2023屆江蘇省常州市達(dá)標(biāo)名校高三第四次模擬考試物理試卷含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，正方形abcd中△abd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△bcd區(qū)域內(nèi)有方向平行bc的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）．一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．粒子帶正電B．電場(chǎng)的方向是由c指向bC．粒子在b點(diǎn)和d點(diǎn)的動(dòng)能相等D．粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為∶22、如圖所示，兩束單色光a、b分別沿半徑方向由空氣射入半圓形玻璃磚，出射光合成一束復(fù)色光P，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光一個(gè)光子的能量小于b光一個(gè)光子的能量B．a(chǎn)光的折射率大于b光的折射率C．實(shí)驗(yàn)條件完全相同的情況下做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光比a光條紋間距大D．若用b光照射某種金屬時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則用a光照射該金屬也一定能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象3、如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，正弦交流電源電壓為U＝12V，電阻R1＝1Ω，R2＝2Ω，滑動(dòng)變阻器R3最大阻值為20Ω，滑片P處于中間位置，則A．R1與R2消耗的電功率相等 B．通過R1的電流為3AC．若向上移動(dòng)P，電壓表讀數(shù)將變大 D．若向上移動(dòng)P，電源輸出功率將不變4、如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()A．R B． C． D．5、如圖甲所示，將由兩根短桿組成的一個(gè)自鎖定起重吊鉤放入被吊的空罐內(nèi)，使其張開一定的夾角壓緊在罐壁上，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙所示。當(dāng)鋼繩向上提起時(shí)，兩桿對(duì)罐壁越壓越緊，當(dāng)摩擦力足夠大時(shí)，就能將重物提升起來，且罐越重，短桿提供的壓力越大。若罐的質(zhì)量為m，短桿與豎直方向的夾角θ=60°，勻速吊起該罐時(shí)，短桿對(duì)罐壁的壓力大小為(短桿的質(zhì)量不計(jì)，重力加速度為g)（）A．mgB．32mgC．16、如圖，理想變壓器的原線圈接在輸出電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈的中間有一抽頭將副線圈分為匝數(shù)分別為n1和n2的兩部分，抽頭上接有定值電阻R。開關(guān)S接通“1”、“2”時(shí)電流表的示數(shù)分別為I1、I2，則為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說法正確的是()A．常見的金屬是多晶體，具有確定的熔點(diǎn)B．干濕泡濕度計(jì)的濕泡和干泡所示的溫度相差越多，表示空氣濕度越大C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，尖端會(huì)變鈍是因?yàn)橐后w表面張力作用的結(jié)果D．脫脂棉脫脂的目的，在于使它從不能被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn)，以便吸取藥液E.飽和汽的壓強(qiáng)一定大于非飽和汽的壓強(qiáng)8、如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知當(dāng)t=0.5s時(shí)x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波谷，下列說法正確的是（）A．此波的波速為5cm/sB．此波的頻率為1.5HzC．波源在t=0時(shí)運(yùn)動(dòng)速度沿y軸正方向D．t=0時(shí)波源振動(dòng)已經(jīng)歷0.6sE.x=10cm的質(zhì)點(diǎn)在t=1.5s時(shí)處于波峰9、沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，則下列說法正確的是（）A．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為40cm，相對(duì)平衡位置的位移為零B．圖中質(zhì)點(diǎn)b的加速度在增大C．若產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸為20mD．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并沿y軸正方向振動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)E.若此波遇到另一列波，并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz10、一個(gè)電子在電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）。從0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)依次經(jīng)歷、、時(shí)刻。其運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示。對(duì)此下列判斷正確的是（）A．0時(shí)刻與時(shí)刻電子在同一位置B．0時(shí)刻、時(shí)刻、時(shí)刻電子所在位置的電勢(shì)分別為、、，其大小比較有C．0時(shí)刻、時(shí)刻、時(shí)刻電子所在位置的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為、、，其大小比較有D．電子從0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至?xí)r刻，連續(xù)運(yùn)動(dòng)至?xí)r刻，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）一同學(xué)測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．（1）如圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線（圖中虛線所示）時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路．請(qǐng)指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處__________；____________．（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計(jì)算的數(shù)據(jù)見下表:根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出關(guān)系圖像___________．由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為_________V；內(nèi)阻為__________Ω．R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A–16.76.05.34.53.8（3）為了得到更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，在測(cè)出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時(shí)，電壓表的指針位置如圖所示，則該干電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為_______V；內(nèi)阻應(yīng)為_____Ω．12．（12分）現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率．①某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是______．②利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測(cè)量一段金屬絲的電阻．這段金屬絲的電阻，約為，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)．電源（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻約為）電流表（量程，內(nèi)阻）電流表（量程，內(nèi)阻約為）滑動(dòng)變阻器（最大阻值，額定電流）開關(guān)及導(dǎo)線若干③某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式______．從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，一開口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體，一長(zhǎng)為l的粗細(xì)均勻的小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時(shí)小瓶露岀液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長(zhǎng)度均為，已知各部分氣體的溫度均為T，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，求：(1)現(xiàn)使小瓶?jī)?nèi)氣體溫度降低，當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度為，求此時(shí)小瓶?jī)?nèi)氣體的溫度(2)現(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫岀）,使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持T不變。當(dāng)小瓶露出液面的部分為時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度為。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)14．（16分）如圖所示，半徑分別為R1、R2的兩個(gè)同心圓，圓心為O，小圓內(nèi)有垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，大圓外有垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)，圖中未畫出，兩圓中間的圓環(huán)部分沒有磁場(chǎng)。今有一帶正電的粒子從小圓邊緣的A點(diǎn)以速度v沿AO方向射入小圓的磁場(chǎng)區(qū)域，然后從小圓磁場(chǎng)中穿出，此后該粒子第一次回到小圓便經(jīng)過A點(diǎn)。(帶電粒子重力不計(jì))求：(1)若，則帶電粒子在小圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？(2)大圓外的磁場(chǎng)B2的方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1與B2的比值為多少。15．（12分）扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為311K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P1．當(dāng)封閉氣體溫度上升至313K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P1，溫度仍為313K．再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到311K．整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：（?。┊?dāng)溫度上升到313K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到311K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)方向往右，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．粒子從e點(diǎn)射出時(shí)，速度方向與bd的夾角為，即水平向右射出，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，所受電場(chǎng)力方向由c指向b，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電場(chǎng)方向由b指向c，故B錯(cuò)誤；C．粒子從d到e過程中洛倫茲力不做功，但在e到b的類平拋運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做下功，則粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能大于在d點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D．假設(shè)ab邊長(zhǎng)的一半為r，粒子從d點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度為v，因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為弧長(zhǎng)de除以速率v，即，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其在平行ab方向的分運(yùn)動(dòng)速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，分位移為r，可得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故D正確。故選D。2、A【解析】

