2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講解析

西北師大附中數(shù)學(xué)組蔣永鴻夯實(shí)基本是根本，訓(xùn)練實(shí)力是中心

考綱考題熟讀深思實(shí)力才是軟實(shí)力技能技巧千錘百煉功夫才是硬道理

一.2016年考題解析：學(xué)問是血肉，方法是筋骨，實(shí)力是靈魂

2016年的高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷（二卷），以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》及其《考試說明》為依據(jù)，體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新、重運(yùn)算、考思維”的設(shè)計(jì)理念。堅(jiān)持對(duì)五個(gè)實(shí)力（空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本實(shí)力），兩個(gè)意識(shí)（應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)）考查，留意對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色。以支撐學(xué)科學(xué)問體系的重點(diǎn)學(xué)問為載體，應(yīng)用學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系，找尋創(chuàng)新點(diǎn)。多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維實(shí)力，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。穩(wěn)中有新：新趨勢(shì)，新特點(diǎn)，新題型，新素材，新角度?？筛爬閮删湓挘浩椒€(wěn)定乾坤，創(chuàng)新顯神韻。（一）.基本內(nèi)容是根本，雷打不動(dòng)綜觀全卷基本題和基礎(chǔ)題構(gòu)成試題主體，考生考后反應(yīng)安靜，選擇題的前9個(gè)，填空題的前3個(gè)，和三選一的題都有基礎(chǔ)學(xué)問，基本方法和常見考點(diǎn)構(gòu)成，這對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言他們都會(huì)做到一個(gè)滿足的分?jǐn)?shù)，無(wú)形中會(huì)增加完成全卷的信念。考察傳統(tǒng)的雙基同時(shí)，又考查了數(shù)學(xué)的基本思想，基本活動(dòng)閱歷，尤其是基本活動(dòng)閱歷，如第8、18題把基本活動(dòng)閱歷固化在試題的命制中，試題更加留意考查考生分析，解決問題的實(shí)力，如第12、9題考查程序框圖與秦九韶算法。意在考查學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的駕馭狀況。(二).邏輯思維占中心，立異標(biāo)新試題對(duì)題目難以的處理也是獨(dú)具匠心，對(duì)簡(jiǎn)潔題在降低難度的同時(shí)，不忘求新求變，如文科的17題，這是解答題的第一題，在設(shè)計(jì)上難度要小，但命題者在學(xué)生熟悉的數(shù)列中奇異引入高斯函數(shù)，不知不覺的考查學(xué)生的閱讀理解實(shí)力。命題真正體現(xiàn)了“實(shí)力立意，以學(xué)問為載體，以思維實(shí)力為核心，全面考查學(xué)生的推理論證明力，運(yùn)算實(shí)力，空間想象實(shí)力，數(shù)據(jù)處理實(shí)力.(三).核心素養(yǎng)要提升，文化領(lǐng)軍試題選材合理，回來(lái)教材，創(chuàng)新題型的背景，既有教材的原型可查證，也能靈敏綜合的考查基礎(chǔ)學(xué)問，充分體現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問考查的全面性，綜合性，如第4題源于教材必修2中的正方體的外接球問題，第17題，也是回來(lái)教材的題型，取整函數(shù)是必修1重點(diǎn)介紹的分段函數(shù)的案例。如課標(biāo)中算法要求“通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)”這次文理科數(shù)學(xué)試題中的程序框圖題就以秦九韶算法為背景，其意圖特殊明顯，通過考試命題促使教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，落實(shí)課標(biāo)要求，回來(lái)教材內(nèi)容。試題留意對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)核心素養(yǎng)的考查。(四).應(yīng)用意識(shí)很顯明，背景新穎 試題關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，貼近考生實(shí)際，如文科第8題，以某人在某路口人行道處等待紅綠燈時(shí)間的交通規(guī)則為背景，使得考生有親近感，從中讓學(xué)生潛移默化地提高道德相識(shí)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)維度：其一是實(shí)際應(yīng)用，第16題以卡片為背景的推理問題和18題關(guān)于保險(xiǎn)行業(yè)的續(xù)保問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際生活問題，其二，是科學(xué)應(yīng)用，第20題就是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探討與解決函數(shù)的性質(zhì)問題，第18題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性與應(yīng)用性，也體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性素材的特點(diǎn)，這些試題接地氣，貼近現(xiàn)實(shí)。(五).覆蓋全面不變心，主題顯明兼顧對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)容、解題技能、思想方法的全面考查，如第3題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，第15題考查了解三角形及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，第21題看似任性，其實(shí)是在考查考生靈敏應(yīng)用學(xué)問的實(shí)力。

