大學(xué)物理-第五章-氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)課件

氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)基礎(chǔ)第五章第五章kinetictheoryofgaseschapter8chapter5第八章foundationsofthermodynamics氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)基礎(chǔ)第五章第五章kinetictheor1第三篇熱學(xué)研究熱現(xiàn)象的規(guī)律及應(yīng)用微觀理論宏觀理論統(tǒng)計(jì)物理熱力學(xué)用統(tǒng)計(jì)方法研究大量分子、原子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)所遵守的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。基本知識(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律用實(shí)驗(yàn)方法直接觀測和總結(jié)出熱現(xiàn)象的最基基本最普遍的宏觀規(guī)律?；局R(shí)熱力學(xué)第一、第二定律第三篇熱學(xué)研究熱現(xiàn)象的規(guī)律及應(yīng)用微觀理論宏觀理論統(tǒng)計(jì)物理熱2本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter5平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程5－1理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式5－3能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能5－4熱力學(xué)第一定律5－7熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用5－8熱力學(xué)第二定律5－11本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter5平衡態(tài)3第一節(jié)ss5-1平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程第一節(jié)ss5-1平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程4熱學(xué)的研究對(duì)象熱現(xiàn)象與熱運(yùn)動(dòng)單個(gè)分子—無序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律.研究對(duì)象的特征整體（大量分子）—服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律.

宏觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直接測量）,如等.

微觀量：描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測量），如分子的等.宏觀量微觀量統(tǒng)計(jì)平均熱學(xué)的研究對(duì)象熱現(xiàn)象與熱運(yùn)動(dòng)單個(gè)分子—無5熱學(xué)研究方法2.

熱力學(xué)——宏觀描述

實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件.兩種方法的關(guān)系氣體動(dòng)理論熱力學(xué)相輔相成1.

氣體動(dòng)理論——微觀描述

研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法.熱學(xué)研究方法2.熱力學(xué)——宏觀描述實(shí)6一、氣體的狀態(tài)參量氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三個(gè)物理量稱為氣體的物態(tài)參量。2.體積:氣體所能達(dá)到的最大空間。

SI單位：1.氣體壓強(qiáng)：作用于容器壁上單位面積的正壓力。SI單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：緯度海平面處,時(shí)的大氣壓。

3.溫度:氣體冷熱程度的量度。SI單位：K（開爾文）。一、氣體的狀態(tài)參量氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三7二、平衡態(tài)和平衡過程1平衡態(tài)一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)參量(p，V，T)為定值，不隨時(shí)間發(fā)生變化的狀態(tài)。2平衡過程如果氣體從一個(gè)平衡狀態(tài)經(jīng)過無數(shù)個(gè)無限接近平衡狀態(tài)的中間狀態(tài)，過渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)過程就稱為平衡過程.p-V

圖上的一點(diǎn)表示氣體的一個(gè)平衡態(tài)

二、平衡態(tài)和平衡過程1平衡態(tài)8三、熱力學(xué)第零定律如果有三個(gè)物體A、B、C，其中兩個(gè)物體A、B分別與處于確定狀態(tài)的C達(dá)到了熱平衡，那么A、B兩個(gè)物體也處于熱平衡狀態(tài)，二者相互接觸，不會(huì)有能量的傳遞，這就是熱力學(xué)第零定律.ABC三、熱力學(xué)第零定律如果有三個(gè)物9四、理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律(玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律)的氣體。當(dāng)氣體的溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，可近似當(dāng)作理想氣體。摩爾氣體常量氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量四、理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)10第一節(jié)ss5-3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式第一節(jié)ss5-3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式11一、理想氣體的微觀模型1分子本身的大小與分子間平均距離相比較可以忽略不計(jì)，分子可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律.

2分子間的平均距離很大，除碰撞瞬間外，分子之間和分子與器壁之間均無相互作用力.3分子間的碰撞以及分子與器壁間的碰撞可以看作是完全彈性碰撞.理想氣體可看作是大量的、無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的、可忽略體積的、完全彈性的分子小球的集合.一、理想氣體的微觀模型1分子本身的12二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)(1)容器中任一位置處單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同.(2)分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。分子數(shù)密度二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)(1)容器中任一位13三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)由于分子與器壁的碰撞為彈性碰撞，所以作用在器壁上的力的方向都與器壁相垂直.取一個(gè)邊長分別為x、y、z的長方體容器.設(shè)容器內(nèi)有N個(gè)同類氣體的分子，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，忽略重力的影響.當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)，器壁各處的壓強(qiáng)完全相同.所以只要求出A1面所受的壓強(qiáng)，就可代表整個(gè)氣體的壓強(qiáng).三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)141時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì)面的沖量分子施于器壁的沖量:

