第九章電場復(fù)習(xí)提綱

高三物理復(fù)習(xí)提綱電場第10頁共10頁第八章電場考試內(nèi)容和要求知識內(nèi)容學(xué)習(xí)水平說明電場電量、基元電荷真空中的庫侖定律AB電荷守恒定律A電場電場強(qiáng)度、電場線勻強(qiáng)電場BBB電勢能電勢、電勢差A(yù)B電場力做功與電勢差的關(guān)系B電能與內(nèi)能、機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換C電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系B帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動C靜電的利用和防范A用DIS描繪電場的等勢線（學(xué)生實(shí)驗(yàn)）B一．電荷在電場中受力與電場的力的性質(zhì)1．電荷自然界只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。電荷帶電量的多少叫做電量。點(diǎn)電荷是電荷的理想化模型，如果帶電體間的距離比帶電體本身的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的帶電體就可以看成是點(diǎn)電荷。基本（元）電荷既不是電子，也不是質(zhì)子，而是最小的電量單位，任何帶電體的帶電量都是這個最小電量的整數(shù)倍。e＝庫侖。2．庫侖定律F＝kEQ\F(q1q2,r2)：靜電力、庫侖力、電場力k：靜電力恒量k＝9.0×109?！っ?/庫2【注意】①庫侖定律適用條件：真空中、點(diǎn)電荷。②在應(yīng)用庫侖定律求力的大小時，只用電量的絕對值進(jìn)行計算，然后根據(jù)兩電荷的電性，確定作用力是引力還是斥力再確定力的方向。【典型例題】在光滑絕緣水平面上，有一個不導(dǎo)電的彈簧，其兩端分別與兩個金屬球相連，如圖所示，如果讓兩球帶上電荷，此時彈簧的伸長量為L，如果兩金屬球上的電量都慢慢減少到原來的一半，則彈簧的伸長量將B（）B（A）減小到L/4（B）減小到大于L/4的某一值（C）減小到小于L/4的某一值（D）減小到L/2有兩個完全相同的絕緣導(dǎo)體球A、B，A帶有正電荷q1，B帶有負(fù)電荷－q2，兩者相距為r時，相互作用力為F，現(xiàn)使兩球接觸，然后再將它們放回原處，則兩球間的相互作用力D（）D（A）增大（B）減小（C）不變（D）都有可能3．電場、電場強(qiáng)度（1）電荷之間的相互作用是通過發(fā)生的。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有的作用，因此電場強(qiáng)度是描寫電場的的性質(zhì)的物理量。（2）電荷在電場中某一點(diǎn)所受的電場力與該電荷電量的比值叫做這一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱“場強(qiáng)”。電場強(qiáng)度是矢量。大小：E＝F/q，單位：牛/庫，伏/米。方向：。電場強(qiáng)度描述的是電場的。電場中某點(diǎn)處場強(qiáng)的大小、方向，僅由所確定。點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式：E＝kEQ\F(Q,r2)（3）電場的疊加：電場的疊加符合平行四邊形定則。【典型例題】（2003全國）如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是B（）B（A）F1（B）F2（C）F3（D）F4（2005上海）如圖，帶電量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向。（靜電力恒量為kkq/d2，水平向左（kq/d2，水平向左（或垂直薄板向左）如圖所示，A、B兩小球用等長的絲線懸掛，他們的帶電量QA＝2.0×10－8C，QB＝－2.0×10－8C，A、B相距3cm，在水平方向的外界勻強(qiáng)電場作用下，A、B保持靜止，懸線都沿豎直方向，由此可知外電場的場強(qiáng)大小是，方向。A、B中點(diǎn)處總場強(qiáng)大小是，方向2×2×105，左，1.4×106，右兩個完全相同的帶電金屬小球A和B，電量分別為qA＝6Q，qB＝－Q，相距r（r遠(yuǎn)大于小球半徑）放置時，兩球球心連線中點(diǎn)處合場強(qiáng)大小為E，另有一與A、B相同的不帶電的金屬小球C，若讓C先與A接觸，然后再與B接觸之后移走，則A、B連線中點(diǎn)處合場強(qiáng)大小為2E/7。2E/74．電場線電場線是人們假想出來的用來形象地描述電場分布的一族曲線。在靜電場中，電場線起始于，終止于，不形成閉合曲線。電場線的每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致。電場線密處電場強(qiáng)度，電場線疏處電場強(qiáng)度。電場線在空間不相交。孤立正點(diǎn)電荷孤立負(fù)點(diǎn)電荷等量異種電荷等量同種電荷勻強(qiáng)電場5．勻強(qiáng)電場在電場的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小相等、方向相同，這個區(qū)域的電場就叫做勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中的電場線分布特點(diǎn)是?！镜湫屠}】（1996全國）如圖a，b，c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定A（）A（A）φa＞φb＞φc（B）Ea＞Eb＞Ec（C）φa－φb＝φb－φc（D）Ea＝Eb＝Ec二．在電場中移動電荷做功與電場的能的性質(zhì)6．電勢能和電勢、電勢差電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能ε。電場中某點(diǎn)的電荷的電勢能跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢φ。電勢是標(biāo)量。φ＝EQ\F(ε,q)電勢單位：，單位國際符號：，1伏＝1焦/庫在理論研究中，通常取的電勢為零，實(shí)際應(yīng)用中，通常取的電勢為零。