2018-2019學(xué)年高中人教版物理必修二配套文檔：第六章 第5節(jié)　宇宙航行

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第5節(jié)宇宙航行核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識(shí)體系1。人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供。2。第一宇宙速度為7。9km/s，其意義為人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度或最大環(huán)繞速度.3.第二宇宙速度為11。2km/s，其意義為物體擺脫地球引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度.4.第三宇宙速度為16.7km/s，其意義為物體擺脫太陽引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度。5。地球同步衛(wèi)星位于赤道正上方固定高度處，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T＝24h。一、宇宙速度1.第一宇宙速度人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最小地面發(fā)射速度，大小為7。9km/s。2.第二宇宙速度人造衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度，大小為11。2km/s。3.第三宇宙速度人造衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度,大小為16。7km/s.二、地球同步衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星.一、合作探究找規(guī)律考點(diǎn)一人造衛(wèi)星要使發(fā)射出去的人造衛(wèi)星能夠繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則在地面發(fā)射時(shí)的速度需滿足什么要求？根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,在地面發(fā)射速度越大的衛(wèi)星到達(dá)太空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大還是越??？答:衛(wèi)星在地面的發(fā)射速度須滿足7。9km/s≤v〈11.2km/s才能最終繞地球運(yùn)行.在地面發(fā)射速度越大的衛(wèi)星能上升的高度也就越大，根據(jù)v＝eq\r（\f（GM,r）)可知最終的運(yùn)行速度就越小.考點(diǎn)二宇宙速度發(fā)射衛(wèi)星,要有足夠大的速度才行，請(qǐng)思考：1。不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？2。把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越小？答：1。不同,根據(jù)Geq\f(Mm，R2)＝meq\f（v2,R），v＝eq\r（\f(GM,R）)，可見第一宇宙速度由星球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定。2。軌道越高,需要的發(fā)射速度越大.二、理解概念做判斷1。衛(wèi)星繞地球運(yùn)行不需要力的作用.（√）2。衛(wèi)星的運(yùn)行速度隨軌道半徑的增大而增大。（×）3.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量無關(guān).(×)4。地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度。(×)5.若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度,則物體可以繞太陽運(yùn)行.(√)要點(diǎn)1|人造衛(wèi)星1。人造衛(wèi)星(1)人造衛(wèi)星的分類：主要有偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、地球資源勘測(cè)衛(wèi)星、科學(xué)研究衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星和測(cè)地衛(wèi)星等.（2)人造衛(wèi)星的兩個(gè)速度①發(fā)射速度：指將人造衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運(yùn)行所必須具有的速度.衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大.②繞行速度：指衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度.根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，衛(wèi)星越高，半徑越大，衛(wèi)星的繞行速度就越小.2.衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道。（1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),衛(wèi)星的周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵從開普勒第三定律.（2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.(3）衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)（如同步衛(wèi)星），也可以和赤道平面成任意角度,如圖所示.3.人造衛(wèi)星問題的分析思路設(shè)人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v、角速度為ω、周期為T、向心加速度為an、軌道半徑為r,人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供即:Geq\f（Mm,r2)＝meq\f（v2，r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2）r＝man,可推導(dǎo)出：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1（v＝\r(\f（GM，r）），ω＝\r(\f（GM,r3））,T＝2π\(zhòng)r（\f(r3,GM）),an＝G\f(M，r2）））?