x方向動(dòng)量變化:兩次碰撞間隔時(shí)間:時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù):所以，1個(gè)分子時(shí)間內(nèi)施于器壁的沖量:1時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì)面的沖量分子施于器152時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的平均壓強(qiáng)對(duì)所有的N個(gè)分子求和，可得Δt時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子施于器壁A1面的總沖量為時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的平均壓強(qiáng)2時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的對(duì)所有16其中由統(tǒng)計(jì)規(guī)律:所以將上式右端乘以N，再除以N，并令N/V=n，n稱為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)。上式變?yōu)?根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，導(dǎo)出壓強(qiáng)公式其中由統(tǒng)計(jì)規(guī)律:所以將上式右端乘17氣體壓強(qiáng)為：定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能：于是,氣體壓強(qiáng)公式為壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值氣體壓強(qiáng)為：定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能：于是,氣體壓強(qiáng)公式為18四、理想氣體的溫度公式其中k為玻耳茲曼常數(shù)，它的數(shù)值等于設(shè)一個(gè)分子的質(zhì)量為m，質(zhì)量為M的氣體的分子數(shù)為N，1摩爾氣體的分子數(shù)為N0，1摩爾氣體的質(zhì)量為μ，則有M=m·N和μ=mN0，把它們代入理想氣體狀態(tài)方程四、理想氣體的溫度公式其中k為玻耳茲曼常數(shù)，它19理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式：得：宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式：得：宏觀可測量量微觀量的20溫度T的物理意義2）處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)，而與氣體的種類無關(guān)。1）溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）。3）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無意義。溫度T的物理意義2）處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能21例5-1一容器一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1atm溫度為300K，在1m3這種氣體中含有多少個(gè)分子?這些分子總的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少?

解根據(jù)公式p=nkT得每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為在1m3內(nèi)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為:例5-1一容器一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1atm溫度為22第一節(jié)ss5-4能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能第一節(jié)ss5-4能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能23一、氣體分子的自由度

確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目稱為該物體的自由度。用“i”表示。1.單原子分子自由度：一、氣體分子的自由度確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐242.雙原子分子決定質(zhì)心位置——3個(gè)自由度（x,y,z)確定轉(zhuǎn)軸方位----2個(gè)自由度除了剛性雙原子分子的5個(gè)自由度數(shù)外，還需要1個(gè)反映兩原子間相對(duì)位置的振動(dòng)自由度，用s表示(1）剛性雙原子分子（2）非剛性雙原子分子雙原子分子2.雙原子分子決定質(zhì)心位置——3個(gè)自由度（x,y,z)確定253.多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的。（1）剛性多原子分子（2）非剛性多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的，（3n－6）個(gè)振動(dòng)的。3.多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)26二、能量均分定理由前面所講的溫度公式給出在平衡態(tài)下，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是相等的，因此所以二、能量均分定理由前面所講的溫度公式給出在平衡態(tài)下，氣體分27分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為推廣為能量按自由度均分定理：在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其大小都等于.※自由度為i的1個(gè)分子的平均動(dòng)能分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為推廣為能28單原子分子，自由度i=3，分子只具有平動(dòng)動(dòng)能，其平均動(dòng)能為:

剛性雙原子分子，自由度i=5，分子的平均動(dòng)能為

剛性多原子分子，自由度i=6，分子的平均動(dòng)能為:單原子分子，自由度i=3，分子只具有平動(dòng)動(dòng)能，其平29三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量總和。

理想氣體分子間的相互作用力可以忽略，其的內(nèi)能就是它的所有分子的動(dòng)能的總和。1mol理想氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能包括分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所具有的能量和分子間相互作用的勢能。三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量30理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度i有關(guān).對(duì)給定的理想氣體，其分子的自由度i一定，則內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)，即E=E(T)，這是理想氣體的一個(gè)重要性質(zhì).摩爾理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度i有關(guān).31例5-2求處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)n1mol氬氣（Ar）和n2mol氮?dú)獾膬?nèi)能。解Ar為單原子分子，其分子自由度為i=3處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為n1mol氬氣的內(nèi)能為N2為雙原子分子，其分子自由度為i=5處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為n2mol氮?dú)獾膬?nèi)能為例5-2求處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)n1mol氬氣（Ar）32第一節(jié)ss5-7熱力學(xué)第一定律第一節(jié)ss5-7熱力學(xué)第一定律33一、系統(tǒng)的內(nèi)能功和熱量1系統(tǒng)的內(nèi)能（狀態(tài)量）這種取決于系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的能量稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。由能量均分定理，質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為μ的理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān).一、系統(tǒng)的內(nèi)能功和熱量1342功和熱量改變系統(tǒng)的內(nèi)能有兩個(gè)途徑，一是向系統(tǒng)傳遞熱量，二是對(duì)系統(tǒng)做功.外界對(duì)系統(tǒng)做功或向系統(tǒng)傳遞熱量，都能使系統(tǒng)內(nèi)能增加；系統(tǒng)對(duì)外界做功或向外界傳遞熱量，系統(tǒng)的內(nèi)能則要減少.從改變系統(tǒng)內(nèi)能的作用來看，功和熱量是等效的.做功是物體作宏觀位移完成的，而傳遞熱量則是在微觀分子的相互作用下完成的.注意2功和熱量改變系統(tǒng)的內(nèi)能35二、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界做功.微小過程是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。二、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量,361）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律.+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定物理意義1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.+372準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).三、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熱力學(xué)第一定律1內(nèi)能變化取決于始末狀態(tài)2準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).三、準(zhǔn)靜態(tài)過383準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式對(duì)微小變化量1）過程量：與過程有關(guān)；2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；