(六)．運(yùn)算實(shí)力定乾坤，機(jī)關(guān)算盡

機(jī)關(guān)算盡才聰慧，不會(huì)計(jì)算聽天命。運(yùn)算實(shí)力是數(shù)學(xué)的根本，運(yùn)算實(shí)力是思維實(shí)力與運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力的考查，主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，今年的新課標(biāo)卷，設(shè)計(jì)得“山清水秀”，如集合的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，三角運(yùn)算，框圖運(yùn)算，數(shù)列計(jì)算、距離計(jì)算、體積計(jì)算等基本的運(yùn)算題構(gòu)成了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的考查模式，讓一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱的考生也能順當(dāng)?shù)梅?，不枉他們?cè)谥袑W(xué)三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上所花的時(shí)間與精力。對(duì)具有選拔功能的高考要有良好的區(qū)分度，就須要增加運(yùn)算的難度，形成試題的梯度，如選擇的12題，填空的16題，可謂“小河清清流，微微泛波浪”，難度升起，充分體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力的考查要求。注：用這些詞語(yǔ)說明運(yùn)算一去兩三里:前3道是送分題，順手牽羊，簡(jiǎn)潔運(yùn)算煙村四五家：從第四題起先，進(jìn)入村莊，有炊煙裊裊，有綜合的味道，在學(xué)問的交匯處命題?？磮D計(jì)算。亭臺(tái)六七座：從第六題起先有風(fēng)景出現(xiàn)，有亭臺(tái)樓閣，推理運(yùn)算八九十枝花：從第八題起先，柳暗花明，景色迷人，小河清清流，微微泛波浪，綜合運(yùn)算(七).畫圖識(shí)圖顯神通，成竹在胸

畫圖才識(shí)春風(fēng)面，數(shù)形結(jié)合操勝券遠(yuǎn)看山有色，近聽水無(wú)聲，春去花還在，人來(lái)鳥不驚

今年的選擇填空題中有8道題需畫圖回答、看圖思索，如（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（11）、（12）、（13），（14）、（19）、（20）、（22）、（23(八).思想方法是靈魂，貫穿始終數(shù)學(xué)試題變更萬(wàn)千，數(shù)學(xué)學(xué)問的考查中滲透數(shù)學(xué)思想方法的考查，是數(shù)學(xué)高考題顯明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)學(xué)問在更高層次上的抽象概括，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活，所以，數(shù)學(xué)高考以數(shù)學(xué)學(xué)問為載體，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和駕馭程度。今年的新課標(biāo)卷對(duì)數(shù)學(xué)思想方法考查，任然是“中規(guī)中矩”，尤其是對(duì)數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸，分類探討、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)的特殊明確。

二．2017備考建議：高考沖刺有秘籍

抓題才是硬道理

高考復(fù)習(xí)的九字方針：研要深（廣度，難度，深度），教要實(shí)（學(xué)問，方法，實(shí)力），學(xué)要透（悟徹，做會(huì)，記牢）。高考復(fù)習(xí)的八字原則：點(diǎn)透，悟徹，練熟，記牢。高考復(fù)習(xí)的三件寶：時(shí)辰表，線路圖，指南針。高考復(fù)習(xí)的三部曲：研三材（考題，課本，學(xué)生），教三環(huán)（?？?，精講，細(xì)評(píng)），過三關(guān)（學(xué)問，方法，實(shí)力）。高考復(fù)習(xí)的三條線：學(xué)問線，方法線，實(shí)力線。高考沖刺有秘籍抓題才是硬道理

