人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；商不變性質(zhì)：除法中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；2.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；3.數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬級(jí)個(gè)級(jí).十分位百分位千分位萬分位…千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千萬百萬十萬萬千百十一︵個(gè)︶十分之一百分之一千分之一萬分之一…4.單位換算：高化低：用高級(jí)單位數(shù)×進(jìn)率如：0.5千克＝（）克列式：0.5×1000＝500低化高：用低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率如：3厘米＝（）米列式：3÷100＝0.035.比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：a:b==a÷b(b≠0)6.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位?？梢员硎緝烧咧g的關(guān)系；可以表示具體的數(shù)量（可以帶單位）百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示兩者之間的關(guān)系；不能表示具體的數(shù)量（不能帶單位）。說明：整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是“1”，當(dāng)用“1”作單位不能準(zhǔn)確地表示數(shù)值時(shí)，就要把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示。小數(shù)是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是一種更加特殊的分?jǐn)?shù)，只能用來表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系。7.小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍……。8.數(shù)的分類整數(shù)自然數(shù)如：0、1、2、3、4、5、6……負(fù)數(shù)如：－1、－2、－3、－4、－5……分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。9.數(shù)的改寫及求近似數(shù)把一個(gè)數(shù)改寫成某個(gè)單位的數(shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)移到相應(yīng)數(shù)位的后面（如萬位或億位）就可以了。求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，要先找到相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)，再用“四舍五入”法舍去該數(shù)位后面的尾數(shù)。10.常見分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：EQEQ\F(1,2)＝0.5＝50%EQ\F(1,5)＝0.2＝20%EQ\F(1,8)＝0.125＝12.5%EQ\F(1,4)＝0.25＝25%EQ\F(2,5)＝0.4＝40%EQ\F(3,8)＝0.375＝37.5%EQ\F(3,4)＝0.75＝75%EQ\F(3,5)＝0.6＝60%EQ\F(5,8)＝0.625＝62.5%EQ\F(4,5)＝0.8＝80%EQ\F(7,8)＝0.875＝87.5%11.加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商12.整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。沒有括號(hào)的：同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次算；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除，再加減。有括號(hào)的：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。13.簡(jiǎn)便運(yùn)算定律名稱用字母表示加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律a＋b＋c=a＋(b＋c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律abc=a(bc)乘法分配律(a＋b)c=ac＋bc減法的性質(zhì)a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)注：多加了要減，少加了要繼續(xù)加。多減了要加，少減了要繼續(xù)減。14.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注：0沒有倒數(shù)。15.方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。（是一個(gè)等式）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（是一個(gè)值）解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過程。（是一個(gè)過程）方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。16.比和比例的意義與性質(zhì)：比比例意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。17.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別：意義方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比18.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N量相關(guān)聯(lián)，并且相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定＝k(一定)反比例兩種量相關(guān)聯(lián)，并且相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定x×y=k(一定)19.圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（在前）（在后）圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或=比例尺20.直線、射線和線段名稱意義相同點(diǎn)不同點(diǎn)直線把線段的兩端無限延長(zhǎng),就可以得到一條直線.都是直的沒有端點(diǎn),長(zhǎng)度無限.射線把線段的一端無限延長(zhǎng),就可以得到一條射線.一個(gè)端點(diǎn),長(zhǎng)度無限.線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段.兩個(gè)端點(diǎn),長(zhǎng)度有限.21.垂直與平行當(dāng)同一平面內(nèi)的兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。22.角的意義及分類從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。23.平面圖形的特征圖形邊的特征角的特征長(zhǎng)方形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角正方形四條邊都相等四個(gè)角都是直角平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等三角形兩邊之和大于第三邊三個(gè)角的內(nèi)角和是180o梯形只有一組對(duì)邊平行四個(gè)角的內(nèi)角和是360o圓由一條曲線圍成通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑24.常見四邊形的周長(zhǎng)和面積求法:名稱長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形圖形周長(zhǎng)公式文字公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4平行四邊形的周長(zhǎng)=四條邊的總和三角形的周長(zhǎng)=三邊之和梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+兩腰長(zhǎng)的和字母公式C=2（a+b）C=4a面積公式文字公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率（或半徑×2×圓周率）C=лd（或C=2лr)圓的面積＝半徑的平方×圓周率C=лr225.長(zhǎng)方體正方體的特征.長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相等。有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。26.圓柱和圓錐的特征.圓柱圓錐圓柱有2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面，底面是完全相等的圓形，側(cè)面是曲面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高圓錐有1個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面，底面是圓形，側(cè)面是曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離叫做圓錐的高，圓錐有一條高27.各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少對(duì)數(shù)量的多少直接進(jìn)行比較折線統(tǒng)計(jì)圖既能表示數(shù)量的多少，又能表示數(shù)量的增減變化情況反映數(shù)量發(fā)展變化的趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系便于呈現(xiàn)總體與其各部分之間的關(guān)系28.立體圖形的相關(guān)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體或正方體的體積＝底面積×高圓柱的測(cè)面積＝底面周長(zhǎng)