2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

哈爾濱市2022年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.16的相反數(shù)是（A.16 B.-6 C.6 D.2.下列運(yùn)算一定正確的是（）A.a2b32=a3.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A. B. C. D.5.拋物線y=2(x+9)2-A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(6.方程2x-3A.x=3 B.x=-9 C.x=9 D.x=7.如圖，AD,BC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數(shù)為（

A.65° B.60° C.50° D.258.某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（）A.1501-x2=96 B.150(1-x)=969.如圖，AB∥CD,AC,BD相交于點(diǎn)E，AE=1,EC=2,DE=3，則BD的長(zhǎng)為（）

A.32 B.4 C.9210.一輛汽車油箱中剩余油量y(L)與已行駛的路程x(km)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為35A.150km B.165km C.125第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.風(fēng)能一種清潔能源，我國風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________兆瓦．12.在函數(shù)y=x5x+3中，自變量x的取值范圍是13.計(jì)算3+31314.把多項(xiàng)式mn2-15.不等式組3x+4≥0,4-16.已知反比例函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過點(diǎn)4,a，則a的值為17.在△ABC中，AD為邊BC上的高，∠ABC=30°，，則∠BAC是___________度．18.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是_____．19.一個(gè)扇形的面積為7πcm2，半徑為6cm，則此扇形的圓心角是20.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OB上，連接AE，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，連接OF，若，，OA=4，則線段OF的長(zhǎng)為___________．

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式1x-1-x-322.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中面出△ADC，使△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；（2）在方格紙中畫出以線段EF為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4．連接DH，請(qǐng)直接寫出線段DH的長(zhǎng)．23.民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動(dòng)中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．24.已知矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接BE,CE,OE，且BE=CE．

（1）如圖1，求證：△BEO（2）如圖2，設(shè)與AC相交于點(diǎn)F，CE與BD相交于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作AC的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形（△AEF除外），使寫出的每個(gè)三角形的面積都與△AEF的面積相等．25.紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料，若購買1盒A種型號(hào)的顏料和2盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64元．（1）求每盒A種型號(hào)的顏料和每盒B種型號(hào)的顏料各多少元；（2）紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號(hào)的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒A種型號(hào)的顏料？26.已知CH是⊙O的直徑，點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，連接OA,OB，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑OA,OB的中點(diǎn)，連接CD,CE,BH，且∠AOC=2（1）如圖1，求證：∠ODC=（2）如圖2，延長(zhǎng)CE交BH于點(diǎn)F，若CD⊥OA，求證：FC=FH；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是BH上一點(diǎn)，連接AG,BG,HG,OF，若AG:BG=5:3，HG=2，求OF的長(zhǎng)．27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+b經(jīng)過點(diǎn)A52,21（1）求a，b的值；（2）如圖1，點(diǎn)D在該拋物線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2，過點(diǎn)D向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)E．點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP、設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，△DEP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t（3）如圖2，在（2）的條件下，連接OA，點(diǎn)F在OA上，過點(diǎn)F向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DF交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)P所作的x軸的平行線相交于點(diǎn)N，連接CN，PB，延長(zhǎng)PB交AN于點(diǎn)M，點(diǎn)R在PM上，連接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直線RN的解析式．

哈爾濱市2022年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）【11題答案】【答案】2.53【12題答案】【答案】x【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】m【15題答案】【答案】x>【16題答案】【答案】-【17題答案】【答案】40或80##80或40

【18題答案】【答案】12【19題答案】【答案】70【20題答案】【答案】2三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）【21題答案】【答案】1x-【22題答案】【答案】（1）見解析（2）圖見解析，DH=5【23題答案】【答案】（1）80（2）作圖見解析（3）480【24題答案】【答案】（1）