抓基礎(chǔ)題:心靈手巧，正常發(fā)揮無(wú)憾事抓經(jīng)典題:觸類旁通，輕車熟路有驚喜抓課本題:小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡抓易錯(cuò)題：正本清源，改過自新出成果高考復(fù)習(xí)的八卦《易經(jīng)》元、亨、利、貞就是天地變更的規(guī)律，也是高考復(fù)習(xí)的規(guī)律?！霸保菏家?，是起始：打好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)問象征一個(gè)事物的初始，對(duì)應(yīng)春天，植物的發(fā)芽，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問。良好的基礎(chǔ)，良好的開端，那么什么樣的起先才好？《易經(jīng)》告知我們“元者，善之長(zhǎng)也?！睆幕A(chǔ)起先，從簡(jiǎn)潔起先。亨”：通也，是發(fā)展：促進(jìn)發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法象征一個(gè)事物的成長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)夏天，植物的生長(zhǎng)，“亨”：通也，是發(fā)展：促進(jìn)發(fā)展，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)的思想方法?！兑捉?jīng)》講，“亨者，嘉之會(huì)也?！保鯓硬拍馨l(fā)展？從高考復(fù)習(xí)而言，數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法是學(xué)生獲得長(zhǎng)足發(fā)展的基礎(chǔ)。“利”：和也，是收獲：追求實(shí)效，數(shù)學(xué)實(shí)力象征一個(gè)事物的收獲，對(duì)應(yīng)秋天，植物開花結(jié)果《易經(jīng)》給了我們這樣的取用原則：“利者，義之和也?！蔽覀冏鋈魏问?，不能不考慮到利益的問題，利就是取用的原則。什么樣的“利”是我們可以要的，什么樣的“利”是我們不能要的，《易經(jīng)》給了我們這樣的取用，對(duì)高考而言，這個(gè)”利“，就是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力的提升。沒有學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力的提升，就是竹籃打水一場(chǎng)空?！柏憽保赫?。是守成：鞏固成果，數(shù)學(xué)素養(yǎng)象征一個(gè)事物的保藏。對(duì)應(yīng)冬天，植物落葉過冬《易經(jīng)》：“貞者，事之干也?！背填U說：“貞者，萬(wàn)物之成?！?，“貞”既代表事物、事業(yè)的守成，也代表事物、事業(yè)的新發(fā)展，再開啟下一個(gè)“元、亨、利、貞”的循環(huán)，這用《易經(jīng)》話語(yǔ)表達(dá)就是“貞下起元”。對(duì)高考復(fù)習(xí)而言，“貞”就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生高考致勝的法寶，也是學(xué)生人生發(fā)展的基礎(chǔ)。高考復(fù)習(xí)八字方針：點(diǎn)透：身無(wú)彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點(diǎn)通四通學(xué)習(xí)法：心有靈犀一點(diǎn)通，融會(huì)貫穿，觸類旁通，無(wú)師自通四點(diǎn)講題法：抓好切入點(diǎn)，尋求發(fā)散點(diǎn)，點(diǎn)擊興奮點(diǎn)，歸納整合點(diǎn)練熟：嫻熟生巧，好書不厭百回讀，熟讀深思子自知思路誠(chéng)珍貴，微小環(huán)節(jié)價(jià)更高，假如你算錯(cuò)，二者皆被拋。陸游：古人學(xué)問無(wú)遺力，少壯工夫老始成。

紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行。

堂上聽來(lái)終覺淺絕知解題要實(shí)踐何意百煉鋼，化為繞指柔，鐵杵磨成針，功到自然成。披五岳之圖，以為知山，不如樵夫之一足；談滄溟之廣，以為知海，不如估客之一瞥；疏八珍之譜，以為知味，不如庖丁之一啜。(chuo綽)悟徹：糾錯(cuò)四境界：執(zhí)迷不悟，似有所悟，茅塞頓開，大徹大悟。觀書有感其二作者：朱熹半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕，始終枉費(fèi)推移力，此日中流自由行！

從必定王國(guó)，進(jìn)入自由王國(guó)醍醐灌頂記牢：大海茫?？恐坶}海茫茫憑典例。借題發(fā)揮要有題，舉一反三須有一?？坦倾懶姆缴羁?，深思熟慮才堅(jiān)實(shí)。來(lái)龍去脈弄清晰，千變?nèi)f化有規(guī)律?？坦倾懶?，歷歷在目。

心中有數(shù)，倒背如流，記憶猶新。風(fēng)乍起，吹皺一池春水，一石激起千層浪，波濤滾滾，思如泉涌，左右逢源。一花引來(lái)百花開，花團(tuán)簇簇，筆若游龍，應(yīng)心得手。高考復(fù)習(xí)的三件寶：1．時(shí)辰表：第一輪復(fù)習(xí)，8月中旬----次年3月底）。主要任務(wù)：把書念厚考點(diǎn)學(xué)問的梳理----結(jié)構(gòu)化概括成條理，歸納成系統(tǒng)，構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，整合成結(jié)構(gòu)解題方法的提煉----具體化明確方法的來(lái)龍去脈，理解方法的思維過程嫻熟方法的操作程序，懂得方法的應(yīng)用情景考試內(nèi)容的建構(gòu)---完整化：把考點(diǎn)的要求明確，把課本的內(nèi)容拓寬把考試的題型充溢，把解題的方法補(bǔ)全其次輪復(fù)習(xí)：（3月初---4月底）。主要任務(wù)是：把書念薄重點(diǎn)方法的訓(xùn)練----嫻熟化打造重要思想方法專題，在方法的融合上求提高熱點(diǎn)學(xué)問的訓(xùn)練----熟悉化打造熱點(diǎn)學(xué)問專題，在學(xué)問的整合上求突破，難點(diǎn)題型的訓(xùn)練----專題化打造重要題型專題，在實(shí)力的綜合上求發(fā)展，以專題訓(xùn)練實(shí)力、以專題突出方法、以專題體現(xiàn)綜合。第三輪復(fù)習(xí)，（5月中旬---5月底）。主要任務(wù)：把書念“丟”。典型錯(cuò)誤的訂正----微小環(huán)節(jié)化：對(duì)錯(cuò)誤做微小環(huán)節(jié)上的分析，對(duì)錯(cuò)因做微小環(huán)節(jié)上的分解，對(duì)錯(cuò)例做微小環(huán)節(jié)上的分類，應(yīng)試心理的訓(xùn)練----情景化模擬訓(xùn)練階段，創(chuàng)設(shè)考試情景，通過考試與評(píng)講，審題與解題，思路與微小環(huán)節(jié)，會(huì)做與得分，快速與精確解決好四個(gè)問題：信念問題，韌勁問題，發(fā)揮問題，規(guī)范問題考試技巧的學(xué)習(xí)----專題化駕馭好三個(gè)技巧：解答題，掙一分的技巧，選擇題，猜答案的技巧，填空題，找特例的技巧。2．指南針：探討考綱找方向，探討試題找規(guī)律，探討課本找出路，探討考卷找不足，3．路途圖：學(xué)問線，方法線，實(shí)力線從突出基礎(chǔ)學(xué)問理解動(dòng)身，盤點(diǎn)學(xué)問清單，明確學(xué)問的考試要求，重過程，弄清來(lái)龍去脈，重結(jié)論，探討結(jié)構(gòu)特征，找關(guān)系，深化內(nèi)涵理解，抓聯(lián)系，架構(gòu)學(xué)問體系。抓數(shù)學(xué)學(xué)問的深刻理解。課本+資料。從突出基本方法訓(xùn)練動(dòng)身，盤點(diǎn)方法清單，明確方法的考試要求，重思路，理解功能原理，重微小環(huán)節(jié)，弄清操作程序，找規(guī)律，能觸類旁通，抓特點(diǎn)，能舉一反三。抓技能技巧的訓(xùn)練。類型+方法。從突出基本實(shí)力培育動(dòng)身，盤點(diǎn)實(shí)力清單，明的確力的考試要求，重練習(xí)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)閱歷，重思維。培育優(yōu)良數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，抓數(shù)學(xué)實(shí)力的培育。模式+變式。高考復(fù)習(xí)四件事(一)．研考綱—找準(zhǔn)方向用力，抓基礎(chǔ)題

