7-6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的諧振

§7-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的諧振一．諧振指含有R、L、C的正弦穩(wěn)態(tài)電路，端口上所出現(xiàn)的電壓與電流同相的現(xiàn)象。分類：RLC串聯(lián)電路的諧振：用阻抗Z表示方便；GCL并聯(lián)諧振：用導(dǎo)納Y表示方便。二．RLC串聯(lián)諧振++__+_+R+_jL+_1.阻抗：諧振時特點1：諧振時阻抗值最小2.諧振頻率：特點2：諧振頻率僅與L、C有關(guān)3.特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)僅與電路參數(shù)有關(guān)。反映電路選擇性能好壞的指標(biāo)，也僅與電路參數(shù)有關(guān)。4.電流：，，特點3：諧振時電流值最大。推導(dǎo)得：5.各元件的電壓大小相等，方向相反特點4：LC串聯(lián)部分對外電路而言，可以短路表示_+_+_+?R+_+_jL?可見，當(dāng)Q>1時，，出現(xiàn)部分電壓大于總電壓現(xiàn)象。串聯(lián)諧振也稱“電壓諧振”三．串聯(lián)電路的頻率特性1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：—頻率特性2.阻抗的頻率特性：①幅頻特性：，，??00XLR|Z(j)|②相頻特性： 時，，時，，時，。0?0容性感性3.電流的幅頻特性：幅頻特性：00I0=ImaxI()00004．選擇性：電流抑制比QQ1Q2Q3Q3<Q2<Q101I()/I01諧振通用曲線QQ大，周圍信號衰減快，選擇性強UUC()UCmax=ULmax00UC()UL()四、GCL并聯(lián)諧振導(dǎo)納：，，諧振頻率：品質(zhì)因數(shù)：GGjωC與RLC串聯(lián)電路進行對偶比較電路RLC串聯(lián)電路GCL并聯(lián)電路阻抗（導(dǎo)納）阻抗：阻抗值最小導(dǎo)納：導(dǎo)納值最小，即阻抗值最大諧振頻率品質(zhì)因數(shù)電流（電壓）電流：,電流值最大電壓：，電壓值最大各元件電壓（電流）各元件電壓，LC部分短路各元件電流，LC部分斷路五.一般電路的諧振1.電容與電感線圈的并聯(lián)諧振計算諧振頻率ReqReqIm[Z(j)]=0RjLjjLeq，，2.電抗網(wǎng)絡(luò)確定諧振頻率+_+_jLRZC2ZC1ZL???局部并聯(lián)諧振全局串聯(lián)諧振C1C1C2L等于并聯(lián)方式等值電容等于串聯(lián)方式

例1：已知：，，求ZZ1Z2Z3_+解：畫出相量圖可得：，，例2：已知：，，，，，_++R2_++R2_R1+_解：畫出相量圖，由余弦定理可得，，則，,，例3：圖示為RC雙T型選頻網(wǎng)絡(luò)，電路參數(shù)已知。求當(dāng)時所對應(yīng)的電壓的頻率。__+_RRR/2+解：可以將該問題看作是一個線性含源正弦穩(wěn)態(tài)二端網(wǎng)絡(luò)的則有戴維南定理與諾頓定理的關(guān)系，亦可轉(zhuǎn)換為求時所對應(yīng)的的頻率。__+_RRR/2+N++Zeq+__++Zeq_+_+_R/2+_RR解：時，，則1Ωj1Ω1Ω-j1Ω+_1Ωj1Ω1Ω-j1Ω+_+_，本題特點屬于恒阻網(wǎng)絡(luò)。例5：已知，求及11F1Ω+_1Ω1H+_1Ω1H1Ω1H1F1F11F1Ω+_1Ω1H+_1Ω1H1Ω1H1F1F負載效應(yīng)11F+_1Ω1H+_1Ω1H1F1Ω11F1Ω1H+_1Ω+_++_1Ω++_1F1Ω+_+_1Ω1H+_1Ω1H1Ω1H1F1F1Ω1Ω1Ω+_負載效應(yīng)（2），例6：已知：若改變但電流的有效值始終保持為10A，試確定電路參數(shù)L和C+_jL+_jLZL解：對原電路作一次電源等效變換，當(dāng)使L、C發(fā)生并聯(lián)諧振，等效電流源的有效值為10A時，既可保證中電流有效值不變ZZL-j10AjL（1）（2）例7：已知為線性電阻網(wǎng)絡(luò)，電路的初始條件不詳，當(dāng)時，，求：在同樣初始條件下，時的。在同樣初始條件下，輸入為零時的。iiL(t)N0uS(t)+_+_解：：為引起的零狀態(tài)響應(yīng)：為引起的零狀態(tài)響應(yīng)：零輸入響應(yīng)由得，

例8：如下圖（a），調(diào)節(jié)時，，的有效值為10A，求。++_30Ω+_65Ω0.5H15Ω0.4H1H圖（a）+_++_+15Ω15Ω30Ω30Ω65Ω65Ω+_+___