初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合練習(xí)題(word文檔良心出品)

WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—三角函數(shù)綜合練習(xí)題.選擇題（共10小題）1.1.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上，則/ABC的正切值是（ ）A.2B.等C.增D.1.如圖，點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在。A上,BD是。A的一條弦，則sin/OBD=( )A.iB.ICD.卷.如圖，在RtAABC中，斜邊AB的長為m,/A=35則直角邊BC的長是（ ）c

cmsin35mcos35D.msin35mcos35D.sin35 cos35刀是AB中點,.如圖，4ABC中AB=AC=4刀是AB中點,點E在AC上，DE±AB,則cosA的值為（A.B,^-CA.B,^-C,導(dǎo)D.翠.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，/B=36°,則中柱AD（D為底邊中點）的長是（ ）A.5sin36把.5cos36 5tan36刈.10tan36米.一座樓梯的示意圖如圖所示， BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為9.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（ ）WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯ABC的值是( )ABC的值是( )--學(xué)習(xí)資料分享—WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯ABC的值是( )ABC的值是( )--學(xué)習(xí)資料分享—WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯MN的高度等于( MN的高度等于( )--學(xué)習(xí)資料分享—A.米2B.―甲米2 0(4+—甲)米2sin^ cos tankD.(4+4tan9)米2.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°,看這棟樓底部C處的俯角為60°,熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為三三二委***==-￡生nsw06昌三三二委***==-￡生nsw06昌0困白一二一二二一口：;，一5f3T4□任-gcJ=G性f3s5笆「A.160gm B.120加m C.300mD.160加m.如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30°,向N點方向前進16m到達B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45°,則建筑物

A.8(V3+1)mB.8(立T)mC.16(V3+1)mD.16(V3-1)m9.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端 C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走 6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin36 叔59,cos36€.81,tan36@73)()A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米10.如圖是一個3X2的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的2倍，4ABC的頂點都是網(wǎng)格中的格點，則cos/WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—CA-fB-?C看D-.解答題（共13小題）11.計算:(Y)0+(1)T喘一|tan45--|.計算：e)—+|1-亞|- .WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享 WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—.計算：冬訪45+cos230 K/+2sin6014.計算:cos245tan30"2sin600+cot23015.計算：*sin45+舊sin60 2an4516.計算：cos245+tan60Cos30Tcot26017．如圖，某辦公樓 AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是 22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是 450時，辦公樓頂A在地面上的影子 F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．（1）求辦公樓 AB的高度；（2）若要在A,E之間桂一些彩旗，請你求生A,E之間的距離.（參考數(shù)據(jù):sin22fcos22嗦，tan22。咱.某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面 A、B兩處均探測由建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60°,且AB=4米，求該生命跡象所在位置 C的深度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25€.4,cos25=0.9,tan25€.5,g=1.7）WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—WORWOR幅式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯----學(xué)習(xí)資料分享—.如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角/BAF=30 /CBE=45(1)求AB段山坡的高度EF;(2)求山峰的高度CF.(衣加1.414,CF結(jié)果精確到米).如圖所示，某人在山坡坡腳 A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°,已知OA=200米，山坡坡度為力（即tan/PAB=?,且O,A,B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點P的垂直高度.（側(cè)傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）B水平地面.如圖，為了測量由樓房AC的高度，從距離樓底C處60立米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）由發(fā)，沿斜面坡度為i=1：相的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53在8,cos53€.6,tan53件,計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）..如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45（點B,C,E在同一水平直線上），已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)：&=1.414,回1.732）□□□□□□□□□□□□□□□□AC和.AC和AB的長度（精確到0.1米，V2M.41,在-1.73）.2016年12月23日三角函數(shù)綜合練習(xí)題初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）（2016?安順）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1,點A,B,C都在格點上，則/ABC的正切值是（ ）A.2B.喑C.當(dāng)D.1【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案.【解答】解：如圖:由勾股定理，得BC=呵AC=如，AB=2班,