電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，有時又叫做電壓。UAB＝φA－φB順著電場線方向電勢降低，電場線的方向是電勢降低最快的方向。7．等勢面等勢面上各點(diǎn)電勢相等，在等勢面上移動電荷時不需要做功；等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。【典型例題】（1999全國）如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V。由此可得D點(diǎn)電勢φD＝V9。9（2003全國）如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場中的等勢面，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為零。帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b點(diǎn)時的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其電勢能為－8eV，則它的動能應(yīng)為C（）C（A）8eV（B）13eV（C）20eV（D）34eV8．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系UAB＝EdAB（d為兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離）【典型例題】如圖所示為一組方向未知的電場線，AB＝8cm，將q＝1.0×10－7C的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)時，電勢能為4.0×10－4J，將q′＝－1.0×10－7C的點(diǎn)電荷放在B點(diǎn)時，電勢能為2.0×10－4J，則UAB＝V，場強(qiáng)E＝N/C，場強(qiáng)方向6000，1.5×6000，1.5×105，右如圖所示，勻強(qiáng)電場中有M、N、P三點(diǎn)，連成一個直角三角形，MP＝4cm，MN＝5cm。將一帶電量為2×10－8C的檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做功8×10－6J，從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力做功也是8×10－6J，則勻強(qiáng)電場的方向是由點(diǎn)指向點(diǎn)，場強(qiáng)大小為N/CM，P，10000。M，P，100009．電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系電場力做正功，電勢能，克服電場力做功，電勢能，電場力做功的大小等于電勢能改變量的大小。即W電＝－Δε。推廣形式：WAB＝－（εB－εA）＝εA－εB＝qφA－qφB＝qUAB人們在研究原子，原子核，基本粒子等微觀世界的時候，常用電子伏特（eV）作為能量的單位。1電子伏特就是在電壓1伏特的兩點(diǎn)間移動電子時電場力所做的功。簡稱：電子伏，國際符號：eV，1電子伏＝1.60×10－19焦?！镜湫屠}】（2008上海）1911年盧瑟福依據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)中α粒子發(fā)生了（選填“大”或“小”）角度散射現(xiàn)象，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。若用動能為1MeV的α粒子轟擊金箔，其速度約為m/s。（質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為1.67×10－27kg，1MeV＝106eV大，6.9×大，6.9×106（2000上海）如圖，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有相距為l的A、B兩點(diǎn)，邊線AB與電場線的夾角為θ，將一電量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1＝；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2＝；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W3＝，由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點(diǎn)是：qElcosθqElcosθ，qElcosθ，qElcosθ電場力做功的大小與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。在一點(diǎn)電荷Q的電場中有一點(diǎn)P?，F(xiàn)將另一點(diǎn)電荷q＝－2.0×10－6庫從無窮遠(yuǎn)處移至P點(diǎn)，電場力做了2.0×10－4焦的功。設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則P點(diǎn)的電勢為伏，場源電荷Q的電性為電荷100，正。100，正如圖所示，虛線為等勢面，實(shí)線為一電子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，則A、B兩點(diǎn)的電勢φAφB（填“＞”、“＝”或“＜”），經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的運(yùn)動速度vAvB，場強(qiáng)方向＜，＜，左＜，＜，左（2005天津）一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為C（）C（A）動能減小（B）電勢能增加（C）動能和電勢能之和減?。―）重力勢能和電勢能之和增加（2005上海）在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m、帶電量為q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為0.8qE/m，物體運(yùn)動S距離時速度變?yōu)榱?。