當(dāng)r增大時(shí)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（v減小,ω減小，T增大,an減小))典例1甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為8∶1，甲、乙的質(zhì)量之比為2∶1，求：(1)地球?qū)住⒁业娜f有引力的大小之比F甲∶F乙；(2)甲、乙的向心加速度的大小之比a甲∶a乙；（3）甲、乙的運(yùn)行周期之比T甲∶T乙；（4）甲、乙的運(yùn)行速率之比v甲∶v乙?！舅悸伏c(diǎn)撥】繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星由受到的地球的萬有引力提供向心力.對(duì)甲乙兩顆人造地球衛(wèi)星分別列方程可以求出所求關(guān)系。【解析】(1)根據(jù)公式F＝Geq\f(Mm，r2)可得eq\f(F甲，F(xiàn)乙）＝eq\f(m甲req\o\al(2，乙）,m乙req\o\al（2，甲))＝eq\f（1，32).（2）根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f（F，m）＝Geq\f（M,r2)，故eq\f（a甲，a乙）＝eq\f（req\o\al（2,乙),req\o\al（2，甲))＝eq\f（1,64).（3)根據(jù)開普勒第三定律eq\f（Teq\o\al(2，甲),Teq\o\al(2，乙））＝eq\f（req\o\al(3,甲)，req\o\al（3，乙))，所以eq\f(T甲,T乙)＝eq\f（16\r(2）,1)。(4）根據(jù)公式Geq\f（Mm,r2）＝meq\f（v2,r）,v＝eq\r（\f(GM，r）),所以v甲∶v乙＝1∶2eq\r(2）.【答案】（1)1∶32（2）1∶64（3）16eq\r（2)∶1(4）1∶2eq\r(2)變式訓(xùn)練1－1（多選）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A．太陽對(duì)各小行星的引力相同B．各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值解析：小行星的質(zhì)量不等，太陽對(duì)各小行星的引力不同,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；小行星和地球一起繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3，T2）＝k可知，小行星與太陽的距離大于地球與太陽的距離，則小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期大于一年，B選項(xiàng)正確;太陽對(duì)小行星的萬有引力提供向心力,Geq\f（Mm，r2)＝ma，即小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值,C選項(xiàng)正確;根據(jù)行星線速度公式v＝eq\r(\f(GM，r))可知，軌道半徑越大，線速度越小,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:BC求解衛(wèi)星問題必須抓住衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由方程Geq\f(Mm，r2）＝meq\f(v2，r）＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma向求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即可求解,需要注意的是a、v、ω、T均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)。（2)在處理衛(wèi)星的v、ω、T與半徑r的關(guān)系問題時(shí),常用公式“gR2＝GM”來替換地球的質(zhì)量M，使問題解決起來更方便.名師點(diǎn)易錯(cuò)由于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的萬有引力全部提供了向心力，產(chǎn)生了向心加速度,因此衛(wèi)星及衛(wèi)星上任何物體都處于完全失重狀態(tài).eq^\o（,,\s\do4())要點(diǎn)2|宇宙速度1.第一宇宙速度(環(huán)繞速度)指人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的最大速度，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，v＝7。9km/s。設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星到地心的距離為r，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\a\vs4\al(v），根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：Geq\f(Mm,r2）＝meq\f(v2，r)，v＝eq\r(\f(GM,r）)。應(yīng)用近地條件r≈R（R為地球半徑)，取R＝6400km，M＝6×1024kg,則：v＝eq\r(\f（GM,R))＝7.9km/s。第一宇宙速度的另一種推導(dǎo):在地面附近，萬有引力近似等于重力,此力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.（地球半徑R、地面重力加速度g已知)由mg＝meq\f（v2,R）得：v＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6400×103）m/s＝7.9km/s。2.第二宇宙速度在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s.3。第三宇宙速度在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16。7km/s.典例2(2018·商丘期中)中國開展月球探測(cè)工程，并命名為“嫦娥工程”.嫦娥工程分為“無人月球探測(cè)”“載人登月”和“建立月球基地”三個(gè)階段.若某宇航員在月球表面附近從高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平位移為L(zhǎng)(已知月球半徑為R，萬有引力常量為G）。