好書不厭百回讀，熟讀深思子自知考試大綱對(duì)考試性質(zhì)，考試內(nèi)容，考試形式，都做出明確的規(guī)定，新課程高考考什么：以“學(xué)問與實(shí)力”為主干，以“過程與方法”為主線，以“情感，看法，價(jià)值觀”為主旨，考學(xué)問模塊(略)，考數(shù)學(xué)實(shí)力（略）考思想方法（略），考特性品質(zhì)，考數(shù)學(xué)素養(yǎng)（體現(xiàn)數(shù)學(xué)視野，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，體現(xiàn)人文關(guān)懷等）。尤其在進(jìn)入新高考后，這種探討就顯得更為重要，輕車熟路的舊大綱的要求，在心中根深蒂固，不去細(xì)致的探討新舊考綱的差異，不明確一些學(xué)問點(diǎn)考試要求的變更，就會(huì)用偏力，用錯(cuò)力，抓錯(cuò)重點(diǎn)，事倍功半。

研考綱，首先要明確考點(diǎn)的層次要求，了解層次的內(nèi)容或考或不考，若考，一般以選擇填空題為主，理解層次的內(nèi)容必考，以選擇填空題中的中難題為主，駕馭與靈敏運(yùn)用層次的內(nèi)容屬于主干學(xué)問以解答題為主。研考綱，其次要結(jié)合近幾年的考題進(jìn)行比照，須對(duì)近兩年的新課標(biāo)卷的試題，標(biāo)注具體的考點(diǎn)，實(shí)力要求，層次要求，以做比照比較探討，進(jìn)一步明確高考的具體方向，好鋼用在刀刃上，功夫用在點(diǎn)子上。一、學(xué)問要求

學(xué)問是指《一般中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括依據(jù)確定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分學(xué)問的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對(duì)學(xué)問的要求依次是了解、理解、駕馭三個(gè)層次.1.了解：要求對(duì)所列學(xué)問的含義有初步的、感性的相識(shí),知道這一學(xué)問內(nèi)容是什么,依據(jù)確定的程序和步驟照樣仿照,并能(或會(huì))在有關(guān)的問題中識(shí)別和相識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解,知道、識(shí)別,仿照,會(huì)求、會(huì)解等.2.理解：要求對(duì)所列學(xué)問內(nèi)容有較深刻的理性相識(shí),知道學(xué)問間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ袑W(xué)問做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),能夠利用所學(xué)的學(xué)問內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、探討,具備利用所學(xué)學(xué)問解決簡(jiǎn)潔問題的實(shí)力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述,說明,表達(dá),推想、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.駕馭：要求能夠?qū)λ械膶W(xué)問內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)學(xué)問對(duì)問題進(jìn)行分析、探討、探討,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：駕馭、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,探討、探討、運(yùn)用、解決問題等.二、實(shí)力要求