則ACD（）ACD（A）物體克服電場力做功qES（B）物體的電勢能減少了0.8qES（C）物體的電勢能增加了qES（D）物體的動能減少了0.8qES如圖所示，在電場中，一個負(fù)電荷在外力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，不計重力，則下列說法中正確的是ABC（）ABC（A）電荷克服電場力所做的功等于電荷電勢能的增量（B）外力所做的功等于電荷電勢能與動能增量之和（C）外力與電場力做功之和等于電荷動能的增量（D）外力與電場力做功之和等于電荷電勢能增量和動能增量之和三．典型應(yīng)用10．帶電粒子在電場中的平衡（1991上海）如圖所示三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受的靜電力的合力均為零。由此可以判定，三個電荷的電量之比q1∶q2∶q3為A（）A（A）－9∶4∶－36（B）9∶4∶36（C）－3∶2∶－6（D）3∶2∶6如圖所示，用長均為的絕緣細(xì)線把兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A、B懸掛于同一點(diǎn)，同樣長的絕緣細(xì)線連接A和B，A、B帶電量均為q，A帶正電，B帶負(fù)電。把整個裝置放在水平向左的勻強(qiáng)電場中，要使平衡時AB水平伸直，場強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？如圖所示，A為一固定于墻上帶電小球，B帶同種電荷，現(xiàn)通過接觸使A電量增加，則繩拉力如何變化繩的拉力不變？繩的拉力不變

均勻絕緣環(huán)，質(zhì)量為M，半徑為R，放在傾角α為37°的斜面上。在圓環(huán)上嵌有一點(diǎn)電荷，電量為＋q，其質(zhì)量不計。整個裝置都處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示。已知絕緣環(huán)的重力大小是點(diǎn)電荷所受電場力大小的2倍，環(huán)靜止在斜面上，則點(diǎn)電荷與圓環(huán)的圓心連線跟豎直方向的夾角θ為多少arccos0.4？arccos0.411．帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動板長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置，板間有勻強(qiáng)電場．一個帶負(fù)電電量為q質(zhì)量為m的液滴，以速度v0垂直于電場方向射入兩板間，如圖所示，射入后液滴沿直線運(yùn)動，兩極板間的電場強(qiáng)度E＝，液滴離開電場時的速度為mgcosθ/q，。mgcosθ/q，如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，將一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電小球，由靜止釋放，帶電小球運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為θ，不能忽略小球的重力，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為C（）C（A）唯一值是mgtanθ/q（B）最大值是mgtanθ/q（C）最小值是mgsinθ/q（D）最小值是mgcosθ/q如圖所示，在一個足夠大的空間里有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小保持不變，方向可以變化。在第1秒內(nèi)其電場線如圖所示，θ＝37°。第1秒末起，電場強(qiáng)度方向突然改為豎直向上。一帶電質(zhì)點(diǎn)在t＝0時刻自A點(diǎn)以某一初速度水平射出，恰沿X軸做勻變速運(yùn)動，且在第1秒末到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，AO相距3.75米。求第2秒末帶電質(zhì)點(diǎn)所在處的坐標(biāo)（0，1.25）。（0，1.25）（1997上海）如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計，到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則ACD（）ACD（A）把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回（B）把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落（C）把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回（D）把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落（全國1989）一個質(zhì)量為m、帶有電荷－q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動。O端有一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向，如圖所示。小物體以初速度v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動，運(yùn)動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動前所通過的總路程s（2qx0＋mv02（2qx0＋mv02）/2f12．帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）。求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時細(xì)線對小球的拉力T＝mg［3T＝mg［3－2cosθ/（1＋sinθ）］（1995上海）如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上。場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為＋q，質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動。