(1)求月球表面的重力加速度大?。唬?)求月球質(zhì)量；（3)求月球表面的第一宇宙速度大小.【解析】(1）小球做平拋運(yùn)動(dòng).水平方向上，L＝v0t豎直方向上，h＝eq\f(1，2)g月t2聯(lián)立解得g月＝eq\f(2hveq\o\al（2,0）,L2）.（2）物體在月球表面，受到的重力近似等于萬有引力。mg月＝Geq\f（Mm，R2)解得M＝eq\f(g月R2,G)＝eq\f(2hveq\o\al（2,0）R2，GL2).（3)近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度即月球的第一宇宙速度.mg月＝meq\f（veq\o\al(2，1),R)解得v1＝eq\r(g月R）＝eq\f(v0,L)eq\r（2hR）。【答案】(1）eq\f(2hveq\o\al（2,0)，L2）(2）eq\f（2hveq\o\al(2，0)R2，GL2)(3)eq\f(v0，L)eq\r（2hR)變式訓(xùn)練2－1若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為（）A．16km/s B．32km/sC．4km/s D．2km/s解析:第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對(duì)于近地衛(wèi)星其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2，r），解得：v＝eq\r（\f(GM,r）).因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的1.5倍，故eq\f（v′,v)＝eq\f（\r(\f(GM′，R′)），\r（\f（GM，R)）)＝eq\r（\f(M′R，MR′))＝2，即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正確。答案：A第一宇宙速度的四層含義:(1）第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度；(2）第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度;（3）第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；(4）計(jì)算第一宇宙速度有兩種方法：①由Geq\f(Mm，R2)＝meq\f（v2，R），得v＝eq\r(\f(GM，R））；②由mg＝meq\f（v2,R）,得v＝eq\r（gR）。名師點(diǎn)易錯(cuò)區(qū)分兩種速度：1.發(fā)射速度：被發(fā)射的物體在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度。若要使衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于第一宇宙速度,即v發(fā)＞7。9km/s.若人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度滿足7。9km/s＜v發(fā)＜11。2km/s,其將在高空沿著圓軌道或橢圓軌道運(yùn)行.2.軌道速度：是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后環(huán)繞地球的線速度.由前面的分析可知，衛(wèi)星在高空繞地球的線速度一定小于第一宇宙速度。eq^\o（,，\s\do4(））要點(diǎn)3｜地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)1。同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。2.同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.3。同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。4。衛(wèi)星的軌道平面必須在赤道平面上.因?yàn)樾l(wèi)星軌道的圓心必須在地心，所以同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上，即所有同步衛(wèi)星都在赤道的正上方。不可能定點(diǎn)在我國某地上空.5.同步衛(wèi)星高度固定不變。由eq\f(GMm，r2）＝mr·eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（2π，T）））eq\s\up12（2)，知r＝eq\r（3，\f（GMT2，4π2))，由于T一定,所以r不變，而r＝R＋h，h為離地面的高度，h＝eq\r（3,\f(GMT2，4π2)）－R。又GM＝gR2，代入數(shù)據(jù)T＝24h＝86400s，g＝9.8m/s2，R＝6400km，得h＝3.6×104km。也就是說，同步衛(wèi)星必須定位于赤道的正上方，離地面的高度約為3.6×104km.6。同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定.設(shè)其運(yùn)行速度為v，由于Geq\f(Mm，（R＋h)2）＝meq\f(v2，R＋h）,則v＝eq\r(\f（GM，R＋h）)＝eq\r（\f(gR2,R＋h))＝eq\r（\f（9。8×(6.4×106)2，6.4×106＋3。6×107））m/s＝3。1×103m/s。典例3設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，同步衛(wèi)星離地面的高度為h，表示同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v有以下幾種說法：①v＝ω（R＋h）②v＝eq\r（\f(GM,R＋h)）③v＝eq\r（3，GMω）④v＝Req\r(\f(g,R＋h）)⑤v＝eq\r(Rg）.其中正確的是()A．只有①正確，其他均不正確B．只有⑤正確,其他均不正確C．①②③④都正確,⑤不正確D．①②③④⑤都正確【思路點(diǎn)撥】同步衛(wèi)星和地球具有相同的角速度，可以利用v＝ωr，r＝R＋h來求，也可以對(duì)同步衛(wèi)星列萬有引力提供向心力的方程來求。【解析】由v＝ωr得v＝ω（R＋h)①由Geq\f（Mm,（R＋h）2）＝meq\f（v2,R＋h）得v＝eq\r(\f（GM,R＋h））②由①得R＋h＝eq\f(v,ω)代入②可得v＝eq\r(3,GMω）由Geq\f（Mm,R2)＝mg得GM＝gR2，代入②可得v＝Req\r（\f(g，R＋h）).v＝eq\r（Rg)為第一宇宙速度的表達(dá)式.