ppt回顧舊知1.正弦函數(shù)y=sinx的定義域；值域是；最小正周期是；奇偶性2.正弦函數(shù)y=cosx的定義域；值域是；最小正周期是；奇偶性3.形如y=Asin(wx+)或y=Acos(wx+)的最小正周期是；4.一般地，函數(shù)y=Asin(wx)(A,w是非零常數(shù))是函數(shù)y=Acos(wx)是（填奇偶性）整理ppt觀察圖像回顧舊知x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=sinx(x∈R)y=cosx(x∈R)整理ppt由圖形說說這個函數(shù)的性質？回顧舊知能否從圖像上，得出正弦函數(shù)的單調性？x6yo--12345-2-3-411.正弦函數(shù)y=sinx的定義域；值域是；最小正周期是；奇偶性整理ppt探究新知x6yo--12345-2-3-41探究1.討論y=sinx的單調性？能否只討論一個周期內的？探究2.選哪個周期來討論就可以？探究3.如何選一個更加恰當?shù)闹芷?，使得這個周期里恰好有一個增區(qū)間和一個減區(qū)間？整理ppt探究新知x6yo--12345-2-3-41x=-x=增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZy=sinx(x∈R)整理ppt

y=cosx(xR)yxo--1234-2-31

增區(qū)間為[

,0

]

其值從-1增至1減區(qū)間為，

其值從1減至-1[0,

],探究新知類比正弦函數(shù)的單調性，對于余弦函數(shù),取x∈其單調性如下：+2kπ+2kπk∈Z+2kπ+2kπR[-π,π]k∈Z整理ppt利用函數(shù)的單調性比較下列各組數(shù)的大小？典例精講（1）(1)sin250°與sin260°方法總結：1.比較同名三角函數(shù)值，用誘導公式將已知角化為同一個單調區(qū)間，用單調性求解；2.不同名的三角函數(shù)先化為同名三角函數(shù)，再同第一點求解；(2)cos150°與sin470°一般，對于正弦化為[,]或[，]

對于余弦化為[-π,0]或[0，π]整理ppt練習：利用函數(shù)的單調性比較下列各組數(shù)的大小？牛刀小試（1）(1)sin與sin(2)cos1與sin1整理ppt求函數(shù)y=sin(x+)的單調增區(qū)間。典例精講（2）（分析：利用正弦函數(shù)與復合函數(shù)的單調性求解。）整理ppt練習：求函數(shù)y=sin(2x+)的單調性。牛刀小試（2）整理ppt將例題2中函數(shù)改成：

求y=sin(-x)的單調增區(qū)間。變式探究整理ppt

課堂小結：單調增區(qū)間單調減區(qū)間正弦函數(shù)y=sinx余弦函數(shù)y=cosxy=Asin(wx+)(A＞0，w＞0)[

+2k,

+2k]kZ[

+2k,

+2k]kZ[-π+2k,

2k]

kZ[2k,

+2k]

kZ采用換