模糊智能交通信號(hào)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)建模與模糊控制方法實(shí)例研究—以“模糊智能交通信號(hào)系統(tǒng)”為例學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名：

摘要本文以模糊智能交通信號(hào)系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)紅綠燈時(shí)間的合理控制，在交通規(guī)則框架下，結(jié)合調(diào)查運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)交通路口的車輛合理管理，追求最高的交通效率。關(guān)鍵詞：交通燈數(shù)學(xué)建模模糊控制

目錄一、 引言 4二、 假設(shè)條件與條件分析 4三、 模型建立與求解 5四、 結(jié)語(yǔ) 9五、 參考文獻(xiàn) 10

模糊智能交通信號(hào)系統(tǒng)引言傳統(tǒng)的路口交通信號(hào)燈通常采用定時(shí)控制，其目的是協(xié)調(diào)好車輛的通行，減少車輛的延誤，但效果并不理想。由于城市交通系統(tǒng)具有隨機(jī)性、不確定性及相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性，因此對(duì)交通燈的控制應(yīng)隨交通流量的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。在假定車流均勻的前提下，本文通過(guò)數(shù)學(xué)建模、模糊控制等方法討論如何安排路口的交通燈控制時(shí)間才能使路口的交通達(dá)到最大限度的暢通。本文模型的建立基于問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，內(nèi)容包括司機(jī)可忍受等待時(shí)間和司機(jī)滿意等待時(shí)間，如表1和表2所示假設(shè)條件與條件分析在交通信號(hào)燈控制中，若對(duì)單個(gè)交叉口，車輛少的方向綠燈應(yīng)短，但又不能太短以免影響交通安全；車輛多的方向綠燈時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)，但又不能太長(zhǎng)，以至另一方向司機(jī)不能忍受。因此，本文在考慮通行車輛數(shù)與司機(jī)忍耐時(shí)間的雙重前提下，設(shè)計(jì)出一套較為合理的道路口信號(hào)控制系統(tǒng)。模型假設(shè)①路口的車輛秩序良好，無(wú)阻塞；②車輛都直行穿過(guò)路口，不拐彎，并且僅考慮單行線；③所有的車輛均勻加速啟動(dòng)；④所有車輛大小相差不大，統(tǒng)一對(duì)待；⑤紅燈時(shí)等待的每相鄰兩輛車之間的距離相等；⑥前一輛車啟動(dòng)后，下一輛車啟動(dòng)的延遲時(shí)間相等；⑦紅綠燈交替沒(méi)有時(shí)間差；⑧路況信息良好，不考慮因意外交通事故而受到影響的情況；⑨車輛流均勻。條件分析在現(xiàn)實(shí)生活中，因?yàn)檐囕v來(lái)往數(shù)量和方向具有隨機(jī)性，模型建立十分復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化模型，本文對(duì)孤立路口進(jìn)行討論。本文方法可推廣至復(fù)雜路口情形。首先，圖1所示情況可以分三種情況進(jìn)行討論。a,b方向等待車量都少，小于n0。設(shè)某一紅綠燈交替的時(shí)刻為0，并設(shè)0時(shí)刻兩方向的等待車量分別為na0。計(jì)算分別將及輛車放行所需時(shí)間ta0>tb0。這時(shí)開a方向的交通燈為綠燈，另一方向?yàn)榧t燈。將a方向的輛車全部放行后，記錄下b方向的車數(shù)nb1，計(jì)算將這些車放行所需時(shí)間tb1，將a方向的交通燈改為紅燈，b方向改為綠燈tb1時(shí)間，此時(shí)將b方向的nb1輛車放行，再記錄下a方向的車數(shù)為na1a,b方向的等待車量一多一少的情形。在此時(shí)先把少的nb0輛車放行完，同時(shí)計(jì)算將na0輛車放行完所需時(shí)間ｔ，若ｔ＞ｔｒ?yàn)榈谌街懈鶕?jù)實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)出的最長(zhǎng)紅燈時(shí)間），則只放行ta,b方向的等待車量都多的情形同時(shí)考慮司機(jī)等待忍耐度與擴(kuò)大舒緩交通的程度，尋找其中的切合點(diǎn)。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)出司機(jī)的等待忍耐接受時(shí)間和比較滿意的等待時(shí)間，并計(jì)算出各時(shí)間司機(jī)的滿意度。并通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立，尋找出既能通過(guò)較多車輛，又符合司機(jī)忍耐心理的最佳綠燈時(shí)間。模型建立與求解求出在通行時(shí)間與通過(guò)車輛數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。用x輛表示車輛行駛的道路，原點(diǎn)o表示交通燈的位置，x軸的正向是汽車行駛的方向，汽車的車頭在道路上所處的位置表示汽車的位置，以綠燈開始亮?xí)r為時(shí)刻t=0。根據(jù)前面的假設(shè)，我們令L表示汽車的長(zhǎng)度，D表示紅燈時(shí)等待的相鄰兩輛車之間的距離，T表示相鄰兩輛汽車啟動(dòng)的延遲時(shí)間，a表示汽車的加速度。我們用Sn(x)表示時(shí)刻t第n輛汽車所在的位置，用tn表示第n輛汽車開始啟動(dòng)的時(shí)間。汽車啟動(dòng)之前停車位置的函數(shù)為（1）汽車啟動(dòng)時(shí)間函數(shù)為（2）汽車剛啟動(dòng)時(shí)為勻加速運(yùn)動(dòng)，t(t>tn)時(shí)刻的位移：（3）綜上所述，我們得到汽車在道路上行駛的模型：（4）此外，城市道路上有最高限速，設(shè)最高限速為v*米/秒。