BC=呵「?ABC為直角三角形,故選：D.【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,先求出AC、【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,先求出AC、AB的長，再求正切函數(shù).(2016?攀枝花)如圖，點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在。A上，BD是。A的一條弦，則sin/OBD=(A.TBA.TB-【分析】連接CD,可得由/OBD=/OCD,根據(jù)點D(0,3),C(4,0),得OD=3,OC=4,由勾股定理得由CD=5,再在直角三角形中得由利用三角函數(shù)求生 sin/OBD即可.【解答】解：/D(0,3),C(4,0),.OD=3OC=4

.OD=3OC=4,.zCOD=90 ,?CD=Q3%4z=5，連接CD,如圖所示：「zOBD=/OCD,.sin/OBD=sin/OCD=^=1.CD5故選：D.【點評】本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.（2016?三明）如圖，在RtMBC中，斜邊AB的長為m,“=35°,則直角邊BC的長是（ ）A.msin35B.mcos35C.―-A.msin35B.mcos35C.―--D—^―sin35 cos35【分析】根據(jù)正弦定義：把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做/A的正弦可得答案.【解答】解：sinZA=標(biāo)，AB,.AB=m,/A=35 ,?.BC=msin35 ,故選：A.【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正弦定義.（2016?綿陽）如圖，4ABC中AB=AC=4,/C=72°,D是AB中點，點E在AC上，DELAB,則cosA的值為（ ）AV5-1D在-1rV5+1nV5+1A.—^―B.-^―C.『D.七【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得由/EBC=36°,BEC=72°,AE=BE=BC.再證明△BCEs^BC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列由比例式 *=粵，求DCAC由AE,然后在4ADE中利用余弦函數(shù)定義求由 cosA的值.TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：「AABC中，AB=AC=4,/C=72 ,，ZABC=/C=72,3=36 ,..D是AB中點，DE，AB,.AE=BE,，ZABE=/A=36 ,，ZEBC=ZABC-/ABE=36,/BEC=180 -￡BC-ZC=72,，ZBEC=/C=72 ,.BE=BC,.AE=BE=BC.設(shè)AE=x,貝UBE=BC=x,EC=4-x.在ABCE與2BC中，rZCBE=ZBAC=36e\ZC=ZABC=72°'「?ZBCEsABC,.?空二至.即二二三.BCAC' / 4'解得x=-2±2^（負值舍去），.AE=-2+2Vs.在AADE中，??./ADE=90,A--"-~rCOSA=AE=-2+275=4.故選C.【點評】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中.證明△BCEsABC是解題的關(guān)鍵.（2016?南寧）如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，/B=36。，則中柱AD（D為底邊中點）的長是（ ）A.5sin36米B.5cos36米C.5tan36米D.10tan36米【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 DC=BD=5米，在RtMBD中，利用/B的正切進行計算即可得到AD的長度.【解答】解：VAB=AC,AD^BC,BC=10米，.DC=BD=5米，在RtMDC中，/B=36 ,，tan36=含，即AD=BD?tan36=5tan36 （米）.故選：C.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.（2016?金華）一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線,CA是水平線，BA與CA的夾角為9.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需A.r*米2B.―甲米2C.（4+Tt）米2sint） cos tanED.（4+4tan9）米2【分析】由三角函數(shù)表示由BC,得由AC+BC的長度，由矩形的面積即可得由結(jié)果.【解答】解：在RtAABC中，BC=AC?tane=4tan9（米），.AC+BC=4+4tane（米），，地毯的面積至少需要1X（4+4tan9）=4+4tan9（米2）;故選：D.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、 矩形面積的計算；由三角函數(shù)表示由BC是解決問題的關(guān)鍵.（2016?長沙）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°,看這棟樓底部C處的俯角為60°,熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為（二二：二二?二—一二」T二二f二一E-1',TW二一\-EomJO￡±」l」s3sR產(chǎn)nF二三TE二-..:HEA.160無m B.120加m C.300mD.160加m【分析】首先過點A作AD，BC于點D,根據(jù)題意得/BAD=30,￡AD=60 ,AD=120m,然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案.【解答】解：過點A作AD，BC于點D,則/BAD=30°CAD=60 ,AD=120m,在RtMBD中，BD=AD?tan30=120xf=40加（m）,在RtMCD中，CD=AD?tan60=120x￡=120如（m）,.BC=BD+CD=160V5（m）.故選A.【點評】此題考查了仰角俯角問題.注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵.(2016?