若小球經(jīng)A點(diǎn)時速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則速度vA＝。當(dāng)小球運(yùn)動到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時，小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力NB＝，6qE。，6qE13．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)（類平拋）（2006上海）如圖所示，一束β粒子自下而上進(jìn)入一水平方向的勻強(qiáng)電場后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場方向向，進(jìn)入電場后，β粒子的動能（填“增加”、“減少”或“不變左，增加”）。左，增加（2004上海）光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為ABC（）ABC（A）0（B）EQ\F(1,2)mv02＋EQ\F(1,2)qEl（C）EQ\F(1,2)mv02（D）EQ\F(1,2)mv02＋EQ\F(2,3)qEl（2001上海）一束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示，如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為L，設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場到飛出極板時電勢能的變化量為（粒子的重力忽略不計）（2007海南）一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得a和b與電容器的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1∶2。若不計重力，則a和b的比荷之比是D（）D（A）1∶2（B）1∶1（C）2∶1（D）4∶1如圖所示的偏轉(zhuǎn)電場中，A、B兩極長為L，相距為d，兩板間電勢差為U，一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以初速度v0沿垂直于電場線方向飛入電場。試求L/v0，qUL2/2mvL/v0，qUL2/2mv02d，EQ\R(v02＋（\F(qUL,mv0d)）2)，（1）粒子在電場中運(yùn)動的時間t；（2）粒子飛出電場時，沿電場力方向上的位移y；（3）粒子飛出電場時的速率vt；（4）粒子飛出電場時，速度vt與初速度v0之間的夾角φα粒子和質(zhì)子以同樣初速度沿垂直于電場線的方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)它們離開勻強(qiáng)電場時，沿場強(qiáng)方向的位移之比為，動能的增量之比為1：2，1：1。1：2，1：1一個電子以106m/s的初速度水平射入兩足夠長的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場內(nèi)，電場方向豎直向上，其場強(qiáng)大小為9.1×103N/C，兩極板相距1厘米，電子在兩極板中間的中點(diǎn)進(jìn)入電場。求：（me＝9.1×10－31kg）（1）電子落到下極板上的時間2.5×10－92.5×10－9，2.5×10－3，7.735×10－18（2）落到下極板上時，電子沿水平方向前進(jìn)的距離；（3）落到下極板上時，電子的動能大小。長為的平行板電容器的A、B兩極板水平放置，其間有從A板指向B板的勻強(qiáng)電場。一個電量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子以初速v0緊貼A板沿水平方向射入電場，從B板右邊緣離開電場區(qū)時，速度方向與水平方向成30°角，如圖所示。求兩板間距離d和場強(qiáng)的大小，。，由圖所示，一個電子通過電壓U1＝6000V的加速電場后獲得速度，沿水平方向飛入方向豎直向下、電場強(qiáng)度大小E＝2×105V/m的勻強(qiáng)電場中。電子從進(jìn)入電場的A點(diǎn)到達(dá)另一點(diǎn)B時電子的速度方向向上偏轉(zhuǎn)了30°（不計電子的重力）。求0.01m，2000V，3.2×10－16J0.01m，2000V，3.2×10－16J（1）AB兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離是多少？（2）AB兩點(diǎn)的電勢差是多少？（3）AB兩點(diǎn)處電子的動能變化是多少？水平放置兩塊足夠長的平行金屬板A、B，兩極間距離為0.02m，兩板間接入電壓為182V的穩(wěn)壓電源，一個電子以v0為4×107m/s的水平速度，緊靠板A射入電場，如圖所示。試求0.2，0.02：0.2，0.02（1）電子在電場中的最大水平位移。（2）如果兩板長度各為0.4m，那么為了使電子能飛出兩板間的電場，至少需把板B向下移距離Δd′為多大？如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子靜止放入電壓為U1的加速電場，然后垂直電場強(qiáng)度方向進(jìn)入長為L、兩極距離為d、電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場。求，，：，，（1）粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時間；（2）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向移動距離y；（3）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度v；（4）粒子飛出電場時，速度vt與初速度v0之間的夾角φ如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。若加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，可選方法有ABD（）ABD（A）使U1減小為原來的1/2（B）使U2增大為原來的2倍（C）使