七年級上冊第五章-一元一次方程單元測試題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第五章一元一次方程單元檢測題時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A.eq\f(1,x)－2＝0B．x－2y＝3C．2－eq\f(x,4)＝eq\f(x－3,5)D．x2－x＝12．下列等式變形錯誤的是()A．若x－1＝3，則x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，則x－1＝2xC．若x－3＝y(tǒng)－3，則x－y＝0D．若3x＋4＝2x，則3x－2x＝－43．方程eq\f(2,3)x＝1的解是()A．x＝eq\f(2,3)B．x＝eq\f(3,2)C．x＝－eq\f(2,3)D．x＝－eq\f(3,2)4．將方程6x－5(3＋2x)＝7去括號，正確的是()A．6x－15＋10x＝7B．6x－15＋2x＝7C．6x－5－10x＝7D．6x－15－10x＝75．一個三角形三條邊的長的比是2∶4∶5，最長的邊比最短的邊長6cm，則這個三角形的周長為()A．20cmB．23cmC．24cmD．22cm6．若eq\f(1,3)a＋1與eq\f(2a－7,3)互為相反數(shù)，則a的值為()A.eq\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－107．一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為()A．45%×(1＋80%)x－x＝50B．80%×(1＋45%)x－x＝50C．x－80%×(1＋45%)x＝50D．45%×(1－80%)x－x＝508．某書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打九折；③一次性購書超過200元一律打八折．如果小明同學一次性購書付款162元，那么他所購書的原價一定為()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空題(每小題3分，共24分)9．已知關于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，則k的值為____．10．請你寫出一個一元一次方程____________________，使它的解是x＝－3.11．當x＝____時，單項式5a2x＋1b2與8ax＋3b212．某班共有學生60人，其中男生與女生的人數(shù)之比為3∶2，則男生有____人，女生有____人．13．若關于x的方程3x＋a＝0的解與方程2x－4＝0的解相同，則a＝____．14．下列變形：①如果a＝b，則ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，則a＝b；③如果a＝b，則3a－1＝3b－1；④如果eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)，則a＝b.其中正確的有______________．(填序號)15．甲、乙兩地相距270km，慢車以每小時50km的速度從甲地開出，快車以每小時60km的速度從乙地開出，慢車先開出1.5h，兩車相向而行，設慢車開出xh后兩車相遇，則列出的方程為__16．一系列方程，第1個方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解為x＝2；第2個方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解為x＝6；第3個方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；……根據(jù)規(guī)律，第10個方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為_____________________．三、解答題(共72分)17．(8分)解下列方程：(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;(2)eq\f(2－x,2)－3＝eq\f(x,3)－eq\f(2x＋3,6).18．(6分)以下是小紅解方程eq\f(3x－1,2)＝eq\f(4x＋2,5)－3的過程，請你仔細閱讀判斷她解的過程是否正確．如果不正確，請給予改正，寫出正確解法．解：去分母，得15x－5＝8x＋4－3.移項，得15x－8x＝4－3＋5.合并同類項，得7x＝6.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(6,7).19．(6分)x為何值時，代數(shù)式eq\f(x－5,3)的值比代數(shù)式－eq\f(2x,5)的值大2?20．(6分)已知x＝1是方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x的解，求關于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．21．(6分)如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形．問大正方形的面積是多少？22．(8分)某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A，C兩地的距離為10千米，求A，B兩地的距離．23．(10分)有一些依次標有3，6，9，12，…的卡片，小明拿到了3張卡片，他們的數(shù)碼相鄰，且數(shù)碼之和為117.(1)小明拿到了哪3張卡片？(2)你能拿到數(shù)碼相鄰的4張卡片，使其數(shù)碼之和是179嗎？若能，請指出這4張卡片中數(shù)碼最大的卡片；若不能，請說明理由．24．(10分)某商場用2500元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞？(2)若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？25．(12分)甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．(1)購買多少盒乒乓球時，兩店的價格一樣？(2)當購買10盒乒乓球時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．參考答案一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(C)A.eq\f(1,x)－2＝0B．x－2y＝3C．2－eq\f(x,4)＝eq\f(x－3,5)D．x2－x＝12．下列等式變形錯誤的是(B)A．若x－1＝3，則x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，則x－1＝2xC．若x－3＝y(tǒng)－3，則x－y＝0D．若3x＋4＝2x，則3x－2x＝－43．