兩數(shù)和(差)的平方

兩數(shù)和(差)的平方【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能

理解兩數(shù)和(差),掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,.

過(guò)程與方法經(jīng)歷探索兩數(shù)和(差)的平方公式的過(guò)程,.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)對(duì)兩數(shù)和(差)的平方公式的理解,熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.難點(diǎn)對(duì)公式(a±b)22±2的理解,包括它的推導(dǎo)過(guò)程,結(jié)構(gòu)特點(diǎn),語(yǔ)言表述,幾何解釋.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

,它的邊長(zhǎng)是(a+b則它的面積是多少?

【學(xué)生活動(dòng)】

(a+b)222(用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式算得)

【教師活動(dòng)】有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法?回答是有的,今天將給大家一個(gè)滿(mǎn)意的回答.

二、師生互動(dòng),探究新知

【教師活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P32-P33內(nèi)容.:

1.計(jì)算(a+b)2=

2.?.3.你會(huì)用(a+b)2=a2+2ab+b2計(jì)算(a-b)2嗎?

4.你會(huì)結(jié)合P33圖形驗(yàn)證嗎?

【學(xué)生活動(dòng)】

,回答上述問(wèn)題.

【教師活動(dòng)】

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納:兩個(gè)乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字?jǐn)⑹?兩數(shù)和()的平方,等于這兩數(shù)的平方,加上(減去)這兩數(shù)的積的2倍.口訣“首平方,尾平方,二倍乘積中間放.”

三、隨堂練習(xí),鞏固新知計(jì)算:(1)(x-3y)2;(2)(-a+2b)2.【答案】（1）(x-3y)22·2=x22.

（2）(-a+2b)2=()2=(2b)2(2b)·a+a22-4ab+a2.

四、典例精析,拓展新知

【例】已知,,求(1)x2+y2;(2)3x22;(3)【分析】

(1)x2+y2=(x+y)2;

(2)3x22=3(x+y)2-7xy;

(3x-y)2=(x+y)2

【答案】

(1)12;(2)34;(3)x-y=±.【教學(xué)說(shuō)明】x+y、xy、x2+y2,注意指導(dǎo)學(xué)生靈活進(jìn)行公式變形.(x+y)2=(x-y)2

五、運(yùn)用新知,深化理解

1.已知:x22=6,xy=5.求x+y;

2.已知a、b滿(mǎn)足,(a+b)2=1,(a-b)2=25,試求a2+b2+ab的值.【答案】

±4;2.a2+b2

【教學(xué)說(shuō)明】

,.

六、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

?有何困惑?,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).

1.,熟記它們的特點(diǎn).

2..3.,要先考查題目是否符合公式條件,若不符合,需要先進(jìn)行變形,使變形后的式