綜上所述僅有C正確.【答案】C變式訓(xùn)練3－1已知某行星的半徑為R,以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期為T，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v,求同步衛(wèi)星距行星表面高度為多少？解析：對(duì)同步衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力，則:Geq\f（Mm,(R＋h)2)＝meq\f（v2，R＋h）。同理，對(duì)近地衛(wèi)星有：Geq\f(Mm，R2）＝meq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,T））)eq\s\up12(2）R由以上兩式可得所求的高度為：h＝eq\f(4π2R3,T2v2）－R.答案：eq\f（4π2R3，T2v2）－R名師方法總結(jié)（1)所有地球同步衛(wèi)星的周期T、軌道半徑r、環(huán)繞速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同.且T＝24h。(2）所有國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運(yùn)動(dòng)且都相對(duì)靜止。名師點(diǎn)易錯(cuò)同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，所以其所受到的萬有引力不一定相同。eq^\o（,，\s\do4(））要點(diǎn)4|人造衛(wèi)星的變軌問題1。衛(wèi)星的變軌問題—-離心和近心運(yùn)動(dòng)(1）當(dāng)Geq\f（Mm，r2）>meq\f(v2,r)時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小。（2)當(dāng)Geq\f（Mm，r2）<meq\f（v2，r)時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大。2.衛(wèi)星的追及和相遇問題(1）在同一軌道上運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，后面的衛(wèi)星想要追上前面的衛(wèi)星，應(yīng)該先減速到低軌道，獲得較大的角速度，再加速到原軌道實(shí)現(xiàn)與前一衛(wèi)星的對(duì)接，本質(zhì)上屬于衛(wèi)星變軌問題.(2）衛(wèi)星的相遇問題,需要比較角速度，而不是線速度.典例4（多選）一艘在火星表面進(jìn)行科學(xué)探測(cè)的宇宙飛船,在經(jīng)歷了從軌道Ⅰ→軌道Ⅱ→軌道Ⅲ的變軌過程后，順利返回地球.若軌道Ⅰ為貼近火星表面的圓周軌道，已知引力常量為G，下列說法正確的是(）A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期小于軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期C．測(cè)出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，就可以測(cè)出火星的平均密度D．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度大于飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度【思路點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力這一重要理論以及衛(wèi)星變軌的原理，即從低軌道到高軌道需要加速,反之需要減速，再有就是注意D選項(xiàng)中比較加速度的大小,可以結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行比較，不能通過速度的大小關(guān)系比較向心加速度。【解析】飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí),從P到Q，萬有引力做負(fù)功,速度減小，則P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度,故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律eq\f（a3,T2）＝k，因飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸大于在軌道Ⅰ的半徑，則飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期小于軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Geq\f（Mm,R2）＝mReq\f(4π2，T2）得，M＝eq\f(4π2R3，GT2），則火星的密度ρ＝eq\f（M，V）＝eq\f（\f（4π2R3,GT2）,\f(4πR3，3))＝eq\f(3π，GT2），故C正確；飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)和在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，萬有引力大小相等,根據(jù)牛頓第二定律知,加速度大小相等，故D錯(cuò)誤.故選BC．【答案】BC變式訓(xùn)練4－1(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R,此時(shí)a、b恰好相距最近.已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω.萬有引力常量為G，則（)A．發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度要大于11。2km/sB．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于衛(wèi)星b的運(yùn)行速度C．衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過t＝eq\f(2π，\r(\f(GM，8R3)）－ω）D．