AB．從圖中我們可以看出，a光的入射角要比b光的入射角要大，它們的折射角相同。根據(jù)（此處θ1指的是折射角，θ2指的是入射角）可知b的折射率大，所以b的頻率大，根據(jù)公式，可知a光光子的能量小于b光光子的能量，故A正確，B錯(cuò)誤；C．因?yàn)閎的頻率大于a的頻率，所以b的波長(zhǎng)小，根據(jù)條紋間距公式可知b光比a光條紋間距小，故C錯(cuò)誤；D．光的頻率越大光子能量越大就越容易發(fā)生光電效應(yīng)，因?yàn)閎光的頻率大于a光的頻率，所以b光照射某種金屬時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，a光不一定能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選A。3、B【解析】

理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1：2，可知原副線圈的電流之比為2：1，根據(jù)P=I2R可知R1與R2消耗的電功率之比為2：1，故A錯(cuò)誤；設(shè)通過R1的電流為I，則副線圈電流為0.5I，初級(jí)電壓：U-IR1=12-I；根據(jù)匝數(shù)比可知次級(jí)電壓為2（12-I），則，解得I=3A，故B正確；若向上移動(dòng)P，則R3電阻減小，次級(jí)電流變大，初級(jí)電流也變大，根據(jù)P=IU可知電源輸出功率將變大，電阻R1的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，次級(jí)電壓變小，電壓表讀數(shù)將變小，故CD錯(cuò)誤；故選B。4、D【解析】

由幾何知識(shí)求解水平射程．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水平方向夾角的正切值得到初速度與小球通過D點(diǎn)時(shí)豎直分速度的關(guān)系，再由水平和豎直兩個(gè)方向分位移公式列式，求出豎直方向上的位移，即可得到C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．【詳解】設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，將小球在D點(diǎn)的速度沿豎直方向和水平方向分解，則有，解得：，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：x＝Rsin60°，x＝v0t，解得：，，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為y，，解得：，則BC＝y(tǒng)－(R－Rcos60°)=，故D正確，ABC錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接的應(yīng)用，根據(jù)幾何關(guān)系分析得出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移的大小，并求CB間的距離是關(guān)鍵．5、B【解析】

先對(duì)罐整體受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件求解細(xì)線的拉力；再將細(xì)線的拉力沿著兩個(gè)短桿方向分解；最后將短桿方向分力沿著水平和豎直方向正交分解，水平分力等于短桿對(duì)罐壁的壓力。【詳解】先對(duì)罐整體受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，拉力等于重力，故：T=mg；再將細(xì)線的拉力沿著兩個(gè)短桿方向分解，如圖所示：解得：T1T1x=T【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，畫出受力分析圖，然后多次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析。6、C【解析】