1.空間想象實(shí)力：能依據(jù)條件作出正確的圖形,依據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系實(shí)力是指空間想象實(shí)力、抽象概括實(shí)力、推理論證明力、運(yùn)算求解實(shí)力、數(shù)據(jù)處理實(shí)力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象實(shí)力是對(duì)空間形式的視察、分析、抽象的實(shí)力,主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象實(shí)力.識(shí)圖是指視察探討所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加幫助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種,是空間想象實(shí)力高層次的標(biāo)記.2.抽象概括實(shí)力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不行能有概括,而概括必需在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.抽象概括實(shí)力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，經(jīng)過分析提煉，發(fā)覺探討對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的推斷.3.推理論證明力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思索方法劃分的干脆證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證明力是依據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理實(shí)力.4.運(yùn)算求解實(shí)力：會(huì)依據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理,能依據(jù)問題的條件找尋與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,能依據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解實(shí)力是思維實(shí)力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算實(shí)力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維實(shí)力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的實(shí)力.5.數(shù)據(jù)處理實(shí)力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)探討問題有用的信息,并做出推斷.數(shù)據(jù)處理實(shí)力主要是指針對(duì)探討對(duì)象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，依據(jù)問題的具體狀況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷,獲得結(jié)論.6.應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料,并對(duì)所供應(yīng)的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類,將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.7.創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)覺問題、提出問題,綜合與靈敏地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)行獨(dú)立的思索、探究和探討,提出解決問題的思路,創(chuàng)建性地解決問題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“視察、揣測(cè)、抽象、概括、證明”,是發(fā)覺問題和解決問題的重要途徑,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的遷移、組合、融會(huì)的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).三、特性品質(zhì)要求特性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、看法和價(jià)值觀.要求考生具有確定的數(shù)學(xué)視野,相識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服驚惶心情,以平和的心態(tài)參與考試,合理支配考試時(shí)間,以實(shí)事求是的科學(xué)看法解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信念,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.四、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性確定了數(shù)學(xué)學(xué)問之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分學(xué)問的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要擅長(zhǎng)從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).1.對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的考查,既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科學(xué)問體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.留意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)問的綜合性,不刻意追求學(xué)問的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題,在學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題,使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的考查達(dá)到必要的深度.2.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)學(xué)問相結(jié)合,通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的考查,反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的駕馭程度.3.對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)力的考查,強(qiáng)調(diào)“以實(shí)力立意”,就是以數(shù)學(xué)學(xué)問為載體,從問題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對(duì)學(xué)問的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈敏的應(yīng)用,以此來(lái)檢測(cè)考生將學(xué)問遷移到不憐憫境中去的實(shí)力,從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)實(shí)力的考查要全面,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證明力和抽象概括實(shí)力的考查貫穿于全卷,是考查的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象實(shí)力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解實(shí)力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查,考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理實(shí)力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的實(shí)力.4.對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要接受解決應(yīng)用問題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活,背景公允,限制難度”的原則,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn),并結(jié)合實(shí)踐閱歷,使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.5.對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎 的問題情境,構(gòu)造有確定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí),要留意問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性；細(xì)心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變更的試題以及探討型、探究型、開放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)學(xué)問的基礎(chǔ)上,留意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查,留意對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)力的考查,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.欲木之茂者必固其根本，欲流之長(zhǎng)者必浚其原源新課標(biāo)試題最大的特點(diǎn)是難度降低，對(duì)大多數(shù)考生而言，做對(duì)基礎(chǔ)題是爭(zhēng)分的關(guān)鍵，什么是基礎(chǔ)題？一是基本運(yùn)算題，如集合的運(yùn)算，向量的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，三角運(yùn)算，框圖運(yùn)算，概率計(jì)算等基本的運(yùn)算題，概念要清晰，理解要深刻，運(yùn)算要嫻熟，結(jié)果要精確，做到不失分。二是作圖題，每年高考題的選擇填空題絕大部分要借助圖形思索，強(qiáng)化學(xué)生的作圖實(shí)力，嫻熟常見函數(shù)，曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧，做到訓(xùn)練有素，小題小做，小題巧做是高考順當(dāng)?shù)拿丶?/p>