這樣我們得到更完整的模型：（5）求出司機(jī)對(duì)忍耐時(shí)間的滿意度根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果，我們可進(jìn)行計(jì)算：司機(jī)可忍受的等待時(shí)間如表3所示。注1：能接受總?cè)藬?shù)是指能接受此時(shí)間的所有的人。其計(jì)算公式為（6）注2：滿意度即能接受的總?cè)藬?shù)與調(diào)查總?cè)藬?shù)（300人）的比值：（（7）由表3可以計(jì)算出人們最多能忍受時(shí)間的平均時(shí)間為（8）然后，我們對(duì)令人們比較滿意的停車等待時(shí)間的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，從而得到表4。由表4可以計(jì)算出人們比較滿意的等待時(shí)間的平均值為（9）這樣，我們便求出了駕駛員對(duì)等待時(shí)間的滿意度。求解tx及tr在模型分析中，我們一直將tx與tr作為一個(gè)車輛數(shù)及通行時(shí)間的臨界線。它是介于最短綠燈時(shí)間與最長(zhǎng)紅燈時(shí)間之間的一個(gè)時(shí)間，因此，我們采用駕駛員比較滿意的等待時(shí)間的平均值（數(shù)學(xué)期望值）來(lái)做為tx的取值（下限）；采用駕駛員可忍耐的等待時(shí)間的均值（數(shù)學(xué)期望值）來(lái)做為tr的取值（上限）。駕駛員等待接受時(shí)間的數(shù)學(xué)期望值公式為：（10）這樣，通過(guò)第1步得出的通過(guò)時(shí)間與通行車輛的數(shù)量關(guān)系，便可以求出tx=71.6s，tr=171.7s。這樣，我們便求出了駕駛員對(duì)等待時(shí)間的滿意度。模糊控制過(guò)程。求最大滿意積：通過(guò)第一步計(jì)算規(guī)則計(jì)算通過(guò)a處、b處n輛車所需時(shí)間t，再利用第2步得出的滿意度求解方法解出該時(shí)間對(duì)應(yīng)的滿意度，接著將n與n對(duì)應(yīng)的滿意度作乘積，即求出n輛車所對(duì)應(yīng)的滿意積，再對(duì)n循環(huán)求出最大滿意積。t即合理的控制時(shí)間。（11）模糊控制過(guò)程和模糊控制器的設(shè)計(jì)。此處我們采用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)上述模型進(jìn)行模糊控制過(guò)程，模糊控制是一種對(duì)系統(tǒng)控制的宏觀方法，模糊控制主要有三個(gè)步驟：a.把系統(tǒng)的輸入量從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量；b.對(duì)模糊量由給定的控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理；c.把推理結(jié)果的模糊輸出量轉(zhuǎn)化為實(shí)際系統(tǒng)能夠識(shí)別的精確數(shù)字量或模擬量。輸入量：交通流量（通過(guò)車輛數(shù)n），其變化為[0，55]，取其論域?yàn)閃={5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55}，其模糊子集為NB(很少)，NS(少)，ZE(中等)，PS(多)，PB(很多)。其隸屬度如表5所示。司機(jī)對(duì)忍耐時(shí)間的滿意度（Q），其變化范圍為[0，1]，取其論域?yàn)镸={1/11，2/11，3/11，4/11，5/11，6/11，7/11，8/11，9/11，10/11，1}，其模糊子集為NB(很少)，NS(少)，ZE(中等)，PS(多)，PB(很多)。其隸屬度如表6所示。輸出量：等待時(shí)間（t），其變化范圍為[0，6]，取其論域?yàn)門d={0，1，2，3，4，5，6}，其模糊集為NB(很少)，NS(少)，ZE(中等)，PS(多)，PB(很多)。其隸屬度函數(shù)如表7所示。等待時(shí)間控制規(guī)則：根據(jù)人的控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的控制規(guī)則如表8所示。表示兩輸入（n，Q）單輸出（t）語(yǔ)言控制策略由25條模糊條件語(yǔ)句規(guī)則構(gòu)成。模糊控制器設(shè)計(jì)：顯而易見，此模糊控制器的推理過(guò)程屬于雙入單出，由于交通信號(hào)燈的控制精度要求并不高，且交通流量是一個(gè)離散有限論域，故我們采用查表法實(shí)現(xiàn)模糊控制。查表法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)施方便，資源開銷小，在線運(yùn)行速度較快。查詢表是根據(jù)所有的輸入論域的點(diǎn)到輸出論域上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它是已經(jīng)經(jīng)過(guò)了模糊化、模糊推理和解模糊化的過(guò)程，它可以離線計(jì)算得到，模糊控制器在線運(yùn)行時(shí)，進(jìn)行查表就可以了，可以大大加快在線運(yùn)行的速度，這一過(guò)程如圖2所示。在計(jì)算出最大滿意度后，便得出其對(duì)應(yīng)的通行時(shí)間，即第三種情況的綠燈時(shí)間。結(jié)語(yǔ)本文通過(guò)建立完善的數(shù)學(xué)模型，將交通燈的控制過(guò)程理論化，并進(jìn)行了具體、全面的分析。積極進(jìn)行社會(huì)問(wèn)卷調(diào)查，在數(shù)學(xué)模型中，考慮到特殊因素—駕駛員對(duì)等待時(shí)間的忍耐度和滿意度，從而使研究更加貼近生活，更加人性化。通過(guò)將模糊控制理論很好地運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模當(dāng)中，將模糊的概念精確化，在模型求解過(guò)程中發(fā)揮了很好的作用，