若要衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可讓衛(wèi)星c加速解析：以大于11.2km/s的速度發(fā)射衛(wèi)星，可以使衛(wèi)星脫離地球的束縛，衛(wèi)星b為地球同步衛(wèi)星,發(fā)射速度小于11.2km/s，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（v2,r），運(yùn)行速度v＝eq\r（\f(GM，r）)，軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，故衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于衛(wèi)星b的運(yùn)行速度,B選項(xiàng)正確;衛(wèi)星a和b下次相距最近的時(shí)間t＝eq\f（2π，ωa－ωb）,其中Geq\f(Mm，4R2)＝mωeq\o\al（2,a）·2R，ωb＝ω,聯(lián)立解得t＝eq\f(2π，\r（\f（GM，8R3))－ω)，C選項(xiàng)正確；衛(wèi)星c加速后，做離心運(yùn)動(dòng),軌道半徑變大,不會(huì)和衛(wèi)星b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：BC名師方法總結(jié)名師點(diǎn)易錯(cuò)衛(wèi)星從低軌到高軌要加速,但到了高軌上之后速度反而變小，衛(wèi)星沿不同軌道通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小不相等，高軌速度大、低軌速度小。eq^\o(,,\s\do4())對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一人造衛(wèi)星1。（多選)如圖的圓a、b、c，其圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對(duì)環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)正確的是(）A．衛(wèi)星的軌道可能為aB．衛(wèi)星的軌道可能為bC．衛(wèi)星的軌道可能為cD．同步衛(wèi)星的軌道只可能為b解析：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中的向心力由萬有引力提供,故地球必定在衛(wèi)星軌道的中心,即地心為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心.因此軌道a是不可能的，而軌道b、c均是可能的軌道,同步衛(wèi)星由于其周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，軌道一定在赤道的上空，故軌道只可能為b，故B、C、D正確,A錯(cuò)誤。答案：BCD2。（多選)環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，距離地面越高，環(huán)繞的（)A．線速度越小 B．周期越大C．向心加速度越大 D．角速度越大解析:設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，地球質(zhì)量為M，由于人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力,由萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（v2,r)＝mω2r＝meq\f（4π2,T2）r＝ma，解得T＝2πeq\r（\f（r3，GM）),v＝eq\r(\f(GM,r)),ω＝eq\r（\f（GM，r3))，a＝eq\f(GM，r)，衛(wèi)星離地面越高,則周期越長(zhǎng)，衛(wèi)星的線速度越小，衛(wèi)星的角速度越小,向心加速度越小，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。答案:AB對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二宇宙速度3。（2018·鹽城學(xué)業(yè)測(cè)試）如圖所示，圖中v1、v2和v3分別為第一、第二和第三宇宙速度，三個(gè)飛行器a、b、c分別以第一、第二和第三宇宙速度，從地面上發(fā)射,三個(gè)飛行器中能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球的是（）A．只有a B．只有bC．只有c D．b和c解析：第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時(shí)衛(wèi)星脫離地球的吸引，當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度時(shí)物體將脫離太陽的束縛，D選項(xiàng)正確.答案：D對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三同步衛(wèi)星4。高分衛(wèi)星是一種高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，在搜救、偵察、監(jiān)視、預(yù)警等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。“高分專項(xiàng)"是一個(gè)非常龐大的遙感技術(shù)項(xiàng)目，包含至少7顆高分衛(wèi)星，它們都將在2020年前發(fā)射并投入使用.其中“高分一號(hào)”為光學(xué)成像遙感衛(wèi)星，軌道高度為645km，“高分四號(hào)”為地球同步軌道上的光學(xué)衛(wèi)星.則“高分一號(hào)"與“高分四號(hào)”相比(）A．需要更大的發(fā)射速度B．具有更小的向心加速度C．具有更小的線速度D．具有更大的角速度解析:地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星,又稱對(duì)地靜止衛(wèi)星，是運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地球的高度約為36000km，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道,“高分一號(hào)”與“高分四號(hào)"相比軌道低，發(fā)射需要能量小，發(fā)射速度小。故A錯(cuò)誤;根據(jù)“高軌低速大周期”判斷“高分一號(hào)”具有更大的向心加速度、具有更大的線速度、具有更大的角速度，故B、C錯(cuò)誤,D正確.故選D．答案：D對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練四衛(wèi)星變軌類問題5。