2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

6.

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.

10.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

A.0

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

31.

32.

33.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

34.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

35.

36.

37.

38.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．54.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.計(jì)算95.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

6.D

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.

9.C

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.B

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B解析：

14.B

15.B

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

17.D

18.A

19.D

20.D

21.B

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

24.A

25.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

26.D

27.A

28.D

29.C

30.C

31.C

32.A

33.D

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

35.

36.A

37.B

38.A

39.x=y

40.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

41.C

42.2x

43.C

44.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

45.C

46.C

47.B

48.A

49.B

50.B

51.

52.1

53.54.tanx+C

55.

56.

用湊微分法積分可得答案．

57.22解析：

58.

59.

60.

61.-4sin2x

62.

解析：

63.

64.

解析：

65.

66.

67.C

68.

69.x-arctanx+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tan