南通)如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30°,向N點方向前進16m到達B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45°,則建筑物MN的高度等于( )ABNA.8(行1)mB.8(Vs-1)mC.16(Vs+i)mD.16(V3-1)m【分析】設(shè)MN=xm,由題意可知△BMN是等腰直角三角形，所以BN=MN=x,貝UAN=16+x,在RtAAMN中，利用30角的正切列式求生x的值.【解答】解：設(shè)MN=xm,在Rt旭MN中，??./MBN=45 ,.BN=MN=x在Rt^MN中，tan/MAN=翳，tan30解得：x=8(a+1),則建筑物MN的高度等于8（Vs+1）m；【點評】本題是解直角三角形的應(yīng)用，考查了仰角和俯角的問題，要明確哪個角是仰角或俯角，知道仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角;并與三角函數(shù)相結(jié)合求邊的長.（2016?重慶）某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹 CD高度的綜合實踐活動，如圖， 在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36然后沿在同一音I1面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin360.59,cos36€.81,tan36=0.73)( )A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米【分析】作BFLAE于F,貝UFE=BD=6米，DE=BF，設(shè)BF=x米，則AF=2.4米，在RtAABF中，由勾股定理得由方程，解方程求由DE=BF=5米，AF=12米，得由AE的長度，在RtAACE中，由三角函數(shù)求生CE,即可得由結(jié)果.【解答】解：作BFXAETF,如圖所示：貝UFE=BD=6米，DE=BF,???斜面AB的坡度i=1:2.4,.AF=2.4BF,設(shè)BF=x米，則AF=2.4x米，在RtMBF中，由勾股定理得：x2+(2.4x)2=132,解得：x=5,.DE=BF=5米，AF=12米，.AE=AF+FE=18米，在RtMCE中，CE=AE?tan36=18X0.73=13.14米，.CD=CE-DE=13.14米-5米=8.1米;故選：A.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵.（2016?廣東模擬）如圖是一個3X2的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的 2倍，4ABC的頂點都是網(wǎng)格中的格點，則cos/ABC的值是（ ）A.gB.yC.工D.工3 5 5 5【分析】根據(jù)題意可得/D=90°AD=3X1=3,BD=2X2=4,然后由勾股定理求得AB的長，又由余弦的定義，即可求得答案.【解答】解：如圖，二.由6塊長為2、寬為1的長方形,，ZD=90 ,AD=3X1=3,BD=2X2=4,，在Rt9BD中，AB=V7^^=5,.cos/ABC=器=”.AB5故選D.【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理.此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二.解答題(共13小題)11.(2016?成都模擬)計算：(-1)0+(1)，若-|tan45-I【分析】本題涉及零指數(shù)累、負整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【解答】解：原式=1+3x|V3-|1-V5|=1+2V5-V5+1=2+M.【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累、二次根式、絕對值等考點的運算..（2016?順義區(qū)二模）計算：號）一/|1-亞|-28即.【分析】要根據(jù)負指數(shù)，絕對值的性質(zhì)和三角函數(shù)值進行計算.注意：弓）-1=3,|1-立尸加-1,cos450=*.【解答】解：原式=3^7-2M除=3gT-夷=2.【點評】本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)累、二次根式、絕對值等考點的運算.注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次哥等于1；二次根式的化簡是根號下不能含有分母和能開方的數(shù)..（2016?天門模擬）計算：乎sin45+cos230—t=L+2sin60°..<ptan60【分析】先把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可.【解答】解：原式=乎?*+（與2-^+2嗎=3—區(qū)+企44 6=1+二6，【點評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.14.（2016?黃浦區(qū)一模）計算：cos245-0+時230（isinou【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案.返【解答】解：原式=（乎）2-Tr（立）222X年二片--^-+3【點評】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.（2016?深圳校級模擬）計算：噂sin45°+限sin60°-2tan45.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算.【解答】解：原式=坐*乎+2￡x亨-2X1=春+3-2_3=7,【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.特指30>4560角的各種三角函數(shù)值.sin30=￡;cos30=苧；tan30=當(dāng)；sin45=4；cos45=4；tan45=1;sin60=學(xué)；cos60=,；tan60=（2016?虹口區(qū)一模）計算：cos245+tan60Cos30-3cot260 .【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.【解答】解：原式=（歲2+“x與-3X（冬2=1.【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值.（2016?青海）如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是220時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是450時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B,F,C在一條直線上）.（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A,E之間桂一些彩旗，請你求生 A,E之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin22°cos22°卷，tan22。.）【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM,利用tan22。=普,求生即可;（2）利用RtMME中，cos22°=罌，求生AE即可【解答】解：（1）如圖,過點E作EMXAB,垂足為M.