如圖所示,a為繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，P為兩衛(wèi)星軌道的切點(diǎn)，也是a衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)，Q為a衛(wèi)星的近地點(diǎn)。衛(wèi)星在各自的軌道上正常運(yùn)行，下列說法中正確的是（)A．衛(wèi)星a經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的向心力與衛(wèi)星b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的向心力大小相等B．衛(wèi)星a一定大于衛(wèi)星b的周期C．衛(wèi)星a經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率一定小于衛(wèi)星b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率D．衛(wèi)星a的周期可能等于衛(wèi)星b的周期解析：兩衛(wèi)星的質(zhì)量不等，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度也不等，所以向心力大小不等,故A錯(cuò)誤；由開普勒的行星運(yùn)動(dòng)的周期定律eq\f（a3，T2)＝k可知，衛(wèi)星a的周期小于衛(wèi)星b的周期，所以B、D錯(cuò)誤；衛(wèi)星a在P點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，受萬有引力大于需要向心力，衛(wèi)星b做圓周運(yùn)動(dòng),受萬有引力等于需要向心力，所以衛(wèi)星a經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率一定小于衛(wèi)星b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率,故C正確。答案：C【強(qiáng)化基礎(chǔ)】1.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是（)A．它是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度B．它是地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度C．它是地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)在近地點(diǎn)的運(yùn)行速度D．它是地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度解析：地球的第一宇宙速度是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，A選項(xiàng)正確；同時(shí)是地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度和最小發(fā)射速度，不是衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)的速度,也不是同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：A2。舉世矚目的“神舟"七號(hào)航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國航天事業(yè)取得的巨大成就。已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G,設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為(）A．eq\r（\f（GM，r)) B．eq\r（\f（r，GM)）C．eq\r（\f(G,Mr)） D．eq\r(\f(M,Gr）)解析:研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，故有Geq\f（Mm,r2）＝meq\f（v2，r），解得v＝eq\r（\f（GM，r）)，A正確。答案：A3.(多選)據(jù)觀測(cè),某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群,又測(cè)出了環(huán)中各層的線速度v的大小與該層至行星中心的距離R，則以下判斷中正確的是(）A．若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物B．若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物C．若v2與R成正比,則環(huán)是衛(wèi)星群D若v2與R成反比,則環(huán)是衛(wèi)星群解析：若環(huán)為連續(xù)物，則角速度ω一定，由v＝Rω知,v與R成正比，所以選項(xiàng)A正確，若環(huán)為衛(wèi)星群，由Geq\f(Mm，R2）＝eq\f(mv2，R)，得v＝eq\r(\f(GM，R)），所以v2與R成反比，選項(xiàng)D正確.答案:AD4.（多選）已知地球和火星的半徑分別為r1、r2，繞太陽公轉(zhuǎn)軌道可視為圓,軌道半徑分別為r1′、r2′,公轉(zhuǎn)線速度分別為v1′、v2′，地球和火星表面重力加速度分別為g1、g2，平均密度分別為ρ1、ρ2。地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近火星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關(guān)系正確的是（)A．eq\f（v1′，v2′)＝eq\r(\f（r2′,r1′)) B．eq\f(v1,v2）＝eq\r（\f(r2，r1）)C．ρ1req\o\al（2,1）veq\o\al（2，2)＝ρ2req\o\al(2，2)veq\o\al(2，1) D．