方程eq\f(2,3)x＝1的解是(B)A．x＝eq\f(2,3)B．x＝eq\f(3,2)C．x＝－eq\f(2,3)D．x＝－eq\f(3,2)4．將方程6x－5(3＋2x)＝7去括號，正確的是(D)A．6x－15＋10x＝7B．6x－15＋2x＝7C．6x－5－10x＝7D．6x－15－10x＝75．一個三角形三條邊的長的比是2∶4∶5，最長的邊比最短的邊長6cm，則這個三角形的周長為(D)A．20cmB．23cmC．24cmD．22cm6．若eq\f(1,3)a＋1與eq\f(2a－7,3)互為相反數(shù)，則a的值為(A)A.eq\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－107．一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為(B)A．45%×(1＋80%)x－x＝50B．80%×(1＋45%)x－x＝50C．x－80%×(1＋45%)x＝50D．45%×(1－80%)x－x＝508．某書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打九折；③一次性購書超過200元一律打八折．如果小明同學一次性購書付款162元，那么他所購書的原價一定為(C)A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空題(每小題3分，共24分)9．已知關于x的方程xk－1－10＝0是一元一次方程，則k的值為__2__．10．請你寫出一個一元一次方程__x＋3＝0(答案不唯一)__，使它的解是x＝－3.11．當x＝__2__時，單項式5a2x＋1b2與8ax＋3b212．某班共有學生60人，其中男生與女生的人數(shù)之比為3∶2，則男生有__36__人，女生有__24__人．13．若關于x的方程3x＋a＝0的解與方程2x－4＝0的解相同，則a＝__－6__．14．下列變形：①如果a＝b，則ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，則a＝b；③如果a＝b，則3a－1＝3b－1；④如果eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)，則a＝b.其中正確的有__①③④__．(填序號)15．甲、乙兩地相距270km，慢車以每小時50km的速度從甲地開出，快車以每小時60km的速度從乙地開出，慢車先開出1.5h，兩車相向而行，設慢車開出xh后兩車相遇，則列出的方程為__60(x－1.5)＋50x＝16．一系列方程，第1個方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解為x＝2；第2個方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解為x＝6；第3個方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；……根據(jù)規(guī)律，第10個方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為__x＝110__．三、解答題(共72分)17．(8分)解下列方程：(1)5(x－2)－3(2x－1)＝7;(2)eq\f(2－x,2)－3＝eq\f(x,3)－eq\f(2x＋3,6).解：x＝－14解：x＝－318．(6分)以下是小紅解方程eq\f(3x－1,2)＝eq\f(4x＋2,5)－3的過程，請你仔細閱讀判斷她解的過程是否正確．如果不正確，請給予改正，寫出正確解法．解：去分母，得15x－5＝8x＋4－3.移項，得15x－8x＝4－3＋5.合并同類項，得7x＝6.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(6,7).解：小紅的解法不正確，正確解法如下：去分母，得15x－5＝8x＋4－30.移項，得15x－8x＝4－30＋5.合并，得7x＝－21.系數(shù)化為1，得x＝－319．(6分)x為何值時，代數(shù)式eq\f(x－5,3)的值比代數(shù)式－eq\f(2x,5)的值大2?解：由題意得eq\f(x－5,3)＝－eq\f(2x,5)＋2，∴x＝520．(6分)已知x＝1是方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x的解，求關于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．解：將x＝1代入方程2－eq\f(1,3)(a－x)＝2x，得2－eq\f(1,3)(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－421．(6分)如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形．問大正方形的面積是多少？解：設大正方形的邊長為x厘米，有方程x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形面積為36平方厘米22．(8分)某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A，C兩地的距離為10千米，求A，B兩地的距離．解：本題需分類討論，設A，B兩地的距離為x千米，①當C地在A，B兩地之間時，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x－10,7.5－2.5)＝4，解得x＝20(千米)；②當C地在A，B兩地之外時，可得方程eq\f(x,7.5＋2.5)＋eq\f(x＋10,7.5－2.5)＝4，解得x＝eq\f(20,3)(千米)23．(10分)有一些依次標有3，6，9，12，…的卡片，小明拿到了3張卡片，他們的數(shù)碼相鄰，且數(shù)碼之和為117.(1)小明拿到了哪3張卡片？(2)你能拿到數(shù)碼相鄰的4張卡片，使其數(shù)碼之和是179嗎？若能，請指出這4張卡片中數(shù)碼最大的卡片；若不能，請說明理由．解：(1)設中間的卡片為x，根據(jù)題意得(x－3)＋x＋(x＋3)＝117，解得x＝39，故小明拿的卡片為36，39，42(2)假設能拿，設這四張卡片為x－3，x，x＋3，x＋6，根據(jù)題意得(x－3)＋x＋(x＋3)＋(x＋6)＝179，x＝eq\f(173,4)，不合題意，故不能拿出四張相鄰的卡片使其和為17924．(10分)某商場用2500元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞？(2)若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？解：(1)購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈分別為30盞，20盞(2)720元25．(12分)甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球