3）功與熱量的物理本質(zhì)不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功與熱量的異同3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式39第一節(jié)ss5-8熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用第一節(jié)ss5-8熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用40應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來分析理想氣體在四個(gè)等值過程中功、熱量、內(nèi)能的轉(zhuǎn)換情況。用熱力學(xué)第一定律研究理想氣體的幾個(gè)過程的基本依據(jù)（1）（理想氣體的共性）（2）（4）各過程的特性。（3）（理想氣體的內(nèi)能公式）（熱力學(xué)第一定律）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來分析理想氣體在四個(gè)等值過程中4112在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。一、等體過程由熱力學(xué)第一定律特征恒量過程方程恒量12在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)42由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量所以式中稱定容摩爾熱容。注意由于內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，無論經(jīng)歷什么過程，其內(nèi)能增量都可以用表示。由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量所以43

定容摩爾熱容:在體積不變的條件下，1mol理想氣體溫度升高（或降低）1K時(shí)，吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定體摩爾熱容。單原子分子的定容摩爾熱容剛性雙原子分子的定容摩爾熱容剛性多原子分子的定容摩爾熱容單位：定容摩爾熱容:在體積不變的條件下，1mol理想氣體溫度44121等體升壓：122等體降壓：討論121等體升壓：122等體降壓：討論45二、等壓過程12A熱力學(xué)第一定律特征常量功過程方程恒量

在等壓過程中，系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加氣體的內(nèi)能，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功。

二、等壓過程12A熱力學(xué)第一定律特征46由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量由理想氣體的狀態(tài)方程由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量由理想47式中稱定壓摩爾熱容。邁耶公式摩爾熱容比

式中稱定壓摩爾熱容。邁耶公式摩481等壓膨脹：12W2等壓壓縮：12W討論1等壓膨脹：12W2等壓壓縮：12W討論49三、等溫過程恒溫?zé)嵩碩12特征常量過程方程常量三、等溫過程恒溫?zé)嵩碩12特征常50熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律51W12等溫膨脹外界對(duì)系統(tǒng)作功系統(tǒng)對(duì)外界放熱

W討論系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)對(duì)外界作功

12等溫壓縮W12等溫膨脹外界對(duì)系統(tǒng)作功W討論系統(tǒng)從外界吸熱12等溫壓縮52例pVbacd例已知abc吸熱200J正功80J問1((EcEa？2((若acd吸熱144JAacd？3((若caAca52JQca？吸？放？3((EcaDEcaD120JQcaEcaD+Aca52120172J放熱2((AacdQacdEcaD14412024J1((EcEaQabcAabcc點(diǎn)溫度高20080120J0解法提要例pVbacd例已知abc吸熱200J正功80J問1((53歸納理想氣體狀態(tài)方程VpRT熱力學(xué)第一定律QAEQEpVdATTT21E2E1E2iRVpVRgVpTVcTnnccccccnEAQ過程過程方程pVpVg000pV或TR或RT1lnV21V1p1VlnV21VRT1lnV21V1p1VlnV21V或11pVp22Vg1等體等壓等溫絕熱TnVcTnVcTnVcTnVcpTncnnnpT常量VT常量常量常量歸納理想氣體狀態(tài)方程VpRT熱力學(xué)第一定律QAEQEpVdA54例壓縮10mol單原子分子氣體例209J外界做功氣體升溫C1,求1((2((3((EDQ內(nèi)能增量吸收熱量摩爾熱容CA放熱2((+QED125+((20984J解法提要1((EDnVCTD單原子分子氣體VC23REDnTD23R10238.31125J((1+TaTa3((CQnTD,8.4JmolK11CQTDn1084((1+TaTa例壓縮10mol單原子分子氣體例209J外界做功氣體升溫55例求全過程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化abc例已知O23.20mkgVVcVapppacO()O211MmOl23.0kg02i52185pcpapbVcVaVbpbVbKTb420cabAbcMmpV(cVb)R(TcTb)1.7510(J)5外界對(duì)系統(tǒng)作功QEAbca2.8410(J)5放熱1.0910(J)EEEcaMmcV(TcTa)5內(nèi)能減少Abca0Abc1.7510(J)5TaTbpapbabTapapbTb262.5(K)等容bc等壓VVbcTbTcTcTbVcVb210(K)解法提要先求各點(diǎn)的溫度Aab0例求全過程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化abc例已知O2356等溫過程RTnbVpaaVpb其中還可換成或理想氣體的狀態(tài)方程VpRTT常量VppOVaVbVbaappb等溫膨脹過程方程n系統(tǒng)保持溫度不變QA12EE熱力學(xué)第一定律00等溫過程等溫過程nVpRT理想氣體的內(nèi)能E2iRTdETdcVnnaVbVRTVdVnQTRTlnbVaVnRTlnbanpp等溫過程氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。ApVdVaVbdA等溫過程RTnbVpaaVpb其中還可換成或理想氣體的狀態(tài)方57例,,rEQA分別求過程1((abc2((dac的pVo例1molH2105Pa已知1((abc解法提要rEabcrEab+rEbc125R((353293nVCTD+01247JAabcAabbc+AnT+0R2ln20V0V2033JQabcrEabcAabc+3280J2((dacrEdacrEabc1250JAA+Adacdadc+0nTR1ln20V0V1690JQrEA+2940Jdacdacdac1.01V0V02T293K1等溫d等容等T353K2溫cab等容10.6938.31353例,,rEQA分別求過程1((abc2((dac的pVo例158四、絕熱過程12絕熱的汽缸壁和活塞與外界無熱量交換的過程特征四、絕熱過程12絕熱的汽缸壁和活塞與外界無熱量交換的過程特征59★絕熱過程方程的推導(dǎo)(2)式兩邊取微分(1)(3)式消去dT,得由熱力學(xué)第一定律★絕熱過程方程的推導(dǎo)(2)式兩邊取微分(1)(3)式消去60兩邊取不定積分得所以把代入上式，可得絕熱