g1req\o\al(2，1)＝g2req\o\al(2,2）解析：星球繞太陽運(yùn)行，萬有引力提供向心力，eq\f（GMm,r′2)＝meq\f(v2,r′）,得v＝eq\r（\f（GM，r′）），故地球和火星公轉(zhuǎn)速度之比eq\f（v1′，v2′）＝eq\r(\f(r2′,r1′）），A選項(xiàng)正確;第一宇宙速度v＝eq\r(\f（GM，r）)，不知道地球和火星的質(zhì)量之比，無法求出eq\f（v1,v2)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤;衛(wèi)星貼近星球表面飛行時(shí)，eq\f(GMm,r2）＝meq\f(v2，r)，解得M＝eq\f(rv2,G)，行星的密度ρ＝eq\f(M,\f（4,3)πr3)＝eq\f（3v2,4πGr2），故ρ1req\o\al(2，1）veq\o\al（2，2）＝ρ2req\o\al（2,2)veq\o\al(2，1),C選項(xiàng)正確；在行星表面，重力等于萬有引力，eq\f（GMm,r2）＝mg，解得GM＝gr2，由于地球與火星的質(zhì)量不等，則g1req\o\al（2，1)≠g2req\o\al（2，2），D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：AC5.（多選)（2018·西寧市城中區(qū)模擬）我國的火星探測(cè)計(jì)劃在2018年展開，向火星發(fā)射軌道探測(cè)器和火星巡視器。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9），火星的半徑約為地球半徑的eq\f（1，2）。下列說法中正確的是（）A．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度C．火星表面與地球表面的重力加速度之比為4∶9D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的eq\f（\r(6),3)倍解析:分析題意可知,火星探測(cè)器前往火星探測(cè),需要脫離地球引力束縛，但是沒有脫離太陽的引力,還在太陽系內(nèi)，故發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；物體在星球表面受到的引力等于自身的重力，eq\f（GMm,R2）＝mg，已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1，2)，則火星表面與地球表面的重力加速度之比為4∶9，C選項(xiàng)正確；eq\f(GMm,R2）＝meq\f（v2，R），解得v＝eq\r(\f（GM，R))，火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的eq\f（\r（2），3)倍，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：BC【鞏固易錯(cuò)】6。（2018·南平市第一次質(zhì)檢)從中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院獲悉，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），預(yù)計(jì)今年將發(fā)射18顆衛(wèi)星.這就意味著：北斗將全覆蓋亞洲地區(qū),尤其是一帶一路沿線國家。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng),a是地球同步衛(wèi)星,a和b的軌道半徑相同，且均為c的k倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T.則（)A．衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星B．衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍C．衛(wèi)星c的周期為Teq\r（\f(1,k3))D．a(chǎn)、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系為va＝vb＝eq\r(k）vc解析：地球同步衛(wèi)星必須定點(diǎn)于赤道正上方，衛(wèi)星b不在赤道上空運(yùn)行，不是地球同步衛(wèi)星，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；萬有引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得向心加速度a＝Geq\f（M，r2)，a的軌道半徑為c的k倍，a的向心加速度是c的eq\f(1，k2）倍，B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律可知,a是地球同步衛(wèi)星，其周期為T，a的軌道半徑為c的k倍，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝C，衛(wèi)星c的周期為Teq\r（\f（1,k3）)，C選項(xiàng)正確；衛(wèi)星速度公式v＝eq\r（\f（GM,r))，a、b、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小關(guān)系為eq\r（k）va＝eq\r（k）vb＝vc，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：C7?！氨倍贰毕到y(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2在同一軌道上繞地心O沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r,某時(shí)刻它們分別位于軌道上的A、B兩位置,如圖所示，已知地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R,不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力，以下判斷正確的是()A．這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小為a＝eq\f(r2，R2)gB．發(fā)射衛(wèi)星1時(shí)速度要大于11.2km/sC．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需時(shí)間為t＝eq\f（πr，3R）eq\r(\f（r，g））D．兩衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同解析：根據(jù)F合＝ma得，對(duì)衛(wèi)星有Geq\f（Mm,r\a\vs4\al（2）)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r\a\vs4\al(2)），取地面一物體由Geq\f(Mm，R2）＝mg，聯(lián)立解得a＝eq\f(R2g，r\a\vs4\al（2）)，可見A錯(cuò)誤；發(fā)射衛(wèi)星