小題故事多

小題故事多充溢喜和樂假如你能專心做收獲特殊多圖是一幅畫解是一首歌方法技巧和規(guī)律這里都包括解法多，變更活小題作用真不錯(cuò)請(qǐng)我的同學(xué)聽我說小題要大做抓基礎(chǔ)題:心靈手巧，正常發(fā)揮無(wú)憾事樓高萬(wàn)丈平地起

路行千里積跬步概念定義思后悟，方法技巧練中熟

左右逢源靠基礎(chǔ)

應(yīng)心得手憑功夫

寶劍鋒從磨礪出

天道酬勤是定律

(二)．研考題—摸清規(guī)律出擊，抓經(jīng)典題

等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是春高考試題，有效的反映了新課程數(shù)學(xué)怎樣考的問題，探討試題就是要明確主干學(xué)問以怎樣的命題體現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)力以怎樣的方式表達(dá)，數(shù)學(xué)的思想方法以怎樣的活動(dòng)滲透，情感看法價(jià)值觀以怎樣的背景展示，了解、理解、駕馭、靈敏運(yùn)用的層次要求以怎樣的題型來(lái)運(yùn)籌，探討高考題，研什么?一是探討考題的立意，二是探討考題的解法，三是探討考題的背景，四是探討考題的推廣與變式，五是探討考題的導(dǎo)向，分類指導(dǎo)，分層推動(dòng)，因材施教探討考題不僅要有自己的思索，更要借鑒他人的探討成果，多閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)雜志上有關(guān)的文章，多上網(wǎng)查閱相關(guān)的探討。進(jìn)一步明確考法，如基礎(chǔ)學(xué)問用選擇填空考，主干學(xué)問用解答題考，命題以實(shí)力為立意，思想方法在過程中滲透，人文關(guān)懷在背景中體現(xiàn)等。探討考題，才能使高考的復(fù)習(xí)，有的放矢，實(shí)現(xiàn)高效益，高效率。選定目標(biāo)突破，一是選定目標(biāo)學(xué)生，二選定具體的題型，針對(duì)不同層次的學(xué)生，分類指導(dǎo)，分層推動(dòng)，因材施教，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生要在選擇填空題上求突破，對(duì)中等水平的學(xué)生要在解答題的前三題與選做題上求突破，對(duì)尖子生要在選擇填空，解答題的壓軸題上求突破。研考題，怎樣研？至少要做三遍，第一遍，解決會(huì)不會(huì)的問題，怎樣解，是什么；其次遍，解決好不好的問題，怎樣考，為什么；第三遍，解決教不教的問題，怎樣教，教什么。教什么：偶然中的必定，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必定。學(xué)什么：必定中的偶然，不變中的變，即靈敏?？贾\一道題是偶然。教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉實(shí)力不經(jīng)滄海水是溪，不去巫山云是霧，

暢游題海細(xì)回顧，不研考題難成器。研高考題，我們就會(huì)發(fā)覺，圍繞主干學(xué)問，每一章，每一節(jié)都會(huì)有很多經(jīng)典的題，各種資料都會(huì)選，可謂高人所見略同，高考常常會(huì)選這些經(jīng)典題，或略加改編，或巧做整合，或原封不動(dòng)作為高考題，因?yàn)檫@些題最能代表這些學(xué)問內(nèi)容的教學(xué)要求，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的思想方法，最能考察數(shù)學(xué)的實(shí)力水平，所以，高考題中常常出現(xiàn)某類題型?？疾恢x，某道題出現(xiàn)在多個(gè)省份的考卷中，所以，在高考的沖刺階段，要強(qiáng)化之類經(jīng)典題的訓(xùn)練。抓經(jīng)典題

觸類旁通，輕車熟路有驚喜

岐王宅里尋常見，崔九堂前幾度聞，似曾相識(shí)燕歸來(lái)，小園香徑莫徘徊。

好題多磨細(xì)斟酌熟能生巧也難忘，觸類旁通靠聯(lián)想，心中有數(shù)不驚惶。大同小異找共性殊涂同歸找捷徑，重要命題記結(jié)論，相關(guān)命題想過程。