方程兩邊取不定積分得所以把61計(jì)算絕熱過程中的△E、W、Q絕熱過程Q=0由熱力學(xué)第一定律，W的另外一種計(jì)算方法計(jì)算絕熱過程中的△E、W、Q絕熱過程Q=0由熱力學(xué)第一定62利用狀態(tài)方程

12W利用狀態(tài)方程63絕熱線和等溫線絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。ABC等溫線絕熱線絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率常量常量絕熱線和等溫線絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。ABC等溫線絕熱64W討論12絕熱壓縮

W12絕熱膨脹W討論12絕熱壓縮W12絕熱膨脹65例5-6設(shè)有5mol的氫氣，初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為溫度，求經(jīng)過絕熱過程，將氣體壓縮為原來體積的1/10需要做的功。若是等溫過程，結(jié)果如何？解已知?dú)錃獾挠山^熱過程方程式例5-6設(shè)有5mol的氫氣，初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為66絕熱過程中氣體做功式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。對(duì)等溫過程式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣體做功。絕熱過程中氣體做功式中負(fù)號(hào)表示外界對(duì)氣67第一節(jié)ss5-11熱力學(xué)第二定律第一節(jié)ss5-11熱力學(xué)第二定律68

1開爾文表述：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化.★熱力學(xué)第二定律提出的必要性1功熱轉(zhuǎn)換的條件用熱力學(xué)第一定律無法說明.2熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題用熱力學(xué)第一定律無法說明.

一熱力學(xué)第二定律的兩種表述

1開爾文表述：不可能制造出這樣一種循環(huán)69

等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過程。12WW等溫過程低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱12WW等溫過70

雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化。2.克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體而不引起外界的變化。高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)WABCD雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫713.兩種表述的一致性：反證法假設(shè)開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立。用單熱源熱機(jī)帶動(dòng)制冷機(jī)，且熱機(jī)輸出的功率正好等于制冷機(jī)需要的功率，把兩套裝置看成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，不需要外界做功，將熱量Q2從低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩炊鴽]有其他影響，即克勞修斯表述也不成立。3.兩種表述的一致性：反證法假設(shè)開72二、可逆過程和不可逆過程準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程1.可逆過程:

在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化,這樣的過程叫做可逆過程。二、可逆過程和不可逆過程準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦73

2.不可逆過程：在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化，這樣的過程叫做不可逆過程。非準(zhǔn)靜態(tài)過程為不可逆過程。如氣體的自由膨脹過程。

可逆過程的條件只有無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程在實(shí)際中，無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程是不存在，因此一切實(shí)際過程都是不可逆的?？赡孢^程只是一種理想模型。2.不可逆過程：在不引起其他變化的條件下74