設(shè)變壓器原線圈兩端的電壓為U0、匝數(shù)為n0，根據(jù)變壓器原理可知副線圈n1和n2的電壓分別為，根據(jù)能量守恒，整理得故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

A．常見的金屬是多晶體，具有確定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；B．干濕泡濕度計(jì)的濕泡和干泡所示的溫度相差越多，說明濕泡的蒸發(fā)非?？?，空氣的相對(duì)濕度越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，尖端會(huì)變鈍是因?yàn)橐后w表面張力作用的結(jié)果，選項(xiàng)C正確；D．脫脂棉脫脂的目的，在于使它從不能被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn)，以便吸取藥液，選項(xiàng)D正確；E．飽和汽壓的大小與溫度有關(guān)，在溫度不知道的情況下，不能簡(jiǎn)單地說飽和汽的壓強(qiáng)一定大于非飽和汽的壓強(qiáng)，故E錯(cuò)誤。故選ACD。8、ADE【解析】

A．由圖可得，t=0時(shí)平衡位置為1.5cm質(zhì)點(diǎn)處于波谷，t=0.5s時(shí)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波谷，則有故A正確；B．根據(jù)那么頻率故B錯(cuò)誤；C．由波的傳播方向沿著x軸正方向，依據(jù)上下波法，則波源在t=0時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，正好是波長(zhǎng)的一個(gè)半，而周期為0.4s，因此此時(shí)波源振動(dòng)已經(jīng)歷0.6s，故D正確；E．當(dāng)t=0時(shí)，x=2.5cm質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而波峰傳播x=10cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為故E正確。故選ADE。【點(diǎn)睛】此題是機(jī)械波的傳播問題，考查波長(zhǎng)、波速及周期的關(guān)系，掌握由波的傳播方向來確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法：上下波法、同側(cè)法等。9、BDE【解析】

A．由圖象可知波長(zhǎng)為又波速為則該列波的周期為那么經(jīng)過0.01s，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為40cm，應(yīng)在負(fù)向最大位移處，所以A錯(cuò)誤；B．根據(jù)同側(cè)法可以判斷b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，也就是遠(yuǎn)離平衡位置，所以回復(fù)力在增大，加速度在增大，所以B正確；C．由圖象已知該波的波長(zhǎng)是4m，要想發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，要求障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)差不多或更小，所以障礙物20m不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；D．經(jīng)過0.01s，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了半個(gè)周期，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，所以可知過半個(gè)周期后，該質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置上方且沿y軸正方向振動(dòng)，速度在減小，所以D正確；E．該波的周期是0.02s，所以頻率為所以若此波遇到另一列波，并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么另一列波的頻率也是50Hz，所以E正確。故選BDE。10、AC【解析】

A．電子只受電場(chǎng)力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，該直線為一條電場(chǎng)線。結(jié)合其圖象知其運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。則0時(shí)刻與時(shí)刻電子在同一位置。所以A正確；B．電子受電場(chǎng)力向左，則場(chǎng)強(qiáng)方向向右，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則有所以B錯(cuò)誤；C．圖象的斜率為加速度。由圖象知過程加速度增大，過程加速度減小。又有則有所以C正確；D．由圖象知過程速度減小，過程速度增大，則其動(dòng)能先減小、后增大。由動(dòng)能定理知電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功。所以D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、（1）①開關(guān)未斷開②電阻箱阻值為零（2）圖像如圖所示：1.4（1.30~1.44都算對(duì)）1.2（1.0~1.4都算對(duì)）（3）1.4（結(jié)果與（2）問第一個(gè)空格一致）1.0（結(jié)果比（2）問第二個(gè)空格小0.2）【解析】本題考查測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)，意在考查考生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力和誤差分析能力．（1）連接電路時(shí)電源應(yīng)與電路斷開，所以開關(guān)要斷開；另一錯(cuò)誤是電阻箱接入電路的電阻是零，這樣容易燒壞電流表和電源．（2）將數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，做出一條傾斜的直線．根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r)得，所以圖線的斜率表示電源電動(dòng)勢(shì)V=1.37V，截距絕對(duì)值表示r=0.4×3.0Ω=1.20Ω；用電壓表與電流表并聯(lián)，可測(cè)得電流表的內(nèi)阻，考慮電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則E=I(R+RA+r)，得，所以圖線的斜率仍表示電動(dòng)勢(shì)，電動(dòng)勢(shì)的準(zhǔn)確值為1.37V，圖線的截距表示（RA+r），所以內(nèi)阻精確值為r=