半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。崆峒訪道至湘湖，萬(wàn)卷詩(shī)書看轉(zhuǎn)愚，踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)功夫。蘇州司業(yè)詩(shī)名老，樂府皆言妙如神，看似尋常最坎坷，成如簡(jiǎn)潔卻艱辛。函數(shù)、方程、不等式問題向量問題向量問題向量中的相關(guān)結(jié)論圓錐曲線的離心率問題圓錐曲線的性質(zhì)問題(三)．研課本—立足基礎(chǔ)強(qiáng)化，抓課本題橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近凹凸各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。一是立足課本，課本是數(shù)學(xué)學(xué)問的“生長(zhǎng)地”，課本是高考復(fù)習(xí)的“依據(jù)地”，課本是高考試題的“策源地”，回來(lái)課本，回來(lái)基礎(chǔ)，是高考復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。研課本，就是要看考題與課本的關(guān)系，要看考點(diǎn)與課本的關(guān)系，要看方法技巧與課本的關(guān)系，從高考的要求動(dòng)身，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來(lái)，基本方法能左右逢源。基本題型能借題發(fā)揮，從而以扎實(shí)的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。二是立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化基本運(yùn)算實(shí)力的訓(xùn)練，如解方程，解不等式，解函數(shù)，強(qiáng)化基本作圖實(shí)力的訓(xùn)練，強(qiáng)化基本概念本質(zhì)的理解，強(qiáng)化公式法則來(lái)龍去脈的探究。回頭望月，重過程，又重結(jié)論，如課本中通過求橢圓方程的過程，突出求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，突出用相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法。

抓課本題，小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡

高樓萬(wàn)丈平地起復(fù)習(xí)不忘強(qiáng)基礎(chǔ)花開花落靠下苦云卷云舒憑頓悟?？紙D形不模糊基本運(yùn)算無(wú)失誤眾里尋他千百度，得來(lái)全不費(fèi)工夫

紅杏枝頭春意鬧高考課本最重要公式定理要記牢例題習(xí)題須開竅回頭望月題題好鐵杵磨針步步高借題發(fā)揮架舟橋乘風(fēng)破浪有法寶探討課本題的方法：

一是變換視角找思路，在解題方法上求突破二是剝蠶抽絲找規(guī)律，在建立聯(lián)系上求發(fā)展三是借題發(fā)揮找新意，在挖掘關(guān)系上求創(chuàng)新

(四)．研考卷—針對(duì)問題點(diǎn)撥，抓易錯(cuò)題近水知魚性，近山識(shí)鳥音，久在江邊站，必知潮有信。著名教化心理學(xué)家奧蘇貝爾說：假如我不得不將教化心理學(xué)還原為一條原理的話：影響學(xué)習(xí)最為重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，依據(jù)學(xué)生的原有學(xué)問狀況進(jìn)行教學(xué)。尤其是高考復(fù)習(xí)，確定要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確定要診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，每一個(gè)學(xué)生的每一次的考試卷，真實(shí)的記錄了他的學(xué)習(xí)狀況，反映了他存在的具體問題，一套試題或許不能確認(rèn)學(xué)生存在的問題，十套二十套試題就能清晰的看到他的問題所在，細(xì)致的分析試卷，細(xì)致的探討問題的成因，才能切準(zhǔn)脈搏，只有對(duì)癥下藥，才能有真正的成效。尤其對(duì)尖子生，改正錯(cuò)誤，補(bǔ)上短板，就是提高。心理的關(guān)注，感情的溝通，老師的協(xié)作，導(dǎo)師制，盯人制，集中優(yōu)勢(shì)兵力，進(jìn)行定點(diǎn)突破，。必定會(huì)取得志向的效果。尤其是易錯(cuò)題，不同的學(xué)生有不同的表現(xiàn)，而且屢教不改，說明他對(duì)此類問題的相識(shí)，是表象的，是膚淺的，從概念到方法一知半解，要正確歸因，找到問題的癥結(jié)，撥亂