1）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率。三、卡諾定理

2）工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。(可逆機(jī))（不可逆機(jī)）1）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任75卡諾定理為我們指出了提高熱機(jī)效率的途徑：①應(yīng)盡量提高高溫?zé)嵩吹臏囟炔⒔档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟?；②要選擇合適的循環(huán)過程，盡量使之接近于卡諾循環(huán)；③要盡量減少過程的不可逆性.(可逆機(jī))（不可逆機(jī)）卡諾定理為我們指出了提高熱機(jī)效率的途徑：①應(yīng)盡量提高高溫76四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義分析理想氣體自由膨脹的不可逆性的統(tǒng)計(jì)意義。假想容器中有三個(gè)氣體分子a、b、c，用一活動(dòng)的隔板P將容器分為二半.先假定分子都在隔板的A側(cè)，今將隔板抽掉，氣體分子將向另外的B側(cè)飛去，此后分子在容器中的分配有八種方式Aabcabacbcabc0B0cbabcacababc四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義分析理想氣體77可以看到，abc三個(gè)分子全部退回到A側(cè)的可能性為A、B兩側(cè)都有分子的概率較大。若1mol氣體，其分子總數(shù)則氣體膨脹之后，自動(dòng)收縮而完全返回A側(cè)的概率為此概率很小，說明氣體的自由膨脹是一個(gè)不可逆過程?？梢钥吹?，abc三個(gè)分子全部退回到A側(cè)的可能性為A、B78

不可逆過程的本質(zhì)：從概率較小的狀態(tài)到概率較大的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程，所以與此相反的過程不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的概率是很小的，實(shí)際上觀察不到的.

熱傳遞過程的本質(zhì)：由于由于高溫物體分子的平均動(dòng)能比低溫物體分子的平均動(dòng)能大，在它們相互接觸中，顯然能量從高溫物體傳到低溫物體的概率要比反向傳遞的概率大得多熱功轉(zhuǎn)換的本質(zhì)：功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬倪^程是在外力作用下宏觀物體的有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿拥臒o規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)變的概率較之熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ母怕蚀?不可逆過程的本質(zhì)：從概率較小的狀態(tài)到概率較大的狀態(tài)79熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義

一個(gè)孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。熱力學(xué)第二定律本質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義一個(gè)孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生80氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)基礎(chǔ)第五章第五章kinetictheoryofgaseschapter8chapter5第八章foundationsofthermodynamics氣體動(dòng)理論及熱力學(xué)基礎(chǔ)第五章第五章kinetictheor81第三篇熱學(xué)研究熱現(xiàn)象的規(guī)律及應(yīng)用微觀理論宏觀理論統(tǒng)計(jì)物理熱力學(xué)用統(tǒng)計(jì)方法研究大量分子、原子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)所遵守的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?；局R(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律用實(shí)驗(yàn)方法直接觀測和總結(jié)出熱現(xiàn)象的最基基本最普遍的宏觀規(guī)律。基本知識(shí)熱力學(xué)第一、第二定律第三篇熱學(xué)研究熱現(xiàn)象的規(guī)律及應(yīng)用微觀理論宏觀理論統(tǒng)計(jì)物理熱82本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter5平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程5－1理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式5－3能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能5－4熱力學(xué)第一定律5－7熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用5－8熱力學(xué)第二定律5－11本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter5平衡態(tài)83第一節(jié)ss5-1平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程第一節(jié)ss5-1平衡態(tài)理想氣體的狀態(tài)方程84熱學(xué)的研究對(duì)象熱現(xiàn)象與熱運(yùn)動(dòng)單個(gè)分子—無序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律.研究對(duì)象的特征整體（大量分子）—服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律.

宏觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直接測量）,如等.

微觀量：描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測量），如分子的等.宏觀量微觀量統(tǒng)計(jì)平均熱學(xué)的研究對(duì)象熱現(xiàn)象與熱運(yùn)動(dòng)單個(gè)分子—無85熱學(xué)研究方法2.

熱力學(xué)——宏觀描述

實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件.兩種方法的關(guān)系氣體動(dòng)理論熱力學(xué)相輔相成1.

氣體動(dòng)理論——微觀描述

研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法.熱學(xué)研究方法2.熱力學(xué)——宏觀描述實(shí)86一、氣體的狀態(tài)參量氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三個(gè)物理量稱為氣體的物態(tài)參量。2.體積:氣體所能達(dá)到的最大空間。

SI單位：1.氣體壓強(qiáng)：作用于容器壁上單位面積的正壓力。SI單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：緯度海平面處,時(shí)的大氣壓。

3.溫度:氣體冷熱程度的量度。SI單位：K（開爾文）。一、氣體的狀態(tài)參量氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三87二、平衡態(tài)和平衡過程1平衡態(tài)一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)參量(p，V，T)為定值，不隨時(shí)間發(fā)生變化的狀態(tài)。2平衡過程如果氣體從一個(gè)平衡狀態(tài)經(jīng)過無數(shù)個(gè)無限接近平衡狀態(tài)的中間狀態(tài)，過渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)過程就稱為平衡過程.p-V

圖上的一點(diǎn)表示氣體的一個(gè)平衡態(tài)

二、平衡態(tài)和平衡過程1平衡態(tài)88三、熱力學(xué)第零定律如果有三個(gè)物體A、B、C，其中兩個(gè)物體A、B分別與處于確定狀態(tài)的C達(dá)到了熱平衡，那么A、B兩個(gè)物體也處于熱平衡狀態(tài)，二者相互接觸，不會(huì)有能量的傳遞，這就是熱力學(xué)第零定律.ABC三、熱力學(xué)第零定律如果有三個(gè)物89四、理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律(玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律)的氣體。當(dāng)氣體的溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，可近似當(dāng)作理想氣體。摩爾氣體常量氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量四、理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)90第一節(jié)ss5-3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式第一節(jié)ss5-3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式91一、理想氣體的微觀模型1分子本身的大小與分子間平均距離相比較可以忽略不計(jì)，分子可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律.