設(shè)AB為x.RtMBF中，/AFB=45,.BF=AB=x,.BC=BF+FC=x+25,—CE=x在RtMEM中，—CE=x-2,tan22。嚏，則:，二解得：x=20.即教學(xué)樓的高20m.(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtMME在RtMME中，cos22NEAE,AE= AE即A、E之間的距離約為48m【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得由tan22。=罌是解題關(guān)鍵ME（2016?自貢）某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作， 如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測由建筑物下方 C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60°,且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250=0.4,cos25在9,tan25€.5,如=1.7）【分析】過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D,通過解RtMDC得至UAD=2CD=2x,在RtABDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求由CD的值.【解答】解：作CDLAB交AB延長線于D,設(shè)CD=x米.在RtMDC中，/DAC=25,所以tan25=售=0.5,AD所以AD=瞿"=2x.0.5Rt^BDC中，/DBC=60,由tan60=產(chǎn)云=企，2i-4解得：x=3.即生命跡象所在位置C的深度約為3米.C【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作由輔助線，構(gòu)造由直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.(2016?黃石)如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角/BAF=30/CBE=45.(1)求AB段山坡的高度EF;(2)求山峰的高度CF.(?1.414,CF結(jié)果精確到米)c【分析】(1)作BH，AF于H,如圖，在RtAABF中根據(jù)正弦的定義可計算由BH的長，從而得到EF的長；(2)先在RtyBE中利用/CBE的正弦計算由CE,然后計算CE和EF的和即可.【解答】解：(1)作BHLAF于H,如圖，在RtMBF中，?.sin/BAH=粵,.BH=800?sin30=400,??.EF=BH=400m;(2)在RtyBE中，/sin/CBE=,,.CE=200?sin45=100加勺141.4,.CF=CE+EF=141.4+400 -541(m).答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式.把坡面與水平面的夾角a叫做坡角，坡度i與坡角a之間的關(guān)系為：iTan民.（2016?天水）如圖所示，某人在山坡坡腳 A處測得電視塔尖點C的仰角為60沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°,已知OA=200米，山坡坡度為4（即tan/PAB=!），且O,A,B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點 P的垂直高度.（側(cè)傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）°A5水平地面【分析】在直角4AOC中，利用三角函數(shù)即可求解；在圖中共有三個直角三角形，即RTAAOC、RT#CF、RT^PAE,禾用60°、45°以及坡度比，分別求生CO、CF、PE,然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決.【解答】解：作PE±OB于點E,PFLCO于點F,在Rt^AOC中，AO=200米，/CAO=60,.CO=AO?tan60=200加(米)(2)設(shè)PE=x米，.tan/pAB=>=1,.AE=3x.在RtzPCF中，/CPF=45,CF=200?-x,PF=OA+AE=200+3x ,?.PF=CF,???200+3x=200V3-x,解得x=50(Vs-1)米.答：電視塔OC的高度是200立米，所在位置點P的鉛直高度是50（丘-1）米.【點評】考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題以及坡度坡角問題，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.21.（2016?瀘州）如圖，為了測量由樓房AC的高度，從距離樓底C處60無米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā),沿斜面坡度為i=1:第的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°€.8,cos53°€.6,tan530計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）.【分析】如圖作BNLCD于N,BMXAC于M,先在RTABDN中求生線段BN,在RTMBM中求生AM,再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題.【解答】解：如圖作BN，CD于N,BM，AC于M.在RT^BDN中，BD=30,BN:ND=1:加，.BN=1