1課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題

預(yù)習(xí)授課周次授課日期課型新授課課題課堂學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)通過(guò)經(jīng)歷兩點(diǎn)之間最短路徑問(wèn)題的探究過(guò)程，掌握利用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)解決兩點(diǎn)之間最短路徑問(wèn)題的方法.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化能力.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移解決生活中路徑最短的問(wèn)題，確定出最短路徑.難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)“最短路徑”的方案，確定最短路徑的作圖及說(shuō)理.教學(xué)過(guò)程個(gè)性備課●情境導(dǎo)入1、如圖1，連接A、BQUOTEA、B(圖1)（圖2）（圖3）2、如圖2，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與該直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，哪條最短？為什么？3、在我們前面的學(xué)習(xí)中，還有哪些涉及比較線段大小的基本事實(shí)？4、如圖3，如何做點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？●探究新知探究一：異側(cè)兩點(diǎn)問(wèn)題1：如圖所示，已知點(diǎn)??、??分別是直線??異側(cè)的兩點(diǎn)，如何在??上找到一個(gè)點(diǎn)使得這個(gè)點(diǎn)到??、??兩點(diǎn)的距離和最短？為什么？小結(jié)：（1）作法：連接AB,與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)C.（2）最小值：CA+CB的最小值為AB的值.探究二：同側(cè)兩點(diǎn)問(wèn)題2：牧馬人從圖中2的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B思考：對(duì)于問(wèn)題2，如何將點(diǎn)B“移”到l的另一側(cè)B'處，滿足直線l上的任意一點(diǎn)C，都保持CB與C小結(jié)：（1）作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'；連接AB'，與直線l相交于點(diǎn)C（2）最小值：CA+CB的最小值為AB'的值.探究三：證明說(shuō)理問(wèn)題3：你能用所學(xué)的知識(shí)證明AC+BC最短嗎？分析：為了證明點(diǎn)C的位置為所求，不妨在直線上另外任取一點(diǎn)C'，連接AC●應(yīng)用鞏固例1如圖，直線l是一條河，P、Q是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向例2如圖所示，小河邊有兩個(gè)村莊A、B，要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水，要使水廠到●達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖1，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（）A、B、5C、4D、不能確定（圖1）（圖2）2.如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為1,4和3,0，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、A、0,3

B、0,2C、0,1D、●拓展提升3.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4，面積時(shí)12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F，若D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則●課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、用于證明最短路徑問(wèn)題的定理有幾個(gè)？●布置作業(yè)1.必做題：2.選做題：●板書(shū)設(shè)計(jì)●教學(xué)反思