2分子間的平均距離很大，除碰撞瞬間外，分子之間和分子與器壁之間均無相互作用力.3分子間的碰撞以及分子與器壁間的碰撞可以看作是完全彈性碰撞.理想氣體可看作是大量的、無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的、可忽略體積的、完全彈性的分子小球的集合.一、理想氣體的微觀模型1分子本身的92二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)(1)容器中任一位置處單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同.(2)分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。分子數(shù)密度二、氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)(1)容器中任一位93三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)由于分子與器壁的碰撞為彈性碰撞，所以作用在器壁上的力的方向都與器壁相垂直.取一個(gè)邊長分別為x、y、z的長方體容器.設(shè)容器內(nèi)有N個(gè)同類氣體的分子，每個(gè)分子的質(zhì)量為m，忽略重力的影響.當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)，器壁各處的壓強(qiáng)完全相同.所以只要求出A1面所受的壓強(qiáng)，就可代表整個(gè)氣體的壓強(qiáng).三、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)941時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì)面的沖量分子施于器壁的沖量:

x方向動(dòng)量變化:兩次碰撞間隔時(shí)間:時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù):所以，1個(gè)分子時(shí)間內(nèi)施于器壁的沖量:1時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子對(duì)面的沖量分子施于器952時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的平均壓強(qiáng)對(duì)所有的N個(gè)分子求和，可得Δt時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子施于器壁A1面的總沖量為時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的平均壓強(qiáng)2時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)面的對(duì)所有96其中由統(tǒng)計(jì)規(guī)律:所以將上式右端乘以N，再除以N，并令N/V=n，n稱為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)。上式變?yōu)?根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，導(dǎo)出壓強(qiáng)公式其中由統(tǒng)計(jì)規(guī)律:所以將上式右端乘97氣體壓強(qiáng)為：定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能：于是,氣體壓強(qiáng)公式為壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)關(guān)系式。宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值氣體壓強(qiáng)為：定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能：于是,氣體壓強(qiáng)公式為98四、理想氣體的溫度公式其中k為玻耳茲曼常數(shù)，它的數(shù)值等于設(shè)一個(gè)分子的質(zhì)量為m，質(zhì)量為M的氣體的分子數(shù)為N，1摩爾氣體的分子數(shù)為N0，1摩爾氣體的質(zhì)量為μ，則有M=m·N和μ=mN0，把它們代入理想氣體狀態(tài)方程四、理想氣體的溫度公式其中k為玻耳茲曼常數(shù)，它99理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式：得：宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式：得：宏觀可測量量微觀量的100溫度T的物理意義2）處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)，而與氣體的種類無關(guān)。1）溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）。3）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無意義。溫度T的物理意義2）處于平衡態(tài)的理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能101例5-1一容器一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1atm溫度為300K，在1m3這種氣體中含有多少個(gè)分子?這些分子總的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少?

解根據(jù)公式p=nkT得每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為在1m3內(nèi)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為:例5-1一容器一容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1atm溫度為102第一節(jié)ss5-4能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能第一節(jié)ss5-4能量按自由度均分定理理想氣體的內(nèi)能103一、氣體分子的自由度

確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目稱為該物體的自由度。用“i”表示。1.單原子分子自由度：一、氣體分子的自由度確定一個(gè)物體在空間的位置需要的獨(dú)立坐1042.雙原子分子決定質(zhì)心位置——3個(gè)自由度（x,y,z)確定轉(zhuǎn)軸方位----2個(gè)自由度除了剛性雙原子分子的5個(gè)自由度數(shù)外，還需要1個(gè)反映兩原子間相對(duì)位置的振動(dòng)自由度，用s表示(1）剛性雙原子分子（2）非剛性雙原子分子雙原子分子2.雙原子分子決定質(zhì)心位置——3個(gè)自由度（x,y,z)確定1053.多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的。（1）剛性多原子分子（2）非剛性多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的，（3n－6）個(gè)振動(dòng)的。3.多原子分子其中3個(gè)是平動(dòng)的，3個(gè)是轉(zhuǎn)106二、能量均分定理由前面所講的溫度公式給出在平衡態(tài)下，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是相等的，因此所以二、能量均分定理由前面所講的溫度公式給出在平衡態(tài)下，氣體分107分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為推廣為能量按自由度均分定理：在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其大小都等于.※自由度為i的1個(gè)分子的平均動(dòng)能分子的每一個(gè)平動(dòng)自由度具有相同的平動(dòng)動(dòng)能，其數(shù)值為推廣為能108單原子分子，自由度i=3，分子只具有平動(dòng)動(dòng)能，其平均動(dòng)能為:

剛性雙原子分子，自由度i=5，分子的平均動(dòng)能為

剛性多原子分子，自由度i=6，分子的平均動(dòng)能為:單原子分子，自由度i=3，分子只具有平動(dòng)動(dòng)能，其平109三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量總和。

理想氣體分子間的相互作用力可以忽略，其的內(nèi)能就是它的所有分子的動(dòng)能的總和。1mol理想氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能包括分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所具有的能量和分子間相互作用的勢能。三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能：所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量110理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度i有關(guān).對(duì)給定的理想氣體，其分子的自由度i一定，則內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)，即E=E(T)，這是理想氣體的一個(gè)重要性質(zhì).摩爾理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能不僅與溫度有關(guān)，而且還與分子的自由度i有關(guān).111例5-2求處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)n1mol氬氣（Ar）和n2mol氮?dú)獾膬?nèi)能。解Ar為單原子分子，其分子自由度為i=3處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為n1mol氬氣的內(nèi)能為N2為雙原子分子，其分子自由度為i=5處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)其分子的平均能量為n2mol氮?dú)獾膬?nèi)能為例5-2求處于溫度為T的平衡態(tài)時(shí)n1mol氬氣（Ar）112第一節(jié)ss5-7熱力學(xué)第一定律第一節(jié)ss5-7熱力學(xué)第一定律113一、系統(tǒng)的內(nèi)能功和熱量1系統(tǒng)的內(nèi)能（狀態(tài)量）這種取決于系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的能量稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。由能量均分定理，質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為μ的理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān).一、系統(tǒng)的內(nèi)能功和熱量11142功和熱量改變系統(tǒng)的內(nèi)能有兩個(gè)途徑，一是向系統(tǒng)傳遞熱量，二是對(duì)系統(tǒng)做功.外界對(duì)系統(tǒng)做功或向系統(tǒng)傳遞熱量，都能使系統(tǒng)內(nèi)能增加；系統(tǒng)對(duì)外界做功或向外界傳遞熱量，系統(tǒng)的內(nèi)能則要減少.從改變系統(tǒng)內(nèi)能的作用來看，功和熱量是等效的.做功是物體作宏觀位移完成的，而傳遞熱量則是在微觀分子的相互作用下完成的.注意2功和熱量改變系統(tǒng)的內(nèi)能115二、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界做功.微小過程是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律。二、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量,1161）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律.+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定物理意義1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.+1172準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).三、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熱力學(xué)第一定律1內(nèi)能變化取決于始末狀態(tài)2準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).三、準(zhǔn)靜態(tài)過1183準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式對(duì)微小變化量1）過程量：與過程有關(guān)；2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；

3）功與熱量的物理本質(zhì)不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功與熱量的異同3準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)形式119第一節(jié)ss5-8熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用第一節(jié)ss5-8熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用120應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來分析理想氣體在四個(gè)等值過程中功、熱量、內(nèi)能的轉(zhuǎn)換情況。用熱力學(xué)第一定律研究理想氣體的幾個(gè)過程的基本依據(jù)（1）（理想氣體的共性）（2）（4）各過程的特性。（3）（理想氣體的內(nèi)能公式）（熱力學(xué)第一定律）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律來分析理想氣體在四個(gè)等值過程中12112在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。一、等體過程由熱力學(xué)第一定律特征恒量過程方程恒量12在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)122由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量所以式中稱定容摩爾熱容。注意由于內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，無論經(jīng)歷什么過程，其內(nèi)能增量都可以用表示。由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量所以123

定容摩爾熱容:在體積不變的條件下，1mol理想氣體溫度升高（或降低）1K時(shí)，吸收（或放出）的熱量，稱為該氣體的定體摩爾熱容。單原子分子的定容摩爾熱容剛性雙原子分子的定容摩爾熱容剛性多原子分子的定容摩爾熱容單位：定容摩爾熱容:在體積不變的條件下，1mol理想氣體溫度124121等體升壓：122等體降壓：討論121等體升壓：122等體降壓：討論125二、等壓過程12A熱力學(xué)第一定律特征常量功過程方程恒量

在等壓過程中，系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加氣體的內(nèi)能，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功。

二、等壓過程12A熱力學(xué)第一定律特征126由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量由理想氣體的狀態(tài)方程由理想氣體的內(nèi)能公式，得此過程內(nèi)能的增量由理想127式中稱定壓摩爾熱容。邁耶公式摩爾熱容比

式中稱定壓摩爾熱容。邁耶公式摩1281等壓膨脹：12W2等壓壓縮：12W討論1等壓膨脹：12W2等壓壓縮：12W討論129三、等溫過程恒溫?zé)嵩碩12特征常量過程方程常量三、等溫過程恒溫?zé)嵩碩12特征常130熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律131W12等溫膨脹外界對(duì)系統(tǒng)作功系統(tǒng)對(duì)外界放熱

W討論系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)對(duì)外界作功

12等溫壓縮W12等溫膨脹外界對(duì)系統(tǒng)作功W討論系統(tǒng)從外界吸熱12等溫壓縮132例pVbacd例已知abc吸熱200J正功80J問1((EcEa？2((若acd吸熱144JAacd？3((若caAca52JQca？吸？放？3((EcaDEcaD120JQcaEcaD+Aca52120172J放熱2((AacdQacdEcaD14412024J1((EcEaQabcAabcc點(diǎn)溫度高20080120J0解法提要例pVbacd例已知abc吸熱200J正功80J問1((133歸納理想氣體狀態(tài)方程VpRT熱力學(xué)第一定律QAEQEpVdATTT21E2E1E2iRVpVRgVpTVcTnnccccccnEAQ過程過程方程pVpVg000pV或TR或RT1lnV21V1p1VlnV21VRT1lnV21V1p1VlnV21V或11pVp22Vg1等體等壓等溫絕熱TnVcTnVcTnVcTnVcpTncnnnpT常量VT常量常量常量歸納理想氣體狀態(tài)方程VpRT熱力學(xué)第一定律QAEQEpVdA134例壓縮10mol單原子分子氣體例209J外界做功氣體升溫C1,求1((2((3((EDQ內(nèi)能增量吸收熱量摩爾熱容CA放熱2((+QED125+((20984J解法提要1((EDnVCTD單原子分子氣體VC23REDnTD23R10238.31125J((1+TaTa3((CQnTD,8.4JmolK11CQTDn1084((1+TaTa例壓縮10mol單原子分子氣體例209J外界做功氣體升溫135例求全過程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化abc例已知O23.20mkgVVcVapppacO()O211MmOl23.0kg02i52185pcpapbVcVaVbpbVbKTb420cabAbcMmpV(cVb)R(TcTb)1.7510(J)5外界對(duì)系統(tǒng)作功QEAbca2.8410(J)5放熱1.0910(J)EEEcaMmcV(TcTa)5內(nèi)能減少Abca0Abc1.7510(J)5TaTbpapbabTapapbTb262.5(K)等容bc等壓VVbcTbTcTcTbVcVb210(K)解法提要先求各點(diǎn)的溫度Aab0例求全過程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化abc例已知O23136等溫過程RTnbVpaaVpb其中還可換成或理想氣體的狀態(tài)方程VpRTT常量VppOVaVbVbaappb等溫膨脹過程方程n系統(tǒng)保持溫度不變QA12EE熱力學(xué)第一定律00等溫過程等溫過程nVpRT理想氣體的內(nèi)能E2iRTdETdcVnnaVbVRTVdVnQTRTlnbVaVnRTlnbanpp等溫過程氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。ApVdVaVbdA等溫過程RTnbVpaaVpb其中還可換成或理想氣體的狀態(tài)方137例,,rEQA分別求過程1((abc2((dac的pVo例1molH2105Pa已知1((abc解法提要rEabcrEab+rEbc125R((353293nVCTD+01247JAabcAabbc+AnT+0R2ln20V0V2033JQabcrEabcAabc+3280J2((dacrEdacrEabc1250JAA+Adacdadc+0nTR1ln20V0V1690JQrEA+2940Jdacdacdac1.01V0V02T293K1等溫d等容等T353K2溫cab等容10.6938.31353例,,rEQA分別求過程1((abc2((dac的pVo例1138四、絕熱過程12絕熱的汽缸壁和活塞與外界無熱量交換的過程特征四、絕熱過程12絕熱的汽缸壁和活塞與外界無熱量交換的過程特征139★絕熱過程方程的推導(dǎo)(2)式兩邊取微分(1)(3)式消去dT,得由熱力學(xué)第一定律★絕熱過程方程的推導(dǎo)(2)式兩邊取微分(1)(3)式消去140兩邊取不定積分得所以把代入上式，可得絕熱

方程兩邊取不定積分得所以把141計(jì)算絕熱過程中的△E、W、Q絕熱過程Q=0由熱力學(xué)第一定律，W的另外一種計(jì)算方法計(jì)算絕熱過程中的△E、W、Q絕熱過程Q=0由熱力學(xué)第一定142利用狀態(tài)方程

12W利用狀態(tài)方程143絕熱線和等溫線絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。ABC等溫線絕熱線絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率常量常量絕熱線和等溫線絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。ABC等溫線絕熱144W討論12絕熱壓縮

W12絕熱膨脹W討論12絕熱壓縮W12絕熱膨脹145例5-6設(shè)有5mol的氫氣，初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為